ATIVIDADE 3 - ECO - MATEMÁTICA PARA ECONOMISTA I - 2018D1

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03/12/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
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Protocolo de Finalização Nº 000009931322
O aluno ROMARIO MILHOMEM DA CRUZ com RA 1724893-5 
 finalizou a a�vidade ATIVIDADE 3 - ECO - MATEMÁTICA PARA ECONOMISTA I - 2018D1
 em 03/12/2018 12:33:59
ATIVIDADE 3 - ECO - MATEMÁTICA PARA ECONOMISTA I - 2018D1
Período:26/11/2018 08:00 a 07/12/2018 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50 Nota ob�da:
1ª QUESTÃO
Deseja-se construir e cercar uma área de lazer retangular com uma área total de 900m , a cerca que
delimitará o perímetro da área de lazer tem um custo de R$5,50/m. Se o objetivo principal é construir a área
com a menor quantidade de cerca utilizada, analise as afirmações apresentadas. Lembre-se de que a área de
um retângulo é dada pelo produto a largura e o comprimento e que o perímetro é a soma de todos os
lados.
  
 I. As medidas que minimizam o consumo de cerca são 30m x 30m.
 II. O custo mínimo da cerca será de R$660,00.
 III. O perímetro mínimo da construção será de 150m.
  
 É correto o que se afirma em:
RESPOSTA: I e II, apenas.
2ª QUESTÃO
O custo marginal de fabricação de produtos alimentícios de uma pequena empresa é representado pela
função:
  
 
 
Sendo C’(q) o custo marginal dado em reais (R$) e q a quantidade de produtos fabricados dado em kg.
 
Sabendo que o custo fixo de produção é de R$1.450,00, analise as afirmações apresentadas:
 
I. O custo total para a produção de 150kg de produtos alimentícios é de R$28.450,00
 II. Se a receita para a produção de 175kg do produto for de R$95.230,00, o lucro será de R$21.811,85.
 III. O custo total de fabricação de 200kg de produtos alimentícios é de R$55.350,00
  
  É correto o que se afirma em:
 
 
RESPOSTA: I e III, apenas.
3ª QUESTÃO
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Alguns limites são mais difíceis de resolver diretamente por apresentarem indeterminação do tipo 0/0 ou ∞/
∞, porém é possível obter o valor do limite aplicando à regra de L’Hôpital.
 
Aplique a regra L’Hôpital à função definida abaixo e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta
para o limite da função para x → 2.
 
 
 
 
 
 
RESPOSTA: -1/4.
4ª QUESTÃO
Estima-se que a taxa de variação do custo de produção de painéis solares é dada por:
 
 
 
Considerando que, em 2005, t=0 e o custo de produção de painéis solares foi de R$15,00/Watt. Estime o
custo de produção de painéis solares para o ano de 2015 em R$/Watt e assinale a alternativa que apresente
este valor.
RESPOSTA:R$ 26,30 /Wa�.
5ª QUESTÃO
Uma empresa do setor alimentício estabeleceu que sua receita marginal para a comercialização de biscoitos
salgados importados é de:
 
 
 
 Sendo R’(x) a receita marginal em R$ e x a quantidade vendida em unidades de caixas dos biscoitos
salgados. Se a empresa comercializar 600 caixas, qual será a sua receita total?
  
  
RESPOSTA:A receita total será de R$50.700,00.
6ª QUESTÃO
Uma dada produtividade marginal é representada pela equação:
 
 
 
Sendo P’(x) a derivada da função produtividade, P(x) em kg e x a quantidade de trabalho envolvido
(homens-hora). Determine a quantidade em toneladas de bens produzidos, considerando uma utilização de
500 homens-hora, sabendo que quando não há utilização de homens-hora a produção é de 0 kg.
RESPOSTA:1.048 toneladas.
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7ª QUESTÃO
A função demandada para cachaça artesanal é uma função do preço dada pela expressão:
 
 
 
 Sendo p o preço em R$ e x a quantidade em litros comercializada. Os custos de fabricação por trimestre de
cada litro de cachaça artesanal são dados por:
 
 
 
 Sabendo que a receita R(x) = px e que o lucro é definido por L(x) = R(x) – C(x), analise as afirmações
apresentadas.
  
 I. A quantidade de cachaça que deve ser produzida e vendida para que se tenha lucro máximo é de 17.500
litros.
 II. A  quantidade que maximiza o lucro leva a um preço praticado de mercado de R$15,00 por litro de
cachaça.
 III. O lucro máximo obtido no trimestre, considerando a quantidade de cachaça que otimiza o lucro será de
R$175.300,00.
  
 É correto o que se afirma em:
  
RESPOSTA: III, apenas.
8ª QUESTÃO
A receita de uma empresa, ao comercializar seus produtos, é dada por R(q) = 360q. O custo de produção
destes mesmos produtos é definido pela função C(q) = 5000 + 4q . Determine a quantidade de produtos (q,
em unidades) que maximize o lucro da empresa, encontre o valor deste lucro (em R$) e assinale a alternativa
correta:
 
RESPOSTA:A quan�dade de produtos que fornece o lucro máximo é de 45 unidades, com um lucro de R$3.100,00
9ª QUESTÃO
O custo marginal da produção de um determinado bem é definido como:
 
 
 
Assinale a alternativa que apresente a equação custo C(x):
RESPOSTA:
10ª QUESTÃO
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Uma oficina mecânica adquire, a cada seis meses, 200 caixas de óleo para motor. O número de caixas que
sobram após um período de t meses é definido pela função:
 
 
 
Determine a quantidade de caixas que sobram após os 6 meses, o número médio de caixas no inventário
deste período e assinale a alternativa correta:
 
RESPOSTA:
A quan�dade de caixas que sobram após os 6 meses é de 5,5 caixas e a quan�dade média, no inventário dos 6
meses, é de 54,04 caixas.