Experimento de Hidrostática: Princípio de Arquimedes

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A Hidrostática é a parte da Física que estuda os fluídos em repouso, ou seja, que não estejam em escoamento (movimento). Além do estudo dos fluídos propriamente ditos, serão estudadas as forças que esses fluídos exercem sobre corpos neles imersos, seja em imersão parcial, como no caso de objetos flutuantes, como os totalmente submersos.
 Uns dos teoremas bastante usados é o principio de Arquimedes(A lei do empuxo): assim, a partir da “gravidade específica”, o teorema de Arquimedes permite calcular o valor da força vertical e para cima (força empuxo) que torna um corpo mais leve no interior de um fluido.
 “todo corpo mergulhado num fluido recebe um impulso de baixo para cima igual ao peso do volume do fluido deslocado, por esse motivo, os corpos mais densos que a água, afundam, enquanto os menos densos flutuam.”
 A força de empuxo pode ser representada como:
E = 
. = densidade do fluido
 = Volume deslocado do fluido
 = aceleração da gravidade
 O objetivo deste relatório é determinar o empuxo sofrido pelo corpo hexagonal imerso em água aplicando o princípio de Arquimedes.
 O material usado para está experiencia é: Um dinamômetro, uma régua de 30cm, Um Becker, um cilindro hexagonal, linha, hastes e água. 
 Inicialmente montamos uma balança com o dinamômetro e as hastes para medir o peso real do objeto que será imerso. O resultado do peso real foi de aproximadamente 90000 DINA. Após isso enchemos o Becker com água e o objeto foi pesado imerso em água, para medir o peso do objeto imerso em água, deve-se deixar o objeto no centro do Becker sem encostar no fundo e nas paredes dele.
Após esse passo, medimos atrás dos cálculos o volume do corpo utilizado na água e sua incerteza:
O corpo utilizado na água tinha o formato de um prisma de base hexagonal e para medirmos o volume do corpo utilizamos a fórmula do volume do prisma:
v = Ah * h
Sendo Ah a área do hexágono da base, h a altura do prisma e v o volume do prisma. 
Para calcular a Ah utilizamos a fórmula da área do hexágono:
Ah = 
Sendo a medida do lado do hexágono.
Logo, aplicamos a fórmula do volume do prisma de base hexagonal:
V = 
Aplicamos na fórmula os seguintes valores:
a = 0,7 cm
h = 6,2 cm
Com isso obtemos que o volume do corpo é de 7,8930 cm^3.
Para calcularmos a incerteza utilizamos a seguinte fórmula:
Sendo δv a incerteza do volume, δa a incerteza da aresta e δh a incerteza da altura.
Como os valores da aresta e da altura foram obtidos a partir do uso de uma régua cuja menor medida é de 1 mm a incerteza desses valores é a metade, ou seja 0,5 mm ou 0,05 cm.
Após os cálculos obtemos que a incerteza do volume é de 1,1293603001 cm³.
Enfim, o volume do corpo e sua incerteza é dado por v = 7,8930 ± 1,1293603001 cm³.
Uma vez já calculado o Volume do corpo podemos calcular o empuxo teórico através do princípio de Arquimedes com a formula E = 
sendo ρ a massa específica do líquido onde o corpo foi submerso, neste caso a água, v o volume submerso, neste caso o volume inteiro do corpo e g a aceleração da gravidade.
Utilizamos os seguintes valores:
ρ = 0,998 g/cm³ --> massa específica da água 
v = 7,8930 cm³ --> volume do corpo que calculamos no item 1.
g = 980 cm/s² --> aceleração da gravidade
Após os cálculos obtemos que o Empuxo Teórico vale Et = 7719,66972 dina.
Para calculamos a incerteza do Empuxo Teórico utilizamos a seguinte fórmula:
 =²
Foram dados:
δρ = 0,002;
δv = 1,1293603001;
δg = 1.
Aplicando os valores na fórmula temos: 
δ^2Et = 0,0204780263 * 59593300,585884 = 1220353,1767015
δEt = 1104,6959657306
Enfim, o Empuxo Teórico e sua incerteza é dado por 7719,66972 ± 1104,6959657306.
Após calcular o empuxo teórico, medimos o peso do objeto utilizado no dinamômetro no ar. Amarrando-o em uma linha e realizamos os cálculos de sua incerteza.
O peso do corpo no ar observado no dinamômetro é de 90000 dina e a incerteza do instrumento é dada pela metade da menor medida. Como a menor medida do dinamômetro é de 10000 dina a incerteza é de 5000 dina.
Enfim, o peso observado no ar é de 90000 ± 5000.
Após isso determinamos o peso aparente do objeto imerso na água, que foi observado no dinamômetro é de 80000 dina e a incerteza do instrumento é dada pela metade da menor medida. Como a menor medida do dinamômetro é de 10000 dina a incerteza é de 5000 dina.
Enfim, o peso observado na água é de 80000 ±5000.
Podemos concluir que os instrumentos utilizados no experimento não possuem uma boa precisão, consequentemente resultando em um erro maior.