MBA FACCACI - aula 4 - Slides

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Métodos Quantitativos
aula 4
MBA EM CONTROLADORIA, 
FINANÇAS E AUDITORIA.
Prof. Me. Jaime Pereira Reis
Conteúdos – aula 4
Casos especiais em correlação, Fluxograma, Árvore de decisão, Teste de 
hipótese e Correlação multivariada.
MBA FACCACI
Casos especiais de correlação
Influência de valores extremos: r = 0,178712 
MBA FACCACI
X Y
10 260
20 255
30 210
40 190
50 190
60 130
70 120
80 130
90 70
100 50
110 400
120 480
0
100
200
300
400
500
600
0 20 40 60 80 100 120 140
Com valores extremos
Casos especiais de correlação
Influência de valores extremos: r = - 0,97966 
MBA FACCACI
X Y
10 260
20 255
30 210
40 190
50 190
60 130
70 120
80 130
90 70
100 50
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100 120
Sem valores extremos
Casos especiais de correlação
Correlação não linear : r = - 0,02687 
MBA FACCACI
x y
1,0 1
1,5 3
2,0 4
2,5 8
3,0 10
3,5 11
4,0 12
4,5 13
5,0 11
5,5 10
6,0 10
6,5 7
7,0 4
7,5 3
8,0 1
0
2
4
6
8
10
12
14
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
Correlação NÃO linear
Casos especiais de correlação
Correlação não linear 
MBA FACCACI
x y
1,0 1
1,5 3
2,0 4
2,5 8
3,0 10
3,5 11
4,0 12
4,5 13
5,0 11
5,5 10
6,0 10
6,5 7
7,0 4
7,5 3
8,0 1
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0
Ajuste por uma função de segundo grau
Fluxograma/ Árvore de decisão.
MBA FACCACI
Exemplo 1) Elabore um fluxograma que possibilite identificar a
situação final de um aluno da FACCACI, entre APROVADO e
REPROVADO. Considere todas as condições às quais o aluno
está sujeito.
1) Além de ficarmos atento à situação de REPROVADO POR
FALTA ou REPROVADO POR NOTA,
devemos considerar também que o aluno possui duas
oportunidades de aprovação: DIRETO e APROVADO NA PF.
Vamos considerar as variáveis:
Nf : Número de faltas
Ms: Média do semestre (antes da prova final)
Pf : Nota da Prova Final
Mf : Média final (após todas as avaliações)
Fluxograma/ Árvore de decisão.
Representação da situação do aluno (aprovado/reprovado)
MBA FACCACI
LEGENDA:
Nf : Número de faltas.
Ms: Média do semestre (antes da
prova final).
Pf : Nota da Prova Final.
Mf : Média final (após todas as 
avaliações).
Exemplo 2
Os diretores de uma rede de supermercados pretendem abrir uma 
nova loja na cidade. Eles consideram três opções de imóveis para a 
implantação da nova loja (imóvel A, imóvel B e imóvel C). As 
propostas dos imóveis A e C são de aluguel mensal e do imóvel B é de 
compra. A tabela abaixo apresenta os valores de compra e aluguel 
dos respectivos imóveis.
MBA FACCACI
Imóvel A (R$) Imóvel B (R$) Imóvel C (R$)
Compra 0 350.000 0
Aluguel mensal 15.000 0 40.000
Considerando os tamanhos e a localização dos imóveis, o diretor da
rede avalia que a receita mensal com as vendas que cada imóvel trará
para a rede é:
Imóvel A (R$) Imóvel B (R$) Imóvel C (R$)
Receita mensal com as 
vendas 110.000 120.000 150.000
Exemplo 2
Para a abertura da nova loja serão necessárias reformas e 
adequações no imóvel escolhido. Os orçamentos feitos pela empresa 
responsável pelas obras, indicou os seguintes custos para reformas e 
adequações dos imóveis
MBA FACCACI
Considerando somente estas informações contidas no problema, faça/responda:
a) Construa um diagrama de decisão representando a situação descrita. 
b) Qual deve ser a melhor opção, compra ou aluguel, e qual deve ser o imóvel 
escolhido? Considere a situação financeira no período de 1 ano.
Imóvel A (R$) Imóvel B (R$) Imóvel C (R$)
Custo com reformas e 
adequações 80.000 50.000 70.000
Fluxograma/ Árvore de decisão: NOVA LOJA
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Correlação multivariada
MBA FACCACI
A tabela a seguir apresenta cinco colunas. Na primeira 
coluna estão os valores de 39 imóveis. Nas colunas 
seguintes estão especificadas as quantidades de área 
do imóvel, idade (em anos), quantidade de quartos e 
quantidade de banheiros. Utilize correlação 
multivariada para analisar os impactos destas quatro 
variáveis livres no preço do imóvel influenciando 
assim a sua tomada de decisão.
Queremos descobrir também qual o valor de um 
imóvel que possua com 336 metros quadrados, 6 
anos de idade, 4 quartos e 2 banheiros.
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Exemplo 3
Preço (R$) Idade (meses) Quartos Banheiro
414.000 379 27 3 3
379.000 293 21 4 2
389.900 383 36 4 2
289.900 252 34 4 2
319.900 149 25 3 2
319.900 255 34 3 2
328.900 378 35 3 1
450.000 324 19 4 2
385.000 343 20 4 3
479.000 426 20 4 2
275.000 210 39 2 2
299.000 203 34 3 1
379.000 336 33 4 3
435.000 308 6 4 2
219.900 229 29 3 1
485.000 311 21 3 2
289.000 243 49 3 2
489.900 480 14 4 3
224.900 165 64 3 1
274.900 195 44 3 1
275.000 167 44 2 1
319.900 260 32 3 2
479.000 541 19 4 4
294.900 252 47 2 1
383.900 381 29 4 3
299.900 314 144 3 1
499.000 304 62 3 2
299.000 231 52 3 1
299.000 280 36 3 3
529.700 469 6 4 2
320.000 249 42 4 2
310.000 259 25 3 2
362.500 364 46 5 2
229.000 182 49 3 1
290.000 189 24 3 1
259.900 184 44 2 1
314.900 233 53 3 2
309.900 238 33 4 2
295.000 231 34 2 2
? 336 6 4 2
MBA FACCACI
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RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R múltiplo 0,836225935
R-Quadrado 0,699273815
R-quadrado ajustado 0,663894263
Erro padrão 47865,02375
Observações 39
ANOVA
gl SQ MQ F F de significação
Regressão 4 1,8113E+11 4,5E+10 19,7649 1,73414E-08
Resíduo 34
7789605694
9 2,3E+09
Total 38 2,59027E+11
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95,0% Superior 95,0%
Interseção 171211,882 45062,249 3,799 0,001 79634,373 262789,391 79634,373 262789,391
Área 642,079 122,643 5,235 0,000 392,838 891,321 392,838 891,321
Idade (meses) -705,113 386,509 -1,824 0,077 -1490,593 80,367 -1490,593 80,367
Quartos 3500,359 13771,376 0,254 0,801 -24486,445 31487,163 -24486,445 31487,163
Banheiro 2744,711 14420,076 0,190 0,850 -26560,409 32049,830 -26560,409 32049,830
RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R múltiplo 0,813217907
R-Quadrado 0,661323365
R-quadrado 
ajustado 0,652169942
Erro padrão 48692,70158
Observações 39
ANOVA
gl SQ MQ F F de significação
Regressão 1 1,713E+11 1,71E+11 72,24875 3,16365E-10
Resíduo 37 87726229930 2,37E+09
Total 38 2,59027E+11
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95,0% Superior 95,0%
Interseção 139113,83 25599,79 5,43 0,00 87243,72 190983,94 87243,72 190983,94
Área 722,3 85,0 8,5 0,0 550,2 894,5 550,2 894,5
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