Estatística Aplicada - aula 04

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Estatística aplicada
Aula 4 - Medidas de Ordenamento e Forma
INTRODUÇÃO
Nesta aula, estudaremos as demonstrações das medidas de separatrizes: Quartil, Decil e Centil. Trabalharemos,
também, com exercícios para dados agrupados ou não agrupados.
OBJETIVOS
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Identi�car as separatrizes.
Veri�car a aplicabilidade das Separatrizes na área de gestão.
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DISTRIBUIÇÃO DE UMA VARIÁVEL
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição
em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes)
chamaremos respectivamente de:
Quartis Decis Percentis
Atenção
, O interesse no conhecimento das separatrizes decorre do fato de a partir delas podermos introduzir os índices de Pearson, de
uso muito prático na descrição de uma variável X.
QUARTIS
Vejamos:
Dividem a distribuição em quatro partes iguais. Sua fórmula é:
Qnq  =  X ( nqn / 4 + ½)
DECIS
Vejamos:
Dividem a distribuição ordenada em dez partes iguais. Sua fórmula é:
Qnq  =  X ( nqn / 10 + ½)
PERCENTIS
Vejamos:
Os percentis dividem a distribuição ordenada em cem partes iguais. Eles podem ser obtidos por meio de uma equação
similar à usada para a obtenção dos quartis e dos decis.
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PARA PENSAR E CALCULAR
Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 15 consumidores que atribuíram as seguintes notas a uma
mercadoria, numa escala de 0 a 100:65, 68, 70, 75, 80, 80 ,82 ,85, 88 ,90, 90, 95, 98, 100, 100.
Com base nos dados ao lado, calcule:
• 3º Quartil;
• 7º Decil;
• 60º Centil.
Resposta Correta
Para dados agrupados, utilizamos o centil para todos os casos (adaptando o quartil e o decil para o centil)
C nx = Li + ( (nx * n – Fa )/ F ) * h
Onde:
n = quantidade da amostra
nx = 1, 2, .....98,99
Li = limite inferior da classe encontrada
h = amplitude do intervalo
Fa = frequência acumulada anterior à da classe Ci
f = frequência absoluta da classe encontrada - Ci
Abaixo, você encontra os dados agrupados de uma sondagem eleitoral de avaliação do Governador Maciel. Tomando-
se estes dados por base, calcule:
Classes fi Fi
ant i
ant
i
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0 I----- 10
10 I----- 20
20 I----- 30
30 I----- 40
40 I----- 50
50 I----- 60
60 I----- 70
70 I----- 80
80 I----- 90
90 I----100
2
4
5
4
6
7
7
10
25
10
2
6
11
15
21
28
35
45
70
80
A - Qual será o 2º Quartil das notas agrupadas do Governador?
B - Qual será o 6º Decil das notas agrupadas do Governador?
C - Qual será o 72º Centil das notas agrupadas do Governador?
Resposta Correta
Glossário