Estrutura de Dados I

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ESTRUTURA DE 
DADOS I
Professor Me. Rogério de Leon Pereira
GRADUAÇÃO
Unicesumar
Reitor
Wilson de Matos Silva
Vice-Reitor
Wilson de Matos Silva Filho
Pró-Reitor de Administração
Wilson de Matos Silva Filho
Pró-Reitor de EAD
Willian Victor Kendrick de Matos Silva
Presidente da Mantenedora
Cláudio Ferdinandi
NEAD - Núcleo de Educação a Distância
Direção Operacional de Ensino
Kátia Coelho
Direção de Planejamento de Ensino
Fabrício Lazilha
Direção de Operações
Chrystiano Mincoff
Direção de Mercado
Hilton Pereira
Direção de Polos Próprios
James Prestes
Direção de Desenvolvimento
Dayane Almeida 
Direção de Relacionamento
Alessandra Baron
Head de Produção de Conteúdos
Rodolfo Encinas de Encarnação Pinelli
Gerência de Produção de Conteúdos
Gabriel Araújo
Supervisão do Núcleo de Produção de 
Materiais
Nádila de Almeida Toledo
Coordenador de Conteúdo
Daniello Xavier Saes
Qualidade Editorial e Textual
Daniel F. Hey, Hellyery Agda  
Design Educacional
Nádila de Almeida Toledo
Fernando Henrique Mendes 
Rossana Costa Giani 
Iconografia
Isabela Soares Silva
Projeto Gráfico
Jaime de Marchi Junior
José Jhonny Coelho
Arte Capa
André Morais de Freitas
Editoração
Fernando Henrique Mendes
Thayla Daiany Guimarães Cripaldi
Revisão Textual
Jaquelina Kutsunugi, Keren Pardini, Maria 
Fernanda Canova Vasconcelos, Nayara 
Valenciano, Rhaysa Ricci Correa e Susana Inácio
Ilustração
Robson Yuiti Saito
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. Núcleo de Educação a 
Distância; PEREIRA, Rogério de Leon.
 
 Estrutura de Dados I. Rogério de Leon Pereira. 
 (Reimpressão revista e atualizada)
 Maringá-Pr.: UniCesumar, 2016. 
 156 p.
“Graduação - EaD”.
 
 1. Sistemas numéricos. 2. Vetores e matrizes. 3. Ponteiros. 4. EaD. 
I. Título.
ISBN 978-85-8084-579-2
 CDD - 22 ed. 005.73
CIP - NBR 12899 - AACR/2
Ficha catalográfica elaborada pelo bibliotecário 
João Vivaldo de Souza - CRB-8 - 6828
Viver e trabalhar em uma sociedade global é um 
grande desafio para todos os cidadãos. A busca 
por tecnologia, informação, conhecimento de 
qualidade, novas habilidades para liderança e so-
lução de problemas com eficiência tornou-se uma 
questão de sobrevivência no mundo do trabalho.
Cada um de nós tem uma grande responsabilida-
de: as escolhas que fizermos por nós e pelos nos-
sos fará grande diferença no futuro.
Com essa visão, o Centro Universitário Cesumar – 
assume o compromisso de democratizar o conhe-
cimento por meio de alta tecnologia e contribuir 
para o futuro dos brasileiros.
No cumprimento de sua missão – “promover a 
educação de qualidade nas diferentes áreas do 
conhecimento, formando profissionais cidadãos 
que contribuam para o desenvolvimento de uma 
sociedade justa e solidária” –, o Centro Universi-
tário Cesumar busca a integração do ensino-pes-
quisa-extensão com as demandas institucionais 
e sociais; a realização de uma prática acadêmica 
que contribua para o desenvolvimento da consci-
ência social e política e, por fim, a democratização 
do conhecimento acadêmico com a articulação e 
a integração com a sociedade.
Diante disso, o Centro Universitário Cesumar al-
meja ser reconhecida como uma instituição uni-
versitária de referência regional e nacional pela 
qualidade e compromisso do corpo docente; 
aquisição de competências institucionais para 
o desenvolvimento de linhas de pesquisa; con-
solidação da extensão universitária; qualidade 
da oferta dos ensinos presencial e a distância; 
bem-estar e satisfação da comunidade interna; 
qualidade da gestão acadêmica e administrati-
va; compromisso social de inclusão; processos de 
cooperação e parceria com o mundo do trabalho, 
como também pelo compromisso e relaciona-
mento permanente com os egressos, incentivan-
do a educação continuada.
Seja bem-vindo(a), caro(a) acadêmico(a)! Você está 
iniciando um processo de transformação, pois quan-
do investimos em nossa formação, seja ela pessoal 
ou profissional, nos transformamos e, consequente-
mente, transformamos também a sociedade na qual 
estamos inseridos. De que forma o fazemos? Criando 
oportunidades e/ou estabelecendo mudanças capa-
zes de alcançar um nível de desenvolvimento compa-
tível com os desafios que surgem no mundo contem-
porâneo. 
O Centro Universitário Cesumar mediante o Núcleo de 
Educação a Distância, o(a) acompanhará durante todo 
este processo, pois conforme Freire (1996): “Os homens 
se educam juntos, na transformação do mundo”.
Os materiais produzidos oferecem linguagem dialó-
gica e encontram-se integrados à proposta pedagó-
gica, contribuindo no processo educacional, comple-
mentando sua formação profissional, desenvolvendo 
competências e habilidades, e aplicando conceitos 
teóricos em situação de realidade, de maneira a inse-
ri-lo no mercado de trabalho. Ou seja, estes materiais 
têm como principal objetivo “provocar uma aproxi-
mação entre você e o conteúdo”, desta forma possi-
bilita o desenvolvimento da autonomia em busca dos 
conhecimentos necessários para a sua formação pes-
soal e profissional.
Portanto, nossa distância nesse processo de cres-
cimento e construção do conhecimento deve ser 
apenas geográfica. Utilize os diversos recursos peda-
gógicos que o Centro Universitário Cesumar lhe possi-
bilita. Ou seja, acesse regularmente o AVA – Ambiente 
Virtual de Aprendizagem, interaja nos fóruns e en-
quetes, assista às aulas ao vivo e participe das discus-
sões. Além disso, lembre-se que existe uma equipe de 
professores e tutores que se encontra disponível para 
sanar suas dúvidas e auxiliá-lo(a) em seu processo de 
aprendizagem, possibilitando-lhe trilhar com tranqui-
lidade e segurança sua trajetória acadêmica.
Diretoria Operacional 
de Ensino
Diretoria de 
Planejamento de Ensino
Professor Me. Rogério de Leon Pereira
Possui graduação em Tecnologia em Processamento de Dados pelo Centro 
de Ensino Superior de Maringá (1999) e mestrado em Ciência da Computação 
pela Universidade Estadual de Maringá (2006). Atualmente é analista de 
informática da Universidade Estadual de Maringá. Tem experiência na área de 
Ciência da Computação, com ênfase em desenvolvimento de sistemas Web.
A
U
TO
R
SEJA BEM-VINDO(A)!
Recebi a proposta de elaborar o material que você carrega em suas mãos sobre Estru-
tura de Dados, conteúdo de extrema importância que liga o conhecimento obtido na 
matéria de algoritmos com as disciplinas técnicas de programação que você verá até o 
final do seu curso.
Quando falamos em Estrutura de Dados, estamos falando da forma como os dados são 
armazenados e manipulados no computador. Falamos também das técnicas para inclu-
são, acesso, alteração e exclusão destes dados. 
Na década de 1980, quando eu jogava videogame (ATARI 2600) com o meu irmão mais 
velho, Ricardo, ele sempre dizia: “Como é que um monte de 1s e 0s pode ser tão legal?”. 
Essa pergunta me intrigou por muito tempo, mas a resposta você encontrará neste li-
vro. Como veremos nas páginas a seguir, de nada importa as sequências de 1s e 0s que 
o computador carrega na memória, seja na primária ou na secundária, elas não têm 
significado algum se não forem determinadas regras de como essas informações serão 
analisadas.
Na Unidade I, veremos os principais sistemas numéricos utilizados na computação: deci-
mal, binário e hexadecimal, conteúdo já visto na disciplina de Fundamentos e Arquitetu-
ras de Computadores. Seu entendimento é de supraimportância para o aprendizado do 
conteúdo deste livro. Também serão revistas as definições de variáveis unidimensionais 
contidas na disciplina de Algoritmos e Lógica de Programação II e a forma como elas são 
estruturadas na memória do computador.
Passando para a Unidade II, completaremos a revisão vendo as variáveis multidimensio-
nais. Com esse conteúdo aprendido, já veremos as duas primeiras estruturas: a Fila e a 
Pilha.O próximo passo será estudar o conteúdo considerado, por muitos, um dos mais difíceis 
na área de programação, que é o conceito de Ponteiros. 
Em seguida, veremos a aplicação e o uso dos Ponteiros na criação de listas dinâmicas, 
que é uma alternativa muito interessante à forma estática criada com as variáveis mul-
tidimensionais. 
Para o encerramento do conteúdo, foi reservado na Unidade V um espaço para falar 
sobre Grafos, uma estrutura muito utilizada em vários níveis de programação, e também 
sobre algumas técnicas para trabalhar com eles.
Lembre-se que o curso de graduação é criado seguindo um processo lógico e estru-
turado de formação do conhecimento. Você já aprendeu sobre os sistemas numéricos 
na disciplina de Fundamentos e Arquitetura de Computadores e sobre variáveis na de 
Algoritmos e Lógica de Programação. 
O que veremos aqui, neste livro, é uma sequência desse conteúdo e a sua aplicação, que 
servirá de base para as próximas disciplinas de cunho técnico do seu curso e para a sua 
formação como profissional de Tecnologia da Informação.
APRESENTAÇÃO
ESTRUTURA DE DADOS I
8 - 9
SUMÁRIO
8 - 9
UNIDADE I
SISTEMAS NUMÉRICOS E ALOCAÇÃO DE MEMÓRIA
15 Introdução
16 Sistema Decimal 
19 Sistema Binário 
21 Representação de Decimal em Binário 
23 Sistema Hexadecimal 
26 Estrutura de Dados 
28 Tipos De Variáveis E Alocação Na Memória 
29 Números Inteiros 
31 Números Reais 
33 Considerações Finais 
UNIDADE II
PILHAS E FILAS
39 Introdução
39 Estruturas Homogêneas e Heterogêneas 
40 Vetores e Matrizes 
41 Registros 
42 Pilhas 
53 Filas 
62 Considerações Finais 
SUMÁRIO
10 - 11
UNIDADE III
PONTEIROS
69 Introdução
69 Ponteiros 
76 Propriedades de Ponteiros 
77 Alocação Dinâmica na Memória 
82 Criando Vetores Dinâmicos 
84 Considerações Finais 
UNIDADE IV
LISTAS DINÂMICAS
91 Introdução
91 Fundamentos de Listas Dinâmicas 
94 Implementando uma Lista Dinâmica 
101 Lista Dinâmica com Forma de Pilha 
104 Lista Dinâmica com Forma de Fila 
108 Considerações Finais 
SUMÁRIO
10 - 11
UNIDADE V
GRAFOS
113 Introdução
113 Sete Pontes de Königsberg 
116 Teoria dos Grafos 
117 Grafos como Representação de Problemas 
118 Representação Computacional de Grafos 
122 Implementando Grafos em C 
129 Considerações Finais 
 
131 CONCLUSÃO
133 REFERÊNCIAS
135 GABARITO
155 ANEXO
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Professor Me. Rogério de Leon Pereira
SISTEMAS NUMÉRICOS E 
ALOCAÇÃO DE MEMÓRIA
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Conhecer os principais sistemas numéricos utilizados na 
computação: decimal, binário e hexadecimal.
 ■ Aprender a relação e a conversão de valores entre diferentes sistemas 
numéricos.
 ■ Conhecer os principais tipos de variáveis.
 ■ Entender como os dados das variáveis são armazenados na memória.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Sistema decimal
 ■ Sistema binário
 ■ Representação de decimal em binário
 ■ Sistema hexadecimal
 ■ Estrutura de dados
 ■ Tipos de variáveis e alocação na memória
 ■ Números inteiros
 ■ Números reais
14 - 15
INTRODUÇÃO
Números são sequências ordenadas de algarismos que têm seu valor determi-
nado pela posição de seus elementos e de sua base numérica.
Parece complicado, mas não é. Estamos acostumados a trabalhar em ape-
nas uma base numérica, a Decimal. Nesta unidade veremos mais a fundo como 
funcionam diferentes sistemas numéricos como o Binário, o Hexadecimal e suas 
aplicações.
Compreendendo melhor os sistemas numéricos, passaremos a estudar como 
os dados são armazenados na memória. Isso é importante para entender como 
funcionam as estruturas de dados mais simples, que são as variáveis. 
As informações estão armazenadas na memória do computador, mas para 
decifrá-las é preciso saber qual é a sua estrutura. Um grupo de bits pode ser inter-
pretado de diversas maneiras diferentes. É como ler um livro em outro idioma 
sem o respectivo dicionário. Você até reconhece as letras, mas não sabe qual 
grupo forma qual vocábulo, qual o seu som e significado.
Parte desse conteúdo não é novidade, já foi visto na disciplina de Fundamentos 
e Arquitetura de Computadores e na de Algoritmos e Lógica de Programação 
II. E você não irá parar por aí, porque o que aprendermos agora será utilizado 
mais à frente no seu curso em outras disciplinas correlatas.
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Introdução
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SISTEMA DECIMAL
Você pode até não ter ouvido falar do Sistema de Numeração de Base 10, ou 
Sistema Decimal, mas com certeza o conhece há muito tempo, pois é nesse sis-
tema que aprendemos a contar os números e realizar as mais básicas operações 
algébricas: adição, subtração, multiplicação e divisão.
Os algarismos no sistema decimal podem assumir apenas dez valores, do 0 
ao 9, daí a origem de seu nome. Da mesma forma, é dito que é um sistema de 
base dez, pois todos os seus números são formados por algarismos que podem 
assumir apenas dez valores distintos. 
A representação formal de um número pode ser dada da seguinte forma:
N = (An-1...Ap+2 Ap+1 Ap)B
Onde: 
N = é o número a ser formado;
A = são os algarismos que compõem o número N;
p = posição do algarismo A no número N, iniciando-se em p = 0 na pri-
meira posição à direita indo até p = n - 1, onde n é o número de algarismos 
que compõem o número;
B = a base do número N, que no caso do sistema decimal é 10.
O elemento A é uma variável e pode assumir diversos valores dentro do 
conjunto CD dos algarismos que compõem os números decimais, que pode ser 
representado na seguinte forma:
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SISTEMAS NUMÉRICOS E ALOCAÇÃO DE MEMÓRIA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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Sistema Decimal
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CD = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
O valor de cada um dos algarismos tem a sua relevân-
cia dada pela posição que ocupa no número. Como estamos 
trabalhando no sistema decimal, cada componente será mul-
tiplicado por uma potência de base 10 com expoente relativo 
a sua posição no número.
N=A*10n-1+...+A*10p+2+A*10p+1+A*10p
Assim, podemos dizer que um número no sistema deci-
mal é o somatório da multiplicação dos seus elementos por 
uma potência de base 10 elevada ao índice da sua posição 
de relevância.
Por questões acadêmicas, faz-se necessário o uso da notação 
formal. Porém, por se tratar de um material especialmente 
preparado para o uso em autoestudo, é preciso que tal infor-
mação seja abstraída para uma linguagem mais coloquial. A 
melhor forma de realizar isso é por meio de exemplos.
Exemplo 1: calcule o valor do número 12345 na base 
decimal.
Sabemos que a representação numérica de N é dada pelo 
número 12345, ou seja:
N = 12345
Como já foi dito, o valor dele deverá ser calculado no 
sistema de base 10 (decimal). Assim:
N = (12345)10
Pela definição apresentada, o valor de N é o somatório 
da multiplicação de seus elementos pela potência de base 
10 elevada ao expoente p, onde p é a posição do algarismo 
no número, contando-se da direita para a esquerda inician-
do-se com 0.
N = 1*104 + 2*103 + 3*102 + 4*101 + 5*100
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SISTEMAS NUMÉRICOS E ALOCAÇÃO DE MEMÓRIA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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Calculandoas potências, temos:
N = 1*10000 + 2*1000 + 3*100 + 4*10 + 5*1
Realizando as multiplicações:
N = 10000 + 2000 + 300 + 40 + 5
E, por último, a soma dos elementos já calculados:
N=12345
Exemplo 2: calcule o valor do número 54321 na base decimal.
N = 54321
N = (54321)10
N = 5*104 + 4*103 + 3*102 + 2*101 + 1*100
N = 5*10000 + 4*1000 + 3*100 + 2*10 + 1*1
N = 50000+4000+300+20+1
N = 54321
Exemplo 3: calcule o valor do número 42 na base decimal.
N = 42
N = (42)10
N = 4*101+2*100
N = 4*10+2*1
N = 40+2
N=42
Parece óbvio dizer que o número 42 na base decimal equivale a 42, mas isso 
se dá porque estamos trabalhando com um sistema numérico que já é utilizado 
diversas vezes durante o dia. O importante é saber como é realizado o cálculo 
de um número de forma posicional, o que será útil para entender o funciona-
mento em sistemas que não utilizam a base 10. 
Dois números em bases diferentes podem ter valores distintos mesmo pos-
suindo os mesmos algarismos nas mesmas posições. 
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Sistema Binário
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SISTEMA BINÁRIO
Esse com certeza você já deve ter ouvido falar. Ele utiliza apenas dois valores, 0 
e 1, e é amplamente utilizado tanto para o armazenamento físico das informa-
ções quanto para os cálculos realizados dentro do núcleo do processador. Não 
importa o que você está vendo nesse exato momento: figuras, desenhos, letras 
ou números decimais, até mesmo ouvindo uma música no computador, celular 
ou MP3 player. Internamente é tudo representado por uma sequência de alga-
rismos 0 e 1.
Voltando à notação formal já utilizada na representação do sistema deci-
mal, vamos aplicá-la agora para entender melhor a composição de um número 
no sistema binário.
N = (An-1...Ap+2 Ap+1Ap)B
Diferente do sistema decimal que possuía base 10, o sistema binário possui 
apenas dois valores (base 2). Assim o conjunto CD de elementos que represen-
tam os possíveis valores do algarismo A é:
CD = (0,1)
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SISTEMAS NUMÉRICOS E ALOCAÇÃO DE MEMÓRIA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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Como já apresentado anteriormente, o valor de cada um dos algarismos tem 
a sua relevância dada pela posição que ocupa no número. No caso do sistema 
binário, cada componente será multiplicado por uma potência de base 2 com 
expoente relativo a sua posição no número.
N = A*2n-1 +...+ A*2p+2 + A*2p+1 + A*2p
Novamente, podemos dizer que o valor de um número é o somatório da mul-
tiplicação dos seus elementos por uma potência de base B elevada ao índice da 
sua posição de relevância. No caso do sistema binário, o valor de B = 2 (base 2):
Note que a forma de encontrar o valor de um número no sistema binário é similar 
à utilizada para encontrar o valor de um número no sistema decimal, diferen-
ciando-se apenas pelo valor da base B e do conjunto CD de possíveis valores do 
elemento A.
Vamos ver agora alguns exemplos de como calcular o valor de um número 
representado no sistema binário.
Exemplo 1: calcule o valor decimal do número 101010 na base binária.
Sabemos que a representação numérica de N é dada pelo número 101010, 
ou seja:
N=101010
Como já foi dito, o valor dele deverá ser calculado no sistema de base 2 
(binário). Assim:
N=(101010)2
Pela definição apresentada, o valor de N é o somatório da multiplicação de 
seus elementos pela potência de base 2 elevada ao expoente p, onde p é a posição 
do algarismo no número, contando-se da direita para a esquerda, iniciando-se 
com 0.
N = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20
Calculando as potências, temos:
N = 1*32+0*16+1*8+0*4+1*2+0*1
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Representação de Decimal em Binário
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Realizando as multiplicações:
N = 32+8+2
E, por último, a soma dos elementos já calculados:
N=42
Exemplo 2: calcule o valor decimal do número 1101 na base binária.
N= 1101
N= (1101)2
N= 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20
N= 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1
N=8+4+1
N=13
REPRESENTAÇÃO DE DECIMAL EM BINÁRIO
No sistema decimal, a quantidade de números inteiros únicos possíveis se dá 
pela forma 10n, onde n é a quantidade de algarismos presentes no número. Dessa 
forma, um número decimal com apenas um algarismo pode formar 101 números:
101 = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Um número decimal com dois algarismos forma 102 combinações possíveis, 
ou seja, 100 números:
102 = (00,01,02,03,...,97,98,99)
Analogamente, a quantidade de números formados no sistema binário se 
dá pela fórmula Bn, onde n é a quantidade de símbolos (algarismos) no número 
Um número binário que termina com 1 será sempre um valor decimal ímpar, 
já que a primeira posição à direita equivale a 20 = 1, e como todas as demais 
potências de 2 são números pares, qualquer número par acrescido de 1 será 
um número ímpar.
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SISTEMAS NUMÉRICOS E ALOCAÇÃO DE MEMÓRIA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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e B é a base do sistema, que no caso do binário B = 2 (base 2). Desse modo, um 
número binário com dois algarismos formará quatro valores:
 22=(00,01,10,11)
Assim, caso seja necessário representar todos os valores de um número deci-
mal inteiro positivo de apenas um dígito (101), seriam necessários pelo menos 
4 dígitos binários (24), conforme a tabela abaixo:
DECIMAL BINÁRIO
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
Fonte: o autor
Note que a quantidade de combinações possíveis para um número com 4 dígitos 
binários são 16, porém, apenas 10 são necessários para a representação de um 
algarismo decimal. Os números 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 e 1111 acabam não 
sendo utilizados. É importante entender que uma mesma combinação de valo-
res pode ter diversos significados diferentes, de acordo com as regras utilizadas 
para a sua interpretação. Isso ficará mais claro quando abordarmos o conceito 
de variáveis ainda nesta unidade. 
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Sistema Hexadecimal
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SISTEMA HEXADECIMAL
O sistema de base 16 é o último que veremos dentro da disciplina de estrutura 
de dados. Ele também é muito utilizado na computação para a representação 
numérica. Por ser um sistema de base 16, os números hexadecimais são compos-
tos por algarismos que podem assumir 16 valores diferentes, conforme exposto 
no conjunto CD abaixo:
CD = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)
Onde a letra A representa o valor 10, a letra B o valor 11, a letra C o valor 
12, e assim por diante, até a letra F, que representa o valor 15. 
O sistema hexadecimal é muito utilizado porque é considerado um interme-
diário entre aquilo que estamos habituados a ver (números decimais) e aquilo 
com o que o computador trabalha internamente em nível de hardware (núme-
ros binários). Outra justificativa se dá pela possibilidade de representar todos 
os símbolos hexadecimais em um número binário de 4 dígitos, diferente do que 
acontece quando tentamos representar um dígito decimal em binário. 
DECIMAL BINÁRIO HEXADECIMAL
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
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SISTEMAS NUMÉRICOS E ALOCAÇÃO DE MEMÓRIA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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DECIMAL BINÁRIO HEXADECIMAL
5 0101 5
6 01106
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
Fonte: o autor
Para saber o valor de um número hexadecimal, basta converter cada um dos alga-
rismos de base 16 para base 2 e o resultado final em base 10. Vamos ver agora 
alguns exemplos de como calcular o valor de um número representado no sis-
tema hexadecimal.
Exemplo 1: calcule o valor decimal do número F2 na base hexadecimal.
Isolando cada um dos algarismos, podemos formar a seguinte tabela:
HEXADECIMAL DECIMAL BINÁRIO
F 15 1111
2 2 0010
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Sistema Hexadecimal
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Agrupando agora os valores binários dos dígitos hexadecimais, temos:
N=(11110010)2
O valor de N é o somatório da multiplicação de seus elementos pela potên-
cia de base 2 elevada ao expoente p, onde p é a posição do algarismo no número, 
contando-se da direita para a esquerda, iniciando-se com 0.
N = 1*27 + 1*26 + 1*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20
Calculando as potências, temos:
N = 1*128 + 1*64 + 1*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1
Realizando as multiplicações:
N = 128 + 64 + 32 + 16 + 2
E, por último, a soma dos elementos já calculados:
N = 242
Exemplo 2: calcule o valor decimal do número 1A na base hexadecimal.
HEXADECIMAL DECIMAL BINÁRIO
1 1 0001
A 10 1010
N= (00011010)2
N= 0*27+0*26+0*25+1*24+1*23+0*22+1*21+0*20
N= 0*128 + 0*64 + 0*32 + 1*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1
N= 16+8+2
N= 26
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SISTEMAS NUMÉRICOS E ALOCAÇÃO DE MEMÓRIA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
ESTRUTURA DE DADOS
Digamos que você está acessando a memória do com-
putador e encontra um agrupamento de 24 bits 
na seguinte configuração: 
0011 1011 0010 1101 0010 1001
O que significa essa string binária 
(sequência de 1s e 0s)? A resposta correta 
é: qual a estrutura do dado? 
Você pode ter se perguntado por que fizemos 
uma revisão sobre os sistemas numéricos e outros conceitos já vistos em 
disciplinas anteriores. Também ficou curioso(a) em saber o que é a tão falada 
estrutura de dados que até agora não ficou claro. Prepare-se, pois em alguns 
minutos você dirá: “agora as coisas começam a fazer sentido”.
Nós temos essa string binária, mas não sabemos como é a sua estrutura, 
então, esse mesmo dado pode ser lido de inúmeras maneiras diferentes. Vamos 
considerar que cada conjunto de 8 bits representa um valor decimal.
0011 1011 0010 1101 0010 1001
N1 N2 N3
Assim, para o primeiro grupo N1:
N1= (0011 1011)2
N1= 0*27 + 0*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20
N1= 0*128 + 0*64 + 1*32 + 1*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1
N1= 32+16+8+2+1
N1= 59
Para o próximo grupo de 8 bits, N2:
N2= (0010 1101)2
N2= 0*27+0*26+1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20
N2=0*128+0*64+1*32+0*16+1*8+1*4+0*2+1*1
N2= 32+8+4+1
N2= 45
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Estrutura de Dados
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E finalmente, para os últimos 8 bits, N3:
N3= (0010 1001)2
N3= 0*27+0*26+1*25+0*24+1*23+0*22+0*21+1*20
N3= 0*128+0*64+1*32+0*16+1*8+0*4+0*2+1*1
N3= 32+8+1
N3= 41
Então, se interpretássemos a string de bits 0011 1011 0010 1101 0010 1001 
como três agrupamentos de 8 bits, o resultado seria a sequência de números: 59, 
45 e 41. Note que a sequência de números apresentados é diferente do número 
decimal 594541.
Porém, como não sabemos qual é a estrutura do dado, podemos ler a mesma 
string de outras formas. E se cada grupo de 4 bits representar um número hexade-
cimal? Qual seria o resultado? Vamos usar uma tabela para facilitar a conversão:
BINÁRIO 0011 1011 0010 1101 0010 1001
DECIMAL 3 11 2 13 2 9
HEXADECIMAL 3 B 2 D 2 9
Temos que a string de bits 0011 1011 0010 1101 0010 1001 em hexadecimal equi-
vale a 3B2D29, usando a regra de que cada 4 bits formam 1 caractere de base 16.
Eu sei que cada dois caracteres hexadecimais podem formar 162 combinações 
possíveis, ou seja, 256 números, que é a quantidade de caracteres existentes na 
Tabela ASC II e sua extensão. Digamos então que eu deseje olhar na tabela e ver 
qual o caractere para cada grupo de dois dígitos em base 16. O resultado seria:
HEXADECIMAL 3B 2D 29
TABELA ASC II ; - )
Vamos analisar agora todas as formas que encontramos para interpretar o mesmo 
valor. Lembre-se que como não sabemos como o dado foi estruturado na memó-
ria, existem ainda outras possibilidades de análise.
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SISTEMAS NUMÉRICOS E ALOCAÇÃO DE MEMÓRIA
Reprodução proibida. A
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Binário 0011 1011 0010 1101 0010 1001
Decimal, em grupo de 8 bits 59 45 41
Hexadecimal, em grupo de 4 bits 3B 2D 29
Hexadecimal, convertido pela tabela ASC II ;-)
Agora ficou claro que não basta apenas ler a memória, é preciso saber como as 
informações armazenadas foram estruturadas para então fazer a correta inter-
pretação de seus valores.
Você encontrará a Tabela ASC II e a sua extensão no final deste livro.
TIPOS DE VARIÁVEIS E ALOCAÇÃO NA MEMÓRIA
Para esta disciplina, escolhemos a Linguagem C, que foi a mesma adotada na 
disciplina de Algoritmos e Lógica de Programação II. Dessa forma, esperamos 
que o aluno possa entrar direto no entendimento do conteúdo sem muita neces-
sidade de estudo aprofundado da sintaxe. 
O C é uma linguagem de tipagem forte, ou 
seja, todas as variáveis precisam ter um tipo 
definido. Outras linguagens como o Clipper 
e o PHP possuem tipagem fraca, as variáveis 
são criadas sem definição e podem assumir 
qualquer valor.
Existem 7 tipos de variáveis na linguagem 
C e eles ainda permitem o uso de modificadores como 
signed, unsigned, short, long etc. Quando falamos em tipo, 
O número representado por 11 pode possuir diferentes significados. Se for 
na base hexadecimal, o número 11 equivale a 17 decimal. Se for na base 
binária, o número 11 representa o 3 decimal. 
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Números Inteiros
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falamos da estrutura da variável. É o conjunto de regras que determina como ela 
deve ser lida e como as operações matemáticas são realizadas.
Observe o seguinte trecho de código:
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int i, j, k;
float l, m, n;
int main() {
 i = 1;
 j = 2;
 k = i + j;
 l = 1;
 m = 2;
 n = l + m; 
 printf(“ k = %d\n n = %f\n”, k, n);
 system(“pause”); 
 return(0); 
}
Tanto o valor da variável k quanto o valor da variável n são obtidos por meio 
da atribuição de uma soma de duas outras variáveis. Apesar de ambos os casos 
utilizarem o mesmo símbolo de operação (+), a forma como o cálculo é reali-
zado internamente é diferente. O compilador sabe que a estrutura de números 
inteiros é diferente da estrutura de números reais e que para cada caso a mesma 
operação (adição) precisa ser realizada de acordo com as regras definidas pelo 
tipo da variável.
NÚMEROS INTEIROS
Um número inteiro positivo utiliza todos os bits para compor seu valor. Assim, 
um número com n bits tem 2n valores possíveis. Para ficar mais fácil o entendi-
mento, vamos imaginar um número inteiro positivo com 8 bits (n = 8). Aplicando 
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SISTEMAS NUMÉRICOS E ALOCAÇÃO DE MEMÓRIA
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de19 de fevereiro de 1998.
I
a regra de 2n com n = 8, temos:
 28= 256
Então o intervalo de números inteiros positivos válidos com 8 bits vai de 0 
(0000 0000) a 255 (1111 1111). 
Segundo Tenenbaum (1995), existem várias formas de representar números 
inteiros negativos. As duas principais são o Complemento de 1 e o Complemento 
de 2.
No Complemento de 1, o primeiro bit a partir da esquerda (a maior potência 
de 2) é reservado como identificador de sinal no número. Para um inteiro com n 
bits, os n - 1 bits restantes são usados para a representação de valor. Uma sequência 
de bits começando por 0 representa um número positivo e uma sequência de 
bits começando por 1 representa um valor negativo. O número negativo é obtido 
invertendo o valor de todos os bits.
Exemplo: O número 42 é representado por:
0 0 1 0 1 0 1 0
Para encontrar o seu valor negativo (-42) usando o modo Complemento de 1 
basta inverter o valor de todos os seus bits:
1 1 0 1 0 1 0 1
As possíveis representações de números vão de -(2n-1 - 1) a +(2n-1 - 1). Em um 
número inteiro com 8 bits, os valores variam de -127 a +127. Essa notação per-
mite a existência de duas representações para o número 0. O zero positivo 0000 
0000 e o zero negativo 1111 1111.
Na notação Complemento de 2, o valor 1 é somado na notação Complemento 
de 1 de um número negativo. Por exemplo, o número 42 é representado por 0010 
1010 e o seu Complemento de 1 é encontrado invertendo o valor de todos os 
bits ficando 1101 0101, representando -42. Na notação Complemento de 2 basta 
somar 1 ao número negativo encontrado no Complemento de 1, que é 1101 0110.
Nessa notação, as possíveis representações variam de -(2n-1) a +(2n-1 - 1). 
Pensando em um número inteiro de 8 bits, os valores variam de -128 a +127. 
Isso acontece porque há apenas uma única representação para o número 0, que 
é 0000 0000. Achando o Complemento de 1 do número 0 encontramos 1111 
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Números Reais
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1111 e somando-se 1 a esse valor obtemos 1 0000 0000. Como o resultado tem 
9 bits, o nono bit é descartado ficando apenas 0000 0000. 
NÚMEROS REAIS
O conjunto dos números reais é formado por números com casas decimais além 
dos já conhecidos números inteiros. Assim, todo número inteiro é um número 
real, mas nem todo número real é um número inteiro. O 42 é um número inteiro 
e também um número pertencente ao conjunto dos números reais. O número 
4,2 é um número real, mas não inteiro.
Se em um programa for necessário controlar a quantidade de produtos em 
estoque e os produtos não são fracionados, usa-se um número inteiro. Para guar-
dar o preço do produto, é indicado um número real, já que alguns preços podem 
ser quebrados com complemento em centavos de reais.
Na computação, a forma mais utilizada para a representação de números 
reais é a notação de ponto flutuante. Segundo Tenenbaum (1995), existem vários 
tipos de notação de ponto flutuante, cada qual com características próprias. O 
conceito é que a representação de um número real se dá por um número, cha-
mado mantissa (M), multiplicado por uma base (B) elevada a uma potência 
com expoente (E) inteiro.
M * BE
Vamos considerar, por exemplo, o número real 123,45 e que para represen-
tá-lo como ponto flutuante a base seja fixada em 10 (B=10). A notação ficaria:
12345 * 10-2
Como 10-2 = 0,01, então 12345 * 0,01 = 123,45. Note que o número (mantissa) 
Quando o primeiro bit da esquerda de uma variável numérica for 1, significa 
que o número é negativo desde que a variável suporte valores menores do 
que zero (signed).
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SISTEMAS NUMÉRICOS E ALOCAÇÃO DE MEMÓRIA
Reprodução proibida. A
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I
é fixo e que a casa decimal (vírgula) “flutua” no número uma quantidade de alga-
rismos definida pela potência formada pela base elevada ao expoente.
A notação de ponto flutuante pode variar de acordo com a arquitetura do 
hardware ou das regras definidas pelo compilador. O número 1000, por exemplo, 
pode ser escrito como 1000*100, 100 *101, 10*102 ou 1*103. O mais usualmente 
utilizado para representar um número real é uma string de 32 bits, sendo os pri-
meiros 24 bits reservados para a mantissa e os últimos 8 para o expoente, com 
a base fixa em 10.
A representação em binário de 24 bits do número decimal inteiro 12345 é 
0000 0000 0011 0000 0011 1001, e a representação em complemento de 2 em 8 
bits de -2 é 1111 1110. Seguindo esses conceitos, a representação de 123,45 se 
dá pela seguinte string de 32 bits:
0000 0000 0011 0000 0011 1001 1111 1110
Vejamos alguns exemplos de números em notação de ponto flutuante:
10 0000 0000 0000 0000 0000 1010 0000 0000
100 0000 0000 0000 0000 0110 0100 0000 0000
1000 0000 0000 0000 0011 1110 1000 0000 0000
0,001 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1111 1101
10421,12 0000 1111 1110 0110 1100 0000 1111 1110
A vantagem da notação de ponto flutuante é que ela permite a representação 
de valores absolutos muito grandes ou muito pequenos. Na notação descrita 
nesta unidade, o maior número que pode ser representado é 223-1 *10127, que é 
um número muito grande, e o menor é 10-128, que é um número muito pequeno. 
O limitante com o qual os números podem ser escritos está diretamente rela-
cionado à quantidade de bits significativos na mantissa. Nem todo número entre 
o intervalo do menor e do maior podem ser representados. No formato aqui 
utilizado, 24 bits são reservados para a mantissa, sendo o primeiro usado para 
identificar se ele é positivo ou negativo, restando apenas 23 bits significativos. 
Dessa forma, o número 10 milhões e 1 (que exige 24 dígitos binários significa-
tivos na mantissa) precisa ser aproximado para 10 milhões, (1*107) que exige 
apenas um único dígito de significância.
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Considerações Finais
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. CONSIDERAÇÕES FINAIS
 A grande maioria dos profissionais que trabalham com computador tem uma 
visão de alto nível do que acontece, ou seja, veem e interagem apenas com o 
resultado do processo, sem ter acesso e conhecimento de como ele se desenvolve.
Nesta unidade, você teve a oportunidade de observar melhor como as coi-
sas acontecem em baixo nível, no nível em que o computador trabalha. Agora 
quando você for criar um programa e definir uma variável, você com certeza irá 
lembrar que ela não é só um espaço reservado na memória, ela é uma estrutura 
que define como aquelas informações serão lidas e trabalhadas.
Para poder trabalhar com estruturas de dados mais complexos, precisamos 
primeiramente ver as estruturas mais simples, e para isso é necessário saber como 
as informações são representadas nos principais sistemas numéricos. Esse foi o 
objetivo desta unidade.
Na próxima unidade começaremos fazendo um pequeno resumo sobre vari-
áveis para armazenamento de valores múltiplos que são os vetores, matrizes e 
registros. Em seguida, aplicaremos o que foi visto até o momento e apresentare-
mos duas das mais simples e mais importantes estrutura de dados: pilhas e filas.
<http://youtube.com.br/watch?v=ntylzQWvzCA>.
<http://youtube.com.br/watch?v=TsoXOQ8ZEa0>.
<http://pontov.com.br/site/index.php/cpp/41-visual-c/59-como-utilizar-o-visual-c-parte-1>.
<http://pontov.com.br/site/index.php/
cpp/41-visual-c/72-como-utilizar-o-visual-studio-c-parte-2>.
<http://pontov.com.br/site/index.php/
cpp/41-visual-c/73-como-utilizar-o-visual-studio-c-parte-3>.
34 - 35
1. Uma string de 8 bits pode conter diversos tiposde dados diferentes. Conside-
rando que as strings a seguir possuam um valor decimal inteiro positivo ou dois 
números em hexadecimal de 4 bits cada, efetue a conversão conforme o exem-
plo da letra a:
a) 1010 1010
Para encontrar o valor em decimal de uma sequência de bits, basta somar as potên-
cias de 2 elevado à posição de relevância do bit, para os bits de valor 1.
1 * 2
7 1 * 128 128
0 * 2
6 0 * 64 0
1 * 2
5 1 * 32 32
0 * 2
4 0 * 16 0
1 * 2
3 1 * 8 8
0 * 2
2 0 * 4 0
1 * 2
1 1 * 2 2
0 * 2
0 0 * 1 0
Total 170
Para encontrar o valor hexadecimal, basta calcular o valor decimal de cada grupo de 
4 bits e comparar com o conjunto de valores em hexadecimal (de 0 a F).
BINÁRIO DECIMAL HEXADECIMAL
1010 10 A
1010 10 A
Resposta:
Binário = 1010 1010
Decimal = 170
Hexadecimal = AA
a) 1100 0011
b) 1100 1100
c) 1101 1111
d) 0000 1000
34 - 35
2. Encontre o valor decimal, o número negativo em Complemento de 1 e Comple-
mento de 2 das strings de bits a seguir, conforme o exemplo da letra a:
a) 0010 1010
Para encontrar o valor em decimal de uma sequência de bits, basta somar as potên-
cias de 2 elevado à posição de relevância do bit, para os bits de valor 1.
0 * 2
7 0 * 128 0
0 * 2
6 0 * 64 0
1 * 2
5 1 * 32 32
0 * 2
4 0 * 16 0
1 * 2
3 1 * 8 8
0 * 2
2 0 * 4 0
1 * 2
1 1 * 2 2
0 * 2
0 0 * 1 0
Total 42
Para encontrar o Complemento de 1 de uma string de bits, basta inverter o valor de 
todos os seus bits.
42
0 0 1 0 1 0 1 0
-42 (Complemento de 1)
1 1 0 1 0 1 0 1
Para encontrar o Complemento de 2, basta somar 1 ao Complemento de 1 do número.
-42 (Complemento de 2)
1 1 0 1 0 1 1 0
a) 0111 1111
b) 0000 0000
c) 0110 0011
d) 0101 1010
36 - 37
3. Sempre que uma string de bits contiver o valor 1 no primeiro bit da direita o 
número será ímpar? Por quê?
4. Sempre que uma string de bits contiver o valor 1 no primeiro bit da esquerda o 
número será negativo? Por quê?
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Professor Me. Rogério de Leon Pereira
PILHAS E FILAS
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Relembrar o conceito de variáveis heterogêneas.
 ■ Revistar a estrutura de vetores e matrizes.
 ■ Criar novos tipos de estruturas usando registros.
 ■ Aprender sobre pilhas e filas.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Estruturas homogêneas e heterogêneas
 ■ Vetores e matrizes
 ■ Registros
 ■ Pilhas
 ■ Filas
38 - 39
INTRODUÇÃO
Faremos agora uma pequena e breve revisão sobre estruturas homogêneas e hete-
rogêneas. Isso se faz necessário porque elas são a base para a criação de estruturas 
mais complexas como as filas e pilhas.
Tanto a fila como a pilha são conjuntos ordenados de itens, porém ambas se dife-
renciam pelas regras de entrada e saída. Na pilha a entrada e a saída de dados se dão 
pela mesma extremidade, chamada de topo da pilha. Na fila a entrada e a saída ocor-
rem em lugares opostos: a entrada acontece no final da fila e a saída no seu início.
Apesar de simples, ambas as estruturas (fila e pilha) são amplamente utiliza-
das em diversas áreas da computação. Um exemplo pode ser visto no problema de 
escalonamento do uso do processador descrito por Machado (2002, p. 138-141).
A estrutura, a utilização e as regras de inserção e remoção em pilhas e filas são 
o foco de estudo desta unidade.
ESTRUTURAS HOMOGÊNEAS E HETEROGÊNEAS
A primeira estrutura que estudamos foi a variável. Ela é um local reservado na 
memória para armazenamento de dados. Cada variável pode armazenar ape-
nas uma única informação. Porém, em alguns momentos é necessário guardar 
muitas informações e a primeira solução em vista seria declarar variáveis em 
quantidade suficiente para atender a toda a demanda.
Isso tem muitas desvantagens. Para um programa que vai ler 5 entradas, 
não é algo muito trabalhoso, mas imagine ter que ler 50, 100 ou 1000 valores, 
seria necessário criar muitas variáveis, muito código destinado a leitura, pro-
cessamento e saída.
Para esses casos, a maioria das linguagens de programação traz estruturas 
prontas para armazenamento múltiplo em uma única variável. Elas são clas-
sificadas em homogêneas, que armazenam um único tipo de informação, e 
heterogêneas, que podem armazenar informações de tipos diferentes. 
38 - 39
Introdução
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PILHAS E FILAS
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VETORES E MATRIZES
A declaração de um vetor na linguagem C é muito simples, basta declarar uma 
variável e colocar o seu tamanho entre colchetes logo após o nome. Pense no 
vetor como uma matriz de uma única linha e quantidade de colunas equivalente 
ao seu tamanho. O vetor é uma estrutura homogênea, por isso só pode armaze-
nar um único tipo de dado. Exemplo da declaração em linguagem C de um vetor 
chamado dados com capacidade para armazenar 5 valores inteiros:
int dados[5];
Na linguagem C o índice dos vetores e matrizes começa no valor 0 e vai até 
n - 1, onde n é o tamanho do vetor. No exemplo acima, para acessar a primeira 
posição da variável dados usa-se o índice 0 e a última o índice 4.
dados[0]; // primeira posição do vetor dados
dados[1]; // segunda posição
dados[2];
dados[3];
dados[4]; // quinta e última posição
As matrizes possuem pelo menos duas dimensões. A declaração é parecida 
com a de vetores, precisando indicar também a quantidade de linhas além da 
quantidade de colunas. Abaixo o exemplo da declaração de uma matriz de núme-
ros reais com duas linhas e três colunas. 
float matriz[2][3];
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Registros
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Lembre-se que são necessários dois índices para acessar os dados em uma matriz 
bidimensional.
matriz[0][0]; // primeira linha, primeira coluna
matriz[0][1]; // primeira linha, segunda coluna
matriz[1][2]; // segunda e última linha, terceira e última coluna
REGISTROS
O registro é uma coleção de variáveis, e por ser uma estrutura heterogênea, per-
mite o armazenamento de informações de tipos diferentes. Ele possibilita que o 
programador crie tipos de dados específicos e personalizados. 
A declaração de um registro se dá pela palavra reservada struct, seguida pelo 
conjunto de elementos que o compõem. Veja um exemplo de um registro cha-
mado fraction que possui três elementos: numerator, denominator e value.
struct fraction {
 int numerator;
 int denominator;
 float value;
}
Após declarado o registro o seu uso se dá como tipo de variável, assim como 
usado para inteiros, reais, caracteres etc. Cada elemento do registro é acessado 
por meio de uma referência composta pelo nome_da_variável.nome_do_elemento.
fraction metade; // cria uma variável do tipo fraction
metade.numerator = 1; // atribui valor ao elemento numerator
metade.denominator = 2; // atribui valor ao elemento denominator 
metade.value = metade.numerator / metade.denominator
É possível criar vetores e matrizes para acomodar múltiplos registros. Vamos 
definir um registro chamado livro para armazenar quatro notas e depois vamos 
criar um vetor para armazenar as notas de 40 alunos.
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rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
struct livro {
 float nota1;
 float nota2;
 float nota3;
 float nota4;
}
livro alunos_notas[40];PILHAS
A Pilha é uma das estruturas mais simples e mais versáteis 
dentre as utilizadas na computação. Antes de entrar nas 
nuances técnicas sobre pilhas, vamos abstrair o seu con-
ceito para uma situação real.
Imagine estar trabalhando na construção civil. Existem 
inúmeros tijolos que precisam ser organizados e preparados 
para a edificação de um prédio. Você é orientado a empilhá-
-los próximo do local da obra. O primeiro tijolo é colocado 
no chão, no local estipulado, em seguida o segundo tijolo é 
colocado em cima do primeiro e cada novo tijolo é colocado 
no topo da pilha. Na hora de levantar uma nova parede, 
os tijolos são retirados a partir do topo da pilha de tijolos.
Os tijolos foram empilhados e depois desempilhados. 
Não faz sentido querer pegar o primeiro tijolo que está lá 
em baixo na base, mas sim o primeiro que está livre na parte 
de cima. Esse é o conceito principal de Pilha. É o mesmo 
para uma pilha de camisas, pilha de caixas de leite, pilha de 
papéis etc.
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Na informática, a pilha é uma estrutura onde os dados são 
inseridos e removidos no seu topo. São estruturas conheci-
das como Last In, First Out (LIFO), que pode ser traduzido 
por Último a Entrar, Primeiro a Sair. 
Vamos agora pensar em um exemplo para facilitar o 
entendimento. Temos um vetor de 10 posições no qual 
serão inseridos os seguintes valores nessa ordem: 1, 5, 
12 e 3. O vetor deve ficar com essa cara:
1 5 12 3
Agora serão inseridos mais dois números na sequência: 14 e 2. O vetor ficará 
com essa configuração:
1 5 12 3 14 2
Pensando que o valor mais à esquerda é o começo da pilha, o lado oposto é o 
seu final e todos os valores vão entrando na primeira casa livre à direita. Esse 
é o processo de empilhamento, onde cada novo valor é inserido “em cima” dos 
valores previamente inseridos (empilhados). 
Agora é preciso remover um valor. Qual será removido e por quê? O valor 
removido será o último valor da pilha, já que pela regra, o último valor que entra 
será o primeiro valor a sair (Last In, First Out). É o processo de desempilhamento.
1 5 12 3 14
Para se construir uma pilha, são necessários pelo menos três elementos: um 
vetor para armazenar os dados e dois números inteiros, um para marcar o início 
e outro o final da pilha. Veja o exemplo, a seguir em linguagem C da definição 
de uma estrutura para uma pilha:
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PILHAS E FILAS
Reprodução proibida. A
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II
 //Constantes
 #define tamanho 10
 //Estrutura da Pilha
 struct tpilha {
 int dados[tamanho];
 int ini;
 int fim; 
 };
 //Variáveis globais
 tpilha pilha;
Optamos por criar uma constante chamada tamanho para guardar a capacidade 
máxima da pilha. Se houver necessidade de aumentar estaticamente o tama-
nho da pilha, basta alterar o valor da constante sem precisar revisar o resto do 
código-fonte. Essa constante também será útil na hora de fazer verificações nos 
processos de empilhamento e desempilhamento.
O vetor dados guardará os valores que forem sendo empilhados, o atributo 
ini marca o início da pilha e o atributo fim o seu final. Ambas as variáveis ini e 
fim são inicializadas com valor zero para indicar que a pilha está vazia.
Em seguida, vamos criar três funções, uma para mostrar o conteúdo da 
pilha, que ajuda no entendimento e visualização do processo, uma para a entrada 
(empilhamento) e outra para a saída (desempilhamento). 
A função pilha_mostrar() é muito simples, beirando o trivial. Basta um 
laço de repetição para percorrer todas as posições do vetor e ir imprimindo seus 
valores na tela. Aqui já usamos a constante tamanho para saber quantos valo-
res cabem na pilha.
//Mostrar o conteúdo da Pilha
void pilha_mostrar() {
 int i; 
 printf(“[ “); 
 for (i = 0; i < tamanho; i++) {
 printf(“%d “, pilha.dados[i]); 
 }
 printf(“]\n\n”); }
Para a entrada dos dados, criamos a função pilha_entrar(). Para o empilha-
mento, é necessário ler o dado diretamente na primeira posição disponível, que 
representa o topo da pilha. Isso é possível utilizando o atributo fim criado na 
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estrutura da pilha. Depois da leitura, o valor de fim é atualizado para que ele 
aponte sempre para a primeira posição disponível.
//Adicionar um elemento no final da Pilha
void pilha_entrar(){
 printf(“\nDigite o valor a ser empilhado: “); 
 scanf(“%d”, &pilha.dados[pilha.fim]); 
 pilha.fim++; 
}
Do jeito que está, não há nenhum tipo de controle. Os valores são empilha-
dos infinitamente, porém, sabemos que a nossa pilha tem um tamanho finito. 
É necessário criar mecanismos que evitem o estouro da pilha. Vamos escrever 
novamente a função pilha_entrar() adicionando agora um desvio condicional 
para verificar se existe espaço disponível para o novo empilhamento.
//Adicionar um elemento no final da Pilha
void pilha_entrar(){
 if (pilha.fim == tamanho) {
 printf(“\nA pilha está cheia, impossível empilhar um novo 
elemento!\n\n”); 
 system(“pause”); 
 } 
 else { 
 printf(“\nDigite o valor a ser empilhado: “); 
 scanf(“%d”, &pilha.dados[pilha.fim]); 
 pilha.fim++; 
 } 
}
Agora faremos uma pequena simulação do funcionamento da função de 
empilhamento de uma pilha com 5 posições. O vetor dados e as variáveis de 
controle ini e fim são inicializados com 0.
ÍNDICE = 0 1 2 3 4
DADOS = 0 0 0 0 0
ini = 0
fim = 0
tamanho = 5
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Vamos inserir o número 42 no final da pilha. A primeira coisa que a função 
pilha_entrar() faz é verificar se a pilha atingiu o seu limite. Isso se dá compa-
rando o atributo fim com a constante tamanho. Como fim (0) é diferente de 
tamanho (5), o algoritmo passa para a leitura do dado que será guardado na 
posição fim do vetor dados. Em seguida, o atributo fim sofre o incremento de 1.
ÍNDICE = 0 1 2 3 4
DADOS = 42 0 0 0 0
ini = 0
fim = 1
tamanho = 5
Vamos inserir mais 3 valores: 33, 22 e 13. Para cada entrada será feita a veri-
ficação do atributo fim com a constante tamanho; o valor será inserido no vetor 
dados na posição fim e o valor de fim será incrementado em 1.
ÍNDICE = 0 1 2 3 4
DADOS = 42 33 22 13 0
ini = 0
fim = 4
tamanho = 5
Note que o atributo fim possui valor 4, mas não há nenhum valor inserido 
nessa posição do vetor dados. O atributo fim está apontando sempre para a pri-
meira posição disponível no topo da pilha. Ele também representa a quantidade 
de valores inseridos (4) e que atualmente ocupam as posições 0 a 3 do vetor. 
Vamos inserir um último número: 9.
ÍNDICE = 0 1 2 3 4
DADOS = 42 33 22 13 9
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ini = 0
fim = 5
tamanho = 5
Agora a pilha está completa. Se tentarmos inserir qualquer outro valor, a 
comparação de fim (5) com tamanho (5) fará com que seja impresso na tela 
uma mensagem informando que a pilha já se encontra cheia, evitando assim o 
seu estouro. O atributo fim contém o valor 5, indicando que existem 5 valores 
no vetor e ele aponta para uma posição inválida, já que um vetor de 5 posições 
tem índice que começa em 0 e vai até 4.
Para o desempilhamento,vamos criar a função pilha_sair(). A remoção se 
dá no elemento fim -1 do vetor dados, lembrando que o atributo fim aponta para 
a primeira posição livre, e não é esse o valor que queremos remover, mas sim o 
valor diretamente anterior. Após a remoção do item, o valor de fim deve ser atu-
alizado para apontar corretamente para o final da pilha que acabou de diminuir.
/Retirar o último elemento da Pilha
void pilha_sair() {
 pilha.dados[pilha.fim-1] = 0;
 pilha.fim--;
}
O que acontece quando o vetor dados está vazio? E se removermos mais ele-
mentos do que existem na pilha? Nesse caso, não haverá um estouro na pilha, 
mas você pode considerar que seria um tipo de implosão. Os vetores não tra-
balham com índice negativo, e se muitos elementos fossem removidos além da 
capacidade do vetor, o valor de fim iria diminuindo até passar a ser um valor 
negativo. Na hora da inclusão de um novo valor, o mesmo seria adicionado em 
uma posição inválida e seria perdido.
É preciso fazer um controle antes da remoção para verificar se a pilha está 
vazia. Vamos comparar então o valor de ini com fim. Se forem iguais, significa 
que a pilha está vazia e que nenhum valor pode ser removido.
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PILHAS E FILAS
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//Retirar o último elemento da Pilha
void pilha_sair() {
 if (pilha.ini == pilha.fim) {
 printf(“\nA pilha está vazia, não há nada para desempi-
lhar!\n\n”); 
 system(“pause”); 
 } 
 else {
 pilha.dados[pilha.fim-1] = 0;
 pilha.fim--;
 } 
}
Vamos resgatar agora a estrutura que carinhosamente empilhamos nas pági-
nas anteriores.
ÍNDICE = 0 1 2 3 4
DADOS = 42 33 22 13 9
ini = 0
fim = 5
tamanho = 5
Precisamos remover um número. Como não se trata de um vetor qualquer, 
mas sim de uma estrutura em pilha, a remoção começa sempre do último para o 
primeiro (Last In, First Out). O primeiro passo da função pilha_sair() é a com-
paração dos atributos ini (0) e fim (5), para verificar se a pilha não está vazia. 
Como os valores são diferentes, o algoritmo segue para a linha de remoção.
É muito comum encontrar na literatura os termos push para o processo de 
empilhar e pop para o de desempilhar.
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Lembrando que o atributo fim aponta para a primeira posição livre (ou seja, o 
fim da pilha), então temos que remover o valor do vetor dados na posição fim 
subtraindo-se 1, que é a última posição preenchida (topo da pilha). Por último, 
atualizamos o valor de fim para que aponte para a posição recém-liberada do 
vetor dados.
ÍNDICE = 0 1 2 3 4
DADOS = 42 33 22 13 0
ini = 0
fim = 4
tamanho = 5
Vamos agora remover os outros valores: 13, 22, 33 e 42. A pilha irá ficar 
desse jeito:
ÍNDICE = 0 1 2 3 4
DADOS = 0 0 0 0 0
ini = 0
fim = 0
tamanho = 5
Se tentarmos agora remover mais algum item da pilha, o programa escre-
verá uma mensagem de erro na tela, já que o atributo fim (0) está com o mesmo 
valor de ini (0), que significa que a pilha está vazia.
A seguir, você encontrará o código-fonte completo de uma pilha em 
linguagem C. Logo após coloquei comentários sobre cada bloco do código. 
Digite o exemplo no seu compilador e execute o programa.
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//Bibliotecas
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>
//Constantes
#define tamanho 5
//Estrutura da Pilha
struct tpilha {
int dados[tamanho];
int ini;
int fim;
};
//Variáveis globais
tpilha pilha;
int op;
//Protipação
void pilha_entrar();
void pilha_sair();
void pilha_mostrar();
void menu_mostrar();
//Função principal
int main(){
setlocale(LC_ALL, "Portuguese");
op = 1;
pilha.ini = 0;
pilha.fim = 0;
while (op != 0) {
system("cls");
pilha_mostrar();
menu_mostrar();
scanf("%d", &op);
switch (op) {
case 1:
pilha_entrar();
break;
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case 2:
pilha_sair();
break;
}
}
return(0);
}
//Adicionar um elemento no final da Pilha
void pilha_entrar(){
if (pilha.fim == tamanho) {
printf("\nA pilha está cheia, impossível empilhar!\n\n");
system("pause");
}
else {
printf("\nDigite o valor a ser empilhado: ");
scanf("%d", &pilha.dados[pilha.fim]);
pilha.fim++;
}
}
//Retirar o último elemento da Pilha
void pilha_sair() {
if (pilha.ini == pilha.fim) {
printf("\nA pilha está vazia, impossível desempilhar!\n\n");
system("pause");
}
else {
pilha.dados[pilha.fim-1] = 0;
pilha.fim--;
}
}
//Mostrar o conteúdo da Pilha
void pilha_mostrar() {
int i;
printf("[ ");
for (i = 0; i < tamanho; i++) {
printf("%d ", pilha.dados[i]);
}
printf("]\n\n");
}
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case 2:
pilha_sair();
break;
}
}
return(0);
}
//Adicionar um elemento no final da Pilha
void pilha_entrar(){
if (pilha.fim == tamanho) {
printf("\nA pilha está cheia, impossível empilhar!\n\n");
system("pause");
}
else {
printf("\nDigite o valor a ser empilhado: ");
scanf("%d", &pilha.dados[pilha.fim]);
pilha.fim++;
}
}
//Retirar o último elemento da Pilha
void pilha_sair() {
if (pilha.ini == pilha.fim) {
printf("\nA pilha está vazia, impossível desempilhar!\n\n");
system("pause");
}
else {
pilha.dados[pilha.fim-1] = 0;
pilha.fim--;
}
}
//Mostrar o conteúdo da Pilha
void pilha_mostrar() {
int i;
printf("[ ");
for (i = 0; i < tamanho; i++) {
printf("%d ", pilha.dados[i]);
}
printf("]\n\n");
}
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//Mostrar o menu de opções
void menu_mostrar() {
printf("\nEscolha uma opção:\n");
printf("1 - Incluir na Pilha\n");
printf("2 - Excluir da Pilha\n");
printf("0 - Sair\n\n");
}
Linhas 1 a 4
Inclusão de bibliotecas necessárias para o funcionamento do programa.
Linhas 6 e 7
Definição de constante para o tamanho da pilha.
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Linhas 9 a 14
Registro de estrutura para criar o “tipo pilha” contando com um vetor para 
armazenar os dados e dois números inteiros para controlar o início e fim da pilha.
Linhas 16 a 18
Definições de variáveis.
Linhas 20 a 24
Prototipação das funções. Para mais detalhes sobre prototipação, consulte 
o livro de Algoritmos e Estrutura de Dados II.
Linhas 26 a 47
Função principal (main), a primeira que será invocada na execução do 
programa.
Linha 28
Chamada de função para configurar o idioma para português, permitindo 
o uso de acentos (não funciona em todas as versões do Windows).
Linhas 29 a 31
Inicialização das variáveis.
Linhas 32 a 45
Laço principal, que será executado repetidamente até que o usuário decida 
finalizar o programa.
Linha 33
Chamada de comando no sistema operacional para limpar a tela.
Linha 34
Chamada da função que mostra o conteúdo da Pilha na tela.
Linha 35
Chamada da função que desenha o menu de opções.
Linha 36 
Lê a opçãoescolhida pelo usuário.
Linhas 37 a 44
Desvio condicional que faz chamada de acordo com a opção escolhida pelo 
usuário.
Linhas 49 a 60
Função pilha_entrar(), que faz checagem do topo da pilha e insere novos 
valores no vetor dados.
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Linhas 62 a 72
Função pilha_sair(), que verifica se existem elementos na pilha e remove o 
último inserido.
Linhas 74 a 82
Função pilha_mostrar(), que lê o conteúdo e desenha o vetor dados na tela.
Linhas 84 a 90
Função menu_mostrar(), que desenha na tela as opções permitidas para o 
usuário.
FILAS
As filas também são estruturas muito utilizadas, porém suas particularidades 
fazem com seu que seu funcionamento seja um pouco menos simples do que 
o das pilhas.
Voltemos ao exercício de abstração e pensemos como as filas estão presentes 
no nosso dia a dia. Isso é fácil, o brasileiro adora uma fila e às vezes se encon-
tra em uma sem saber para quê. Fila no supermercado, fila no cinema, fila no 
banco e assim por diante.
Chegando a uma agência bancária, para ser atendido pelo caixa, um cida-
dão honesto se dirige para o final da fila. Quando um caixa fica livre, aquele que 
está na fila há mais tempo (primeiro da fila) é atendido.
Esse é conceito básico de toda fila FIFO (First In, First Out), ou na tradu-
ção, o Primeiro que Entra é o Primeiro que Sai.
Vamos agora simular uma fila em uma casa lotérica, imaginando que existe 
lugar apenas para 5 pessoas e que o restante dos apostadores esperam fora do edi-
fício. O primeiro a chegar é João, mas 
ele ainda não é atendido porque os 
caixas estão contando o dinheiro e se 
preparando para iniciar os trabalhos.
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PILHAS E FILAS
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João
Em seguida, dois clientes entram praticamente juntos, Maria e José, e como 
todo cavalheiro, José deixa que Maria fique à frente na fila.
João Maria José
Um dos funcionários está pronto para iniciar o atendimento e chama o cliente. 
Qual deles será atendido? O João, porque ele ocupa o primeiro lugar na fila, já 
que em teoria o Primeiro que Entra é o Primeiro que sai. 
Maria José
Maria passa automaticamente a ser a primeira da fila, ocupando o lugar que 
era de João, tendo logo atrás de si José aguardando a sua vez de ser atendido.
Maria José
Agora que está claro o funcionamento de uma fila, vamos programá-la em 
linguagem C. A primeira coisa que precisamos é definir a sua estrutura. Usaremos 
um vetor para armazenar os valores que serão enfileirados e dois números intei-
ros para fazer o controle de início e fim da fila. Usaremos também uma constante 
para definir a capacidade de armazenamento.
//Constantes
#define tamanho 5
//Estrutura da Fila
 struct tfila {
 int dados[tamanho];
 int ini;
 int fim; 
 };
//Variáveis globais
tfila fila;
Vamos criar uma função chamada fila_entrar() para controlar a entrada 
de novos valores na fila. A primeira coisa a se fazer é verificar se há espaço. Isso 
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pode ser feito comparando o atributo fim com a constante tamanho. Caso haja 
uma posição livre, o valor será inserido no vetor dados na posição fim e final-
mente o valor de fim é incrementado em um.
//Adicionar um elemento no final da Fila
void fila_entrar(){
 if (fila.fim == tamanho) {
 printf(“\nA fila está cheia, impossível adicionar um novo va-
lor!\n\n”); 
 system(“pause”); 
 } 
 else { 
 printf(“\nDigite o valor a ser inserido: “); 
 scanf(“%d”, &fila.dados[fila.fim]); 
 fila.fim++; 
 } 
}
Até agora, a fila e a pilha estão muito parecidas na sua definição e modo de 
entrada de dados. A principal diferença entre as duas estruturas está na forma 
de saída. Na pilha sai sempre o elemento mais recente, na fila sai sempre o mais 
antigo. Assim como na pilha, é necessário fazer uma verificação na fila para saber 
se ainda existe algum elemento a ser removido.
//Retirar o primeiro elemento da Fila
void fila_sair() {
 if (fila.ini == fila.fim) {
 printf(“\nA fila está vazia, não há nada para remover!\n\n”); 
 system(“pause”); 
 } 
}
Como o primeiro elemento da fila será removido, os demais precisam andar 
em direção ao início, assim como acontece em uma fila de verdade. Em seguida, 
atualizamos o valor do atributo fim para apontar corretamente para o final da fila.
 int i; 
 for (i = 0; i < tamanho; i++) {
 fila.dados[i] = fila.dados[i+1]; 
 } 
 fila.dados[fila.fim] = 0;
 fila.fim--;
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Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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A função fila_sair() completa fica com essa cara:
//Retirar o primeiro elemento da Fila
void fila_sair() {
 if (fila.ini == fila.fim) {
 printf(“\nA fila está vazia, não há nada para remover!\n\n”); 
 system(“pause”); 
 } 
 else {
 int i; 
 for (i = 0; i < tamanho; i++) {
 fila.dados[i] = fila.dados[i+1]; 
 } 
 fila.dados[fila.fim] = 0;
 fila.fim--;
 } 
}
Para finalizar agora, falta apenas a função fila_mostrar(), que possui um 
laço de repetição que percorre todo o vetor dados e imprime os valores na tela.
//Mostrar o conteúdo da Fila
void fila_mostrar() {
 int i; 
 printf(“[ “); 
 for (i = 0; i < tamanho; i++) {
 printf(“%d “, fila.dados[i]); 
 }
 printf(“]\n\n”); 
}
A principal regra para uma fila é que o primeiro que entra é o primeiro que sai. 
Esse exemplo não é a única forma de implementação de fila. No nosso caso, cada 
vez que alguém sai da fila, todos os outros clientes precisam se mover para a pri-
meira posição que ficou livre a sua esquerda.
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Existem outras formas de fila, por exemplo, a fila cíclica. Ao invés de mover 
os dados para a esquerda sempre que uma posição fica livre, move-se o atributo 
que marca o início da fila para a direita. Essa é uma alternativa interessante para 
quando se tem filas muito grandes e não se pode perder tempo movendo todo 
o resto dos dados em direção ao começo da fila.
Vamos voltar ao exemplo da fila anterior com o João, a Maria e o José.
João Maria José
ini = 0
fim = 3
tamanho = 5
Quando o João deixa a fila, não é a Maria que anda em direção à posição 
ocupada por João, mas é o início da fila que se move em direção a Maria.
Maria José
ini = 1
fim = 3
tamanho = 5
Nesse exemplo, para saber o tamanho da fila, é necessário subtrair o valor 
do atributo fim (3) do atributo ini (1).
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Apesar de ser implementado de forma diferente, o conceito ainda é o mesmo: o 
primeiro que entra é o primeiro que sai. Ninguém gosta de fura-fila, não é verdade?
Segue agora o código-fonte completo de uma fila em linguagem C. Fiz comen-
tários explicando cada bloco do código. Digite o exemplo no seu compilador e 
execute o programa.
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//Bibliotecas
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>
//Constantes
#define tamanho 5
//Estrutura da Filastruct tfila {
int dados[tamanho];
int ini;
int fim;
};
//Variáveis globais
tfila fila;
int op;
//Protipação
void fila_entrar();
void fila_sair();
void fila_mostrar();
void menu_mostrar();
//Função principal
int main(){
setlocale(LC_ALL, "Portuguese");
op = 1;
fila.ini = 0;
fila.fim = 0;
while (op != 0) {
system("cls");
fila_mostrar();
menu_mostrar();
scanf("%d", &op);
switch (op) {
case 1:
fila_entrar();
break;
É comum na literatura o uso do termo enqueue para indicar a inserção e 
dequeue para a remoção em filas.
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//Bibliotecas
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>
//Constantes
#define tamanho 5
//Estrutura da Fila
struct tfila {
int dados[tamanho];
int ini;
int fim;
};
//Variáveis globais
tfila fila;
int op;
//Protipação
void fila_entrar();
void fila_sair();
void fila_mostrar();
void menu_mostrar();
//Função principal
int main(){
setlocale(LC_ALL, "Portuguese");
op = 1;
fila.ini = 0;
fila.fim = 0;
while (op != 0) {
system("cls");
fila_mostrar();
menu_mostrar();
scanf("%d", &op);
switch (op) {
case 1:
fila_entrar();
break;
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case 2:
fila_sair();
break;
}
}
return(0);
}
//Adicionar um elemento no final da Fila
void fila_entrar(){
if (fila.fim == tamanho) {
printf("\nA fila está cheia, volte outro dia!\n\n");
system("pause");
}
else {
printf("\nDigite o valor a ser inserido: ");
scanf("%d", &fila.dados[fila.fim]);
fila.fim++;
}
}
//Retirar o primeiro elemento da Fila
void fila_sair() {
if (fila.ini == fila.fim) {
printf("\nFila vazia, mas logo aparece alguém!\n\n");
system("pause");
}
else {
int i;
for (i = 0; i < tamanho; i++) {
fila.dados[i] = fila.dados[i+1];
}
fila.dados[fila.fim] = 0;
fila.fim--;
}
}
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//Mostrar o conteúdo da Fila
void fila_mostrar() {
int i;
printf("[ ");
for (i = 0; i < tamanho; i++) {
printf("%d ", fila.dados[i]);
}
printf("]\n\n");
}
//Mostrar o menu de opções
void menu_mostrar() {
printf("\nEscolha uma opção:\n");
printf("1 - Incluir na Fila\n");
printf("2 - Excluir da Fila\n");
printf("0 - Sair\n\n");
}
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//Mostrar o conteúdo da Fila
void fila_mostrar() {
int i;
printf("[ ");
for (i = 0; i < tamanho; i++) {
printf("%d ", fila.dados[i]);
}
printf("]\n\n");
}
//Mostrar o menu de opções
void menu_mostrar() {
printf("\nEscolha uma opção:\n");
printf("1 - Incluir na Fila\n");
printf("2 - Excluir da Fila\n");
printf("0 - Sair\n\n");
}
Linhas 1 a 4
Inclusão de bibliotecas necessárias para o funcionamento do programa.
Linhas 6 e 7
Definição de constante para o tamanho da fila.
Linhas 9 a 14
Registro de estrutura para criar o “tipo fila” contando com um vetor para 
armazenar os dados e dois números inteiros para controlar o início e fim da fila.
Linhas 16 a 18
Definições de variáveis.
Linhas 20 a 24
Prototipação das funções. Para mais detalhes sobre prototipação, consulte 
o livro de Algoritmos e Estrutura de Dados II.
Linhas 26 a 47
Função principal (main), a primeira que será invocada na execução do 
programa.
Linha 28
Chamada de função para configurar o idioma para português, permitindo 
o uso de acentos (não funciona em todas as versões do Windows).
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Linhas 29 a 31
Inicialização das variáveis.
Linhas 32 a 45
Laço principal, que será executado repetidamente até que o usuário decida 
finalizar o programa.
Linha 33
Chamada de comando no sistema operacional para limpar a tela.
Linha 34
Chamada da função que mostra o conteúdo da Fila na tela.
Linha 35
Chamada da função que desenha o menu de opções.
Linha 36 
Lê a opção escolhida pelo usuário.
Linhas 37 a 44
Desvio condicional que faz chamada de acordo com a opção escolhida pelo 
usuário.
Linhas 49 a 60
Função fila_entrar(), que faz checagem do fim da fila e insere novos valo-
res no vetor dados.
Linhas 62 a 76
Função fila_sair(), que verifica se existem elementos na fila e remove o ele-
mento mais antigo.
Linhas 78 a 86
Função fila_mostrar(), que lê o conteúdo e desenha o vetor dados na tela.
Linhas 88 a 94
Função menu_mostrar(), que desenha na tela as opções permitidas para o 
usuário.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Na unidade anterior, vimos uma pequena revisão sobre os tipos de variáveis e 
aprendemos como elas são alocadas na memória. Isso é muito importante, por-
que uma sequência de bits nada mais é do que um monte de números 1 e 0 sem 
sentido algum. É a estrutura de dados que determina como ela deve ser lida e 
qual o seu significado.
Agora foi a vez de revisarmos as estruturas homogêneas e heterogêneas. Elas 
são fundamentais para que possamos estudar estruturas mais complexas, como 
as pilhas e as filas.
Os vetores e matrizes permitem que tenhamos em uma única variável uma 
coleção grande de dados agrupados. Com os registros podemos criar nova tipa-
gem de variáveis e usá-las para definir estruturas capazes de conter informações 
de diferentes tipos.
Tanto as pilhas como as filas são tipos de listas, ou seja, coleção de dados 
agrupados. A diferença é que tanto a pilha como a fila possuem regras de entrada 
e saída, diferente das listas simples.
As pilhas são usadas em problemas onde é mais importante resolver o pro-
blema mais recente, ou mais oneroso, ou mais próximo. Já as filas têm função 
contrária e são aplicadas na solução de casos onde é proibido que questões mais 
recentes recebam atenção antes de questões mais antigas.
Até o momento, trabalhamos com estruturas estáticas. Depois de definido 
o tamanho da pilha ou da fila, ele permanecerá o mesmo até o final da execução 
do programa. Na próxima unidade, aprenderemos sobre ponteiros e a sua utili-
zação na criação de estruturas dinâmicas sem tamanho ou limite pré-definido.
<http://www.mlaureano.org/livro/livro_estrutura_conta.pdf> (Capítulos 3 e 
4).
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1. Quando um livro é devolvido na Biblioteca do CESUMAR, o funcionário respon-
sável pelo recebimento coloca o livro em cima de uma pilha de livros na mesa 
ao lado da recepção. O auxiliar de bibliotecário pega o livro do topo da pilha, 
verifica o seu código e leva-o para o seu devido local no acervo.
No atual sistema de informação, é possível verificar se o livro está disponível ou 
se está emprestado. Porém, o livro que acabou de ser devolvido ainda não se 
encontra na prateleira, pois existe um intervalo de tempo entre a devolução do 
mesmo e o momento em que ele é guardado na estante.
A sugestão do departamento de TI é de criar um programa que faça o controle 
na pilha, assim, pode-se verificar se o livro ainda não foi guardado e qual a sua 
posição dentro da pilha de livros que aguardam ao lado da recepção.
a) Crie uma estrutura para a pilha de livros.