Relatorio Força elástica e a Lei de Hooke

Prévia do material em texto

RELATÓRIO DE FORÇA ELÁSTICA E A LEI DE HOOKE
Maio/2019
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DE SÁ
 FÍSICA TEORICA E EXPERIMENTAL 1 
Relatório de Força elástica e a Lei de Hooke
Relatório do experimento acima citado
Realizado no laboratório de física 1, sob
Orientação do professor Doutor Marcos Chagas
Como requisito para avaliação da disciplina 
Física teórica experimental 1.
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DE SÁ
 Campus: Aracaju
 Disciplina: FÍSICA TEÓRICA EXPERIMENTAL 1 – CCE1539
 Professor: Dr. Marcos Antônio Passos Chagas
 Turma: 3005
 
Força elástica e a Lei de Hooke
Integrantes do Relatório:
VINICIUS OLIVEIRA DOS SANTOS
CÁSSIO LOURRAN OLIVEIRA PIRES
MATHEUS VIERA DE MENEZES
ANCELMO RAMOS DOS SANTOS
1-INTRODUÇÃO
 Há uma grande variedade de forças de interação, visto que a caracterização de tais forças é um trabalho de caráter puramente experimental. Entre as forças de interação que figuram mais frequentemente nos processos que se desenvolvem ao nosso redor figuram as chamadas forças elásticas, isto é, forças que são exercidas por sistemas elásticos quando sofrem deformações. Por este motivo é interessante que se tenha uma ideia do comportamento mecânico dos sistemas elásticos.
 A Lei de Hooke foi uma homenagem ao físico Robert Hooke, que teorizou a deformação do corpo elástico ao expandir-se. O físico inglês foi o primeiro a demonstrar que muitos materiais elásticos apresentam deformação diretamente proporcional a uma força elástica, resistente ao alongamento produzido. Em que representou matematicamente com a equação de força é igual a multiplicação da constante elástica por deformação.
 A lei de Hooke pode ser utilizada desde que o limite elástico do material não seja excedido. O comportamento elástico dos materiais segue o regime elástico na lei de Hooke apenas até um determinado valor de força, após este valor, a relação de proporcionalidade deixa de ser definida (embora o corpo volte ao seu comprimento inicial após remoção da respectiva força). Se essa força continuar a aumentar, o corpo perde a sua elasticidade e a deformação passa a ser permanente (inelástico), chegando à ruptura do material.
 O instrumento que usa a lei de Hooke para medir forças é o dinamômetro.
 
 
 Dinamômetro de precisão 20N
A Lei de Hooke é uma lei muito importante quando tratamos de resistência e comportamento dos materiais. Basicamente em quase todos os cursos de Engenharia, porém podemos destacara a Engenharia Civil e a Mecânica com as principais aplicações. Principalmente utilizados em resistência do matérias e em ensaios mecânicos.
 2-OBJETIVO
Conhecer as técnicas e determinar graficamente a constante elástica de duas molas utilizando a Lei de Hooke
 3-MATERIAL UTILIZADO
Mola, peso e trena.
	
	
	
 Trena
 
 Peso
	
	 Molas
4- Procedimentos
 Inicialmente, foi analisada a Mola 1 (0,134m), e sua deformações. Pendurada em uma haste, a mola 1 deformou-se ao receber o primeiro peso (0,05 kg), que foi pendurado em sua extremidade inferior. A deformação sofrida, foi observada e medida com a trena, obtendo uma deformação de 0,213m. Além desse peso já pendurado, foi adicionado um novo peso, somando-se numa massa de 0,097kg. A deformação sofrida pela mola aumentou ainda mais, chegando a medida de 0,285m.
 Um terceiro peso foi adicionado, somando ao todo uma massa de 0,149kg, consequentemente, a deformação observada neste momento foi constatada em 0,37m. Por fim, uma quarta massa foi pendurada à mola, tal massa somava 0,201kg. A deformação observada ao final, com todas as 4 massas juntas, foi de 0,448, conforme gráfico abaixo.
	Mola 1 - x0=0,134m
	Massa (g)
	Deformação (m)
	0,05
	0,213
	0,097
	0,285
	0,149
	0,37
	0,201
	0,448
 
 Da mesma forma, tal experimento foi feito com a Mola 2 (0,073m). Recebendo o primeiro peso (0,05 kg), a mola sofreu uma pequena deformação, de apenas 0,135m. Com o segundo peso, somando 0,097kg, a deformação foi de 0,189m. Ao receber o terceiro peso adicionado aos outros (0,149kg), a deformação observada foi de 0,248m. Por fim, com o quarto peso adicionado, somando 0,201 kg, a deformação final foi de 0,305m, Conforme o gráfico a seguir.
	Mola 2 - x0=0,073m
	Massa (g)
	Deformação (m)
	0,05
	0,135
	0,097
	0,189
	0,149
	0,248
	0,201
	0,305
 
 
 Foi constatado por fim que, cada mola ou qualquer outro dispositivo deformável, tem sua constante elástica, que como o próprio nome já sugere, é um valor fixo. Esse valor pode ser obtido através de cálculos baseados em medidas experimentais, como a descrita acima. Os cálculos usados para constatar tal dado também foi feito, e encontra-se logo abaixo.
 Cálculos matemáticos
 Mola 1:
	Mola 1 x0= 0,134 m
	 
	m (Kg)
	Peso (N)
	Medida 1 (m)
	Medida 2 (m)
	Medida 3 (m)
	X med (m)
	ΔX (m)
	DVM (m)
	Massa 1
	0,05
	0,4905
	0,213
	0,215
	0,213
	0,213
	0,079
	0,0008
	Massa 2
	0,097
	0,9515
	0,285
	0,286
	0,284
	0,285
	0,151
	0,0005
	Massa 3
	0,149
	1,4616
	0,37
	0,375
	0,367
	0,37
	0,236
	0,0075
	Massa 4
	0,201
	1,9718
	0,447
	0,448
	0,45
	0,448
	0,314
	0,0005
 Massa 1
	DP= 
	√(0,213-0,213)² + (0,215 -0,213)² + (0,213-0,213)²
	
	√ 3-1 
	DP=
	√ 0,000004
	
	√ 2
	
	
	DP=
	0,0014
	DVM=
	0,0014
	
	√3
	
	
	DVM=
	0,0008
	
	
		ΔX=
	0,213 - 0,134
	ΔX=
	0,079
	
 Massa 2
	DP= 
	√(0,285-0,285)² + (0,286-0,285)² + (0,284-0,285)²
	
	√ 3-1
	DP= 
	√ 0,000002
	
	√ 2
	
	
	DP=
	0,001
	
	
	DVM=
	0,001
	
	√3
	
	
	DVM=
	0,0005
	
	
	
	
	
	
	ΔX=
	0,285 - 0,134
	ΔX=
	0,151
Massa 3
	DP= 
	√(0,370-0,370)² + (0,375-0,370)² + (0,367-0,370)²
	
	√ 3-1
	DP= 
	√ 0,00034
	
	√2
	
	
	DP=
	0,013
	ΔX=
	0,37 - 0,134
	ΔX=
	0,236
Massa 4
	DP= 
	√(0,447-0,448)² + (0,448-0,448)² + (0,450-0,448)²
	
	√ 3-1
	DP= 
	√ 0,000005
	
	√ 2 
	
	
	DP=
	0,001
	DVM=
	0,001
	
	√3
	
	
	
	
	DVM=
	0,0005
	ΔX=
	0,448 - 0,134
	ΔX=
	0,314
Mola 2:
	Mola 2 x0= 0,073
	 
	m (Kg)
	Peso (N)
	Medida 1 (m)
	Medida 2 (m)
	Medida 3 (m)
	X med (m)
	ΔX (m)
	σa (m)
	Massa 1
	0,05
	0,4905
	0,135
	0,135
	0,136
	0,135
	0,061
	0,0004
	Massa 2
	0,097
	0,9515
	0,19
	0,189
	0,189
	0,189
	0,116
	0,0004
	Massa 3
	0,149
	1,4616
	0,25
	0,246
	0,248
	0,248
	0,175
	0,0011
	Massa 4
	0,201
	1,9718
	0,306
	0,305
	0,304
	0,305
	0,232
	0,0005
Massa 1
	DP= 
	√(0,135-0,135)² + (0,135 -0,135)² + (0,136-0,135)²
	
	√ 3-1 
	DP=
	√ 0,000001
	
	√ 2
	
	
	DP=
	0,0007
	DVM=
	0,0007
	
	√3
	
	
	DVM=
	0,0004
	ΔX=
	 0,135 - 0,073
	ΔX=
	0,061
Massa 2
	DP= 
	√(0,190-0,189)² + (0,189 -0,189)² + (0,189-0,189)²
	
	√ 3-1 
	DP=
	√ 0,000001
	
	√ 2
	
	
	DP=
	0,0007
	DVM=
	0,0007
	
	√3
	
	
	DVM=
	0,0004
	ΔX=
	0,189 - 0,073
	ΔX=
	0,116
Massa 3
	DP= 
	√(0,250-0,248)² + (0,246 -0,248)² + (0,248-0,248)²
	
	√ 3-1 
	DP=
	√ 0,000008
	
	√ 2
	
	
	DP=
	0,002
	DVM=
	0,0007
	
	√3
	
	
	DVM=
	0,0004
	ΔX=
	0,248 - 0,073
	ΔX=
	0,175
Massa 4
	DP= 
	√(0,306-0,305)² + (0,305 -0,305)² + (0,304-0,305)²
	
	√ 3-1 
	DP=
	√ 0,000002
	
	√ 2DP=
	0,001
	DVM=
	0,001
	
	√3
	
	
	DVM=
	0,0005
	ΔX=
	0,305 - 0,073
	ΔX=
	0,232
 5-CONCLUSÃO
Conclui-se que a lei de Hooke poderá ser utilizada, desde que o material não exceda seu limite elástico, visto que a relação de proporcionalidade deixa de ser definida e se sua força continua a aumentar perdendo sua elasticidade, sua deformação passa a ser permanente. De acordo com os resultados Obtidos, prova-se que, à medida em que se aumenta o peso (F), o comprimento da mola aumenta proporcionalmente, de acordo com a equação, na qual k é a constante de deformação da mola e X a deformação sofrida, enunciada pela lei de Hooke. Outro ponto observado é que em nenhum dos experimentos realizados as molas ultrapassaram seus respectivos limites de elasticidade, uma vez que, ao serem retirados os pesos, as molas retornaram para a posição inicial.
6-BIBLIOGRAFIA
Talita A. Anjos, Lei de Hooke, Física Experimental I, disponível em: <https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/lei-hooke.htm/>, acesso em 06/05/2019.
Fauzi Mendonça, Lei de Hooke: um ensaio fundamental para compreender a resistência dos materiais (RESMAT), Física Experimental I, disponível em: <http://www.revistamanutencao.com.br/literatura/cientifica/engenharia/lei-de-hooke-um-ensaio-fundamental-para-compreender-a-resistencia-dos-materiais-resmat.html/>, acesso em 06/05/2019.