1ª Lista de exercícios no Portal

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Plan1
	1.	Uma pessoa pagou determinado imposto para o governo sobre um bem que possui. Se ela
	pagou R$ 425,00 e que esse valor corresponde a 3,36% da taxa de imposto, qual é o valor total
	desse bem?
	Imposto	425
	Perc.	3.36%
	Imposto = Valor Total x perecentual 
	425	=	VT x	3.36%
	VT =	425
	0.0336
	VT =	R$ 12,648.81
	R$ 126.49	R$ 1,264.88	R$ 12,878.79	Nenhuma das respostas está correta
	2.	Um produto custava R$ 636,25 e passou a custar R$ 715,46. De quantos por cento aproximadamente
	houve de aumento?
	P0 =	636.25	-12.4495%
	P =	715.46	11.0712%
	1,1245%
	i =	P - P0	=	715,46 - 636,25	0.1107119895	-0,1245
	P0	636.25	Nenhuma das respostas está correta
	i =	0.1244950884	ou	12.4495%
	11.0712%	1,1245%	-0,1245	Nenhuma das respostas está correta
	3.	Um produto que custava R$ 200,90 passou a custar R$ 180,90. Qual foi a taxa aproximada oferecida?
	P0 =	200.90
	P =	180.90	-9.9552%
	9.9552%
	i =	P - P0	=	180,90 - 200,90	11.0558%
	P0	200.90	-11.0558%
	Nenhuma das respostas está correta
	i =	-0.0995520159	ou	-9.9552%
	0.0995520159	1,1283%	12,8340%	Nenhuma das respostas está correta
	4.	Um capital de R$ 38.490,00 foi aplicado a juros simples num fundo financeiro por 44 meses e 18 dias,
	produzindo um rendimento financeiro de R$ 8.780,00. Pede-se apurar a taxa de juros aproximada
	oferecida por esta operação.
	C =	38490
	J =	8780
	i =
	n =	1338	dias
	J =	C.i.n
	8780 =	38490 x i x 1338
	8780	= i
	38490 x 1338
	i =	0.01705%	ao dia
	10.17%	0,5163%	95,5187	Nenhuma das respostas está correta
	ao mês	ao mês	ao ano
	5. 	Uma aplicação de R$ 205.000,00 a juros simples, rendendo uma taxa de juros de 1,43% ao mês
	produz, ao final de determinado período, juros no valor de RS 20.700,00. Calcular o prazo
	aproximado da aplicação.
	C =	205000
	J =	20700	7.0612	meses
	i =	0.0143	0.5884	anos
	n =	?	meses	70.6123	meses
	0.7061	meses
	J =	C.i.n	0.0706	anos
	20700 =	205000 x 0,0143 x n	Nenhuma das respostas está correta
	20700	= n
	205000 x 0,0143
	n =	7.0612	meses
	692.5442	0,7061	0,0706	Nenhuma das respostas está correta
	meses	meses	meses
	6.	Uma dívida de R$ 798.000,00, formalizada na capitalização simples, irá vencer em 6 meses e 15 dias.
	O credor está oferecendo um desconto de 1,25% ao mês, caso o devedor deseje antecipar o
	pagamento para hoje. Calcular o valor que o devedor pagaria caso antecipasse a liquidação da
	dívida.
	C =	?
	M =	798000
	i =	0.0125
	n =	6.5	meses
	C =	M
	(1 + i x n) 
	C =	798000
	(1 + 0,0125 x 6,5) 
	C= 	R$ 738,034.68
	R$ 121.253,56	R$ 741.033,08	R$ 862.837,50	Nenhuma das respostas está correta
	7.	Calcular, a juros simples, a taxa anual proporcional a:
	a) 2,5% ao mês	2,5 x 12 =	30.00	% ao ano
	b) 1,25% ao bimestre	1,25 x 6 =	7.50	% ao ano
	c) 0,25% ao trimestre	0,25 x 4 =	1.00	% ao ano
	d) 2,75% ao semestre	2,75 x 2 =	5.50	% ao ano
	Respectivamente:
	a) 30,0% ao ano; 15,0% ao ano; 1,0% ao ano; 5,50% ao ano.
	b) 0,3% ao ano; 0,075% ao ano; 0,01% ao ano; 0,055% ao ano.
	c) 0,2083% ao ano; 0,2083% ao ano; 0,0625% ao ano; 1,375% ao ano.
	d) 12,3% ao ano; 6,075% ao ano; 4,01% ao ano; 2,055% ao ano.
	e) Nenhuma das respostas está correta
	8.	Calcular, a juros simples, a taxa de juros mensal proporcional a:
	a) 1,25% ao bimestre	1,25 / 2 =	0.6250	% ao mês
	b) 0,25% ao trimestre	0,25 / 3 =	0.0833	% ao mês
	c) 2,75% ao semestre	2,75 / 6 =	0.4583	% ao mês
	d) 2,5% ao ano	2,5 / 12 =	0.2083	% ao mês
	Respectivamente:
	a) 0,6250% ao mês; 0,0833% ao mês; 0,4583% ao mês; 0,2083% ao mês.
	b) 0,075% ao mês; 0,01% ao mês; 0,055% ao mês; 0,3% ao mês.
	c) 2,5% ao mês; 0,75% ao mês; 16,5% ao mês; 30% ao mês.
	d) 0,5063% ao mês; 0,3342% ao mês; 0,1713% ao mês; 0,0854% ao mês.
	e) Nenhuma das respostas está correta
	9.	Uma dívida de R$ 230.000,00, a juros simples, a vencer dentro de um ano é saldada 4 meses antes.
	Para a sua quitação antecipada, o credor concede um desconto de 17% ao ano. Apurar o valor da 
	dívida a ser pago antecipadamente.
	C =	?
	M =	230000
	i =	0.17	ao ano	0.0141666667	ao mês	R$ 21,766.56
	n =	4	meses	R$ 34,500.00
	R$ 136,904.76
	C =	M	R$ 220,225.00
	(1 + i x n) 	Nenhuma das respostas está correta
	C =	230000
	(1 + 0,014167 x 4) 
	C= 	R$ 217,665.62
	R$ 243.033,64	R$ 3.333,33	R$ 136.904,76	Nenhuma das respostas está correta
	10.	Uma pessoa tem os seguintes compromissos financeiros:
	a) R$ 45.000,00 vencíveis no fim de 5 meses
	b) R$ 85.000,00 vencíveis no fim de 8 meses
	Para o resgate dessas dívidas, o devedor pretende utilizar suas reservas financeiras aplicando-as
	em uma conta de poupança que rende 66% ao ano de juros simples. Pede-se determinar o valor do	35294.12	0.055	59027.78	0.055	TOTAL
	capital que deve ser aplicado nesta poupança de forma que possam ser sacados os valores devidos	1	1941.1766	37235.2966	1	3246.5279	62274.3079	99509.6045
	em suas respectivas datas de vencimentos sem deixar saldo final na conta.	2	1941.1766	39176.4732	2	3246.5279	65520.8358	104697.309
	C =	?	C =	?	3	1941.1766	41117.6498	3	3246.5279	68767.3637	109885.0135
	M =	45000	M =	85000	4	1941.1766	43058.8264	4	3246.5279	72013.8916	115072.718
	i =	0.055	i =	0.055	5	1941.1766	45000.003	5	3246.5279	75260.4195	120260.4225
	n =	5	meses	n =	8	meses	6	3246.5279	78506.9474	78506.9474
	7	3246.5279	81753.4753	81753.4753
	C =	M	C =	M	8	3246.5279	85000.0032	85000.0032
	(1 + i x n) 	(1 + i x n) 	94321.9	0.055
	1	5187.7045	99509.6045
	C =	45000	C =	85000	2	5187.7045	104697.309
	(1 + 0,055 x 5) 	(1 + 0,055 x 8) 	3	5187.7045	109885.0135
	C= 	R$ 35,294.12	C= 	R$ 59,027.78	4	5187.7045	115072.718
	Valor a ser aplicado	R$ 94,321.90	5	5187.7045	120260.4225	-45000
	R$ 35.294,12	R$ 59.027,78	R$ 179.775,00	Nenhuma das respostas está correta	6	3246.5279
Usuario: Usuario:
aqui volta a incidir somente sobre o investimento de 8 meses. 	78506.9504
	7	3246.5279	81753.4783
	8	3246.5279	85000.0062
	11.	(TTN/92) A família A, de cinco pessoas, e a família B, de quatro pessoas, combinaram passar
	férias numa casa de campo, dividindo as despesas de forma diretamente proporcional ao número de
	pessoas de cada uma. Terminadas as férias, verificou-se que a família A pagara $ 842.400,00 do
	total das despesas e a família B, $ 934.200,00, razão pela qual tiveram que fazer um acerto de
	contas. Que quantia a família A teve que dar à família B?
	a)$ 91.800,00
	b) $ 144.600,00
	c) $ 197.400,00
	d) $ 240.000,00
	e) Nenhuma das respostas está correta
	Solução:
	O total das despesas é $ 842.400 + $934.200 = 1.776.600. Dividido proporcionalmente ao numero
	de pessoas das famílias, ou seja, a 5 e 4 pessoas, temos:
	Família A (5 pessoas)	Família B (4 pessoas)
	1.176.600 × 5	= $ 987.000,00	1.176.600 × 4	= $ 789.000,00
	9	9
	Se à família A coube, proporcionalmente, $ 987.000, mas e ela pagou $ 842.400, então deve
	complementar o pagamento, pagando $ 144.600,00:
	842.400 - 987.000 = - 144.600,00
	Se à família B coube, proporcionalmente, $ 789.600, mas e ela pagou $ 934.200, então deve receber
	de troco $ 144.600,00:
	934.200 – 789.600 = 144.600,00
	Concluindo: a família A deve pagar à família B a importância de 144.600,00
	12.	(Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2002) Os capitais de R$ 2.000,00, R$ 3.000,00, R$
	1.500,00 e R$ 3.500,00 são aplicados à taxa de 4% ao mês, juros simples, durante dois, três, quatro
	e seis meses, respectivamente. Obtenha o prazo médio de aplicação desses capitais.
	a) quatro meses
	b) quadro meses e cinco dias
	c) três meses e vinte e dois dias
	d) dois meses e vinte dias
	e) Nenhuma das respostas está correta
	Solução
	Prazo médio =	2.000 × 2 + 3.000 × 3 + 1.000 × 4 + 3.500 × 6	=	38000
	2.000 + 3.000 + 1.000 + 3.500	9500
	Prazo médio =	4	meses
	13.	(Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2003) Os capitais de R$ 2.500,00, R$ 3.500,00, R$
	4.000,00 e R$3.000,00 são aplicados a juros simples durante o mesmo prazo, às taxas mensais de
	6%, 4%, 3% e 1,5%, respectivamente. Obtenha a taxa média anual de aplicação desses capitais.
	3.625
	a) 42,00%
a.a.	3.50%	42.00%	ano
	a) 3,5%	a.m.
	c) 3,625%
	d) 3,25%
	e) Nenhuma das respostas está correta
	Solução
	Taxa média =	2.500 × 0,06 + 3.500 × 0,04 + 4.000 × 0,03 + 3.000 × 0,015	=	455	5460	42.00%
	2.500 + 3.500 + 4.000 + 3.000	13000	13000
	Taxa média =	3.50%	42.00%
	14.	(CESPE/94) Um trabalhador gastava 30% do seu salário com aluguel. A certo período seu
	aluguel havia aumentado 700%, enquanto seu salário reajustado em 500%. Então, a porcentagem do
	salário que ele passou a gastar com aluguel foi:
	a) 34%
	b) 38%
	c) 40%
	d) 42%
	e) Nenhuma das respostas está correta
	Solução:
	Hipoteticamente:	Aluguel	300	x (1 + (700/100))
	Salário	1000	x (1 + (500/100))
	Aluguel	300	8	2400
	Salário	1000	6	6000
	% =	40.00%
	15.	(CESPE/95) Uma loja adota a seguinte política de venda: à vista com 10% de desconto sobre o
	preço de tabela, ou pagamento em 30 dias após a compra com 8% de acréscimo sobre o preço de
	tabela. O preço de uma mercadoria que à vista é vendida por R$ 540,00, para pagamento em 30
	dias, será de:
	a) R$ 583,20
	a) R$ 594,01
	c) R$ 648,00
	d) R$ 652,42
	e) Nenhuma das respostas está correta
	Solução:
	Preço a vista = 90% do preço de tabela
	Pareço a prazo = 108% do preço de tabela
	Então, forma-se a seguinte proporção:
	Preço a vista	=	90	Substituindo temos,
	Preço a prazo	108
	540	=	90
	Preço a prazo	108
	Preço a prazo = 540,00 × 108 / 90 = 648,00
	16.	(AFC-ESAF/93) Uma jazida de minério é explorada comercialmente, reduzindo-se em 10% a
	cada ano. No fim do terceiro ano restavam 3.645 toneladas do minério. Qual a jazida inicial, em
	toneladas?
	a) 5.207,14
	b) 5.000
	c) 4.738,5
	d) 4.645
	e) Nenhuma das respostas está correta
	Solução:
	1º ano	10%	de 100%	1 - 0,1	=	0.9
	2º ano	10%	de 90%	0,9 - 0,09	=	0.81
	3º ano	10%	de 81%	0,81 - 0,081	=	0.729
	Portanto temos:	3645	=	5000	toneladas
	0.729
	17.	(TTN/94) Qual é o capital que diminuído dos seus juros simples de 18 meses, à taxa de 6% a.a.,
	reduz-se a R$ 8.736,00?
	a) R$ 9.800,00
	b) R$ 9.760,66
	c) R$ 9.600,00
	d) R$ 9.522,23
	e) Nenhuma das respostas está correta
	i x n =	0,06 x 1,5 =	0.09
	1 - 0,09 =	0.91
	C =	8736	=	9600
	0.91
	18.	(TTN/92) Quanto se deve aplicar a 12% ao mês, para que se obtenha mesmos juros simples que
	os produzidos por R$ 400.000,00 emprestados 15% ao mês, durante o mesmo período?
	a) R$ 500.000,00
	b) R$ 450.000,00
	c) R$ 480.000,00
	d) R$ 520.000,00
	e) Nenhuma das respostas está correta
	Solução:
	Já que o tempo é o mesmo para ambas aplicações, admitamos que os R$ 400,00 tenham ficado
	aplicados, por exemplo, 3 meses. Então os juros são:
	J = C . i . t => J = 400.000 × 0,15 × 3 = 180.000
	Na questão pergunta-se quanto se deve aplicar (ou seja, que capital) para que se obtenha os
	mesmos 180,00 durante o mesmo tempo (3 meses) à taxa de 12%. Então, temos:
	180000 = C × 0,12 × 3	C =	180000
	0,12 x 3
	C =	500000
	19.	(TTN/94) Mário aplicou suas economias, a juros simples comerciais, em um banco, a juros de
	15% a.a., durante 2 anos. Findo o prazo reaplicou montante e mais R$ 2.000,00 de suas novas
	economias, por mais 4 anos, à taxa de 20% a.a., sob mesmo regime de capitalização. Admitindo-se
	os juros das 3 aplicações somaram R$ 18.216,00, o capital inicial da primeira aplicação era de:
	a) R$ 12.400,00
	b) R$ 13.200,00
	c) R$ 13.500,00
	d) R$ 12.700,00
	e) Nenhuma das respostas está correta
	J = C.i.n
	1ª Aplicação => J = C x 0,15 x 2
	1ª Aplicação => J = C x 0,30
	1ª Aplicação => J = 0,3C
	2ª Aplicação => ((C + 0,3C + 2000) x 0,20 x 4
	2ª Aplicação => (1,3C + 2000) x 0,8
	2ª Aplicação => (1,04C + 1600)
	Juros 1ª Aplicação + Juros 2ª Aplicação = 	18216
	0,3C + 1,04C + 1600 =	18216
	1,34C =	18216 - 1600
	C =	16616
	1.34
	C =	12400
	20.	(Auditor-Fiscal da Receita Federal/2003/Esaf) Uma pessoa tem que pagar 10 parcelas no valor
	de R$1.000,00 cada que vencem todo dia 5 dos próximos dez meses. Todavia ela combina com o
	credor um pagamento único equivalente no dia 5 do décimo mês para quitar a dívida. Calcule este
	pagamento considerando juro simples 4% ao mês
	a) R$ 11.900,00
	b) R$ 12.006,00
	c) R$ 12.200,00
	d) R$ 12.800,00
	e) Nenhuma das respostas está correta
	Solução:
	Para facilitar, os juros são calculados parcela por parcela, conforme segue. Os juros da primeira
	parcela referem-se aos 9 meses que faltam para o término dos pagamentos. Os juros da 2ª parcela
	referem-se ao prazo de 8 meses e assim por diante.
	Montante 1 = 1.000,00 × (1+ 9× 0,04) =	R$ 1,360.00	montante da 1ª parcela com os juros dos 9 meses;
	Montante 2 = 1.000,00 × (1+ 8× 0,04) = 	R$ 1,320.00	montante da 2ª parcela com os juros dos 8 meses;
	Montante 3 = 1.000,00 × (1+ 7× 0,04) =	R$ 1,280.00	montante da 3ª parcela com os juros dos 7 meses;
	Montante 4 = 1.000,00 × (1+ 6× 0,04) =	R$ 1,240.00	montante da 4ª parcela com os juros dos 6 meses;
	Montante 5 = 1.000,00 × (1+ 5× 0,04) =	R$ 1,200.00	montante da 5ª parcela com os juros dos 5 meses;
	Montante 6 = 1.000,00 × (1+ 4 × 0,04) =	R$ 1,160.00	montante da 6ª parcela com os juros dos 4 meses;
	Montante 7 = 1.000,00 × (1+ 3× 0,04) =	R$ 1,120.00	montante da 7ª parcela com os juros dos 3 meses;
	Montante 8 = 1.000,00 × (1+ 2× 0,04) =	R$ 1,080.00	montante da 8ª parcela com os juros dos 2 meses;
	Montante 9= 1.000,00 × (1+ 1 × 0,04) =	R$ 1,040.00	montante da 9ª parcela com os juros dos 1 mês;
	Montante 10= 1.000,00 × (1+ 0 × 0,04) =	R$ 1,000.00	montante da 10ª sem juros;
	TOTAL =	R$ 11,800.00