Revisar envio do teste_ QUESTIONÁRIO UNIDADE I MATEMATICA PARA COMPUTAÇÃO

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26/08/2019 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – 6655-60...
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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I
MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 6655-60_57501_R_20192 CONTEÚDO
Usuário marcio.silva104 @unipinterativa.edu.br
Curso MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Iniciado 26/08/19 21:39
Enviado 26/08/19 21:45
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,5 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 6 minutos
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
A diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus cubos pode
ser:
6
2
4
6
8
10
Resposta: C 
Comentário: Fazendo-se o produto notável (a+b) 3 – (a 3 + b 3) obtém-se: 3a 2b
+ 3ab 2. Colocando-se 3ab em evidência, temos: 3ab.(a+b). Nota-se que
quaisquer que sejam a e b, o resultado desta conta obrigatoriamente é
múltiplo de 3. Ao analisar as possíveis alternativas, apenas a C contém um
número múltiplo de 3.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: d. 
Através da relação de pertinência da teoria dos conjuntos, analise o conjunto dado A =
{ x | -15 < x ≤ 15 } e escolha a alternativa correta.
.
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
marcio.silva104 @unipinterativa.edu.br 8
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Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
.
.
.
.
.
Resposta: D 
Comentário: O intervalo é aberto em -15 e, portanto, não inclui o mesmo.
Porém, o mesmo é fechado em +15 e, consequentemente, inclui o mesmo.
Desta forma, as alternativas A e B estão incorretas. O intervalo contempla
todos os números entre os extremos -15 e +15, inclusive o 0, tornando a
alternativa C falsa. A alternativa E contempla um número fora do intervalo
delimitado, restando então a alternativa D como correta, uma vez que o
intervalo é fechado em +15.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
Dada a função e os conjuntos A e B a seguir, assinale a alternativa que contém a imagem
correta da função. 
Resposta: A 
Comentário: A imagem da função são todos elementos de B que estão
relacionados a elementos de A através do critério da função. Logo, apesar do
contradomínio da função compreender todos números entre -5 e +10, apenas
aqueles que correspondem a x 2 constituem o domínio da mesma.
0,25 em 0,25 pontos
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Pergunta 4
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
Escolha a alternativa que contém o correto desdobramento do produto notável: 
(x – y) 5
x 5 – 5x 4y + 10x 3y 2 - 10x 2y 3 +5xy 4 -y 5
x5 - y5
x5 – 2xy + y5
x5 – 5x4y - 10x3y2 – 10x2y3 -5xy4 +10y5
-x5 + 5x4y - 10x3y2 + 10x2y3 -5xy4 +10y5
x5 – 5x4y + 10x3y2 - 10x2y3 +5xy4 -y5
Resposta: E 
Comentário: Aplica-se os coe�cientes do triângulo de Pascal observando-se a
alternância de sinais entre os termos (começando sempre com sinal positivo). A
cada novo termo, diminui-se o expoente de x e aumenta-se o expoente de y.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
O resultado da fatoração de (x+y) 2 – (x-y) 2 é:
4xy
4xy
2x2 + 2y2
2x2 + 4xy +2y2
2x2 - 4xy +2y2
-2x2 - 2y2
Resposta: A 
Comentário: O primeiro termo resulta em x 2 + 2xy + y 2 e o segundo termo
em x 2 - 2xy + y 2. Porém, é importante notar a inversão do sinal pois x 2 + 2xy
+ y 2 – (x 2 - 2xy + y 2) resulta em x 2 + 2xy + y 2 – x 2 + 2xy - y 2.
Pergunta 6
O resultado do produto cartesiano de A por B – dados abaixo – é: 
A = { 0, 1, 2} 
B = { 1, 2}
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
AXB = { (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
AXB = { 0, 1 , 2}
AXB = { 1, 2}
AXB = { (0,1), (0,2), (1,1), (2,2)}
AXB = { (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
AXB = { ∅ }
Resposta: D 
Comentário: O resultado do produto cartesiano de A por B são pares
ordenados que ligam todos elementos de A a todos elementos de B. Logo,
somente a letra D é verdadeira.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Sabendo que A={0,1,2,3}, B={3,4,5} e C={1,7,8,9}, podemos a�rmar que o resultado de
(A∩B) ∪ C é:
{1,3,7,8,9}
{1,3}
{1,7,8,9}
{1,3,7,8,9}
{0,1,2,3,4,5,7,8,9}
∅
Resposta: C 
Comentário: Analisando a expressão por partes, temos que A ∩ B = {3}. Ao
unirmos este resultado ao conjunto C: (A∩B) ∪ C, temos: {1, 3, 7, 8, 9}.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
Segundo a teoria dos conjuntos, dois conjuntos (A e B) de�nidos como: 
A = { a, e, i, o, u } e B={ o, e, a, i, u, d }, permitem-nos dizer:
A ⊂ B
A = B
B ⊂ A
A ∩ B = { ∅ }
A ∪ B = A
A ⊂ B
Resposta: E 
Comentário: Por conter um elemento a mais que A, não podemos dizer que B
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resposta: = A. Por este mesmo motivo, dizer que B está contido em A também é falso. Já a
intersecção destes dois conjuntos resulta no próprio conjunto A e com isso
descartamos a hipótese deste ser um conjunto vazio. A união de A com B é
igual ao conjunto B, pois contempla inclusive o elemento excedente de B. Por
outro lado, A está totalmente contido em B, tornando a alternativa E correta.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
Tendo em mente o que é relação de pertinência e sobre a relação entre subconjuntos
e conjuntos, analise as a�rmações feitas sobre o conjunto A abaixo e escolha a
alternativa que indica as a�rmações corretas. 
A = { -1, {1}, {3,5} } 
I: -1 ∈ A 
II: 1 ∈ A 
III: ∅ ⊂ A 
IV: {3,5} ⊂ A
I e III
I e II
I e III
III e IV
somente III
somente I
Resposta: B 
Comentário: Analisemos cada uma das a�rmações. 
I: -1 é elemento de A, e o símbolo usado (pertence), para relacionar está certo.
Desta forma, a a�rmação é verdadeira. 
II: 1 não é elemento de A. Note que {1} é elemento de A. Aqui faz-se necessário
observar que {1} é um conjunto (pois está entre chaves) e este sim é um
elemento de A. 
III: Das propriedades de inclusão de subconjuntos, tem-se que ∅ está contido
em qualquer conjunto, logo, a a�rmação é verdadeira. 
IV: Neste caso temos que {3,5} é um elemento de A e não um subconjunto de A,
logo, o símbolo certo a ser utilizado era o pertence (∈) e não o está contido (⊂).
Para que a a�rmação fosse verdadeira, era necessário ter mencionado {{3,5}},
este simseria um subconjunto de A. 
Com isto, a alternativa correta é a B.
Pergunta 10
Um professor distribui uma lista com dois exercícios para a sua sala com um total de
80 alunos. Depois da correção, foi veri�cado que 50 alunos acertaram a primeira
questão, 40 acertaram a segunda questão e 20 alunos acertaram ambas as questões.
Pergunta-se: quantos alunos erraram as duas questões?
0,25 em 0,25 pontos
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Segunda-feira, 26 de Agosto de 2019 21h45min40s BRT
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
 10
 10
20
40
70
80 
Resposta: A 
Comentário: Considerando que o total de alunos que acertaram a primeira
questão é dado por n(P)=50 e o total de alunos que acertaram a segunda
questão é dado por n(S)=40, e o total de alunos que acertaram ambas as
questões é dado por n(P∩S)=20, podemos calcular o total de alunos que
acertaram uma das duas ou as duas questões como:
n(P∪S) = n(P) + n(S) + n(P∩S)
=50+40-20=70.
Como o total de alunos da sala é n(U)=80, o número de alunos que erraram as
duas questões é igual a 80 - 70 = 10 alunos.
← OK