engenharia mecatronica

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Guarulhos 
2015 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FACULDADE ENIAC 
ENGENHARIA MECATRÔNICA 
GILSON ALBUQUERQUE DE ALMEIDA 
JONATAS FREITAS DA SILVA 
 
ESTUDO, EFICIÊNCIA E CARACTERÍSTICAS NA FIXAÇÃO COM 
UMA MORSA HIDRÁULICA 
 
 
 
 
 
Guarulhos 
2015 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GILSON ALBUQUERQUE DE ALMEIDA 
JONATAS FREITAS DA SILVA 
 
 
 
 
ESTUDO, EFICIÊNCIA E CARACTERÍSTICAS NA FIXAÇÃO COM 
UMA MORSA HIDRÁULICA 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Faculdade 
Eniac, como requisito parcial para a obtenção do título de 
bacharel em Engenharia Mecatrônica em Nome do 
Curso. 
 
Orientador: Mestre Sergio Fernandes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Banca Examinadora: 
 
 
 
_______________________________________ 
Nome do (a) Professor (a) orientador(a) 
Sérgio Fernandes 
 
 
_______________________________________ 
Nome do (a) Professor(a) avaliador (a) 
Sandro Oliveira de Queiroz 
 
 
_______________________________________ 
Nome do (a) Professor(a) avaliador (a) 
Eduardo S. D’Elia 
ESTUDO, EFICIÊNCIA E CARACTERÍSTICAS NA FIXAÇÃO COM 
UMA MORSA HIDRÁULICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aos nossos pais, esposas e filho. 
Obrigado pelo apoio, dedicação e as lembranças, que nos fortalecem cada vez mais. 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
À nossa família, que nos apoiou e incentivou nos nossos estudos durante a realização 
desse trabalho. 
Agradecemos ao senhor Márcio Gonçalves pelo fornecimento de catálogos e 
atendimento online da empresa Davima Comercial e Importadora LTDA. 
Aos Engenheiros de Processo da empresa Flexitech do Brasil ( André Locatti e 
Anderson Pinesso), pelo apoio e cooperação técnica do trabalho. 
Agradecemos especialmente aos professores da Faculdade Eniac, (Sérgio Fernandes e 
Luciano Galdino), pela orientação nas situações de dúvida e dificuldades encontradas no 
andamento do trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
”Acredite em si. Engate a mente na sua boa estrela e 
reconheça que a sua luz interior o conduzirá sempre 
para cima e para frente”. 
Autor: desconhecido 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
O objetivo deste trabalho é fazer um estudo sobre as morsas, mecânica e hidráulica, que são 
duas ferramentas de fixação que utilizam parafuso de potência e atuador hidráulico. A morsa 
mecânica é uma ferramenta muito utilizada na indústria e oficinas em geral, e apresenta um 
ganho mecânico na fixação através de um parafuso de potência. A morsa hidráulica possui um 
multiplicador de pressão incorporado ao fuso. A pressão de fixação é proporcionada pelo 
multiplicador hidráulico, o que resulta em uma maior produtividade ao final da jornada de 
trabalho. O estudo compara valores calculados para os dois modelos de morsas, através de 
equações matemáticas citadas nas referências utilizadas. 
 
 
Palavras chave: Morsa. Atuador Hidráulico. Fixação. Multiplicador hidráulico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
The objective of this work is a study about vises, mechanics and hydraulics, which are two 
fixing tools using power screw and hydraulic actuator. The mechanical vise is a tool widely 
used in industry and workshops in general and presents a mechanical gain in fixing via a 
power screw. The hydraulic vise has a hydraulic pressure intensifier incorporated into the 
spindle. The clamping pressure is provided by hydraulic intensifier, resulting in greater 
productivity at the end of the working day. The study compares the calculated values for the 
two models of vises, through mathematical equations used in the cited references. 
 
 
Keywords: Vises. Hidraulic actuator. Fixing. Hidraulic intensifier. 
.
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 – Rosca triangular................................................................................ ................. 02 
Figura 2 – Característica de rosca........................................................................................ 03 
Figura 3 – Roscas de parafusos de potência ........................................................................ 04 
Figura 4 – Parafusos de potência..........................................................................................06 
Figura 5 – Diagrama de força no parafuso ao elevar uma carga ......................................... 07 
Figura 6 – Representação das forças componentes do diagrama de força. ......................... 08 
Figura 7 – Atuadores hidráulicos diversos...........................................................................11 
Figura 8 – Multiplicador Hidráulico.....................................................................................12 
Figura 9 – Morsas mecânicas................................................................................................13 
Figura 10 – Morsa mecânica de referência para cálculo.......................................................13 
Figura 11 – Fuso e multiplicador hidráulico.........................................................................14 
Figura 12 – Manivela de morsa.............................................................................................18 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 – Perfis de roscas. ................................................................................................. 03 
Tabela 2 – Coeficiente de atrito estático ............................................................................. 05 
Tabela 3 – Coeficientes de atrito (destaque aço/ferro fundido) ......................................... 06 
Tabela 4 – Relação de torque calculado entre morsa mecânica e hidráulica ...................... 18 
Tabela 5 – Cálculo de forças para manivela.........................................................................19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS 
 
CST Companhia Siderúrgica de Cubatão 
EUA Estados Unidos da América 
ISO International Organization for Standardization 
SENAI Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial 
UNS Unified National Standard 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE EQUAÇÔES 
 
Equação 1 – Ângulo de Avanço................................................................................21,29,31 
Equação 2 – Somatória das forças em x .............................................................................. 22 
Equação 3 – Somatória das forças em y.... .......................................................................... 22 
Equação 4 – cálculo para força de avanço ........................................................................... 22 
Equação 5 – cálculopara força de avanço......................................................................22,23 
Equação 6 – Força normal. .................................................................................................. 23 
Equação8 – Momento torsor.................................................................................23,24,30,31 
Equação9 – Torque no colar.................................................................................................24 
Equação 11 – Pressão. ......................................................................................................... 26 
Equação 12 – Ganho hidráulico na morsa.......................................................................22,30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
 
μ Coeficientes de atrito (µ) 
μ� Coeficientes de atrito estático 
�� Diâmetro médio (mm) 
� Passo (mm) 
λ Ângulo de avanço (graus) 
ψ Ângulo de hélice ψ (graus) 
� Força de compressão axial (N) 
�� Força de avanço (N) 
�	 Força resistente (N) 
�
�	 Força de atrito (N) 
� Força normal (N) 
�� Perímetro médio da rosca (mm) 
� Altura ou Passo (mm) 
∑ � Somatória das forças (N) 
�� Torque no colar (N/m) 
�� Coeficiente de atrito no colar 
�� Diâmetro do colar (mm) 
� Pressão (�/���) 
� Força (N) 
� Área (���) 
�� Força entrada (N) 
�� Força saída (N) 
�� Área entrada (���) 
�� Área saída (���) 
��� Kilograma força 
�� Momento torsor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO.................................................................................................................... 01 
CAPÍTULO 1 
SISTEMAS DE FIXAÇÃO..................................................................................................02 
1.1 Fixação por roscas............................................................................................................ 02 
1.2 Parafusos de potência........................................................................................................04 
1.3 Atrito nas roscas................................................................................................................05 
1.4 Análise de Forças em parafusos rosca quadrada.............................................................. 06 
CAPÍTULO II 
ATUADOR HIDRÁULICO.................................................................................................11 
2.1 Atuador Hidráulico Linear............................................................................................... 11 
CAPÍTULO III 
MORSAS...............................................................................................................................11 
3.1 Morsa mecânica.................................................................................................................13 
3.2 Morsa Hidráulica...............................................................................................................14 
CAPÍTULO IV 
CÁLCULO DAS FORÇAS E TORQUES APLICADOS.................................................15 
4.1 Cálculo do Torque em uma morsa Mecânica....................................................................15 
4.2 Cálculo do torque em uma morsa hidráulica.....................................................................16 
4.3 Comparação de valores de torque e força entre as morsas................................................17 
CONCLUSÃO ......................................................................................................................20 
REFERÊNCIAS ...................................................................................................................21 
ANEXOS ...............................................................................................................................22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
As tecnologias utilizadas em máquinas e equipamentos de usinagem acompanham no 
desenvolvimento dos produtos em geral, portanto se torna necessário a inovação em todos os 
aspectos, os sistemas de fixação de peças são adaptados e utilizados para atender às 
necessidades dos processos de fabricação. 
A morsa hidráulica é um equipamento muito utilizado na fixação de peças que facilita o 
manuseio do operador, pois o esforço físico para se fixar uma peça é muito menor 
aumentando a eficiência na fixação de peças a serem usinadas. Quando comparado ao esforço 
na fixação por uma morsa mecânica. 
Na comparação das morsas em questão, é possível entender que a diferença no ganho de 
fixação das peças está diretamente ligada ao multiplicador hidráulico, pois os dois modelos de 
morsa utilizam parafusos de potência para fixar a peça, mas a morsa hidráulica multiplica o 
seu ganho através do cilindro hidráulico multiplicador de força, que é acionado ao encostar na 
fixação da peça. 
Através das referências citadas no trabalho é possível uma analogia das forças e do torque 
necessário para se fixar peças, estudando o comportamento do parafuso de potência (rosca 
quadrada) e do atuador hidráulico. 
Esta pesquisa reforça a importância da hidráulica em dispositivos manuais onde são 
necessários grandes esforços físicos, onde o ganho mecânico do parafuso de potência é 
multiplicado, pois além do ganho do atuador hidráulico, se diminuem as perdas relacionadas 
ao atrito nas roscas. 
Existem maiores tecnologias voltadas à fixação de peças, onde são utilizados sistemas 
automáticos que não necessitam de nenhum esforço humano, mesmo assim não são sempre 
utilizados devido ao custo elevado que torna essa solução inviável, neste caso a morsa 
hidráulica é uma solução comumente aplicada. 
O objetivo maior do trabalho apresentado é o estudo matemático e físico de um sistema 
mecânico/hidráulico, ressaltando a importância da utilização de ferramentas hidráulicas 
manuais que facilitam o trabalho do homem. 
 
 
 
 
16 
 
 
 
CAPÍTULO I 
 
 
SISTEMAS DE FIXAÇÃO 
 
1.1 Fixação por roscas 
 
 “Rosca é uma saliência de perfil constante, helicoidal, que se desenvolve de forma 
uniforme, externa ou internamente, ao redor de uma superfície cilíndrica ou cônica. Essa 
saliência é denominada filete” (SENAI/CST, 1996, p. 13). As roscas podem ser internas 
(fêmea) ou externas (macho), e são representadas na figura1: 
 
Figura 1 – rosca triangular 
 
Fonte: SENAI/CST (1996, p. 13) 
 
 Os sistemas de fixação por rosca são muito utilizados em elementos de máquinas, um 
exemplo comum é a utilização de parafusos e porcas para se unir duas peças. 
 As porcas e os parafusos utilizados em um projeto podem parecer um dos aspectos de 
menor interesse, mas na verdade é um dos mais fascinantes, e a seleção incorreta desses 
fixadores pode resultar em falhas de projeto de uma máquina, um carro ou um avião, por 
exemplo, possuem de milhares a milhões de juntas fixadas por parafusos (NORTON, 2013). 
 O parafuso de rosca helicoidal é uma invenção mecânica importante e que serve de base 
para parafusos de potência, que transformam movimento angular em movimento linear, 
transmitindo potência ou desenvolvendo grandes forças para máquinas e equipamentos como 
prensas, macacos e fixadores rosqueados (SHIGLEY; etal, 2005). 
 De acordo com Norton (2013, p. 862), os sistemas de padronização dos EUA (UNS) e 
Europeu (ISO) regulamentam e são utilizados como padrão internacional desde a segunda 
guerra mundial. 
17 
 
 
 
Segundo Norton (2013, p. 862) uma rosca triangular, onde se utiliza um ângulo incluído de 
60º, a cristae a raiz de uma rosca são planas para diminuir a concentração das tensões do 
material da rosca, e o passo é a distância entre dois filetes de rosca, ou seja, em um parafuso 
simples, o passo é o deslocamento linear em uma volta do parafuso. 
 O diâmetro máximo representa o valor a ser adotado como referência de medida, já o 
diâmetro primitivo e o diâmetro menor variam de acordo com o passo da rosca. Na figura 2 
representam-se essas características. 
 
Figura 2 – Característica de rosca 
 
 
Fonte: Norton (2013, p. 862) 
 
 Além do perfil de rosca triangular, demonstrados nas figuras 1 e 2, existem outros tipos 
de roscas que podem variar o perfil de acordo com a necessidade das aplicações, conforme 
demonstra-se na tabela 1. 
Tabela 1 - Perfis de roscas 
 
Fonte: ETEC (2000, p. 39) 
18 
 
 
 
1.2 Parafusos de Potência 
 
“Um parafuso de potência é um dispositivo usado em maquinaria para transformar o 
movimento angular em linear, e geralmente transmitir potência. Aplicações familiares 
incluem parafusos para morsa, prensas e macacos” (SHIGLEY; etal, 2005, p. 387). 
Conforme Norton (2013, p. 865) mesmo que as formas padrão de roscas triangulares 
forneçam uma boa fixação, elas não são fortes o suficiente para todas aplicações quando 
relacionadas aos parafusos de potência. Para essas aplicações de potência são muito utilizadas 
as roscas quadradas, trapezoidal (Acme) e de botaréu. Estas roscas possuem a característica de 
filetes de roscas mais resistentes à cargas axiais, seus perfis representam-se na figura 3. 
 
Figura 3 – Roscas de parafusos de potência 
 
Fonte: Norton (2013, p. 866) 
 
 Os parafusos de potência devem apresentar uma resistência maior à cargas axiais e 
radiais, por esse motivo são normalmente utilizados em maiores dimensões para suportar tais 
esforços sem deformações em sua estrutura. 
 
A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar a 
carga sem deformação excessiva ou ruptura. Essa propriedade é inerente 
ao próprio material e deve ser determinada por experimento. Um dos 
testes mais importantes a realizar nesse sentido é o teste de tração e 
compressão. (HIBBELER, 2004, p. 62). 
 
 
De acordo com Norton (2013, p. 865) a rosca quadrada oferece a máxima eficiência e 
rigidez, também elimina as componentes de força radial, mas representa maior dificuldade de 
se usinar devida sua face perpendicular, por esse motivo muitas vezes é substituída. 
 
 
19 
 
 
 
1.3 Atrito nas roscas 
 
 “Atrito pode ser definido como uma força de resistência que atua em um corpo, evitando 
ou retardando seu deslizamento em relação a um segundo corpo ou a uma superfície com a 
qual ele está em contato” (HIBBELER, 2005, p. 323). 
 Em mecânica são estudados dois tipos de atrito, o atrito seco e atrito fluido.O atrito seco, 
também chamado de atrito Coulomb, ocorre entre superfícies de corpos em contato na 
ausência de fluidos lubrificantes. O atrito fluido é diferenciado pela existência de uma lâmina 
de fluido entre as superfícies, e é estudado quando se precisa determinar velocidades dos 
fluidos e a capacidade de resistir às forças de cisalhamento (HIBBELER, 2005). 
 Os coeficientes de atrito (µ) podem variar por serem estáticos, cinemáticos ou 
rolamentos, assim pretende-se aplicar neste trabalho o coeficiente de atrito estático no cálculo 
da fixação por parafuso de potência. 
 Segundo Hibbeler (2005, p. 324) os valores para o coeficiente de atrito estático (��) é 
adimensional e depende somente das características das superfícies de contato, assim são 
utilizadas tabelas comuns em manuais de engenharia, conforme exemplo da tabela 2, mas para 
uso prático em situações de maior precisão dos cálculos, é necessário determinar o coeficiente 
de atrito através de ensaios dos materiais a utilizar. 
 
Tabela 2 – Coeficiente de atrito estático (��) 
 
Fonte: HIBBELER (2005, p. 324) 
 
 Conforme Hibbeler (2005, p. 324) o coeficiente de atrito apresenta na sua maioria um 
valor inferior a 1, mas algumas vezes pode ocorrer de ser maior, isso ocorre em alguns 
materiais como duas peças em alumínio, por exemplo. 
 O material utilizado para parafusos de potência de morsas é o aço, já a sua rosca interna 
(porca) é ferro fundido, e de acordo com a tabela 3 o coeficiente de atrito a ser utilizado 
corresponde entre os valores de 0,15 a 0,25. 
 
20 
 
 
 
Tabela 3– Coeficientes de atrito (destaque aço/ferro fundido) 
 
 
Fonte: Shigley, et al (2005, p. 396, destacado pelo autor) 
 
 
1.4 Análise de torque e das forças em parafuso rosca quadrada. 
 
 Segundo Shigley; et al (2005, p. 388) através do diâmetro médio�� de um parafuso, do 
passop, de um ângulo de avanço , e um ângulo de hélice ψ, é carregada pela força de 
compressão axial F. A figura 4representa a posição vertical de um parafuso rosqueado na 
base. 
 
Figura 4 – Parafuso de potência 
 
Fonte: Shigley, et al (2005, p. 391) 
 
 Assim imagina-se um filete de rosca desenvolvida em apenas uma volta, formando um 
triângulo retângulo, onde a base é o comprimento da circunferência do círculo de diâmetro 
médio �� e a altura é o passo p. Substituindo o passo p por l para representar a altura do 
triângulo formado, multiplicando-se �� por 
 para obter-se o perímetro da circunferência e 
representando as forças existentes ao elevar uma carga, assim obtem-se uma representação na 
figura 5. 
21 
 
 
 
Figura 5 – Diagrama de força no parafuso ao elevar uma carga. 
 
Fonte: Shigley, et al (2005, p. 391, modificado pelo autor) 
 
 Onde: 
 !": Força de avanço (N) 
 !#: Força resistente (N) 
 !$%#: Força de atrito (N) 
 N : Força normal (N) 
 & : ângulo de avanço (graus) 
 '() : Perímetro médio da rosca (mm) 
 * : Passo (mm) 
 
 De acordo com as relações trigonométricas de um triângulo retângulo, é possível calcular 
o ângulo & através da equação 1. 
 +,- & = 
/
012
 1 
 Onde: 
 +,- & ∶ Tangente do ângulo de avanço 
 
 De acordo com Galdino (2014) as forças podem ser representadas por vetores nos 
sentidos horizontais e verticais, formando dois retângulos com dois triângulos inscritos em 
cada, que possuem ângulos equivalentes ao triângulo principal. Esta representação pode ser 
visualisada na figura 6. 
 
 
 
 
22 
 
 
 
Figura 6 – Representação das forças componentes do diagrama de força. 
 
Fonte: Galdino (2014, p. 221, modificado pelo autor) 
 
 Baseando-se na figura 7, aplicando-se a segunda lei de Newton, analisando a somatória 
das forças nos eixos x e y, obtem-se as equações 2 e 3. 
 
4! = 0 
 4!6 = !" − !$%6 − �6 = 0 2 
 4!8 = �8 − !$%8 − !# = 0 3 
 
 Ao analisara equação 2, as forças !$%6 9 �6 são substituídas pelas forças !$% 9 � 
multiplicados pelos valores de seno e cosseno. Deve-se lembrar que a força de atrito é 
multiplicada pelo seu coeficiente, tem-se então a equação 4. 
 
4!6 = !" − !$%6 − �6 = 0 
 !" − (μ. �. ;<=&) − (�. =9-&) = 0 4 
 
 Isolando Fs do restante, e colocando a força N em evidência tem-se a equação 5. 
 
!" = (μ. �. ;<=&) + (�. =9-&) 
 !" = �(μ. ;<=& + =9-&) 5 
 
 
 
 
23 
 
 
 
 Analisando a equação 3, as forças !$%8 9 �8 também são substituídas por !$% 9 �, 
multiplicados por valores de seno, cosseno e coeficiente de atrito, tem-seassim a equação 6. 
 
4!8 = �8 − !$%8 − !# = 0 
(�. ;<=&) − (μ. �. =9-&) − !# = 0 
�. (;<=& − μ. =9-&) = !# 
 
 � =
?@
(AB"CDE."�FC)
 6 
 
 Substituindo a força N da equação 5, pela sua representação da equação 6, é possível 
obter a equação 7, que representa as forças nos eixos x e y. 
 
!" =
!#
(;<=& − μ. =9-&)
 . 
(μ. ;<=& + =9-&)
1
 
 !" = !# . 
(E.AB"CH"�FC)
(AB"CDE."�FC)
 7 
 
 Para se ter uma equação geral, é necessário transformar as forças em torque, utilizando-se 
o raio do diâmetro primitivo da rosca como referência para obter-se a distância. 
 De acordo com Melconian (2012) o torque, ou momento torçor (I%), é definido pelo 
produto da carga (F) e a distância (d) do ponto de aplicação da carga e o centro da seção 
transversal, assim obtem-se então a equação 8. 
 
 I% = !# .
12
�
 . 
(E.AB"CH"�FC)
(AB"CDE."�FC)
 8 
 
 Segundo Norton (2013, p. 868) para considerar uma equação completa para calcular o 
torque em parafusos de rosca quadrada, deve-se levar em conta o atrito do colar do parafuso, 
somando-se ao valor desta à interface parafuso porca. 
 
 
 
 
24 
 
 
 
 A equação 9 representa o atrito do colar do parafuso. 
 
 JA = �A!#
1K
�
 9 
Onde: 
 JA: Torque no colar (N/m) 
 �A: Coeficiente de atrito no colar 
 (A: Diâmetro do colar (m) 
 
 Somando-se a equação 9 com a interface parafuso porca da equação 8, temos a equação 
10, que representa a fórmula geral para o cálculo do torque em parafusos de rosca quadrada. 
 
 I% = !# .
12
�
 . 
(E.AB"CH"�FC)
(AB"CDE."�FC)
+ �A!#
1K
�
 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1 Atuador Hidráulico Linear
 
 De acordo com Apostila SENAI 
do cilindro é realizado em linha reta, transformando energia hidráulica em energia mecânica.
 Os atuadores hidráulicos lineares são os mais comuns em sistemas hidráulicos em geral, 
como prensas, máquinas agrícolas, braços robóticos, macacos hidráulicos, etc. 
variadas dimensões e alguns
 
 De acordo com o catálogo do fa
hidráulicas pode ser considerado como
cilindro exerce uma pressão interna na camisa, que distribuí
força na saída do conjunto.Essa
 
CAPÍTULO II 
 
 
 ATUADOR HIDRÁULICO 
2.1 Atuador Hidráulico Linear 
De acordo com Apostila SENAI (1987), o atuador hidráulico é linear quando o trabalho 
do cilindro é realizado em linha reta, transformando energia hidráulica em energia mecânica.
Os atuadores hidráulicos lineares são os mais comuns em sistemas hidráulicos em geral, 
nas agrícolas, braços robóticos, macacos hidráulicos, etc. 
variadas dimensões e alguns exemplos podem ser representados na fig. 7
Figura 7: Atuadores hidráulicos diversos 
Fonte: http://www.maqimport (2015) 
 
De acordo com o catálogo do fabricante ROHM, o atuador utilizado em morsas 
hidráulicas pode ser considerado como um multiplicador, pois a força aplicada à haste do 
cilindro exerce uma pressão interna na camisa, que distribuí-se internamente, aumentando a 
força na saída do conjunto.Essa analogia pode ser exemplificada na figura 8
25 
 
(1987), o atuador hidráulico é linear quando o trabalho 
do cilindro é realizado em linha reta, transformando energia hidráulica em energia mecânica. 
Os atuadores hidráulicos lineares são os mais comuns em sistemas hidráulicos em geral, 
nas agrícolas, braços robóticos, macacos hidráulicos, etc. Estes possuem 
odem ser representados na fig. 7: 
 
atuador utilizado em morsas 
um multiplicador, pois a força aplicada à haste do 
se internamente, aumentando a 
e ser exemplificada na figura 8. 
26 
 
 
 
Figura 8: Multiplicador Hidráulico 
 
Fonte: Catálogo ROHM (2013,destacado pelo autor) 
 
 De acordo com BRUNETTI (2008), se a pressão for uniforme em toda a área, ou se o 
interesse for a pressão média, a pressão é o resultado da força normal dividida pela área. 
 
L = 
!
M
 
Onde: 
 P : Pressão N/�� 
 F : Força N 
 A : Área /�� 
 
 “Em termos de hidrostática, define-se pressão como sendo a força exercida pelo fluido 
por unidade de área do recipiente que o contém. Sua unidade no S.I. é dada por N/�� ou Pa.” 
( FIALHO, 2003, p. 14). 
 Relacionando a força e área de entrada, pela força e área da saída, através da equação 
principal, tem-se então a equação 11, para se obter o ganho hidráulico na morsa. 
 
 
?N
ON
= 
?P
OP
 11 
 Onde: 
 !�: Força entrada (N) 
 !": Força saída (N) 
 M�: Área entrada �� 
 M": Área saída �� 
27 
 
 
 
CAPÍTULO III 
 
 
 MORSAS 
 
3.1 Morsa Mecânica 
 
 Uma morsa mecânica é uma ferramenta muito utilizada em oficinas industriais, serve 
para fixar peças à serem ajustadas, montadas ou usinadas. 
 Por ser uma ferramenta muito útil, existem vários modelos e vários tamanhos disponíveis 
no mercado, a figura 9 demonstra alguns exemplos de morsas mecânicas. 
 
Figura 9: Morsas mecânicas 
 
Fonte: www.dutramaquinas.com.br(2015) 
 
 A morsa mecânica utilizada como referência para o cálculo é utilizada para cargas até 
5000 Kg, em comparação à morsa hidráulica, é aplicada em uma fresadora universal, e possui 
uma rosca quadrada de diâmetro 32 mm e o passo de 4 mm. 
 
Figura 10: morsa mecânica de referência para cálculo 
 
Fonte: Dados do autor (2015) 
 
28 
 
 
 
3.2 Morsa Hidráulica 
 
 De acordo com o catálogo do fabricante ROHM (2013) as morsas hidráulicas possuem 
grande força de fixação com um mínimo de esforço muscular, onde um fuso acoplado ao 
multiplicador de força hidráulico é acionado, após o fuso principal da castanha móvel, 
encostar na peça. A figura 11 demonstra um fuso e o multiplicador hidráulico, utilizados em 
dois modelos de morsas hidráulicas. 
 
Figura 11: fuso e multiplicador hidráulico 
 
Fonte: Catálogo ROHM (2013) 
 
 Onde: 
 AxB: dimensão do multiplicador (mm) 
 L: comprimento do fuso (mm) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
 
 
CAPÍTULO IV 
 
 
CÁLCULOS DAS FORÇAS E TORQUES APLICADOS 
 
4.1 Cálculo do torque em uma morsa mecânica 
 
 Para se iniciar o cálculo do torque em uma morsa mecânica, mede-se o diâmetro externo 
e o passo do parafuso rosca quadrada da morsa, e através da tabela de roscas obtem-se o 
diâmetro médio para o cálculo do ângulo de avanço . 
 
 Dados: 
 Diâmetro externo: 32 mm 
 Passo: 3 mm 
 
 O diâmetro médio �� é de 30,5 mm, e o valor do passo corresponde à altura �, e 
aplicando os valores na equação 1, obtem-se o ângulo de avanço. 
 
 +,- & = 
/
012
 1 
+,- & = 
3
30,5. '
 
+,- & = 
3
95,8
 
 = V, WX �	
Y� 
 
 Os valores de coeficiente de atrito μ e coe]iciente de atrito do colar μe utilizados serão 
de 0,2 de acordo com o valor médio da tabela 2. 
 O diâmetro do colar (Aé de 20 mm e é utilizado na equação juntamente com o diâmetro 
médio () da rosca. 
 Através de todos esses valores estabelecidos, para se calcular o torque aplicado na 
manivela de fixação é preciso estabelecer uma força desejada na fixação, e adota-se então 
uma força de fixação = 5000 Kg que equivale à 49.050N, que equivale à carga axial máxima 
recomendada pelo fabricante à esse modelode morsa. 
30 
 
 
 
Utilizando a equação 10, substituindo os valores dados em metros, calcula-se o torque 
necessário para fixar uma peça à uma carga de 49050 N. 
 
 I% = !# .
12
�
 . 
(E.AB"CH"�FC)
(AB"CDE."�FC)
+ �A!#
1K
�
 10 
 
I% = 49050 .
0,0305
2
 . 
(0,2. ;<=1,79 + =9-1,79)
(;<=1,79 − 0,2. =9-1,79)
+ 0,2 . 49050
0,02
2
 
I% = 748 . 0,233 + 98,1 
I% = 174,3 + 98,1 
�� = iWi, j �. � 
 
 
4.2 Cálculo do torque em uma morsa hidráulica. 
 
 Para o cálculo do torque da morsa hidráulica, se faz necessário relacionar o ganho do 
multiplicador hidráulico em relação à força resistente, utilizando os valores de força e área na 
equação 11. 
 
?N
ON
= 
?P
OP
 11 
 
 A área da haste do cilindro multiplicador é bem menor em relação a área da camisa do 
cilindro, essa relação é equivalente ao ganho da força de entrada à força de saída. 
 
M� = 'k
� = '. 7,5� = 176,7 ��� 
M" = 'k
� = '. 25� = 1963 ��� 
 
 Substituindo os valores de área, e aplicando a mesma carga de 49050 N de força na carga, 
calcula-se então a força resultante no fuso da morsa. 
!�
176,7
= 
49050
1963
 
�� = jjVm � 
 
 
31 
 
 
 
O ângulo de avanço é calculado à partir do fuso hidráulico, onde as dimensões são menores 
do que o fuso principal, para uma rosca quadrada 16 mm, com passo de 2 mm, o diâmetro 
médio da rosca é de 15 mm, de acordo com a tabela utilizada em anexos. Utilizando a 
equação 1 novamente, tem-se: 
 
 +,- & = 
/
012
 1 
+,- & = 
2
15. '
 
+,- & = 
2
47,12
 
 = i, jn �	
Y� 
 
 Já os valores do diâmetro do colar (Aé de18 mm e diâmetro médio() serão utilizados 
para o cálculo. Utilizando a equação 10 para o cálculo do torque na morsa hidráulica, tem-se: 
 
 I% = !# .
12
�
 . 
(E.AB"CH"�FC)
(AB"CDE."�FC)
+ �A!#
1K
�
 10 
 
I% = 4415 .
0,015
2
 . 
(0,2. ;<=2,43 + =9-2,43)
(;<=2,43 − 0,2. =9-2,43)
+ 0,2 . 4415 .
0,01
2
 
I% = 33,1 . 0,245 + 4,41 
I% = 8,11 + 4,41 
�� = Vi, mi �. � 
 
 
4.3 Comparação de valores de torque e força entre as morsas 
 
 No momento que comparamos o valor calculado no torque de uma morsa mecânica com 
o valor calculado em uma morsa hidráulica, é percebível que os valores são bem diferentes e 
que resultam em um esforço muito menor quando se utiliza uma morsa hidráulica. 
 Os valores demonstrados na tabela 4 demonstram, junto com a carga já calculada de 5000 
Kg, outros valores calculados para cargas axiais de 1000Kg e 3000Kg. 
 
 
32 
 
 
 
Tabela 4: Relação de torque calculado entre morsa mecânica e hidráulica 
 
Carga Axial (Kg) Torque na morsa mecânica 
(N.m) 
Torque na morsa hidráulica 
(N.m) 
1000 54,5 2,5 
3000 163,4 7,5 
5000 272,4 12,5 
 
Fonte: Dados do autor 
 
 Com esses valores demonstrados na tabela 3, é possível entender o quanto o esforço 
físico é diminuído quando utiliza-se uma morsa hidráulica ao invés de uma morsa mecânica. 
 Para se ter uma ideia melhor da diferença do esforço físico, pode-se aplicar os valores de 
torque calculados em uma manivela utilizada para movimentação e fixação das peças em uma 
morsa, onde o seu raio é a distância utilizada para o cálculo da força necessária em cada caso. 
A figura 12 ilustra uma manivela utilizada nesse caso. 
 
Figura 12: Manivela de morsa 
 
Fonte: Catálogo ROHM (2013) 
 
 Onde: 
 L: comprimento da manivela (m) 
 
 Conforme as tabelas de fabricantes, se adotado um valor de L=0,2 m , é possível calcular 
a força aplicada na fixação, de acordo com os valores de torque da tabela 4. 
33 
 
 
 
 A tabela 5 demonstra os valores obtidos em Newton, sendo convertidos em Kgf,e a 
diferença entre as morsas mecânica e hidráulica calculadas. 
 
Tabela 5: Cálculo de forças para manivela (L = 0,2 m) 
 
 
Carga Axial 
(Kgf) 
Força calculada para morsa 
mecânica 
Força calculada para morsa 
hidráulica 
Newton 
 (N) 
Kilograma força 
(Kgf) 
Newton 
 (N) 
Kilograma força 
(Kgf) 
1000 272 28 12,5 1,3 
3000 817 83 37,5 3,8 
5000 1362 138 62,5 6,3 
 
Fonte: Dados do autor (2015) 
 
 Com estes valores apresentados na tabela 5, é possível entender, por exemplo, que para 
uma carga axial máxima das morsas de 5000 Kgf, em uma morsa mecânica é preciso um 
esforço de 138 Kgf para uma manivela de 0,2 metros de raio. Enquanto uma morsa hidráulica, 
utilizando-se a mesma manivela, a força calculada é de 6,3 Kgf. 
 Assim podemos imaginar como o esforço físico de um operador é menor ao utilizar a 
morsa hidráulica, tornando o seu trabalho mais eficiente e seguro. Muitas vezes em uma 
morsa mecânica os operadores utilizam alavancas maiores, ou até utilizam outras ferramentas, 
como um martelo, por exemplo, para que se obtenha uma fixação melhor das peças. 
 De acordo com o departamento de vendas da empresa CRP (Matrizes e dispositivos 
Ltda), as morsas mecânicas estão se tornando obsoletas, pois as morsas hidráulicas possuem 
preços equivalentes às mesmas, e maiores vantagens na utilização. 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
 
 
CONCLUSÃO 
 
 Através de cálculos obtidos o trabalho realizado ressalta a importância da hidráulica 
em sistemas mecânicos, pois o ganho pode ser multiplicado linearmente através dos 
atuadores. 
 Com os valores de esforços obtidos nas tabelas 4 e 5, o esforço físico manual de um 
operador é muito menor quando utilizada uma morsa hidráulica, ao invés de uma morsa 
mecânica, fazendo com que facilite o seu trabalho e aumente a eficiência de fixação das 
peças. 
 A característica fundamental para o uso de ferramentas como uma morsa hidráulica, 
por exemplo, é que o atuador hidráulico atua depois que o parafuso de potência encosta na 
peça a ser fixada, ou seja, já não é mais necessário um deslocamento, e sim maior força para 
fixação da peça. Os cálculos utilizados também servem para outros dispositivos manuais que 
utilizam parafusos de potência com ou sem multiplicador hidráulico, um exemplo seria para 
calcular o torque de extratores de rolamentos (hidráulicos ou mecânicos), pois também é 
possível obter valores comparativos. 
 Uma sugestão para uma complementação desse trabalho, seria uma análise dos valores 
obtidos com um ensaio físico utilizando uma célula de carga ligada à um dinamômetro, sendo 
fixada em uma morsa com um torquímetro aplicando o torque no fuso. Através do valor da 
força obtida no dinamômetro pode ser feita a relação com o torque aplicado no torquímetro, 
assim seria possível uma comparação com os valores calculados. 
 Os resultados obtidos através dos cálculos já representam valores baseados em 
sistemas reais comparados aos modelos citados, mas para uma confirmação exata sabemos 
que é necessário o dimensionamento correto e uma análise de coeficiente de atrito, através de 
ensaios que confirmam os valores utilizados nas fórmulas. 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
 
 
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mecânica. Tradução João Batista de Aguiar, José Manuel de Aguiar. 7 ed. Porto Alegre: Bookman, 
2005. 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
 
 
Termo de compromisso e responsabilidade 
 
Autenticidade e exclusividade sob as penas da Lei 9810/98 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pelo presente, o abaixo assinado declara, sob as penas da lei, que o presente 
trabalho é inédito e original, desenvolvido especialmente para os fins educacionais a 
que se destina e que, sob nenhuma hipótese, fere o direito de autoria de outrem. 
 
Para maior clareza, firmamos o presente termo de originalidade. 
 
 
Guarulhos, __ de _________________ de 2015. 
 
 
 
Nome dos alunos 
 
_____________________________________________ 
 
_____________________________________________ 
 
 
 
 
 
Nome do arquivo: tcc terminado.docx 
Diretório: C:\Users\Gilson\Documents 
Modelo: C:\Users\Gilson\AppData\Roaming\Microsoft\Modelos\Normal.dotm 
Título: MODELO DE CAPA PARA MONOGRAFIA 
Assunto: 
Autor: Sergio 
Palavras-chave: 
Comentários: 
Data de criação: 20/11/2015 14:36:00 
Número de alterações: 7 
Última gravação: 06/12/2015 20:01:00 
Salvo por: Gilson 
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