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Metrologia e Controle Geométrico
Unidade 1 | Introdução e conceitos fundamentais de metrologia
Seção 1.1 | Evolução histórica da metrologia, unidades de medida
 e o sistema metrológico brasileiro
Prof. Arlindo Lopes Faria
Mestre em Engenharia Metalúrgica, Materiais e de Minas
Engenheiro Metalurgista
Cronograma do curso
2
Data
Conteúdo
Sala
Horário
24 de agosto
Unidade 1
209
13h às 15h50min
31 de agosto
Unidade 1
209
13h às 15h50min
14 de setembro
Unidade 2
209
13h às 15h50min
21 de setembro
Unidade 2
209
13h às 15h50min
28 de setembro
Unidade 2
209
13h às 15h50min
05 de outubro
Avaliação Oficial I
209
13h às 15h50min
19 de outubro
Unidade 3
209
13h às 15h50min
26 de outubro
Unidade 3
209
13h às 15h50min
09 de novembro
Unidade 3
209
13h às 15h50min
16 de novembro
Unidade 4
209
13h às 15h50min
23 de novembro
Unidade 4
209
13h às 15h50min
30 de novembro
Avaliação Oficial II
209
13h às 15h50min
A Metrologia trata das dimensões, da forma geométrica, da posição relativa entre superfícies e do acabamento superficial dos componentes.
Abrange todos os aspectos teóricos e práticos relativos às medições, qualquer que seja a incerteza, em quaisquer campos da ciência ou tecnologia.
Introdução
3
Introdução
A metrologia é uma ferramenta imprescindível para:
Avaliar a conformidade de produtos e processos;
Garantia de justas relações comerciais;
Promover a cidadania (saúde, segurança e meio ambiente);
Qualidade, inovação e competitividade;
Assegurar reconhecimento nacional e internacional. 
4
A medição é uma operação antiqüíssima e de fundamental importância para diversas atividades do ser humano.
O desenvolvimento da linguagem ...
A necessidade de contar ...
Só os números não bastam ...
Unidades baseadas na anatomia ...
O papel do Faraó e do Rei ...
Um pouco de história...
5
5
O cúbito do Faraó
6
6
O pé médio da idade média
7
7
Padrões Naturais de Comprimento
8
A medição é uma operação antiqüíssima e de fundamental importância para diversas atividades do ser humano.
O desenvolvimento da linguagem ...
A necessidade de contar ...
Só os números não bastam ...
Unidades baseadas na anatomia ...
O papel do Faraó e do Rei ...
A busca por referências estáveis ...
Finalmente, em 1960, a unificação ...
Um pouco de história...
Por que um único sistema de unidades?
9
9
Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica) ...
Transações comerciais ...
Garantia de coerência ao longo dos anos ...
Coerência entre unidades simplificam equações da física ...
Importância do SI
10
10
As sete unidades de base do SI
	Grandeza	 unidade símbolo
Comprimento	 metro	 m
Massa	 quilograma kg
Tempo	 segundo	 s
Corrente elétrica	 ampere	 A
Temperatura	 kelvin	 K
Intensidade luminosa	 candela	 cd
Quantidade de matéria mol	 mol
11
O metro (m)
1793: décima milionésima parte do quadrante do meridiano terrestre
1889: padrão de traços em barra de platina iridiada depositada no BIPM
1960: comprimento de onda da raia alaranjada do criptônio
1983: definição atual
12
O metro (m)
É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo.
Observações:
assume valor exato para a velocidade da luz no vácuo
depende da definição do segundo
incerteza atual de reprodução: 10-12 m
13
O segundo (s)
é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 133.
Observações:
Incerteza atual de reprodução: 10-15 s;
O Césio foi descoberto em 1860 pelos cientistas alemães Robert Bunsen e Gustav Kirchhoff por meio do método de análise espectral. As primeiras aplicações a pequena escala deste elemento foram feitas em tubos de vácuo e células fotoelétricas. Em 1967, com base na definição da velocidade da luz de Einstein que a caracteriza como a dimensão mais constante do universo, o Sistema Internacional de Unidades isolou duas emissões de ondas específicas do espectro do césio-133 para definir as medidas do segundo e do metro. Desde então o césio tem sido habitualmente utilizado em relógios atómicos de alta precisão.
14
O quilograma (kg)
é igual à massa do protótipo internacional do quilograma.
incerteza atual de reprodução: 2.10-9 g
busca-se uma melhor definição ...
15
O quilograma (kg)
é igual à massa do protótipo internacional do quilograma.
incerteza atual de reprodução: 2.10-9 g
busca-se uma melhor definição ...
Desde 1889, o protótipo do kilograma variou 50 microgramas (equivalente a um minúsculo grão de areia)
Das 7 unidades básicas, 4 delas depende do quilograma:
	Mol, candela, ampere e o quilograma
E as derivações como: 
	Newton, joule, volt e Watt
16
O quilograma (kg)
A ideia é basear em uma constante física fundamental, a constante de Planck:
Saiba mais em: http://gizmodo.uol.com.br/redefinindo-o-quilograma/
Onde:
E é a energia do fóton, também conhecida como quantum de energia;
h é a constante de Planck; 
 sendo h = 6,62607004 × 10-34 m2 kg s-1, que é igual a J s
 é a frequência da radiação.
Balança de Watt
17
O ampere (A)
é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2.10-7 newton por metro de comprimento.
incerteza atual de reprodução: 9.10-8 A
18
O kelvin (K)
O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água.
19
O candela (cd)
é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540.1012 hertz e cuja intensidade energética nesta direção é de 1/683 watt por esterradiano.
incerteza atual de reprodução: 10-4 cd
20
O mol (mol)
é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12.
incerteza atual de reprodução: 2 . 10-9 mol
21
Unidades suplementares: 
O radiano (rad)
C
O radiano é o ângulo central que subtende um arco de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio.
R
1 rad
C = R
22
Unidades suplementares: 
O esterradiano (sr)
Ângulo Sólido
R
A
 = A/R2

É o ângulo sólido que tendo vértice no centro de uma esfera, subtende na superfície uma área igual ao quadrado do raio da esfera. 
São exemplos de ângulo sólido: o vértice de um cone e o facho de luz de uma lanterna acesa.
23
Unidades derivadas
Grandeza derivada
Unidade derivada
Símbolo
área
volume
velocidade
aceleração
velocidade angular
aceleração angular
massa específica
intensidade de campo magnético
densidade de corrente
concentração de substância
luminância
metro quadrado
metro cúbico
metro por segundo
metro por segundo ao quadrado
radiano por segundo
radiano por segundo ao quadrado
quilogramas por metro cúbico
ampère por metro
ampère por metro cúbico
mol por metro cúbico
candela por metro quadrado
m2
m3
m/s
m/s2
rad/s
rad/s2
kg/m3
A/m
A/m3
mol/m3
cd/m2
24
Unidades derivadas
Grandeza derivada
Unidade
derivada
Símbolo
Em unidades
do SI
Em termos das
unidades base
freqüência
força
pressão, tensão
energia, trabalho, quantidade de calor
potência e fluxo radiante
carga elétrica, quantidade de eletricidade
diferença de potencial elétrico, tensão elétrica, forçaeletromotiva
capacitância elétrica
resistência elétrica
hertz
newton
pascal
joule
watt
coulomb
volt
farad
ohm
Hz
N
Pa
J
W
C
V
F

N/m2
N . m
J/s
W/A
C/V
V/A
A/V
s-1
m . kg . s-2
m-1. kg . s-2
m2. kg . s-2
m2. kg . s-3
s . A
m2. kg . s-3. A-1
m-2. kg-1. s4. A2
m2. kg . s-3. A-2
25
Unidades derivadas
Grandeza derivada
Unidade
derivada
Símbolo
Em unidades
do SI
Em termos das
unidades base
condutância elétrica
fluxo magnético
indução magnética, densidade de fluxo magnético
indutância
fluxo luminoso
iluminamento ou aclaramento
atividade (deradionuclídeo)
dose absorvida, energia específica
dose equivalente
siemens
weber
tesla
henry
lumen
lux
becquerel
gray
siervet
S
Wb
T
H
lm
lx
Bq
Gy
Sv
V . S
Wb/m2
Wb/A
cd/sr
lm/m2
J/kg
J/kg
m-2. kg-1. s3. A2
m2. kg . s-2. A-1
kg . s-2. A-1
m2. kg . s-2. A-2
cd
cd . m-2
s-1
m2. s-2
m2. s-2
26
Múltiplos e submúltiplos
Fator
Nome do
prefixo
Símbolo
Fator
Nome do
prefixo
Símbolo
1024
1021
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
yotta
zetta
exa
peta
tera
giga
mega
quilo
hecto
deca
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
10-21
10-24
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
zepto
yocto
d
c
m

n
p
f
a
z
y
27
Unidades em uso com o SI
Grandeza
Unidade
Símbolo
Valor nas unidades do SI
tempo
ângulo
volume
massa
pressão
temperatura
minuto
hora
dia
grau
minuto
segundo
litro
tonelada
bar
grau Celsius
min
h
d
°
'
"
l, L
t
bar
°C
1 min = 60 s
1 h = 60 min = 3600 s
1 d = 24 h
1° = (/180)
1' = (1/60)° = (/10 800) rad
1" = (1/60)' = (/648 000) rad
1 L = 1 dm3= 10-3m3
1 t = 103kg
1 bar = 105Pa
°C = K - 273,16
28
Unidades temporariamente em uso
Grandeza
Unidade
Símbolo
Valor nas unidades do SI
comprimento
velocidade
massa
densidade linear
tensão de sistema óptico
pressão no corpo humano
área
área
comprimento
seção transversal
milha náutica
nó
carat
tex
dioptre
milímetros de mercúrio
are
hectare
ângstrom
barn
tex
mmHg
a
há
Å
b
1 milha náutica = 1852 m
1 nó = 1 milha náutica por hora = (1852/3600) m/s
1 carat = 2 . 10-4kg = 200 mg
1tex= 10-6kg/m = 1 mg/m
1dioptre= 1 m-1
1 mm Hg = 133 322Pa
1 a = 100 m2
1 ha = 104m2
1 Å = 0,1nm= 10-10m
1 b = 10-28m2
29
Grafia correta
Grafia dos nomes das unidades
Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um cientista (por exemplo, ampere, kelvin, newton, etc.), exceto o grau Celsius.
A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo, não sendo admitidas combinações de partes escritas por extenso com partes expressas por símbolo.
O plural
Quando pronunciado e escrito por extenso, o nome da unidade vai para o plural (5 newtons; 150 metros; 1,2 metros quadrados; 10 segundos).
Os símbolos das unidades nunca vão para o plural ( 5 N; 150 m; 1,2 m2; 10 s).
30
Grafia correta
Os símbolos das unidades
Os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o símbolo, seja ponto de abreviatura, seja "s" de plural, sejam sinais, letras ou índices.
Multiplicação: pode ser formada pela justaposição dos símbolos se não causar anbigüidade (Nm, kWh) 
Divisão: são aceitas qualquer das três maneiras exemplificadas a seguir:
W/(sr.m2) 
W.sr-1.m-2
W
sr.m2
Grafia dos números e símbolos
Em português o separador decimal deve ser a vírgula.
Os algarismos que compõem as partes inteira ou decimal podem opcionalmente ser separados em grupos de três por espaços, mas nunca por pontos.
O espaço entre o número e o símbolo é opcional. Deve ser omitido quando há possibilidade de fraude.
31
Alguns enganos
Grafia correta
Errado
Km, Kg

a grama
2 hs
15 seg
80 KM/H
250°K
um Newton
Correto
km, kg
m
o grama
2 h
15 s
80 km/h
250 K
um newton
32
O sistema metrológico brasileiro
Sistema Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial
Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial
Responsável por assegurar a uniformidade das unidades de medidas utilizadas no país, fixar critérios e procedimentos para certificação de qualidade de produtos industriais e também por aplicar penalidades nos casos de infração à legislação.
Órgão normativo
Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial
Executa operações técnicas correlatas à Metrologia. As componentes da metrologia do Inmetro estão agrupadas em três grandes diretorias: Diretorias de Metrologia Científica, Industrial e Legal.
Órgão executivo
33
Áreas da metrologia
Trata dos padrões de medição internacionais e nacionais, dos instrumentos laboratoriais e das pesquisas e metodologias científicas relacionadas ao mais alto nível de qualidade metrológica.
Trata da aplicação da metrologia no controle dos processos produtivos e na garantia da qualidade dos produtos finais.
Trata da proteção ao consumidor em relação às unidades de medida, métodos e instrumentos de medição, de acordo com as exigências técnicas e legais obrigatórias. 
34
Laboratório Nacional de Metrologia
Divisão de Metrologia Mecânica.
Divisão de Metrologia Elétrica.
Divisão de Metrologia Acústica e Vibrações.
Divisão de Metrologia Óptica.
Divisão de Metrologia Térmica.
Divisão de Metrologia Química e Ambiental.
Laboratório de Tempo e Freqüência vinculado ao Observatório Nacional.
Laboratório Nacional de Metrologia das Radiações Ionizantes.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 5 - (slide 35/40)
35
Campus do INMETRO
Campus de Laboratórios em Xerém - RJ
36
Outras organizações
Outras organizações também fazem parte do Sinmetro, tais como:
Rede Brasileira de Calibração – RBC
Rede Brasileira de Laboratórios de Ensaios – RBLE 
Rede Brasileira de Metrologia Legal
Institutos Estaduais de Pesos e Medidas – IPEM 
Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 5 - (slide 37/40)
37
Outras organizações
Rede Brasileira de Calibração - RBC
Laboratórios acreditados e coordenados pelo Inmetro para, em seu nome, efetuarem calibrações oficiais.
Esta rede continha em Julho de 2003 cerca de 205 laboratórios acreditados.
Certificados com selo do Inmetro
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 5 - (slide 38/40)
38
Outras organizações
Rede Brasileira de Laboratórios de Ensaios - RBLE
Laboratórios acreditados e coordenados pelo Inmetro para, em seu nome, efetuarem certificação de conformidade, isto é, verificar a condição de um produto atender aos requisitos de uma norma, especificação ou regulamento técnico, nacional ou internacional.
Esta rede continha em Julho de 2003 cerca de 140 laboratórios acreditados.
O Brasil necessita cerca de 1000 para atender a atual demanda.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 5 - (slide 39/40)
39
Outras organizações
Rede Nacional de Metrologia Legal 
Órgãos que têm por principal atribuição efetuar verificações periódicas nos meios de medição abrangidos pela Metrologia Legal e nos produtos pré medidos. 
Em Julho de 2003 era composta por 26 órgãos metrológicos regionais, sendo 20 órgãos da estrutura dos governos estaduais, conhecidos como IPEM - Institutos de Pesos e Medidas.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 5 - (slide 40/40)
40
Outras organizações
Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT 
É responsável pela elaboração de normas vinculadas a regulamentação técnica;
As atividades relacionadas à acreditação e avaliação de conformidade no Sinmetro são baseadas nas normas e guias ABNT/ISO/IEC.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 5 - (slide 41/40)
41
Exercícios
Por que é importante que a unidade de medição seja amplamente conhecida?
É importante ser amplamente reconhecida, pois indiferente do lugar, país, continente em que se encontre o sistema de medição se for internacional SI, a comunicação pelo resultado será igual independente do país, salvo aqueles que não seguem esse sistema.
SPara cada uma das situações abaixo, identifique o ramo da metrologia(Científica, Industrial ou Legal) que melhor se ocupa na solução do problema em questão:
a) Garantia
da qualidade da produção de sacos de café de 500g.
 Metrologia Industrial
b) Comercialização de sacos de café de 500g.
 Metrologia Legal
c) Desenvolvimento de um novo método para medir a massa de café que seja pouco afetado pela umidade.
 Metrologia Científica
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 5 - (slide 42/40)
42
Segundo as regras de grafia estabelecidas para as unidades e para os símbolos das unidades do Sistema Internacional, identifique se há erros nas seguintes expressões e proponha a forma correta quando for o caso:
210 K = duzentos e dez graus Kelvin:
10°C = dez graus Centígrados:
5,0 kg = cinco quilos:
2,0 N = dois Newton:  
220 Vts = duzentos e vinte volts:
34,7 m/s = trinta e quatro vírgula sete metros por segundos:
180 mm/m:
45,7 mm/km:
12.312,4 m:
0,000 0124 3 s:
1615,4 g:
Exercícios
 duzentos e dez Kelvin
 dez graus Celsius
 cinco quilogramas
 dois newtons 
 220 V 
 metros por segundo
 okay!
 okay!
 12 312,4 m ou 12312,4 m
 0,000 012 43 s ou 0,00001243 s 
 okay!
43
Exercícios
A importância da criação do SI no mundo decorre do fato que, por meio desse sistema, foi instituída a padronização de unidades de medidas, o que permitiu melhorias nas relações de comércio entre diferentes povos e regiões, bem como a otimização dos processos de produção e manufaturas intercambiáveis, além de garantir maior coerência das medições ao longo dos anos. Considerando as unidades adotadas pelo SI, assinale a alternativa que apresenta as sete unidades de base:
a) Comprimento (metro), aceleração (metros por segundo), massa (quilograma), tempo (segundo), área (metro quadrado), intensidade de força (ampère) e intensidade luminosa (candela).
b) Massa (grama), tempo (segundo), temperatura termodinâmica (graus centígrados), quantidade de matéria (mol), intensidade luminosa (candela), comprimento (metro) e frequência (hertz).
c) Quantidade de matéria (mol), comprimento (metro), massa (quilograma), tempo (hora), intensidade de força eletromotriz (ampère), temperatura termodinâmica (graus Celsius), e intensidade luminosa (candela).
d) Massa (quilograma), comprimento (metro), tempo (segundo), intensidade de corrente elétrica (ampère), temperatura termodinâmica (kelvin), quantidade de matéria (mol) e resistência elétrica (ohm).
e) Comprimento (metro), massa (quilograma), tempo (segundo), intensidade de corrente elétrica (ampère), temperatura termodinâmica (kelvin), quantidade de matéria (mol) e intensidade luminosa (candela).
44
Exercícios
Pensando na metrologia sob o ponto de vista técnico, é fundamental compreender a importância da grafia correta de resultados, unidades de medida e seus respectivos símbolos.
Assinale a alternativa que apresenta a grafia correta no tocante à metrologia:
a) Cem mts por segundo.
b) Duzentos e noventa e três Kelvin.
c) Trinta e cinco Newtons.
d) Vinte e oito graus Celsius.
e) Quinze hertzs.
45
Exercícios
Um sistema metrológico confiável e bem fundamentado é de extrema importância para o progresso tecnológico e científico em uma país. Adotando como base o sistema metrológico brasileiro e sua estrutura, assinale a alternativa que indica, respectivamente, as entidades responsáveis pela execução de serviços técnico-administrativos de pesos e medidas, desenvolvimento de calibrações, acreditação de laboratórios e elaboração de normas técnicas:
a) CONMETRO, RBC, INMETRO, ABNT.
b) INMETRO, ABNT, SINMETRO, RBC.
c) IPEM, RBC, INMETRO, ABNT.
d) ABNT, INMETRO, SINMETRO, RBC.
e) SINMETRO, RBC, IPEM, ABNT.
46