integral revisão

Prévia do material em texto

Revisão Integral – Lista I Monitoria 
1. Relembrados a utilização das fórmulas de integração. 
 
∫−4𝑑𝑥 
∫
𝑑𝑥
𝑥3
 
∫𝑥5𝑑𝑥 
∫(7𝑥 + 8)𝑑𝑥 
∫𝑒𝑥𝑑𝑥 
∫𝑒−𝑥𝑑𝑥 
∫𝑒4𝑥 𝑑𝑥 
∫cos(2𝑥)𝑑𝑥 
∫sen (
𝑥
2
)𝑑𝑥 
 
2. Utilizando os métodos de integração 
A. Substituição de variável (u, du) 
∫(𝑥 − 1)4𝑑𝑥 
∫
2
(𝑥 + 1)
𝑑𝑥 
∫2𝑥√𝑥2 + 3𝑑𝑥 
∫cos(𝑥) 𝑠𝑒𝑛(𝑥)𝑑𝑥 
 
B. Integral por partes (∫𝑢𝑑𝑣 = 𝑢𝑣 − ∫𝑣𝑑𝑢). 
LIATE = (Logarítmica, Inversa Trigonométrica, Algébrica, Trigonométrica e Exponencial) ajuda a 
determinar o dv. 
∫𝑥𝑠𝑒𝑛(2𝑥)𝑑𝑥 
∫ 𝑒𝑥 𝑠𝑒𝑛(𝑥)𝑑𝑥 
 
3. Apresente a forma fatorada das seguintes 
expressões 
𝑥2 + 6𝑥 + 9 
4𝑥2 − 1 
𝑥4 + 5𝑥2 + 4