Exercício de apoio 1 - Semana 1_ MÉTODOS NUMÉRICOS - MMN001

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21/10/2019 Exercício de apoio 1 - Semana 1: MÉTODOS NUMÉRICOS - MMN001
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MÉTODOS NUMÉRICOS
Aritmé�ca de Ponto Flutuante e Mudança de
Base1
 
EXERCÍCIOS DE APOIO
Apenas para praticar. Não vale nota.
Mudar a representação dos números:1.
1101 da base 2 para a base 10a.
0.110 da base 2 para a base 10b.
13 da base 10 para a base 2c.
0.75 da base 10 para a base 2d.
3.8 da base 10 para a base 2e.
A série de Taylor da função f definida por em torno de é expressa por:
Se , 
Calcule o valor de utilizando os cinco primeiros termos da série e comente sobre o erro
encontrado.
2.
Dado o sistema de aritmética de ponto flutuante, onde , base 10, represente o número
x. Valores de x: -279.15; 1.35; 0.024712; 10.093.
3.
Dados e , obter .4.
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O número tem infinitas casas decimais após a vírgula, da forma 
Escreva o na forma de ponto flutuante; escreva o na forma de ponto flutuante com um
truncamento de 5 dígitos; e, finalmente, escreva o na forma de ponto flutuante, com um
arredondamento de 5 dígitos.
5.
6. A palavra "VERDADE", vocábulo importante da nossa Língua Portuguesa, traduz-se
como "TRUTH", em Inglês; em Japonês sua equivalente é "SHINJITSU"; e em
Hebraico, é "EMET" (ver Figura 1). O código ASCII (American Standard Code for
Information Interchange) da palavra EMET, em hexadecimal ou base 16, é (80 8E
9A)16.
Converta o código binário da palavra EMET para a base 10.
Dica: lembre-se de que
” , ”
e faça a conversão da base 2 para a base 10.
Figure 1: "Shinjitsu" e "emet": a palavra "verdade" no extremo oriente e no oriente
médio.
a.
O dia 20 de Maio é um dia muito especial para os chineses, nesta data eles
comemoram o "Dia do AMOR", equivalente ao nosso Dia dos Namorados. Como o
número "5.20" virou sinônimo de amor em Chinês, significando "Eu te amo" na
Internet? (Ver Figura 2.) Você pode estar se perguntando também por que esse dia
ocorre nesta data, e não em uma outra data qualquer? A resposta é até simples, tem
a ver com os sons. A data 20 de Maio pode ser escrita como "5/20" ou "5.20", mês e
dia, como na língua inglesa. Quando se pronunciam os números 5−2−0 em Chinês,
wu èr líng, soa muito parecido com wo ài ni (eu te amo). Elas não são exatamente
iguais, mas as pronúncias são próximas; pronto, isso já foi suficiente! No começo,
surgiu como uma gíria na Internet, que depois pegou de vez. Seria como dizer "ILY"
em Inglês (I love you, ou eu te amo), mas com números. Assim, a frase acabou
b.
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associada ao dia, quando se comemora esta data bem romântica. (Ver Figura 2).
(Traduzido e adaptado do blog da internet: ninchanese.com/blog/2016/05/20/520-chinese-love-
word-number/) Figure 2: 5.20 ou "Eu te amo" em Chinês, na linguagem da Internet.
Figure 2: 5.20 ou "Eu te amo" em Chinês, na linguagem da Internet.
Converta para a base 2. 
Converta para a base 10. c.
Converta para a base 10. d.
Converta para a base 2.e.
Converta para a base 2. f.
Dados e . Obter . Faça o arredondamento
para 2 dígitos; e faça o truncamento para 2 dígitos também.
7.
A adição no conjunto dos números reais é uma operação associativa. Supondo-se que as
operações abaixo sejam processadas em uma máquina com 4 dígitos significativos e
fazendo-se
Calcule e e verifique se os resultados são iguais.
8.
9.
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Efetue as operações indicadas e observe os resultados diferentes.
 e a.
 e b.
 e c.
Calcular utilizando 6 dígitos significativos em todas as operações.
Faça uso da fórmula:
10.
MOSTRAR GABARITO