Métodos de Previsão

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
Aluno: RAFAEL HUTTNER KFIATKOVSKI - 1982834 
• Média móvel: 
A média móvel é uma técnica usada para analisar dados em um intervalo de 
tempo. É aplicada nas finanças e principalmente na análise técnica. O principal 
objetivo da média móvel simples é fornecer o valor médio da cotação dentro de 
um determinado período. Assim, para cada valor incluído no cálculo da média, o 
valor mais antigo é excluído. Na média móvel simples (SMA), cada dado utilizado 
no cálculo da média terá o mesmo peso. 
 
Em outras palavras, a média móvel simples é calculada adicionando-se os 
preços (geralmente os preços de fechamento) para um número de períodos 
(horas, dias, semanas, etc) e dividindo-se esse valor pelo número de períodos. 
Na análise técnica, existem alguns valores populares para x como 10 dias, 40 
dias ou 200 dias. O período selecionado dependerá do tipo de movimento no 
qual o investimento está sendo baseado: curto, médio ou longo prazo. Em 
qualquer caso, a média móvel será interpretada como suporte em um mercado 
em ascensão, ou como resistência em um mercado em queda. Através da 
intersecção entre a cotação e a média móvel, sinais de compra e venda são 
produzidos. Se a cotação “cortar” a média móvel para cima, esse será um sinal 
de compra. Se o oposto ocorrer, ou seja, se a cotação “cortar” a média móvel 
para baixo, esse será um sinal de venda. 
A média móvel segue uma tendência. Ela não permite uma antecipação das 
mudanças nas tendências. Com isso, as médias móveis apresentarão sinais de 
mudanças nas tendências só depois que o movimento já tiver começado. Alguns 
estudiosos afirmam que, pelo fato de apenas reagirem a uma tendência, as 
médias móveis não devem ser utilizadas em todos os momentos. O mercado 
financeiro, muito frequentemente, se apresenta na forma de acumulação na qual 
ele se move lateralmente entre os limites de preço. Quando isso ocorre, a 
utilização das médias só será possível em pequenos espaços de tempo e, 
mesmo assim, existirá a possibilidade de uma interpretação errônea dos 
resultados, pois não existe claramente a definição de uma tendência. 
 
• Média móvel ponderada: 
A média ponderada é qualquer média que multiplica fatores para fornecer 
diferentes pesos para diferentes dados. Na análise técnica, a média móvel 
ponderada (WMA) representa, especificamente, o valor de pesos que diminuem 
aritmeticamente. Assim, em um dia x, a WMA do último dia tem peso x, do 
penúltimo dia tem peso x-1 e assim sucessivamente até o dia 0. 
A média móvel ponderada é utilizada para "solucionar" o problema de igualdade 
de pesos. Este indicador é calculado através da soma de todos os preços de 
fechamento dividido por um certo período de tempo e os multiplicando pela soma 
dos valores (pesos) de cada dia. Por exemplo, para uma média ponderada de 
cinco dias, o preço de fechamento de hoje será multiplicado por cinco, o de 
ontem por quarto e assim por diante até que o primeiro dia na escala do período 
seja alcançado. Esses valores são então somados e divididos pela soma dos 
multiplicadores. 
A média móvel ponderada é calculada através da definição do fator peso n para 
cada dia em uma média móvel de d dias. Dessa forma, em uma média móvel 
pesada de d dias, o último dia terá peso n, o penúltimo terá peso n-1, e assim 
sucessivamente. Considerando isso, tem-se que a média móvel ponderada para 
o dia d será: 
 
• Média exponencial móvel: 
Na média exponencial móvel, o peso de cada observação decresce no tempo 
em progressão geométrica, ou de forma exponencial. Em sua forma de 
apresentação mais simples, cada nova previsão é obtida com base na previsão 
anterior, acrescida do erro cometido na previsão anterior, corrigido por um 
coeficiente de ponderação. A equação a seguir apresenta esta situação. 
 
 
Onde: 
Mt = previsão para o período t; 
Mt–1 = previsão para o período t – 1; 
α = coeficiente de ponderação; 
Dt–1 = demanda do período t – 1. 
 
O coeficiente de ponderação (α) é fixado pelo analista dentro de uma faixa 
que varia de 0 a 1. Quanto maior seu valor, mais rapidamente o modelo de 
previsão reagirá a uma variação real da demanda. Se o valor de α for muito 
grande, as previsões ficarão muito sujeitas às variações aleatórias da demanda. 
Se, ao contrário, o valor de α for muito pequeno, as previsões poderão ficar 
defasadas da demanda real. Os valores normalmente usados para α variam de 
0,05 a 0,50. Os pacotes computacionais que trabalham com estes modelos 
incluem simulações para ajustar o nível de α de maneira a reduzir o erro de 
previsão. 
 
• Modelos de tendência: 
A tendência refere-se ao movimento gradual de longo prazo da demanda. O 
cálculo da estimativa da tendência é realizado pela identificação de uma 
equação que descreva este movimento. A plotagem dos dados passados 
permitirá a identificação desta equação. Esta equação pode ser linear ou não 
linear (exponencial, parabólica, logarítmica etc.), porém, devido à facilidade de 
uso e maior aplicabilidade, se restringirá aqui a analisar a tendência linear; as 
demais são obtidas de forma análoga. 
Será utilizada, para exemplificar as técnicas de previsão da tendência, a 
série de demandas para 24 períodos obtida no Jogo LSSP_PCP1 para a 
demanda média da família Piquet, com tendência linear decrescente. 
Existem duas técnicas mais importantes que podem ser empregadas para 
tratar previsões de demanda com componentes de tendência linear. Uma delas 
está baseada na equação linear como forma de previsão, e a outra está 
baseada no ajustamento exponencial para se obter o componente de 
tendência. 
 
Figura: Demanda (média) da família Piquet do Jogo LSSP_PCP1. 
Uma equação linear possui o formato da equação: 
 Y = a + bX 
Onde: 
Y = previsão da demanda para o período X; 
a = ordenada à origem, ou intercessão no eixo dos Y; 
b = coeficiente angular; 
X = período (partindo de X = 0) para previsão. 
 
Empregando-se os dados históricos da demanda, os 
coeficientes b e a podem ser obtidos através de: 
 
Onde: 
n = número de períodos observados. 
 
 
• Modelos de sazonalidade: 
A sazonalidade caracteriza-se pela ocorrência de variações, para cima e para 
baixo, a intervalos regulares nas séries temporais da demanda. Deve existir 
uma razão plausível para a ocorrência, e posterior repetição, dessas variações. 
O período de ocorrência da sazonalidade pode ser anual (por exemplo, a 
demanda por ar-condicionado), mensal (por exemplo, atendimento bancário no 
final do mês), semanal (por exemplo, aumento do número de atendimentos em 
um restaurante no final de semana), ou até diário (por exemplo, o fluxo de 
veículos no horário do rush). 
A sazonalidade é expressa em termos de uma quantidade, ou de uma 
percentagem, da demanda que se desvia dos valores médios da série. Caso 
exista tendência, ela deve ser considerada. O valor aplicado sobre a média, ou 
a tendência, é conhecido como índice de sazonalidade (IS). 
A forma mais simples de considerar a sazonalidade nas previsões da 
demanda consiste em empregar o último dado da demanda, no período 
sazonal em questão, e assumi-lo como previsão. Por exemplo, a demanda por 
casacos em julho deste ano seria igual à demanda de julho do ano passado. 
Se existir tendência, ela deverá ser adicionada, ou retirada, do valor obtido. 
Porém, a forma mais usual de inclusão da sazonalidade nas previsões da 
demanda consiste em obter o índice de sazonalidade para os diversos 
períodos, empregando a média móvel centrada, e aplicá-los sobre o valor 
médio (ou tendência) previsto para o período em questão. 
Serão utilizadas, para exemplificar as técnicas de previsão da sazonalidade, 
as séries de demandas para 24 períodos ilustradas no gráfico abaixo. Como 
pode ser visto nessa figura, a série denominada D. Real 1 possuiapenas 
sazonalidade com um ciclo de nove períodos, enquanto a série D. Real 2, 
obtida no Jogo LSSP_PCP1 para a demanda média da família Maxim 
apresenta sazonalidade com um ciclo de seis períodos com tendência 
crescente. As técnicas para prever essas duas variações de sazonalidade 
serão discutidas a seguir. 
 
Figura: Demandas com sazonalidade 
 
 
 
Referências Bibliográficas: 
 
TUBINO, Dalvio Ferrari - Planejamento e controle da Produção – Teoria e Prática 
 
CHIAVENATO, Idalberto – Planejamento e controle da Produção 
 
LOBO, Renato Nogueirol; SILVA, Damião Limeira da Silva – Planejamento e 
controle da produção 
 
Fórmula Média Móvel Ponderada Previsão Demanda. Disponível em: 
<https://economia.culturamix.com/medidas/formula-media-movel-ponderada-
previsao-demanda>. Aceso em 08/11/2019. Fins acadêmicos. 
 
Análise de séries temporais. Disponível em: 
<https://www.inf.ufsc.br/~marcelo.menezes.reis/Cap4.pdf>. Acesso em 
08/11/2019. Fins acadêmicos. 
 
Administração de material e patrimônio. Disponível em : 
<http://igepp.com.br/uploads/arquivos/igepp_-_bacenii_aula_05_arm_-
_parte_1_gilberto_porto_240713.pdf>. Acesso em 08/11/2019. Fins 
acadêmicos.