Catapulta _ Relação das Leis de Newton e Energia

Prévia do material em texto

Catapulta
Universidade Federal da Bahia
Instituto de Ciência, Tecnologia e Inovação - ICTI
Discentes: Bruna Cristina Santos, Érica Machado, 
Henrique Bastos, Letícia Lima e Yasmin Ribeiro
Docente: Giuana A. da Silva 
 ROTEIRO
1. Conceitos Físicos
2. Leis de Newton
3. Forças atuantes
4. Energia: Potencial Elástica e Cinética 
5. Trabalho
6. Referências
- Trajetória→Sistema cartesiano (x, y);
- Lançamento Oblíquo→ Velocidade; 
Aceleração e Alcance;
- Movimento Horizontal→ Eixo do 
cosseno;
- Movimento Vertical→ Eixo do seno.
CONCEITOS FÍSICOS
Fonte: Autoria própria, 2019.
LEIS DE NEWTON
Fonte: https://thumbs.dreamstime.com/. 2019.
As Leis de Isaac Newton descrevem o comportamento de 
corpos em movimento;
Além de descreverem a relação entre forças agindo sobre um 
corpo e seu movimento causado pelas forças. 
1ª LEI - Inércia (ΣFx =0 e ΣFy =0) → repouso ou M.R.U.;
2ª LEI - Princípio fundamental da dinâmica (F = ma)
e (w = mg);
3ª LEI - Ação e Reação (Fa = - Fb).
FORÇAS ATUANTES: Diagrama
Fonte: SOARES,B.N. et al, 2017.
Fonte:http://www.if.ufrgs.br/~betz/metcomp/praticaB/praticaB.htm
- Força Gravitacional: 
desprezando a resistência do
ar, corresponde à -9,8 m/s2
- Força Elástica: força exercida 
pelo elástico sobre o braço do 
lançador do projétil.
fc
w
F
ENERGIA
*Energia potencial elástica: Estado de compressão ou distensão de um 
material elástico.
 U(x)= ½.Kx² 
 
* O elástico usado na 
catapulta fica esticado e com 
certa quantidade de energia 
armazenada. Quando o 
dispositivo é acionado o 
elástico se solta e o projétil 
recebe parte dessa energia e, 
com isso, adquire movimento.
 
ENERGIA
*Energia cinética: Estado de movimento de um corpo. É uma 
grandeza escalar que depende da massa e do módulo da 
velocidade do projétil. Portanto, quanto maior a velocidade desse 
projétil, maior é a energia cinética. 
 k= ½.m.v² 
Quando um corpo está em repouso, a energia cinética é nula.
TRABALHO: 
O trabalho total realizado sobre o corpo é igual a variação de energia cinética 
do corpo. Porém, como o projétil faz um curva, não podemos utilizar a 
equação de trabalho-energia que conhecemos, e sim:
Fonte:https://slideplayer.com.br/slide/1237981/
Exercício: Uma catapulta tem a habilidade para flexionar seu lançador com uma força de até 
300 N, esticando a corda presa ao mesmo fazendo com que o mesmo se desloque 0,3 m. 
Supondo que a catapulta se comporte como uma mola ideal e seja colocado um projétil sobre 
a mesma.
a) Qual a constante elástica que permitiria a catapulta fazer uso de toda a sua força?
b) Que energia potencial é armazenada na catapulta quando ela é flexionada?
c) Assumindo que a o projétil tenha uma massa de 30 g, com qual velocidade aproximada 
ela será lançada?
EXEMPLO: 
Adaptado:https://pt.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/hookes-law/a/what-is-elastic-potenti
al-energy
 a)
k= F
 Δx
 =300N
 0,3 m
 =1000 N/m
 
EXEMPLO: 
 b)
U=1/2k(Δx)²
 =1/2(1000 N/m)x(0,3 m)²
 
=45 J
 
 
 c)
1/2mv²=U
 
v= 2U
 m
 = 2x45J ~=54,8m/s
 0,03kg
 
Referências:
RESNICK, R.; HALLIDAY, D.; KRANE, K. S. - Física 1, 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015.
SOARES, Bruna N. et al. ENGENHOCAS 2017: CATAPULTA DE COLHER. Instituto de Ciência e 
Tecnologia. UNESP, Sorocaba-SP, 2017. Disponível em: 
file:///C:/Users/Sergio/Documents/UFBA/3%20semestre/Fisica%20I/catapulta/parte%20II/toppersons.
pdf. Acesso em 02 de nov. 2019. 
SILVA, E. S. SANABRIA N. D. Videoanálise de disparos realizados por uma catapulta caseira: 
uma proposta de ensino para a discussão de lançamentos oblíquos e avaliação da energia 
mecânica. Revista brasileira de Física. Tecnologia aplicada, Ponta Grossa, v. 5, n. 1, p. 14-26, 
mai./jun. 2018. 
NOWACKI, Luiz; SANTOS, Clodogil Fabiano Ribeiro. Catapultas e foguetes - uma proposta de 
experimentação para as aulas de física. GOVERNO DO ESTADO, Secretaria da Educação, 
Paraná.