ILC_ListaExercicio_N4-1

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CURSO DE ILC -- 2018.1
LISTA DE EXERCICIOS No 4
0) Mapa de Karnaugh
0.1-Escreva a sentença lógica descrita pela tabela verdade abaixo:
0.2) Simplifique usando mapa de karnaugh (escreva a sentença simplificada)
0.3) desenhe o circuito simplificado
RESPOSTA
Circuito Simplificado
S=
TEORIA DA CONTAGEM
1- Três ingleses, quatro americanos e cinco franceses serão dispostos em fila (dispostos em linha reta) de modo que as pessoas de mesma nacionalidade estejam sempre juntas. De quantas maneiras distintas a fila poderá ser formada de modo que o primeiro da fila seja um francês?
RESPOSTA
2-Uma corrida é disputada por 5 atletas. Quantos são os possíveis resultados para os dois primeiros lugares? 
RESPOSTA
INDUÇÃO
1- Prove por indução matematica
RESPOSTA
RECURSÃO
1- Qual o resultado de executar a função recursiva abaixo XPTO(5)
Funcao XPTO (n)
Inicio
Se n>0
Entao Print(n)
XPTO(n-1)
Fim
RESPOSTA
2- Defina uma função recursiva que recebe dois números naturais m e n e retorna o produto de todos os números no intervalo [m,n]: m ×(m +1)×··· ×(n−1)×n
3- Defina uma função recursiva para calcular o comprimento de uma cadeia de caracteres
RESPOSTA
int comprimento_rec (char* s) 
{ Se (s[0] == '\0') 
Retorna 0; 
Senão retorna 1 + comprimento_rec(&s[1]); }
PROLOG
Teste usando a versao Prolog na web
https://swish.swi-prolog.org
1-O grafo a seguir representa um mapa, cujas cidades são representadas por letras e cujas estradas (de sentido único) são representados por números, que indicam sua extensão em km. 
a) Usando o predicado estrada(Origem,Destino,Km), crie um programa para representar esse mapa. 
b) Defina a relação transitiva dist(A,B,D), que determina a distância D entre duas cidades A e B. 
RESPOSTA
estrada(a,b,25).
estrada (b,c,19).
estrada (a,d,23).
estrada (c,d,14).
estrada (b,e,32).
estrada (e,f,26).
estrada (c,f,28).
estrada(d,f,30).
distancia(X,Y,D):-estrada(X,Y,D).
distancia(X,Y,D):-distancia(X,B,D1),distancia(B,Y,D2), D is D1+D2.
2) apaga(X,L1,L2) – onde L2 é a lista L1 sem o elemento X. 
Testar com: 
?- apaga(a,[a,b,a,c],L). 
?- apaga(a,L,[b,c]). 
RESPOSTA
apaga(X,[X|R],R). 
apaga(X,[Y|R1],[Y|R2]):- apaga(X,R1,R2).
3) membro(X,L) – que é verdadeiro se X pertencer à lista L. 
Testar com: 
?- membro(b,[a,b,c]). 
Retorna True
?- membro(f,[a,b,c]). 
Retorna false
RESPOSTA
membro( X, [X|_] ). 
membro( X, [_|R] ) :- membro( X, R ).
4) concatena(L1,L2,L3) – onde L3 é resultado da junção das listas L2 e L1. 
Testar com: 
?- concatena([1,2],[3,4],L). 
L=[1,2,3,4]
RESPOSTA
concatena([],L,L). 
concatena([X|L1],L2,[X|L3]):- concatena(L1,L2,L3).
5) comprimento(X,L) – onde X é o número de elementos da lista L. 
Testar com: ?- comprimento(X,[a,b,c]). 
RESPOSTA
comprimento(0,[]). 
comprimento(N,[_|R]):- comprimento(N1,R), N is 1 + N1.
6) maximo(X,L) – onde X é o valor máximo da lista L (assumir que L contém somente números). 
Testar com: ?- maximo(X,[3,2,1,7,4]). 
RESPOSTA
max(X,[X]). 
max(X,[Y|R]):- max(X,R), X > Y, !. max(Y,[Y|_]).
7) media(X,L) – onde X é o valor médio da lista L (assumir que L contém somente números). Testar com: ?- media(X,[1,2,3,4,5]). 
RESPOSTA
somatorio(0,[]). 
somatorio(X,[Y|R]):- somatorio(S,R), X is S+Y. 
media(X,L):- comprimento(N,L), somatorio(S,L), X is S/N.
8) nelem(N,L,X) – onde N é um número e X é o elemento da lista L na posição L. Por exemplo (testar com): ?- nelem(2,[1,2,3],2). ?- nelem(3,[1,2,3],X). ?- nelem(4,[a,b,c,d,e,f,g],X).
RESPOSTA
nelem(N,L,X):-nelem(N,1,L,X). 
nelem(N,N,[X|_],X):-!. 
nelem(N,I,[_|R],X):- I1 is I+1, nelem(N,I1,R,X).