TRABALHO METALICAS (1)

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2 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
FIGURA 1- GEOMETRIA DO GALPÃO. ..................................................................................... 5 
FIGURA 2- VISTA FRONTAL DO GALPÃO. .............................................................................. 6 
FIGURA 3- VENTO A 0º. ............................................................................................................. 10 
FIGURA 4- VENTO A 90º. ........................................................................................................... 11 
FIGURA 5- COMBINAÇÃO 1. ..................................................................................................... 12 
FIGURA 6- RESULTADOS COMBINAÇÃO 1. ......................................................................... 12 
FIGURA 7- COMBINAÇÃO 2. ..................................................................................................... 13 
FIGURA 8- RESULTADOS COMBINAÇÃO 2. ......................................................................... 13 
FIGURA 9- COMBINAÇÃO 3. ..................................................................................................... 14 
FIGURA 10- RESULTADOS COMBINAÇÃO 3. ....................................................................... 14 
FIGURA 11- COMBINAÇÃO 4. ................................................................................................... 15 
FIGURA 12- RESULTADOS COMBINAÇÃO 4. ....................................................................... 15 
FIGURA 13- TRELIÇA. ................................................................................................................. 16 
FIGURA 14- PESO PRÓPRIO NO FTOOL. ............................................................................. 17 
FIGURA 15- SOBRECARGA NO FTOOL. ................................................................................ 19 
FIGURA 16- COBERTURA NO FTOOL. ................................................................................... 21 
FIGURA 17- CARREGAMENTO NA TRELIÇA. ....................................................................... 23 
FIGURA 18- VENTO 1 NO FTOOL. ........................................................................................... 24 
FIGURA 19- CARREGAMENTO NA TRELIÇA. ....................................................................... 24 
FIGURA 20- VENTO 2 NO FTOOL. ........................................................................................... 25 
FIGURA 21- CARREGAMENTO NA TRELIÇA. ....................................................................... 26 
FIGURA 22- VENTO 3 NO FTOOL. ........................................................................................... 26 
FIGURA 23- CARREGAMENTO NA TRELIÇA. ....................................................................... 27 
FIGURA 24- VENTO 4 NO FTOOL. ........................................................................................... 28 
 
 
3 
 
SUMÁRIO 
 
1 MEMORIAL DESCRITIVO ..................................................................................................... 5 
1.1 DADOS GERAIS ............................................................................................................. 5 
1.2 GEOMETRIA DO GALPÃO ........................................................................................... 5 
2 MEMORIAL DE CÁLCULO ................................................................................................... 6 
2.1 DETERMINAÇÃO DE VELOCIDADE DE PROJETO E PRESSÃO DO VENTO.. 6 
2.1.1 Equação para determinação de velocidade de projeto ..................................... 6 
2.1.2 Equação para determinação de pressão do vento. ........................................... 6 
2.1.3 Determinação de coeficientes ............................................................................... 6 
2.1.4 Cálculo de velocidade de projeto e pressão do vento para cada altura ......... 7 
2.2 COEFICIENTE DE PRESSÃO EXTERNA .................................................................. 7 
2.2.1 Vento nas paredes .................................................................................................. 7 
2.2.2 Vento a 0° ................................................................................................................. 8 
2.2.3 Vento a 90° ............................................................................................................... 8 
2.2.4 Vento nos telhados .................................................................................................. 8 
2.2.5 Cpe médio................................................................................................................. 9 
2.3 COEFICIENTE DE PRESSÃO INTERNA ................................................................. 10 
2.3.1 Combinação 1 – vento 0° + cpi1 ......................................................................... 12 
2.3.2 Combinação 2 – vento 0° + cpi2 ......................................................................... 13 
2.3.3 Combinação 3 – vento 90° + cpi1 ....................................................................... 14 
2.3.4 Combinação 4 – vento 90° + cpi2 ....................................................................... 15 
2.4 TRELIÇA ......................................................................................................................... 16 
2.4.1 Peso próprio ................................................................................................................. 16 
2.4.2 Sobrecarga ............................................................................................................. 16 
2.4.3 Cobertura ................................................................................................................ 16 
2.4.4 Carga por metro ........................................................................................................... 16 
2.5 ESFORÇOS NAS BARRAS DA TRELIÇA ............................................................ 17 
2.5.1 Peso próprio .......................................................................................................... 17 
2.5.2 Sobrecarga ............................................................................................................. 19 
2.5.3 Cobertura................................................................................................................. 21 
2.6 VENTO ........................................................................................................................... 23 
2.6.1 Vento 1 (0° + cpi1) ................................................................................................. 23 
2.6.2 Vento 2 (0° + cpi2) ................................................................................................. 24 
2.6.3 Vento 3 (90° + cpi1) .............................................................................................. 25 
4 
 
2.6.4 Vento 4 (90° + cpi2) .............................................................................................. 27 
2.7 REAÇÕES DE APOIO ................................................................................................. 28 
2.7.1 Dados obtidos no ftool .......................................................................................... 29 
2.8 COMBINAÇÕES ............................................................................................................ 30 
2.8.1 Barra Fab ................................................................................................................ 30 
2.8.2 Barra Fbd ................................................................................................................ 31 
2.8.3 Barra Fdf .................................................................................................................33 
2.8.4 Barra Fac ................................................................................................................ 34 
2.8.5 Barra Fce ................................................................................................................ 36 
2.8.6 Barra Feg ................................................................................................................ 37 
2.8.7 Barra Fbc ................................................................................................................ 39 
2.8.8 Barra Fde ................................................................................................................ 40 
2.8.9 Barra Ffg ................................................................................................................. 42 
2.8.10 Barra Fcd ................................................................................................................ 42 
2.8.11 Barra Fef ................................................................................................................. 44 
2.8.12 Barra Fgi ................................................................................................................. 45 
2.8.13 Barra Fik .................................................................................................................. 47 
2.8.14 Barra Fkl .................................................................................................................. 48 
2.8.15 Barra Ffh ................................................................................................................. 50 
2.8.16 Barra Fhj ................................................................................................................. 51 
2.8.17 Barra Fjl ................................................................................................................... 53 
2.8.18 Barra Ffi................................................................................................................... 54 
2.8.19 Barra Fhk ................................................................................................................ 56 
2.8.20 Barra Fhi ................................................................................................................. 57 
2.8.21 Barra Fjk .................................................................................................................. 59 
3 QUADRO RESUMO ............................................................................................................. 61 
 
 
 
 
 
 
5 
 
1 MEMORIAL DESCRITIVO 
Dimensionamento de um galpão industrial em estrutura metálica. 
1.1 DADOS GERAIS 
• Altura da tesoura = 1,5m. 
• Velocidade básica (Vo) = 39 (m/s) 
• Galpão situado em terreno plano 
• Classe III 
• Indústria com alto fator de ocupação 
• Quatro faces igualmente permeáveis 
• Treliça tipo PRATT 
• Peso próprio da tesoura = 𝑃 = 2,3 × (1 + 0,33 × 𝐿) 
• Terças + contraventamento + telhas = 380 N/m² 
• Sobrecarga = 250 N/m² 
 
1.2 GEOMETRIA DO GALPÃO 
FIGURA 1- GEOMETRIA DO GALPÃO. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
6 
 
2 MEMORIAL DE CÁLCULO 
 
2.1 DETERMINAÇÃO DE VELOCIDADE DE PROJETO E PRESSÃO DO 
VENTO 
 
2.1.1 Equação para determinação de velocidade de projeto 
𝑉𝑘 = 𝑉0 × 𝑆1 × 𝑆2 × 𝑆3 
2.1.2 Equação para determinação de pressão do vento. 
𝑞 = 0,613 × 𝑉𝑘2 
2.1.3 Determinação de coeficientes 
 
FIGURA 2- VISTA FRONTAL DO GALPÃO. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
𝑆1 = 1,0 
7 
 
𝑆2 = {
𝑎 = 30𝑚
𝐶𝐴𝑇𝐸𝐺𝑂𝑅𝐼𝐴 𝐼𝐼𝐼 
{𝐶𝐿𝐴𝑆𝑆𝐸 𝐵 
15 − 10
0,96 − 0,92
=
15 − 11,5
0,96 − 𝑆2
 
𝑆2 = 0,932 
 
𝑆3 = 𝐼𝑁𝐷Ú𝑆𝑇𝑅𝐼𝐴 𝐶𝑂𝑀 𝐴𝐿𝑇𝐴 𝑂𝐶𝑈𝑃𝐴ÇÃ𝑂 = 𝐺𝑅𝑈𝑃𝑂 𝐼𝐼 = 1,0 
 
2.1.4 Cálculo de velocidade de projeto e pressão do vento para cada altura 
 
h (m) S2 V0 (m/s) Vk (m/s) q (N/m²) 
5,0 0,860 39 33,540 689,583 
10,0 0,920 39 35,880 789,161 
1,5 0,932 39 36,348 809,882 
 
 
2.2 COEFICIENTE DE PRESSÃO EXTERNA 
h = 10m 
a = 30m 
b = 14,4m 
 
2.2.1 Vento nas paredes 
ℎ
𝑏
=
10
14,4
= 0,694 
Z (m) S2 
5 0,86 
10 0,92 
11,5 0,932 
8 
 
𝑎
𝑏
=
30
14,4
= 2,083 
 
Valores de Cpe para 
α = 0° α = 90° 
Cpe médio 
A1 e B1 A2 e B2 C D A B C1 e D1 C2 e D2 
-0,9 -0,4 0,7 -0,3 0,7 -0,6 -0,9 -0,5 -1,1 
 
2.2.2 Vento a 0° 
 
𝑌1=𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 {
0,2𝑏 = 0,2 × 14,4 = 2,88𝑚
ℎ = 10𝑚
 
 
𝑌2=𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 {
𝑏
3
=
14,4
3
= 4,8𝑚
𝑎
4
=
30
4
= 7,5𝑚
≤ 2 × 10 = 20𝑚 
 
2.2.3 Vento a 90° 
 
𝑌1𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 {
0,2𝑏 = 0,2 × 14,4 = 2,88𝑚
ℎ = 10𝑚
 
 
𝑌2 = 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 {
0,5𝑏 = 0,5 × 14,4 = 7,2𝑚
2ℎ = 2 × 10 = 20𝑚
 
 
2.2.4 Vento nos telhados 
 
ℎ
𝑏
=
10
14,4
= 0,694 
9 
 
tan 𝜃 =
1,5
7,2
= 11,76° 
 
 
α = 0° α = 90° 
 EG FH EF GH 
10° -0,8 -0,6 -1,1 -0,6 
11,78° -0,8 -0,6 -1,0648 -0,6 
15° -0,8 -0,6 -1 -0,6 
 
2.2.5 Cpe médio 
 
 
Cpe médio 
 
 
10° -2 -2 -1,5 -1,2 
11,76° 
-
1,9296 
-1,824 -1,5 -1,2 
15° -1,8 -1,5 -1,5 -1,2 
 
 
𝑋 = 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 {
𝑏
3
=
14,4
3
= 4,8𝑚
𝑎
4
=
30
4
= 7,5𝑚
 ≤ 2ℎ = 2 × 10 = 20𝑚 
 
𝑌 = {
0,15𝑏 = 0,15 × 14,4 = 2,16𝑚
ℎ = 10𝑚
 
 
 
 
10 
 
2.3 COEFICIENTE DE PRESSÃO INTERNA 
 
𝐶𝑝𝑖1 = −0,3 
 
𝐶𝑝𝑖2 = 0 
VENTO 0º 
 
FIGURA 3- VENTO A 0º. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
 
 
11 
 
VENTO 90º 
FIGURA 4- VENTO A 90º. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
 
 
 
 
 
 
12 
 
2.3.1 Combinação 1 – vento 0° + cpi1 
 
FIGURA 5- COMBINAÇÃO 1. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
Força h (m) q (N/m²) Coeficiente Distância (m) F=q*coef*d (N/m) F (kN/m) 
Parede 5 689,583 0,6 5 2068,749 2,069 
Parede 10 789,16 0,6 5 2367,480 2,367 
Telhado 11,5 809,881 0,5 5 2024,703 2,025 
Telhado 11,5 809,881 0,5 5 2024,703 2,025 
 
FIGURA 6- RESULTADOS COMBINAÇÃO 1. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
13 
 
2.3.2 Combinação 2 – vento 0° + cpi2 
FIGURA 7- COMBINAÇÃO 2. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
Força h (m) q (N/m²) Coeficiente Distância (m) F=q*coef*d (N/m) F (kN/m) 
Parede 5 689,583 0,9 5 3103,124 3,103 
Parede 10 789,16 0,9 5 3551,220 3,551 
Telhado 11,5 809,881 0,8 5 3239,524 3,240 
 
FIGURA 8- RESULTADOS COMBINAÇÃO 2. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
14 
 
2.3.3 Combinação 3 – vento 90° + cpi1 
FIGURA 9- COMBINAÇÃO 3. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
Força h (m) q (N/m²) Coeficiente Distância (m) F=q*coef*d (N/m) F (kN/m) 
Parede esq. 5 689,583 1 5 3447,915 3,448 
Parede dir. 10 789,16 1 5 3945,800 3,946 
Parede esq. 5 689,583 0,3 5 1034,375 1,034 
Parede dir. 10 789,16 0,3 5 1183,740 1,184 
Telhado 11,5 809,881 0,7648 5 3096,985 3,097 
Telhado 11,5 809,881 0,3 5 1214,822 1,215 
 
FIGURA 10- RESULTADOS COMBINAÇÃO 3. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
15 
 
2.3.4 Combinação 4 – vento 90° + cpi2 
FIGURA 11- COMBINAÇÃO 4. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
Força h (m) q (N/m²) Coeficiente Distância (m) F=q*coef*d (N/m) F (kN/m) 
Parede esq. 5 689,583 0,7 5 2413,541 2,414 
Parede dir. 10 789,16 0,7 5 2762,060 2,762 
Parede esq. 5 689,583 0,6 5 2068,749 2,069 
Parede dir. 10 789,16 0,6 5 2367,480 2,367 
Telhado 11,5 809,881 0,6 5 2429,643 2,430 
Telhado 11,5 809,881 1,0648 5 4311,806 4,312 
 
FIGURA 12- RESULTADOS COMBINAÇÃO 4. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
16 
 
2.4 TRELIÇA 
FIGURA 13- TRELIÇA. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
 
2.4.1 Peso próprio 
𝑃 = 2,3 × (1 + 0,33 × 14,4) = 13,229 𝑘𝑔𝑓/𝑚² ∴ 129,732𝑁/𝑚² 
2.4.2 Sobrecarga 
𝑄 = 250 𝑁/𝑚² 
2.4.3 Cobertura 
{
𝑇𝑒𝑟ç𝑎𝑠
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑇𝑒𝑙ℎ𝑎𝑠
= 380 𝑁/𝑚² 
tan 𝜃 =
1,5
7,2
= 11,76° 
𝐶𝑜𝑏 =
380
cos 11,76°
= 388,147 𝑁/𝑚² 
2.4.4 Carga por metro 
 
 Carga (N/m²) Distância(m) Carga (kN/m) 
Peso Próprio (P) 129,732 5 0,649 
Sobrecarga (Q) 250 5 1,250 
Cobertura 388,147 5 1,941 
 
 
17 
 
2.5 ESFORÇOS NAS BARRAS DA TRELIÇA 
2.5.1 Peso próprio 
𝑃1 = 0,649 𝑘𝑁/𝑚 × 1,2 = 0,777 𝑘𝑁 
𝑃2 = 0,649 𝑘𝑁/𝑚 × 2,4 = 1,555 𝑘𝑁 
 
FIGURA 14- PESO PRÓPRIO NO FTOOL. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
• Dados obtidos no ftool 
 
 
Esforços nas barras (Ftool) 
Barra Carga (kN) Esforço 
FAB 19,061 Compressão 
FAC 18,66 Tração 
FBD 19,061 Compressão 
FCD 4,043 Tração 
FCE 14,928 Tração 
FBC 1,555 Compressão 
FDE 2,333 Compressão 
FDF 15,249 Compressão 
FEF 4,401 Tração 
FEG 11,196 Tração 
FFG 0 0 
FFH 15,249 Compressão 
FFI 4,401 Tração 
FHI 2,333 Compressão 
FGI 11,196 Tração 
FHK 4,043 Tração 
FHJ 19,061 Compressão 
FIK 14,928 Tração 
FJK 1,555 Compressão 
FJL 19,061 Compressão 
FKL 18,66 Tração 
 
 
 
 
 
19 
 
2.5.2 Sobrecarga 
𝑃1 = 1,25 𝑘𝑁/𝑚 × 1,2 = 1,5 𝑘𝑁 
𝑃2 = 1,25 𝑘𝑁/𝑚 × 2,4 = 3 𝑘𝑁 
 
 
FIGURA 15- SOBRECARGA NO FTOOL. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
• Dados obtidos no ftool 
 
Esforços nas barras (Ftool) 
Barra Carga (kN) Esforço 
FAB 36,773 Compressão 
FAC 36 Tração 
FBD 36,773 Compressão 
FCD 7,8 Tração 
FCE 28,8 Tração 
FBC 3 Compressão 
FDE 4,5 Compressão 
FDF 29,418 Compressão 
FEF 8,491 Tração 
FEG 21,6 Tração 
FFG 0 0 
FFH 29,418 Compressão 
FFI 8,491 Tração 
FHI 4,5 Compressão 
FGI 21,6 Tração 
FHK 7,8 Tração 
FHJ 36,773 Compressão 
FIK 28,8 Tração 
FJK 3 Compressão 
FJL 36,773 Compressão 
FKL 36 Tração 
 
 
 
 
 
21 
 
2.5.3 Cobertura 
𝑃1 = 1,94 𝑘𝑁/𝑚 × 1,2 = 2,328 𝑘𝑁 
𝑃2 = 1,94 𝑘𝑁/𝑚 × 2,4 = 4,656 𝑘𝑁 
 
 
 
FIGURA 16- COBERTURA NO FTOOL. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
• Dados obtidos no ftool 
 
Esforços nas barras (Ftool) 
Barra Carga (kN) Esforço 
FAB 57,072 Compressão 
FAC 55,872 Tração 
FBD 57,072 Compressão 
FCD 12,106 Tração 
FCE 44,698 Tração 
FBC 4,656 Compressão 
FDE 6,984 Compressão 
FDF 45,657 Compressão 
FEF 13,177 Tração 
FEG 33,523 Tração 
FFG 0 0 
FFH 45,657 Compressão 
FFI 13,177 Tração 
FHI 6,984 Compressão 
FGI 33,523 Tração 
FHK 12,106 Tração 
FHJ 57,072 Compressão 
FIK 44,698 Tração 
FJK 4,656 Compressão 
FJL 57,072 Compressão 
FKL 55,872 Tração 
 
 
 
 
 
23 
 
2.6 VENTO 
 
2.6.1 Vento 1 (0° + cpi1) 
FIGURA 17- CARREGAMENTO NA TRELIÇA. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
 
ℎ2 = 7,22 + 1,52 = 7,35𝑚 
𝑃1 = 2,024 𝑘𝑁/𝑚 × 1,225 = 2,48 𝑘𝑁 
𝑃2 = 2,024 𝑘𝑁/𝑚 × 2,45 = 4,958 𝑘𝑁 
 
• Decomposição de forças 
 
𝑃1𝑥 = 2,48 × sin 11,76° = 0,505 𝑘𝑁 
𝑃1𝑦 = 2,48 × cos 11,76° = 2,427 𝑘𝑁 
 
𝑃2𝑥 = 4,958 × sin 11,76° = 1,01𝑘𝑁 
𝑃2𝑦 = 4,958 × cos 11,76° = 4,853𝑘𝑁 
 
 
24 
 
FIGURA 18- VENTO 1 NO FTOOL. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
2.6.2 Vento 2 (0° + cpi2) 
FIGURA 19- CARREGAMENTO NA TRELIÇA. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
 
𝑃1 = 3,239 𝑘𝑁/𝑚 × 1,225 = 3,967 𝑘𝑁 
𝑃2 = 3,239 𝑘𝑁/𝑚 × 2,45 = 7,935 𝑘𝑁 
 
 
 
25 
 
• Decomposição de forças 
𝑃1𝑥 = 3,967 × sin 11,76° = 0,808 𝑘𝑁 
𝑃1𝑦 = 3,967 × cos 11,76° = 3,883 𝑘𝑁 
 
𝑃2𝑥 = 7,935 × sin 11,76° = 1,617𝑘𝑁 
𝑃2𝑦 = 7,935 × cos 11,76° = 7,768 𝑘𝑁 
 
FIGURA 20- VENTO 2 NO FTOOL. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
 
2.6.3 Vento 3 (90° + cpi1) 
𝑃1′ = 3,096 𝑘𝑁/𝑚 × 1,225 = 3,789 𝑘𝑁 
𝑃1” = 1,214 𝑘𝑁/𝑚 × 1,225 = 1,487 𝑘𝑁 
 
𝑃2′ = 3,096 𝑘𝑁/𝑚 × 2,45 = 7,585 𝑘𝑁 
𝑃1” = 1,214 𝑘𝑁/𝑚 × 2,45 = 2,976 𝑘𝑁 
26 
 
FIGURA 21- CARREGAMENTO NA TRELIÇA. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
• Decomposição de forças 
 
𝑃1′𝑥 = 3,789 × sin 11,76° = 0,772 𝑘𝑁 
𝑃1′𝑦 = 3,789 × cos 11,76° = 3,709 𝑘𝑁 
𝑃1"𝑥 = 1,487 × sin 11,76° = 0,303 𝑘𝑁 
𝑃1"𝑦 = 1,487 × cos 11,76° = 1,455 𝑘𝑁 
𝑃2′𝑥 = 7,585 × sin 11,76° = 1,545𝑘𝑁 
𝑃2′𝑦 = 7,585 × cos 11,76° = 7,425𝑘𝑁 
𝑃2"𝑥 = 2,976 × sin 11,76° = 0,606 𝑘𝑁 
𝑃2"𝑦 = 2,976 × cos 11,76° = 2,913 𝑘𝑁 
FIGURA 22- VENTO 3 NO FTOOL. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
27 
 
2.6.4 Vento 4 (90° + cpi2) 
𝑃1′ = 4,311 𝑘𝑁/𝑚 × 1,225 = 5,281 𝑘𝑁 
𝑃1” = 2,429 𝑘𝑁/𝑚 × 1,225 = 2,975 𝑘𝑁 
 
𝑃2′ = 4,311𝑘𝑁/𝑚 × 2,45 = 10,561 𝑘𝑁 
𝑃1” = 2,429 𝑘𝑁/𝑚 × 2,45 = 5,951 𝑘𝑁 
 
FIGURA 23- CARREGAMENTO NA TRELIÇA. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
 
• Decomposição de forças 
 
𝑃1′𝑥 = 5,281 × sin 11,76° = 1,076 𝑘𝑁 
𝑃1′𝑦 = 5,281 × cos 11,76° = 5,17 𝑘𝑁 
𝑃1"𝑥 = 2,975 × sin 11,76° = 0,606 𝑘𝑁 
𝑃1"𝑦 = 2,975 × cos 11,76° = 2,912 𝑘𝑁 
 
𝑃2′𝑥 = 10,561 × sin 11,76° = 2,152𝑘𝑁 
𝑃2′𝑦 = 10,561 × cos 11,76° = 10,339𝑘𝑁 
𝑃2"𝑥 = 5,951 × sin 11,76° = 1,212 𝑘𝑁 
𝑃2"𝑦 = 5,951 × cos 11,76° = 5,826 𝑘𝑁 
28 
 
FIGURA 24- VENTO 4 NO FTOOL. 
 
FONTE: OS PRÓPRIOS AUTORES. 
 
2.7 REAÇÕES DE APOIO 
 
 
PESO 
PRÓPRIO 
(kN) 
SOBRECARGA 
(kN) 
COBERTURA 
(kN) 
VENTO 1 
(kN) 
VENTO 2 
(kN) 
VENTO 3 
(kN) 
VENTO 4 
(kN) 
VA 4,664 ↑ 9,0 ↑ 13,968 ↑ 14,560 ↓ 23,303 ↓ 18,738 ↓ 27,486 ↓ 
VL 4,664 ↑ 9,0 ↑ 13,968 ↑ 14,560 ↓ 23,303 ↓ 12,266↓ 21,008 ↓ 
HA 0 0 0 0 0 2,816 → 2,820 → 
HL 0 0 0 0 0 0 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
2.7.1 Dados obtidos no ftool 
 
Esforços nas barras (Ftool) 
Barra 
Vento 1 Vento 2 Vento 3 Vento 4 
Carga 
(kN) 
Esforço 
Carga 
(kN) 
Esforço 
Carga 
(kN) 
Esforço 
Carga 
(kN) 
Esforço 
FAB 59,486 Tração 95,217 Tração 73,69 Tração 109,415 Tração 
FBD 60,518 Tração 96,869 Tração 75,268 Tração 111,613 Tração 
FDF 49,137 Tração 78,652 Tração 57,854 Tração 87,366 Tração 
FAC 57,731 Compressão 92,408 Compressão 74,185 Compressão 108,859 Compressão 
FCE 45,579 Compressão 72,959 Compressão 55,592 Compressão 82,962 Compressão 
FEG 33,427 Compressão 53,505 Compressão 37 Compressão 57,08 Compressão 
FBC 5,063 Tração 8,105 Tração 7,747 Tração 10,787 Tração 
FDE 7,595 Tração 12,157 Tração 11,62 Tração 16,181 Tração 
FFG 0 0 0 0 0 0 0 0 
FCD 13,165 Compressão 21,073 Compressão 20,142 Compressão 28,047 Compressão 
FEF 14,33 Compressão 22,938 Compressão 21,925 Compressão 30,53 Compressão 
FGI 33,427 Compressão 53,505 Compressão 37 Compressão 57,08 Compressão 
FIK 45,579 Compressão 72,956 Compressão 44,294 Compressão 71,668 Compressão 
FKL 57,731 Compressão 92,408 Compressão 51,588 Compressão 86,257 Compressão 
FFH 49,137 Tração 78,652 Tração 46,793 Tração 76,302 Tração 
FHJ 60,518 Tração 96,869 Tração 53,624 Tração 89,966 Tração 
FJL 59,486 Tração 95,217 Tração 53,005 Tração 88,728 Tração 
FFI 14,33 Compressão 22,938 Compressão 8,602 Compressão 17,203 Compressão 
FHK 13,165 Compressão 21,073 Compressão 7,902 Compressão 15,804 Compressão 
FHI 7,597 Tração 12,157 Tração 4,559 Tração 9,118 Tração 
FJK 5,063 Tração 8,105 Tração 3,039 Tração 6,079 Tração 
 
 
 
 
30 
 
2.8 COMBINAÇÕES 
 
2.8.1 Barra Fab 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 19,061 Compressão Permanente 
Sobrecarga 36,773 Compressão Variável 
Cobertura 57,072 Compressão Permanente 
Vento 1 59,486 TraçãoVariável 
Vento 2 95,217 Tração Variável 
Vento 3 73,69 Tração Variável 
Vento 4 109,415 Tração Variável 
 
• Compressão desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,25) + (57,072 × 1,5) + (36,773 × 1,5) = 
 
𝐹𝑑 = 164,593 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
• Tração desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = (1,0 × 19,061) + (1,0 × 57,072) − (59,486 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 7,147 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
 
 
31 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = (1,0 × 19,061) + (1,0 × 57,072) − (95,217 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 57,17 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = (1,0 × 19,061) + (1,0 × 57,072) − (73,69 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 27,033 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = (1,0 × 19,061) + (1,0 × 57,072) − (109,415 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 77,048 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
 
2.8.2 Barra Fbd 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 19,061 Compressão Permanente 
Sobrecarga 36,773 Compressão Variável 
Cobertura 57,072 Compressão Permanente 
Vento 1 50,518 Tração Variável 
Vento 2 96,869 Tração Variável 
Vento 3 75,268 Tração Variável 
Vento 4 111,613 Tração Variável 
32 
 
• Compressão desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,25) + (57,072 × 1,5) + (36,773 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 164,593 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
• Tração desfavorável 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) + (57,072 × 1,0) − (36,773 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 8,592 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) + (57,072 × 1,0) − (96,869 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 59,483 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) + (57,072 × 1,0) − (75,268 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 29,242 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
 
 
 
33 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) + (57,072 × 1,0) − (111,613 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 80,125 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
2.8.3 Barra Fdf 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 15,249 Compressão Permanente 
Sobrecarga 29,418 Compressão Variável 
Cobertura 45,657 Compressão Permanente 
Vento 1 49,137 Tração Variável 
Vento 2 78,652 Tração Variável 
Vento 3 57,854 Tração Variável 
Vento 4 87,366 Tração Variável 
 
• Compressão desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (15,249 × 1,25) + (45,657 × 1,5) + (29,418 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 131,673 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
• Tração desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = (15,249 × 1,0) + (45,657 × 1,0) − (49,137 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 7,885 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
34 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) + (57,072 × 1,0) − (78,652 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 49,206 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) + (57,072 × 1,0) − (57,854 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 20,0,89 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) + (57,072 × 1,0) − (87,366 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 61,406 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
2.8.4 Barra Fac 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 18,66 Tração Permanente 
Sobrecarga 36 Tração Variável 
Cobertura 55,872 Tração Permanente 
Vento 1 57,731 Compressão Variável 
Vento 2 92,408 Compressão Variável 
Vento 3 74,185 Compressão Variável 
Vento 4 108,859 Compressão Variável 
 
35 
 
• Compressão desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = −(18,66 × 1,0) − (55,872 × 1,0) + (57,731 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 6,291 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = −(18,66 × 1,0) − (55,872 × 1,0) + (92,408 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 54,839 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = −(18,66 × 1,0) − (55,872 × 1,0) + (74,185 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 29,327 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = −(18,66 × 1,0) − (57,072 × 1,0) + (108,859 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 77,87 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
 
 
36 
 
• Tração desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (18,66 × 1,25) + (55,872 × 1,5) + (36 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 161,133 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
2.8.5 Barra Fce 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 14,928 Tração Permanente 
Sobrecarga 28,8 Tração Variável 
Cobertura 44,698 Tração Permanente 
Vento 1 45,579 Compressão Variável 
Vento 2 72,956 Compressão Variável 
Vento 3 55,592 Compressão Variável 
Vento 4 82,969 Compressão Variável 
 
• Compressão desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = −(14,928 × 1,0) − (44,698 × 1,0) + (45,579 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 4,184 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = −(14,928 × 1,0) − (44,698 × 1,0) + (72,956 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 42,512 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
37 
 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = −(14,928 × 1,0) − (44,698 × 1,0) + (55,592 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 18,202 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = −(14,928 × 1,0) − (44,698 × 1,0) + (82,969 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 56,53 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
• Tração desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (14,928 × 1,25) + (44,698 × 1,5) + (28,8 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 128,907 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
2.8.6 Barra Feg 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 11,196 Tração Permanente 
Sobrecarga 21,6 Tração Variável 
Cobertura 33,523 Tração Permanente 
Vento 1 33,427 Compressão Variável 
Vento 2 53,505 Compressão Variável 
Vento 3 37 Compressão Variável 
Vento 4 57,08 Compressão Variável 
38 
 
 
• Compressão desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = −(11,196 × 1,0) − (33, ,523 × 1,0) + (33,427 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 2,078 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = −(11,196 × 1,0) − (33,523 × 1,0) + (53,505 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 30,188 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = −(11,196 × 1,0) − (33,523 × 1,0) + (37 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 7,081 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = −(11,196 × 1,0) − (33,523 × 1,0) + (57,08 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 35,193 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
 
39 
 
• Tração desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (11,196 × 1,25) + (33,523 × 1,5) + (21,6 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 96,679 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
2.8.7 Barra Fbc 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 1,555 Compressão Permanente 
Sobrecarga 3 Compressão Variável 
Cobertura 4,656 Compressão Permanente 
Vento 1 5,063 Tração Variável 
Vento 2 8,105 Tração Variável 
Vento 3 7,747 Tração Variável 
Vento 4 10,787 Tração Variável 
 
• Compressão desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (1,555 × 1,25) + (4,656 × 1,5) + (3 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 13,427 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
• Tração desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = (1,555 × 1,0) + (4,656 × 1,0) − (5,063 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 0,877 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
40 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = (1,555 × 1,0) + (4,656 × 1,0) − (8,105 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 5,136 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = (1,555 × 1,0) + (4,656 × 1,0) − (7,747 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 4,634 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = (1,555 × 1,0) + (4,656 × 1,0) − (10,787 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 8,89 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
2.8.8 Barra Fde 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 2,333 Compressão Permanente 
Sobrecarga 4,5 Compressão Variável 
Cobertura 6,984 Compressão Permanente 
Vento 1 7,595 Tração Variável 
Vento 2 12,157 Tração Variável 
Vento 3 11,62 Tração Variável 
Vento 4 16,181 Tração Variável 
 
41 
 
• Compressão desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (2,333 × 1,25) + (6,984 × 1,5) + (4,5 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 20,142 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
• Tração desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = (2,333 × 1,0) + (6,984 × 1,0) − (7,595 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 1,316 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = (2,333 × 1,0) + (6,984 × 1,0) − (12,157 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 7,702 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = (2,333 × 1,0) + (6,984 × 1,0) − (11,620 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 6,951 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
 
 
42 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = (2,333 × 1,0) + (6,984 × 1,0) − (16,181 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 13,336 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
2.8.9 Barra Ffg 
 
𝐹𝑑 = 0 𝑘𝑁 
 
2.8.10 Barra Fcd 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 4,043 Tração PermanenteSobrecarga 7,8 Tração Variável 
Cobertura 12,106 Tração Permanente 
Vento 1 13,165 Compressão Variável 
Vento 2 21,073 Compressão Variável 
Vento 3 20,142 Compressão Variável 
Vento 4 28,047 Compressão Variável 
 
• Compressão desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = −(4,043 × 1,0) − (12,106 × 1,0) + (13,165 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 2,282 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
43 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = −(4,043 × 1,0) − (12,106 × 1,0) + (21,073 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 13,353 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = −(4,043 × 1,0) − (12,106 × 1,0) + (20,142 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 12,049 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = −(4,043 × 1,0) − (12,106 × 1,0) + (28,047 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 23,116 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
• Tração desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (4,043 × 1,25) + (12,106 × 1,5) + (7,8 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 35,362 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
 
 
 
 
 
44 
 
2.8.11 Barra Fef 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 4,401 Tração Permanente 
Sobrecarga 8,491 Tração Variável 
Cobertura 13,177 Tração Permanente 
Vento 1 14,33 Compressão Variável 
Vento 2 22,938 Compressão Variável 
Vento 3 21,925 Compressão Variável 
Vento 4 30,53 Compressão Variável 
 
• Compressão desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = −(4,401 × 1,0) − (13,177 × 1,0) + (14,33 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 2,484 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = −(4,401 × 1,0) − (13,177 × 1,0) + (22,938 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 14,535 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = −(4,401 × 1,0) − (13,177 × 1,0) + (21,925 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 13,117 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
45 
 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = −(4,401 × 1,0) − (13,177 × 1,0) + (30,53 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 25,164 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
• Tração desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (4,401 × 1,25) + (13,177 × 1,5) + (8,491 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 38,003 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
2.8.12 Barra Fgi 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 11,196 Tração Permanente 
Sobrecarga 21,6 Tração Variável 
Cobertura 33,523 Tração Permanente 
Vento 1 33,427 Compressão Variável 
Vento 2 53,505 Compressão Variável 
Vento 3 37 Compressão Variável 
Vento 4 57,08 Compressão Variável 
 
 
 
 
 
46 
 
• Compressão desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = −(11,196 × 1,0) − (33,523 × 1,0) + (33,427 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 2,078 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = −(11,196 × 1,0) − (33,523 × 1,0) + (53,505 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 30,188 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = −(11,196 × 1,0) − (33,523 × 1,0) + (37 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 7,081 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = −(11,196 × 1,0) − (33,523 × 1,0) + (57,08 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 35,193 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
 
 
47 
 
• Tração desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (11,196 × 1,25) + (33,523 × 1,5) + (21,6 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 96,678 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
2.8.13 Barra Fik 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 14,928 Tração Permanente 
Sobrecarga 28,8 Tração Variável 
Cobertura 44,698 Tração Permanente 
Vento 1 45,579 Compressão Variável 
Vento 2 72,956 Compressão Variável 
Vento 3 44,294 Compressão Variável 
Vento 4 71,668 Compressão Variável 
 
• Compressão desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = −(14,928 × 1,0) − (44,698 × 1,0) + (45,579 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 4,184 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = −(14,928 × 1,0) − (44,698 × 1,0) + (72,958 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 42,512 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
48 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = −(14,928 × 1,0) − (44,698 × 1,0) + (44,294 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 2,385 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = −(14,928 × 1,0) − (44,698 × 1,0) + (71,668 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 40,709 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
• Tração desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (14,928 × 1,25) + (44,698 × 1,5) + (28,8 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 128,907 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
2.8.14 Barra Fkl 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 18,66 Tração Permanente 
Sobrecarga 36 Tração Variável 
Cobertura 55,872 Tração Permanente 
Vento 1 57,731 Compressão Variável 
Vento 2 92,408 Compressão Variável 
Vento 3 51,588 Compressão Variável 
Vento 4 86,257 Compressão Variável 
 
 
49 
 
• Compressão desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = −(18,66 × 1,0) − (55,872 × 1,0) + (57,731 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 6,291 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = −(18,66 × 1,0) − (55,872 × 1,0) + (92,408 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 54,839 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = −(18,66 × 1,0) − (55,872 × 1,0) + (51,588 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 2,308 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = −(18,66 × 1,0) − (55,872 × 1,0) + (86,257 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 46,227 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
 
 
50 
 
• Tração desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (18,66 × 1,25) + (55,872 × 1,5) + (36 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 161,133 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
2.8.15 Barra Ffh 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 15,249 Compressão Permanente 
Sobrecarga 29,418 Compressão Variável 
Cobertura 45,657 Compressão Permanente 
Vento 1 49,137 Tração Variável 
Vento 2 78,652 Tração Variável 
Vento 3 46,793 Tração Variável 
Vento 4 76,302 Tração Variável 
 
• Compressão desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (15,249 × 1,25) + (45,657 × 1,5) + (29,418 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 131,673 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
• Tração desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = (15,249 × 1,0) + (45,657 × 1,0) − (49,137 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 7,885 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
51 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = (15,249 × 1,0) + (45,657 × 1,0) − (78,652 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 49,206 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = (15,249 × 1,0) + (45,657 × 1,0) − (46,793 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 4,604 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = (15,249 × 1,0) + (45,657 × 1,0) − (76,302 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 45,916 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
2.8.16 Barra Fhj 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 19,061 Compressão Permanente 
Sobrecarga 36,773 Compressão Variável 
Cobertura 57,072 Compressão Permanente 
Vento 1 60,518 Tração Variável 
Vento 2 96,869 Tração Variável 
Vento 3 53,624 Tração Variável 
Vento 4 89,966 Tração Variável 
 
 
52 
 
• Compressão desfavorável 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,25) + (57,072 × 1,5) + (36,773 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 164,593 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
• Tração desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) + (57,072 × 1,0) − (60,518 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 8,592 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) + (57,072 × 1,0) − (96,869 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 59,483 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) + (57,072 × 1,0) − (53,624 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 1,059 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) + (57,072 × 1,0) − (89,966 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 49,819 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
53 
 
 
2.8.17 Barra Fjl 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 19,061 Compressão Permanente 
Sobrecarga 36,773 Compressão Variável 
Cobertura 57,072 Compressão Permanente 
Vento 1 59,486 Tração Variável 
Vento 2 95,217 Tração Variável 
Vento 3 53,005 Tração Variável 
Vento 4 88,728 Tração Variável 
 
• Compressão desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,25) + (57,072 × 1,5) + (36,773 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 164,593 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
• Tração desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) + (57,072 × 1,0) − (59,486 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 7,147 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
 
 
54 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) + (57,072 × 1,0) − (95,217 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 57,17 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) + (57,072 × 1,0) − (53,005 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 1,926 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = (19,061 × 1,0) +(57,072 × 1,0) − (88,728 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 48,086 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
2.8.18 Barra Ffi 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 4,401 Tração Permanente 
Sobrecarga 8,491 Tração Variável 
Cobertura 13,177 Tração Permanente 
Vento 1 14,33 Compressão Variável 
Vento 2 22,938 Compressão Variável 
Vento 3 8,602 Compressão Variável 
Vento 4 17,203 Compressão Variável 
 
55 
 
• Compressão desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = −(4,401 × 1,0) − (13,177 × 1,0) + (14,33 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 2,484 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = −(4,401 × 1,0) − (13,177 × 1,0) + (22,938 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 14,535 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = −(4,401 × 1,0) − (13,177 × 1,0) + (8,602 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 5,535 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = −(4,401 × 1,0) − (13,177 × 1,0) + (17,203 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 6,506 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
 
 
56 
 
• Tração desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (4,401 × 1,25) + (13,177 × 1,5) + (8,491 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 38,003 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
2.8.19 Barra Fhk 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 4,043 Tração Permanente 
Sobrecarga 7,8 Tração Variável 
Cobertura 12,106 Tração Permanente 
Vento 1 13,165 Compressão Variável 
Vento 2 21,073 Compressão Variável 
Vento 3 7,902 Compressão Variável 
Vento 4 15,804 Compressão Variável 
 
• Compressão desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = −(4,403 × 1,0) − (12,106 × 1,0) + (13,165 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 2,484 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = −(4,403 × 1,0) − (12,106 × 1,0) + (21,073 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 14,535 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
57 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = −(4,403 × 1,0) − (12,106 × 1,0) + (7,902 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 5,446 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = −(4,403 × 1,0) − (12,106 × 1,0) + (15,804 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 5,616 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
• Tração desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (4,403 × 1,25) + (12,106 × 1,5) + (7,8 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 35,362 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
2.8.20 Barra Fhi 
 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 2,333 Compressão Permanente 
Sobrecarga 4,5 Compressão Variável 
Cobertura 6,984 Compressão Permanente 
Vento 1 7,595 Tração Variável 
Vento 2 12,157 Tração Variável 
Vento 3 4,559 Tração Variável 
Vento 4 9,118 Tração Variável 
 
 
58 
 
• Compressão desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (2,333 × 1,25) + (6,984 × 1,5) + (4,5 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 20,142 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
• Tração desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = (2,333 × 1,0) + (6,984 × 1,0) − (7,595 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 1,316 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = (2,333 × 1,0) + (6,984 × 1,0) − (12,157 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 7,702 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = (2,333 × 1,0) + (6,984 × 1,0) − (4,559 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 2,934 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
 
 
59 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = (2,333 × 1,0) + (6,984 × 1,0) − (9,118 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 3,448 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
2.8.21 Barra Fjk 
 Carga (kN) Esforço Tipo 
Peso Próprio 1,555 Compressão Permanente 
Sobrecarga 3 Compressão Variável 
Cobertura 4,656 Compressão Permanente 
Vento 1 5,063 Tração Variável 
Vento 2 8,105 Tração Variável 
Vento 3 3,039 Tração Variável 
Vento 4 6,079 Tração Variável 
 
• Compressão desfavorável 
 
𝐹𝑑 = (1,555 × 1,25) + (4,656 × 1,5) + (3 × 1,5) = 
𝐹𝑑 = 13,427 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
• Tração desfavorável 
 
➢ Vento 1 
 
𝐹𝑑 = (1,555 × 1,0) + (4,656 × 1,0) − (5,063 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 0,877 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
60 
 
➢ Vento 2 
 
𝐹𝑑 = (1,555 × 1,0) + (4,656 × 1,0) − (8,105 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 5,136 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
➢ Vento 3 
 
𝐹𝑑 = (1,555 × 1,0) + (4,656 × 1,0) − (3,039 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 1,956 𝑘𝑁 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
 
➢ Vento 4 
 
𝐹𝑑 = (1,555 × 1,0) + (4,656 × 1,0) − (6,079 × 1,4) = 
𝐹𝑑 = 2,299 𝑘𝑁 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
61 
 
3 QUADRO RESUMO 
 
Barra Força de Compressão (kN) Força de Tração (kN) 
FAB 164,593 77,048 
FBD 164,593 80,125 
FDF 131,673 61,406 
FAC 77,87 161,133 
FCE 56,53 128,907 
FEG 35,193 96,679 
FBC 13,427 8,89 
FDE 20,142 13,336 
FFG 0 0 
FCD 23,116 35,362 
FEF 25,164 38,003 
FGI 35,193 96,678 
FIK 40,709 128,907 
FKL 54,839 161,133 
FFH 131,673 49,206 
FHJ 164,593 59,483 
FJL 164,593 57,17 
FFI 14,535 38,003 
FHK 12,993 35,362 
FHI 20,142 7,707 
FJK 13,427 5,136