Apostila_Bioestat
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2000 2001 2002 2003 2004 2005
 
Maria Ivanilde Araújo 
Antônio Alcirley da Silva Balieiro 
 2 
Bioestatística 
 
Conteúdo 
 
1. Os dados e a Estatística ............................................................. 4 
1.1. A Estatística na Prática ...................................................................... 4 
1.2. Os Dados ........................................................................................... 5 
2. Estatística Descritiva ................................................................. 8 
2.1. Métodos Tabulares e Métodos Gráficos ........................................... 8 
2.2. Métodos Numéricos ........................................................................ 17 
2.2.1. Medidas de Posição, Locação ou Tendência Central ................... 17 
2.2.2. Medidas de Variabilidade ou Dispersão ...................................... 27 
3. Análise Combinatória ............................................................. 31 
3.1. Princípio Fundamental da Contagem .............................................. 31 
3.2. Arranjos e Permutações ................................................................... 32 
3.3. Combinações ................................................................................... 34 
4. Probabilidade........................................................................... 36 
4.1. Experimento Aleatório .................................................................... 36 
4.2. Espaço Amostral.............................................................................. 36 
4.3. Eventos ............................................................................................ 37 
4.4. Distribuição de Probabilidade ......................................................... 53 
4.4.1 Distribuições Discretas de Probabilidade ...................................... 57 
4.4.1.1 Distribuição Binomial ................................................................ 57 
4.4.1.2 Distribuição de Poisson .............................................................. 61 
4.4.2 Distribuições Contínuas de Probabilidade .................................... 63 
4.4.2.1 Distribuição Normal ................................................................... 63 
4.4.2.2 Distribuição Normal Padrão: ...................................................... 65 
4.4.2.3 Distribuição \uf0632 ............................................................................ 70 
4.4.2.4 Distribuição t .............................................................................. 71 
4.4.2.5 Distribuição F ............................................................................. 72 
5. Inferência Estatística ............................................................... 72 
5.1 Intervalo de Confiança ..................................................................... 75 
5.2 Testes de Hipóteses .......................................................................... 84 
5.3 Comparações de Parâmetros: O caso de duas Populações ............... 94 
6. Tabelas de Contingência ....................................................... 105 
7. Bioestatística não paramétrica .............................................. 115 
8. Teorema de Bayes em Bioestatística .................................... 131 
9. Amostragem .......................................................................... 137 
9.1 Tipos de Amostragem .................................................................... 138 
9.2 Procedimentos para determinar o tamanho da amostra ................. 140 
10. Regressão ............................................................................ 142 
 3 
10.1. Correlação ................................................................................... 143 
10.2. Análise de Regressão .................................................................. 143 
10.2.1. Regressão Linear Simples ........................................................ 144 
10.2.2. Regressão Linear Múltipla ....................................................... 148 
10.3. Coeficiente de Determinação (R
2
)............................................... 151 
11. Tabelas ................................................................................ 154 
12. Bibliografia ......................................................................... 159 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Os dados e a Estatística 
Definiremos de maneira simples e concisa alguns elementos que usaremos no 
decorrer do curso. 
Dados: é um (ou mais) conjunto de valores, numéricos ou não. 
Estatística: é um conjunto de técnicas desenvolvidas com a finalidade de auxiliar 
a responder, de forma objetiva e segura, as situações que envolvem uma grande 
quantidade de informações. Pode ser usada para analisar situações complexas ou não. 
Permite, de forma sistemática, organizar, descrever, analisar e interpretar dados 
oriundos de estudo ou experimentos realizados em qualquer área do conhecimento. 
Podemos dividir a estatística em três partes: 
a) Estatística Descritiva 
b) Probabilidade 
c) Inferência Estatística. 
1.1. A Estatística na Prática 
Porque a estatística é importante? 
Os métodos estatísticos são usados hoje em quase todos os campos de 
investigação científica, já que eles nos capacitam a responder a um vasto número de 
questões, tais como as listadas abaixo: 
a) Como os cientistas avaliam a validade de novas teorias? 
b) Como os pesquisadores médicos testam a eficiência de novas drogas? 
c) Como os demógrafos prevêem o tamanho da população do mundo em 
qualquer tempo futuro? 
d) Como pode um economista verificar se a mudança atual no Índice de Preços 
ao Consumidor é a continuação de uma tendência secular ou simplesmente 
um desvio aleatório? 
e) Como é possível para alguém predizer o resultado de uma eleição 
entrevistando apenas algumas centenas de eleitores? 
f) Como os pesquisadores na educação testam a eficiência de um novo método 
de ensino? 
 5 
Estes são poucos exemplos nos quais a aplicação da estatística é necessária. Por 
isso, a estatística tornou-se uma ferramenta cotidiana para todos os tipos de 
profissionais que entram em contato com dados quantitativos ou tiram conclusões a 
partir destes. 
A Estatística, além de servir como apoio científico à quase todas as áreas do 
conhecimento (Engenharia, Economia, Agronomia, Medicina, Física, Ciências Humanas 
em geral, etc.), proporciona mecanismos para diagnosticar e aperfeiçoar a gestão e 
operação de diversos sistemas complexos, desde os sistemas humanos aos sistemas 
físicos, possibilitando criar modelos que descrevam o comportamento de algumas 
variáveis em função de outro conjunto de variáveis. Por exemplo, através de Métodos 
de Regressão podemos relacionar ou criar uma relação entre, a variabilidade de 
diversas variáveis estocásticas como o valor nominal dos imóveis de uma cidade em 
função de características previamente especificadas desses imóveis. 
1.2. Os Dados 
1.2.1. Coleta de Dados 
 Após a definição do problema a ser estudado e o estabelecimento do 
planejamento da pesquisa (forma pela qual os dados serão coletados; cronograma das 
atividades, custos envolvidos; exame das informações disponíveis; delineamento da 
amostra etc.), o passo seguinte é a coleta de dados, que consiste na busca ou 
compilação dos dados das variáveis, componentes do fenômeno a ser estudado. 
A coleta de dados pode ser direta ou indireta. 
Coleta direta: Quando os dados são obtidos na fonte originária. Os valores assim 
compilados são chamados de dados primários,