GABARITO-ARQ COMP-Questionário 8-TEMA 8- videos 34 -35-36-2019-2

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2019.2 - ARQUITETURA DE COMPUTADORES 
QUESTIONÁRIO 8 – TEMA 8- Portas Lógicas - vídeos 34-35-36 
 
GABARITO 
 
1. Considere os valores binários abaixo: 
A = 1 B = 1 C = 0 D = 0 E = 1 
Calcule o valor de X após a execução das seguintes equações lógicas: 
 
a) X = (A ⊕ B) + (D + A . E) . (C ⊕ D) 
 
X = (1 ⊕ 1 ) + (0 + 1 . 1) . (0 ⊕ 0) 
X = (1 ⊕ 0) + (0 + 1) . 0 
X = 1 + 1 . 1 
X = 0 + 1 . 1 = 
X = 0 + 1 
X = 1 
 
b) X = A + (B . C ⊕ E) . (D + A) 
 
X = 1 + (1 . 0 ⊕ 1 ) . (0 + 1) 
 
 X = 1 + (0 . 0 ⊕ 1) . ( 1 ) 
 
 X = 1 + (0 ⊕ 1) . 0 
 
 X = 1 + 1 . 0 
 X = 1 + 0 
 X = 1 + 1 
X = 1 
 
2. Um cliente é atendido no balcão de uma lanchonete e faz o seguinte pedido: “Por favor, 
quero um hambúrguer ou um cheeseburger com coca-cola”. Considerando que o cliente 
 
 Associação Carioca de Ensino Superior 
 
Centro Universitário Carioca 
estava usando especificamente seus conhecimentos de álgebra Lógica (Booleana), com o 
emprego das funções AND e OR, indique que lanches o atendente considerou? 
Resp: Considerando as variáveis lógicas H (hamburger), C (cheeseburger) e L (coca-cola), a 
equação lógica seria: 
P (pedido) = H + (C . L) 
O atendente consideraris produzir um hamburger; mas também poderia produzir um 
cheeseburger e coca-cola. 
3. Quais são os operadores lógicos que sempre satisfazem as seguintes equações: 
A op A = 0 A op 1 = A A op 1 = 1 A op 0 = 0 
Resp: 
 A xor A = 0. Para A=0, tem-se que: 0 xor 0 = 0 e para A = 1, tem-se que: 1 xor 1 = 0 
 A and 1 = A 
 A or 1 = A 
 A and 0 = 0 
 
4. Considerando os diversos operadores lógicos analisados nas vídeo aulas sobre portas 
lógicas e tendo em vista as regras para solucionar equações lógicas, indique a sequência de 
prioridades constantes das referidas regras. 
Resp: 
a) NOT individual será realizado ANTES de alguma operação; 
c) Se houver NOT sobre uma ou mais operações, então realizar 1º a(s) operação(ões) e 
depois executar o NOT; 
d) O cálculo é realizado da esquerda para a direita, 1º fazendo-se os parênteses mais 
internos para os mais externos; 
e) Operação AND tem prioridade sobre a OR e XOR. 
 
 
5. Analise o circuito digital abaixo e mostre a equação lógica que representa este circuito: 
 
 
 
 
Resp: 
X = A . B ⊕ C 
6. Quando se realiza uma operação algébrica entre dois números (por exemplo, uma soma 
entre A e B), ambos os números são representados por um bit de sinal (normalmente o 
mais à esquerda do número, sendo bit 0 para positivos e bit 1 para negativos) e os restantes 
representando o valor do número. Por exemplo, o número + 1810 seria indicado pelo binário 
0100102 , enquanto -1810 seria 1100102. 
C=1 
B=0 
A=1 
X 
Sabe-se que a primeira ação para executar s operação A + B compreende a comparação 
entre os sinais dos números, para se deduzir em seguida o que fazer conforme o resultado 
dessa comparação. 
Qual deverá ser o circuito digital (porta lógica) a ser usado para realizar a referida 
comparação. 
Resp: O circuito digital (porta lógica) XOR serve de comparador entre dois valores: se 
ambos são iguais, o resultado é 0 e se são diferentes, o resultado é 1. 
7. Calcule quantas portas lógicas deve ter uma ULA, igual a mostrada na vídeo aula e que seja 
capaz de processar números com 6 bits de cada vez. 
Resp: A ULA mostrada na vídeo aula é uma unidade de cálculo que pode realizar 4 
operações matemáticas, sendo 3 operações lógicas (AND, OR e NOT) e uma adição, 
TODAS com 1 par de bits de entrada (unidade de 1 bit). 
Verificando o diagrama observa-se um total de 21 portas lógicas (4 portas NOT e 4 portas 
AND para o decodificador de operação- identifica qual operação será realizada), mais 6 
portas lógicas para o somador de 1 bit, mais 6 portas lógicas para as operações lógicas e 
mais 1 para a saída final do resultado. 
Para processar números com 6 bits é necessário repetir 6 vezes essa unidade e tem-se, 
então, 6 x 21 = 126 portas lógicas no total. 
8. Portas lógicas são dispositivos eletrônicos que operam com variáveis lógicas, recebendo um 
ou mais valores de entrada e produzindo um resultado lógico (um entre dois possíveis 
valores) conforme a combinação interna de seus elementos. Tais dispositivos são 
intensamente utilizados na estrutura dos componentes de um computador, sejam 
processadores ou memórias de semicondutores. Em face disso, assinale as portas lógicas 
usadas, respectivamente, em um comparador de valores e em um decodificador: 
a) OR - XOR 
b) AND – OR e XOR 
c) XOR – AND e NOT 
d) NOT e AND – OR e NOT 
e) XOR - AND 
Resp: O comparador usa uma porta XOR para verificar se dois bits são iguais ou diferentes 
e cada decodificador usa portas NOT e AND. 
OPÇÃO C 
9. Portas lógicas são minúsculos componentes de hardware, que implementam de 
forma física uma determinada função lógica. Elas produzem um saída 0 ou 1 
(respectivamente, Falso ou Verdadeiro), conforme os valores de entrada e seu 
arranjo interno. Dentre as portas lógicas estudadas nas vídeo aulas, qual delas 
produzirá sempre uma saída 1 quando as entradas forem 0 e 1 ou 1 e 0? E qual 
produzirá uma saida 1 se as entradas forem 0 e 1 ou 1 e 1? 
 
Resp: 
A porta XOR é a única que produz saída 1 quando as entradas são diferentes (0 e 1 ou 1 e 
0) 
A porta OR produz saída 1 para entradas 0 e 1 ou 1 e 1. 
10. Considere a equação lógica a seguir: 
 X = A + (B + (D ⊕ F) . C) + E 
 Deduza o diagrama do circuito correspondente a essa equação. 
A 
 
B 
 
C 
 
 
D 
F 
 
 
E 
 
 
11. Considere as palavras A, B, C e D, cada uma constituída de 3 bits de largura (cada bit tem o 
valor lógico 0 ou 1). 
A = 110 B = 001 C = 111 D = 100 E = 000 F = 101 
 
Calcule o valor de X na equação a seguir: 
 
X = (A + F ) ⊕ (C + D . E ) ⊕ F 
Resp: 
1. Calcular parêntese da esquerda: 
 A 110 
Not A 001 
 + F 101 
 101 
 010 é o inverso (not) conforme o traço. Vamos apelidar de (1) 
2. Calcular parêntese da direita e depois fazer xor com F paqra inverter (NOT) 
 D 100 
 and E 000 
 000 
 or 000 (inverso (not) de C) 
 000 
 xor F 101 
 101 
 010 é o inverso (not) do resultado, Vamos apelidar de (2) 
3. Executar operação xor entre (1) e (2) 
 010 
Xor 010 
 000------------resultado final 
12. A figura a seguir apresenta a tabela verdade de duas portas lógicas. 
 
 
Quais são, respectivamente, as portas lógicas 1 e 2? 
Resp: A porta lógica 1 é OR, pois produz uma saída VERDADE (bit 1) para todos os 
valores de entrada EXCETO 0 – 0 
A porta lógica 2 é XOR, pois, por definição, produz valor VERDADE (1) na saída quando 
as entradas são diferentes ( 0 -1 ou 1 – 0) e valor zero na saída quando as entradas 
são iguais (0 -0 ou 1 – 1) 
 
13. Descreva, sucintamente, a especificação de um circuito digital 
DECODIFICADOR e mostre um exemplo de seu funcionamento (p.ex., um 
decodificador 2 x 4) 
Resp: Um decodificador é um dispositivo que possui n entradas binárias e m = 2n 
saídas. Por exemplo, se n = 2 (duas entradas), haverá m = 22 = 4 saídas (00 – 01 – 
10 -11). Os decodificadoressão identificados pelos valores de entrad e saída, isto é, n 
x m. No exemplo de 2 entrads e 4 saídas, seria um decodificador 2 x 4. 
Ele funciona de modo que, para cada entrada haverá apenas UMA saída válida (bit 1), 
na saída correspondente. 
No decodificador 2 x 4, por exemplo, teremos: 
 00 
 01 
 10 
 11 
Se, em dado instante, a entrada fôr igual a 01, então as saídas 00 – 10 e 11 serão 0 e 
apenas a saída 01 será igual a 1. 
 
 
14. Qual ou quais portas lógicas pode(m) ser usada(s) para habilitar transferências? 
E para comparação de valores binários? 
Resp: 
Para habilitar transferências usa-se a porta lógica AND (E), pois sabe-se (regras de 
álgebra lógica) qie 
A AND 1 = A 
Desse modo, transfere-se o valor A para outro local (A na saída) combinando-se este 
valor com o binário 1 (que pode ser representado p.ex., por um pulso de relógio ou 
uma saída de decodificador). 
 
Para comparar valores usa-se a porta lógica XOR, pois sabe-se (regras de álgebra 
lógica) que dois valores iguais na entrada de uma XOR ( 0 xor 0 ou 1 xor 1) acarretam 
saída 0 e dois valores diferentes (1 xor 0 ou 0 xor 1) acarretam saída 1.