Ligações Metalicas e propriedades

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Ligações Metálicas
Ligações Metálicas- Introdução
§ Metais – grande número de entidades iguais mantidas coesas 
em um retículo cristalino.
• Não pode ser explicado pela teoria das ligações covalentes (estas 
raramente conseguem formar retículos cristalinos)
• Não pode ser explicado pela teoria das ligações iônicas.
Primeiro modelo de ligação metálica
§ Modelo do gás eletrônico (Drude-Lorenz):
• Retículo de esferas rígidas (cátions) mantidos coesos por elétrons 
que podem se mover livremente – elétrons livres (“mar de elétrons”)
• Elétrons mais externos se encontram muito longe do núcleo.
• Os metais possuem baixa energia de ionização – tornam-se cátions 
facilmente.
• A força de coesão seria resultante da atração entre os cátions no 
reticulado e a nuvem eletrônica.
Modelo do gás eletrônico
Elemento Energia de ionização (kJ/mol)
Sódio 495,8
Ferro 759,3
Prata 731,0
Oxigênio 1.313,9
Cloro 1.251,2
Elemento Raio atômico (Å) Raio iônico (Å)
Sódio 1,57 0,95
Ferro 1,16 0,76
Prata 1,34 1,26
§ Explica de maneira adequada a condutividade elétrica dos metais.
Substância Condutividade elétrica (ohm.cm-1)
Prata 6,3 x 105
Cobre 6,0 x 105
Zinco 1,7 x 105
NaCl 10-7
Diamante 10-14
-Não explica de maneira adequada o espectro de emissão 
eletrônica de um metal.
Radiação incidente
Transição eletrônica
Emissão de um fóton
O espectro de emissão eletrônica de um metal
espectro de emissão de um átomo espectro de emissão de um metal
Teoria das bandas de energia
§ Estudo da ligação metálica sob a ótica da teoria dos OMs.
§ A formação do metal Li (1s2 2s1).
§ Juntando átomo a átomo:
• OMs = OAs. (Lembrando: a junção de dois OAs gera dois OMs)
• Obedeçe ao princípio de exclusão de Pauli (dois elétrons por OM).
• Os elétrons irão ocupar sempre o OM de menor energia disponível. 
Teoria das bandas de energia
Dois átomos 
de Li
Molécula de 
Li2
s2s
*
2 ss
Dois átomos 
de Li
Quatro
átomos de Li
Molécula de 
Li4
s2s
*
2 ss
Seis átomos 
de Li
Molécula de 
Li6
s2s
*
2 ss
Teoria das bandas de energia
Combinando “n” átomos de Li
ns
ú
û
ù
ê
ë
é ­
2
}
} s2s
*
2 ss
Orbitais do Lin
§ Parte superior do diagrama – OMs vazios.
§ Com uma pequena excitação os elétrons passam para um OM vazio.
§ Qualquer transição eletrônica é permitida.
Sobreposição de bandas de energia
§ Distribuição eletrônica do Be: 1s2 2s2 2p0
§ Condução eletrônica do Be: 2,5 x 105 ohm-1.cm-1
§ Bandas com energias próximas podem se sobrepor!!!
“n” átomos 
de Be
Orbitais do Ben
ns
úû
ù
êë
é­¯
2
s2s
*
2ss
s2s
*
2ss
ns
úû
ù
êë
é­¯
2
“n” átomos 
de Be
Orbitais do Ben
p2s
*
2 ps
Características e propriedades da ligação metálica
§ São não direcionais – atração eletrostática.
§ Força da ligação metálica – depende da carga dos cátions (Na (PE 
= 883o C); Mg (PF = 1090o C); Al (PF = 2519o C ))
§ Brilho metálico – interação dos elétrons do metal com os diversos 
comprimentos de onda incidentes (quase todas as transições são 
permitidas).
§ Condução da energia elétrica – elétrons são promovidos a níveis 
energéticos mais elevados que estão disponíveis (vazios).
§ Condução de energia térmica:
• Elétrons “deslocalizados” interagem fracamente com os núcleos.
• No aquecimento os elétrons adquirem grande quantidade de energia 
cinética e deslocam-se para as regiões mais frias.
• Dissipação desta energia através de choque com outras partículas 
levando ao aquecimento do retículo.
• Vibração dos cátions em suas posições no retículo cristalino também 
contribui – razão pela qual a condutividade elétrica dos metais cai com 
o aumento da temperatura.
Características e propriedades da ligação metálica
§ Dureza, ponto de fusão e ponto de ebulição – dependem 
primordialmente da força da ligação metálica.
§ Ductilidade – capacidade de se deformar quando submetido a uma 
tensão – tração ou compressão.
§ Podem formar uma grande quantidade de ligas combinando-os com 
outros metais ou outros elementos da TP.
§Soluções sólidas cristalinas substitucionais (cátions têm tamanhos 
não muito dissimilares) ou intersticiais (tamanhos muito dissimilares)
Condutores, semi-condutores e isolantes
§ Metais são condutores por excelência.
Condutores Semi-
condutores
Isolantes
Bandas de condução – bandas proibidas
“atomic” state
overlapping bands
empty band
filled bands
conductor
“atomic” state
filled band
partially filled
band
conductor
ÎF
ÎF
“atomic” state
forbidden band
“gap”
empty band
filled bands
ÎF
semiconductor or insulator
“small” gap (~1 eV):
semiconductor
“large” gap (several eV):
insulator
Condutores:
•A banda de valência está tanto somente parcialmente preenchida como se 
sobrepõe com uma banda vazia. 
•Um campo elétrico acelera os elétrons.
•Com a energia aumentada estes ainda cabem na parte vazia da banda.
•Os condutores são opacos.
Isolantes:
•A banda de valência está preenchida, o “gap” para a banda vazia é de 
alguns eV.
•Os elétrons não conseguem vencer o “gap” termicamente.
•O campo elétrico tem que atingir 108 V/m para vencer o “gap” (campos
menores sõa insuficientes devido as colisões).
•O material é denominado isolante.
•Os isolantes são normalmente transparentes.
Bandas eletrônicas e bandas proibidas
T~0 K:
•Semicondutores e isolantes tem resitividades praticamente idênticas a T 
ambiente.
room temperature
•Nos semicondutores, uma pequena fração de elétrons pode ser excitada
termicamente para o “gap” da banda vazia.
•Estes poucos elétrons são suficientes para permitir que uma pequena 
corrente flua na presença de um campo E.
“gap”
almost empty band, conduction band
almost filled band, valence band
ÎF
Semicondutores
ÎF
n-type:
• replace few Si atoms by e.g. As 
• Si has 4 valence electrons needed for 
covalent bond
• As has 5 valence electrons 1 excess 
electron
• excess electron needs fractions of eV to 
reach the conduction band
• excess electron state is called donor level
• Fermi energy is raised towards the 
conduction band
p-type:
• same principle, but one electron too little
• e.g. replacement of Si by Ga
• excess vacancy, excess hole
• electron from the valence band can easily 
reach the so called acceptor levels
donor levels
ÎF
acceptor levels
Dopagem
Semi-condutores intrínsecos e extrínsecos
Semi-
condutores 
intrínsecos
Extrínsecos 
tipo-n
Extrínsecos 
tipo-p
Semi-condutores intrinsecos e extrinsecos tipo-n – conduzem com 
pequeno aumento de temperatura ou entao com uma pequena ddp 
aplicada.
Semi-condutores intrínsecos e extrínsecos
§ Semi-condutores são geralmente semi-metais do grupo 14/IV – Si e 
Ge:
• 4 elétrons na banda de condução.
• Formam 4 ligações não muito fortes.
§ Semi-condutores extrínsecos são obtidos por dopagem – adição 
de pequenas quantidades de impurezas.
• Semi-condutividade controlada.
§ Extrínseco tipo-n – os condutores são elétrons em excesso:
• Dopa-se o semi-condutor com um elemento com 5 elétrons na banda 
de condução – As ou P em Si sólido.
• O elétron em excesso irá ocupar o nível de energia do dopante que 
está próximo ao nível vazio do semi-condutor.
§ Extrínseco tipo-p – os condutores são buracos eletrônicos:
• Dopagem com um elemento com apenas 3 elétrons na banda de 
condução - B em Si sólido.
• A banda de condução não fica totalmente cheia.
• Condução por buracos eletrônicos.
• Cargas positivas conduzem eletricidade.