Fernanda-Lessa-Flores-Rodrigues-15213010104-Rio-Bonito-AD2-IEG

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1) Escolha um livro didático de Ensino Fundamental ou Médio 
que aborde o conteúdo de Secções Cônicas. Faça uma 
análise crítica do conteúdo e da apresentação feita pelo 
autor e apresente uma proposta metodológica (modelo 
usado na AD1) que você utilizaria em suas aulas. 
(Identifique a obra no seu trabalho). Entregue ao tutor todos 
os recursos didáticos que foram utilizados em sua proposta 
metodológica (ele os devolverá após a avaliação.) 
 
Análise Crítica do Livro Didático “Matemática Contexto e Aplicações" 
Capítulo 5 - Seções Cônicas 
Terceira série do Ensino Médio 
 
1 - INTRODUÇÃO 
Após uma busca exaustiva sobre qual livro deveria analisar optei pelo 
livro "MATEMÁTICA - CONTEXTO E APLICAÇÕES" do autor Luiz 
Roberto Dante da editora Ática, direcionado aos alunos da terceira 
série do ensino médio. Sabedores que somos da importância do livro 
didático é necessário que o professor analise cuidadosamente os 
livros disponíveis antes de adotar aquele que será trabalhado nas 
turmas em que leciona. 
Um dos principais quesitos a ser observado é se o conteúdo está 
apresentado de forma acessível e coerente com os seus conceitos, 
para que não haja interpretações errôneas e facilitem a aprendizagem. 
 
2 - METODOLOGIA 
A Metodologia utilizada neste trabalho consistiu numa pesquisa para 
avaliar eventuais erros, análise dos elementos pré e pós - textuais, 
ordenando e sistematizando os conceitos essenciais para serem 
verificados. Os itens avaliados foram: Estrutura Editorial; Formato e 
Encadernação; Aspectos Visuais; Conteúdo e Aspectos Pedagógicos - 
Metodológicos. 
 
3 - ASPECTOS GRÁFICOS EDITORIAS 
3.1 - Estrutura Editorial 
Capa, folha de rosto, verso da folha de rosto e sumário são elementos 
que devem ser levados em consideração na escolha do livro. 
A capa deste livro traz as informações necessárias de forma legível, 
com o sobrenome do autor "Dante" na margem superior, alinhado à 
direita; o título "Matemática" centralizado e em negrito, subtítulo 
"Contexto e aplicações" abaixo do título e mais abaixo uma imagem. 
A folha de rosto segue, basicamente, a mesma estrutura da capa, só 
não apresenta a imagem. O verso da folha de rosto traz referências 
sobre o autor seguidas das informações sobre a equipe que trabalhou 
para a formação do livro. Em seguida vem a apresentação que não 
achei nada a ser discutido ou questionado. 
O sumário apresenta a divisão do conteúdo em oito capítulos, bem 
distribuídos tornando fácil para o leitor a localização do conteúdo por 
páginas. 
3.2 - Formato e Encadernação 
A capa é feita de papel de boa qualidade o que se repete nas folhas 
com bastante lisura e espessura adequadas, o que proporciona mais 
durabilidade e resistência além de resultar numa boa representação 
visual e qualidade de impressão o que torna o livro bem convidativo. 
3.3 - Aspectos Visuais 
Apesar da boa "legibilidade" acho que o autor poderia ter utilizado 
mais ilustrações e mais variação de tonalidades. A capa apresenta 
uma imagem com efeito estético, marcado por fitas métricas de cores 
branca e verde o que o torna mais atrativo aos olhos do leitor. 
 
4 - CONTEÚDOS 
4.1 - Definições e Propriedades 
Não encontrei falhas nas definições, embora ache que a forma de 
expressão possa ser aperfeiçoada. 
4.1.1 - CAPÍTULO 5 
No capítulo 5 o livro aborda o conteúdo de "Geometria Analítica" 
"Secções Cônicas" onde de maneira simples e eficiente demonstra, 
em cada tópico, suas propriedades e definições, com ilustrações que 
aumentam o entendimento. Destaque nas páginas 102 e 103 para 
pontos chaves do que são Parábolas, Elipse e Hipérbole. O autor 
segue a mesma estrutura dos outros capítulos, fazendo uma apanhado 
histórico e, em seguida, apresentando o conteúdo proposto. Chama a 
atenção do aluno para o fato de que as cônicas estão presentes em 
várias situações do nosso dia a dia. Na definição de parábolas o autor 
de maneira clara suscita, mostra como esta se originou. Através do 
gráfico esclarece o que são os pontos, foco, reta diretriz, vértice e 
parâmetros. Na página 105 ensina a construir uma parábola com 
material didático mas só cita o material necessário (régua, esquadro, 
lápis, alfinete e barbante) mas não ensina o passo a passo a ser 
seguido. Na página 106 ensina o que é a equação da parábola dando-
lhe ênfase. Ressalta que o vértice não se limita somente à origem mas 
pode estar em qualquer ponto do gráfico. 
A Elipse é tratada na página 113 onde é mostrada sua origem também 
de maneira clara e sucinta. Ao ensinar como construir uma elipse 
partindo do material didático, mostra uma ilustração de como fazer o 
desenho geométrico; sugere que isto seja feito na prática com lápis, 
alfinete e barbante mas, de novo, não demonstra o passo a passo para 
realizar a atividade. 
A Hipérbole é abordada na página 122 como último assunto do 
capítulo onde ensina como construir uma hipérbole seguindo o mesmo 
raciocínio lógico e metodológico dos conteúdos apresentados neste 
capítulo. 
 
5 - LINGUAGEM 
A linguagem utilizada é clara e objetiva não cometendo contradições 
conceituais. 
Na abordagem dos conteúdos o autor faz uso de várias 
representações, tais como: linguagem materna, gráficos, tabelas e 
ilustrações com equilíbrio. 
Foram notados poucos erros de digitação ou gramaticas. 
 
6 - ASPECTOS PEDAGÓGICOS - METODOLÓGICOS 
Boa distribuição dos conteúdos apresentados de forma simples e bem 
contextualizados, às vezes relacionados a conteúdos de outras 
disciplinas e seguindo uma sequência lógica. Outro ponto positivo é a 
introdução de um pouco da história da Matemática no início de cada 
capítulo. 
Percebemos, ainda, a preocupação de implantar no seu livro os 
objetivos e as orientações metodológicas dos Parâmetros Curriculares 
Nacionais (PCN) dando um contexto social e conteúdos matemáticos 
desenvolvidos a partir de situações - problema. 
7 - CONCLUSÃO 
Além da função de trazer informações e conhecimentos o livro em 
questão traz uma orientação global. A orientação argumentativa 
através da materialidade, grafismo, imagem e texto trazem os 
argumentos implícitos. 
Ao terminar esta análise não posso dizer que o livro é perfeito e que 
não contém erros, só pretendo proporcionar aos professores mais uma 
fonte de pesquisa para conduzir o processo da aprendizagem. Fica 
aqui a sugestão, lembrando que a análise criteriosa de uma obra não é 
fácil de ser feita. Temos que ter uma visão bem aguçada, capaz de 
apontar erros e inadequações, bem como, ressaltar as qualidades da 
obra analisada. 
 
PROPOSTA METODOLÓGICA 
 
CONTEÚDO: SECÇÕES CÔNICAS (Atividade com lanterna e esfera) 
NÍVEL DE ENSINO: ENSINO MÉDIO SÉRIE: 3º ANO 
 
I – INTRODUÇÃO 
 
No nosso cotidiano convivemos com inúmeras aplicações das cônicas 
e sabemos que o interesse pelo seu estudo vem de épocas muito 
remotas. Devemos ressaltar a importância das curvas nos domínios da 
Física, incluindo a Astronomia, a Economia, a Arquitetura, a 
Engenharia e em outras áreas. 
Para demonstrar esta importância podemos contar com vários 
recursos como: na área da computação através de vários sites de 
animação que nos permitem "brincar" com as várias opções de 
construção geométrica; atividades com recursos confeccionados por 
nós mesmos como as bandeirinhas, bola, lanterna e muitos outros. 
 
II - OBJETIVOS: 
 
 Através da atividade prática os alunos deverão perceber a 
formação das cônicas; 
 Os alunos deverão ser capazes de deduzir as fórmulas das 
Parábolas, Elipse, círculo e Hipérbole; 
 Deverão conhecer os elementos básicos das cônicas.III – PROPOSTA 
 
A partir de uma esfera e de uma lanterna (ou vela) devemos direcionar 
o feixe de luz da lanterna para uma parede. Perceberemos que o feixe 
de luz desenhará, na parede, uma curva cônica. 
Dependendo da inclinação da lanterna em relação à parede vamos 
observar formas diferentes como Circunferência, Parábola, Elipse ou 
Hipérbole. 
Em seguida, colocando a bola no chão vamos direcionar o feixe de luz 
em direção à bola, sob diferentes ângulos e identificar os contornos 
das figuras conseguidas. Através destas figuras os alunos perceberão 
a diferença entre elas. 
O professor deve levar os alunos a concluírem que as secções cônicas 
podem ser obtidas através da secção de uma superfície plana com 
uma cônica. 
Ajudados pelo professor os alunos devem identificar os principais 
elementos das secções cônicas identificando-as como lugares 
geométricos e, em seguida, construindo suas equações gerais. 
IV – JUSTIFICATIVA 
 
Levando as definições do campo abstrato para o concreto, em 
situação real como a da atividade, torna mais interessante e até 
divertido identificar as cônicas. Depois desta identificação os alunos 
serão levados a construir o seu conhecimento, encontrando a equação 
geral das secções cônicas definindo o seu lugar geométrico. 
 
V – BIBLIOGRAFIA 
 
Matemática Acontece - Benetti, Bruno - Editora Brasil. 
Introdução à Geometria. - CARVALHO, Paulo Cezar Pinto. Sociedade 
Brasileira de Matemática - 1993. 
Matemática - Contexto e Aplicações. DANTE, Luiz Roberto - Terceira 
Série do Ensino Médio, primeira edição, São Paulo, Editora Ática - 
2012. 
 
 
2) Resolva Atividade 7 da Aula 16 e construa o recurso 
recomendado para a atividade. 
 
É muito comum no nosso dia a dia encontrarmos embalagens com o 
formato de sólidos geométricos, mais particularmente as latas com o 
formato cilíndrico. Os desenhistas e projetistas industriais se 
preocupam em criar embalagens cujo volume seja o recomendado 
para aquele produto, seguindo as normas da ABNT. Assim, chegaram à 
conclusão que uma lata para servir de embalagem para o leite em pó, 
por exemplo, o objetivo seria atingido se a altura desta for igual ao 
seu diâmetro. 
Através da Atividade com as bandeirinhas podemos provar, na prática, 
este resultado, pois a lata estará toda "ocupada" e seu volume terá o 
peso ( 400 g ) exigido para o produto. Assim, as indústrias não 
desperdiçam material, barateiam o custo aumentando o seu lucro. 
Dada um raio r e uma altura h em função do raio a expressão da área 
total do cilindro dada pela fórmula: 
S(r) = 2πr² + πrh 
é dada por 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 Isto é, a área mínima é atingida quando o raio é a metade da altura. 
 
 
3) Escolha um material do seu laboratório pessoal de 
geometria que você não tenha usado na AD1, e descreva 
uma atividade (de acordo com o modelo anexo) para ser 
aplicada em sala de aula. Apresente ao Tutor o material que 
você construiu e a atividade proposta. (o material será 
avaliado e devolvido; a atividade não precisa ser original, 
mas deve ser descrita com suas palavras). 
 
PROPOSTA METODOLÓGICA 
 
CONTEÚDO: Conceito e cálculo de áreas através do Tangram. 
 
NÍVEL DE ENSINO: Fundamental SÉRIE: 9º ano 
 
I - INTRODUÇÃO: 
O Tangram é um quebra-cabeças chinês formado por 7 peças. Essas 
peças são cinco triângulos retângulos e isósceles, um quadrado e um 
paralelogramo. Com essas peças podemos formar várias figuras, 
utilizando todas elas sem sobrepô-las. Segundo a Enciclopédia do 
Tangram é possível montar mais de 5000 figuras. 
Considerando a proporcionalidade entre as peças do Tangram é 
possível abordar o cálculo de áreas. 
 
II - OBJETIVO: 
 Levar os alunos a concluir que a área de diferentes figuras 
formadas pelas sete peças é constante já que estas figuras são 
formadas pelas mesmas peças posicionadas em lugar diferente, 
ou seja a área e invariante. 
 
III - PROPOSTA: 
Considerando o quadrado original do Tangram formado pelas sete 
peças como unidade de área, podemos dizer que cada triângulo 
grande tem uma área igual a 1/4, o triângulo médio, o quadrado e o 
paralelogramo têm áreas equivalentes a 1/8 e o triângulo pequeno tem 
como área 1/16. 
 
Ao fazer a composição e decomposição de figuras, os alunos estarão 
comparando a área de figuras poligonais. Assim, se duas figuras 
planas são formadas com as mesmas peças, sem sobreposições, elas 
terão a mesma área. 
 
Ao perceber isso, podemos trabalhar questões envolvendo o Tangram, 
assim como o questão retirada do Enem de 2008: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IV - JUSTIFICATIVA: 
Trabalhando com o Tangram, o aluno pode montar e desmontar 
diversas figuras utilizando as sete peças, deste modo poderá perceber 
que não importa a posição ou a forma que cada peça ocupe em várias 
silhuetas, mas sim o conjunto, ou seja, todas as figuras criadas são 
formadas pelas mesmas sete peças, logo possuem a mesma área. 
 
V - BIBLIOGRAFIA: 
https://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/88265/000912443.pd
f?sequence=1 
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=25696 
 
http://rede.novaescolaclube.org.br/planos-de-aula/tangram-e-geometria-
de-figuras-planas 
http://tcconline.utp.br/wp-content/uploads/2012/05/O-USO-DO-
TANGRAM-PARA-APRENDIZAGEM-DE-GEOMETRIA-PLANA.pdf 
 
Anexos: 
Questão 1: 
(Atividade com lanterna e esfera) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(https://www.matematica.pt/faq/seccoes-conicas.php) 
 Círculo Elipse Parábola 
Questão 2: 
(Figuras de revolução) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3: 
 (Tangram) 
 
 
 
 
 
 
 
Algumas peças do meu laboratório pessoal: