Relatório - ASP M3

do material na solução em um modelo com características empíricas. O empírico pode ser utilizado em sistemas não ideias, em superfícies heterogêneas e adsorção em multicamadas[11].
A isoterma de Freundlich está representada na equação 2[12]:
 			 						 (Eq. 2)
Em que:
qe: quantidade de soluto adsorvido (mg/g); 
Ce: concentração de equilíbrio em solução (mg/L);
KF: constante de capacidade de adsorção de Freundlich (mg/g)
1/n: constante relacionada à heterogeneidade da superfície.
Para um valor de n entre 1 e 10 tem-se uma adsorção favorável. A interação entre o adsorvato e o adsorvente será mais forte quanto maior for o valor de n. Quando a valor de 1/n por igual a 1 quer dizer que a adsorção é linear, isso implica dizer que as energias são idênticas para todos os sítios de adsorção[13].
Método de diferenças finitas
O método de diferenças finitas consiste em alterar equações diferenciais em equação algébricas através de aproximações das derivadas. A variável independente é dividida em subdomínios e as aproximações das derivadas das variáveis dependentes são realizadas através de uma expansão em série de Taylor, desprezando os termos de terceira ordem ou superiores. Esse método é executado em computadores facilmente, devido à utilização de valores numéricos da própria função[14]. 
MODELAGEM DO ARTIGO
Neste capítulo é descrito os procedimentos e as principais metodologias abordados pelo autor do artigo original no desenvolvimento dos experimentos.
Procedimento do artigo
Investigou-se o equilíbrio termodinâmico entre o adsorvato e o adsorvente para definir a capacidade máxima de adsorção do carvão ativado. E designou-se a cinética de adsorção em uma coluna de leito fixo em um processo contínuo. 
Isoterma de adsorção
Preparou as soluções, em um Erlenmeyer de 250 mL, com água destilada e compostos BTX nas concentrações de: 30, 50, 70, 90, 110, 130 e 150 mg/L, respeitando os limites de solubilidade dos contaminantes (benzeno: 1.790 mg/L; tolueno: 530 mg/L e xileno: 175 mg/L). O pH de adsorção foi de 6,4 e uma massa de 1 g de carvão ativado (adsorvente). O experimento foi realizado em batelada, em uma temperatura de 23±1°C e a 120 rpm. Atingindo um tempo de equilíbrio de 15 horas para casa experimento (autor do artigo).	Comment by felipe siotti: Qual utilizou na discretização
Cinética de adsorção em Coluna de Leito fixo
O esquema, apresentado na Figura 1, representa o procedimento realizado pelo autor do artigo, que consiste em uma coluna de leito fixo com carvão ativado (em uma quantidade de 3,9 g) como adsorvente. E uma concentração de alimentação de 50 gm/L de BTX. Foi monitorado as concentrações de entrada e saída do BTX ao longo do tempo, coletando amostras líquidas com uma seringa (autor do artigo).
Figura 1 – Esquema de adsorção de BTX em coluna de leito fixo com carvão ativado
Fonte: (autor do artigo).
Discretização e modelamento
Modelagem para o leito fixo
Condições de contorno
Hipóteses e parâmetros
Para o desenvolvimento do modelo computacional foram estipuladas algumas hipóteses de modo a simplificar a análise do processo:
Regime transiente;
Propriedades físicas constantes;
Regime isotérmico;
Ausência de reação química;
Ausência de dispersão radial;
Ausência de adsorção dos compostos BTX nas paredes do leito.
Além dessas hipóteses, as quais já foram utilizadas pelo artigo base, foi também estipulado que a adsorção seria apenas por monocomponentes.
Script Matlab®
O modelamento matemático, utilizando-se o programa Matlab®, foi obtido a partir das equações discretizadas a fim de determinar os perfis de adsorções. O script do Matlab® está apresentado no Apêndice A. E ele consiste as funções principais: as variáveis das equações, CONTINUAR
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Neste capítulo são apresentados e discutidos as discretizações e as simulações referentes à adsorção dos compostos BTX utilizando-se carvão ativado termicamente como adsorvente. São comparados os resultados da modelagem com os resultados referente ao artigo.
Modelo simplificado
A análise da adsorção foi realizada primeiramente em modelo simplificado, desconsiderando a variação radial de concentração na partícula de adsorvente, obtendo-se resultados de adsorção superficial na partícula de carvão ativado. As curvas de ruptura para a adsorção de monocomponente de BTX com isoterma de Langmuir estão apresentadas na figura 2.
Figura 2 – Curvas de rupturas do benzeno (a), tolueno (b) e xileno (c)
Fonte: Autores (2019).
Observa-se o mesmo comportamento para os três compostos, onde nos tempos iniciais a concentração dos poluentes decresce rapidamente conforme esta é adsorvida pelas partículas do leito, porém conforme o avanço do tempo, a concentração dos BTX permanece cada vez mais alto dentro do reator, indicando que as partículas estão saturadas neste ponto do reator. As últimas duas retas encontram-se bastante próximas, uma vez que nessa etapa da adsorção a maior parte da superfície da partícula já está coberta por adsorbato, tornando a adsorção de futuras moléculas mais lenta. . As curvas de ruptura para a adsorção de monocomponente de BTX com isoterma de Freundlich estão apresentadas na figura 3.
Figura 3 – Curvas de rupturas do benzeno (a), tolueno (b) e xileno (c)
Fonte: Autores (2019).
As curvas de ruptura obtidas pela isoterma de Freundlich também apresentam comportamento igual para os três compostos, porém ela de difere da isoterma de Langmuir, principalmente na inclinação das retas, onde para Freundlich a concentração de contaminantes no meio decresce constantemente sem atingir o valor nulo (fenômeno observado apenas no tempo inicial). Isso ocorre devido às hipóteses utilizadas em cada modelo, a adsorção é de monocamada para Langmuir e de multicamada para Freundlich, que possibilita adsorção de mais componentes no modelo de Freundlich de forma que a concentração de contaminantes no leito permanecerá alta por mais tempo, visto que há maior adsorção de partículas. A adsorção de BTX no carvão ativado com isoterma de Langmuir está apresentada na figura 4.
Figura 4 – Adsorção de benzeno (a), tolueno (b) e xileno (c)
Fonte: Autores (2019).
Quanto às curvas de concentração dos BTX no adsorvente, observa-se novamente que os três compostos possuem o mesmo comportamento, onde no inicio do leito a concentração de BTX nas partículas cresce rapidamente, uma vez que há maior concentração do composto no leito, já no final do leito há tempos ociosos antes da adsorção desses compostos pelas partículas do inicio do leito. A adsorção de BTX no carvão ativado com isoterma de Freundlich está apresentada na figura 5.
Figura 5 – Adsorção de benzeno (a), tolueno (b) e xileno (c)
Fonte: Autores (2019).
Para a isoterma de Freundlich, nota-se que o comportamento assemelha-se ao de Langmuir, contudo o tempo de adsorção até a saturação das partículas é de 12 segundos para Langmuir e 500 segundos para Freundlich, possivelmente devido à formação de multicamadas de adsorbato para a isoterma de Freundlich, como já mencionado.
De forma a melhor observar a variação da adsorção para os BTX, plotou-se gráficos de concentração dos componentes nas partículas juntas. A adsorção de BTX no carvão ativado com isoterma de Langmuir está apresentada na figura 6 (gráfico único).
Figura 6 – Adsorção de BTX
Fonte: Autores (2019).
Assim tendo, nota-se que para a isoterma de Langmuir o Tolueno foi o composto com a maior adsorção, fenômeno explicado pela maior afinidade do composto com a partícula adsorvente de carvão ativado. Já o benzeno possuiu menor adsorção dentre os três compostos. A adsorção de BTX no carvão ativado com isoterma de Freundlich está apresentada na figura 7 (gráfico único).
Figura 7 – Adsorção de BTX
Fonte: Autores (2019).
O mesmo perfil é observado com a isoterma de Freundlich, onde o Tolueno é o composto mais adsorvido, porém no início do processo há adsorção mais rápida do Benzeno e do Xileno devido ao menor volume dessas moléculas em comparação com a do Tolueno,