Relatório flecha

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Ensaio de Flexão e Ensaio de Cisalhamento
 Carlos Eduardo Moraes – RA.:171320247
Arthur Tom Felix – RA.:161323812
Turma 341, 2018.
Departamento de Materiais da Faculdade de Engenharia Campus Guaratinguetá– UNESP, Guaratinguetá – SP
05 de junho de 2018.
Resumo: Em determinadas aplicações um material pode ser submetido a tensões cisalhantes ou tensões de flexão. Escolher o material adequado para tal finalidade é uma das principais tarefas de um Engenheiro e, para isso, os ensaios mecânicos são fundamentais na determinação de propriedades mecânicas. Nesta prática, foram realizados os ensaios de flexão em três pontos e cisalhamento duplo, com o intuito de obter os valores do módulo de elasticidade, tensão cisalhante e tensão de flexão para amostras de aço 1020 e alumínio comercial. Os resultados apresentam coerência com os valores esperados, não divergindo em mais do que 5% dos valores presentes na literatura analisada.
Palavras chave: Ensaio de Cisalhamento, Ensaio de Flexão, Módulo de elasticidade, Aço 1020, Alumínio Comercial. 
Introdução
1.1 Ensaio de Cisalhamento
 Todo material apresenta certa resistência ao cisalhamento. Saber até onde vai esta resistência é muito importante, principalmente na estamparia, que envolve corte de chapas, ou nas uniões de chapas por solda, por rebites ou por parafusos, onde a força cortante é o principal esforço que as uniões vão ter de suportar. [1]
 Nos ensaios de tração e de compressão, a força aplicada sobre os corpos de prova atua ao longo do eixo longitudinal do corpo, já no caso do cisalhamento, a força é aplicada ao corpo na direção perpendicular ao seu eixo longitudinal. Esta força cortante, aplicada no plano da seção transversal (plano de tensão), provoca o cisalhamento. Como resposta ao esforço cortante, o material desenvolve em cada um dos pontos de sua seção transversal uma reação chamada resistência ao cisalhamento. A resistência de um material ao cisalhamento, dentro de uma determinada situação de uso, pode ser determinada por meio do ensaio de cisalhamento. [1]
 
Figura 1. Diferença da aplicação de força nos ensaios de tração, compressão e cisalhamento respectivamente. [1]
 A forma do produto final afeta sua resistência ao cisalhamento. É por essa razão que o ensaio de cisalhamento é mais frequentemente realizado em produtos acabados, tais como pinos, rebites, parafusos, cordões de solda, barras e chapas. É também por isso que não existem normas para especificação dos corpos de prova. [1]
 Quando é o caso, cada empresa desenvolve seus próprios modelos, em função das necessidades. Do mesmo modo que nos ensaios de tração e de compressão, a velocidade de aplicação da carga deve ser lenta, para não afetar os resultados do ensaio. Normalmente o ensaio é realizado na máquina universal de ensaios, à qual se adaptam alguns dispositivos, dependendo do tipo de produto a ser ensaiado. Para ensaios de pinos, rebites e parafusos utiliza-se um dispositivo como o que está representado simplificadamente na figura a seguir: 
Figura 2. Esquematização para o ensaio de Cisalhamento. [1]
 O dispositivo é fixado na máquina de ensaio e os rebites, parafusos ou pinos são inseridos entre as duas partes móveis. Ao se aplicar uma tensão de tração ou compressão no dispositivo, transmite-se uma força cortante à seção transversal do produto ensaiado. No decorrer do ensaio, esta força será elevada até que ocorra a ruptura do corpo. [1] 
 No caso de ensaio de solda, utilizam-se corpos de prova semelhantes aos empregados em ensaios de pinos. Só que, em vez dos pinos, utilizam-se junções soldadas. Para ensaiar barras, presas ao longo de seu comprimento, com uma extremidade livre, utiliza-se o dispositivo abaixo:
Figura 3. Ensaio de Cisalhamento para corpos de prova no formato de barras. [1]
 No caso de ensaio de chapas, emprega-se um estampo para corte, como o que é mostrado a seguir. 
Figura 4. Ensaio de Cisalhamento para corpos de prova no formato de chapas. [1]
 Neste ensaio normalmente determina-se somente a tensão de cisalhamento, isto é, o valor da força que provoca a ruptura da seção transversal do corpo ensaiado. Para o cálculo da tensão de cisalhamento, é usada a seguinte fórmula: 
onde F representa a força cortante e representa a área do corpo. [1]
Ensaio de Flexão
 Contrastando com os ensaios que aplicam ao corpo de prova exclusivamente tensões normais, como a tração e a compressão, e os ensaios de cisalhamento puro, como o exemplo do ensaio de torção, o ensaio de flexão impõe sobre a seção transversal níveis de tensões trativas, compressivas e cisalhantes ao mesmo tempo. [2]
 O ensaio consiste na aplicação de uma carga P no centro de um corpo de prova específico apoiado em dois pontos. A carga aplicada parte de um valor inicial igual a zero e aumenta lentamente até a ruptura do corpo de prova. O valor da carga aplicada versus o deslocamento do ponto central, ou flecha (v), consiste na resposta do ensaio.
 Se o ensaio consistir em uma barra biapoiada com aplicação de carga no centro da distância entre os apoios, ou seja, existirem três pontos de carga (uma direta e duas reações) o ensaio é chamado de Ensaio de flexão em três pontos. [2]
 Se o ensaio consistir em uma barra biapoiada com aplicação de carga em dois pontos equidistantes dos apoios, ou seja, existirem quatro pontos de carga (duas diretas e duas reações nos apoios), o ensaio é chamado de Ensaio de flexão em quatro pontos. [2] 
 Para o ensaio realizado com o engaste de uma das extremidades do corpo de prova, com aplicação de carga na extremidade oposta, medindo-se o deslocamento da extremidade de aplicação de carga, o ensaio é chamado de Método Engastado. A figura 5 mostra a diferenciação entre os três tipos de ensaio de flexão.
Figura 5. Tipos de ensaio de flexão: (a) Esboço do ensaio de flexão em três pontos; (b) Ensaio de flexão em quatro pontos; (c) Método engastado. [2]
 Trata-se de um ensaio bastante aplicado em materiais frágeis, ou de elevada dureza, como o caso de ferro fundido, aços ferramenta, aços rápidos e cerâmicos estruturais, pois esses materiais, devido à baixa ductilidade, não permitem ou dificultam a utilização de outros tipos de ensaios mecânicos, como por exemplo o de tração. [2] 
 Os principais parâmetros obtidos no ensaio de flexão são o módulo de ruptura, ou o valor da tensão que levará o corpo de prova a fratura total (), e o módulo de elasticidade, que representa o coeficiente de elasticidade do corpo de prova. [2] 
 As equações para o ensaio de flexão em três pontos, escopo desta prática, estão descritas a seguir: 
Objetivos
 Esta prática possui como objetivos aplicar o Ensaio de Flexão em três pontos em dois corpos de prova feitos de Alumínio Comercial e Aço 1020, obtendo assim os valores de tensão de flexão, momento fletor e módulo de elasticidade para cada liga. Já para o ensaio de Cisalhamento, também realizado em corpos de prova feitos de alumínio comercial e aço 1020, deseja-se obter os valores de tensão cisalhante para cada liga.
Materiais e Métodos 
3.1 Materiais
 Os materiais utilizados para a realização dos ensaios estão descritos a seguir:
Duas barras de seção retangular com dimensões de aproximadamente 90 cm de comprimento, 50 mm de altura e 50 mm de largura, feitas de Alumínio Comercial e Aço 1020;
Dois pinos de seção circular com aproximadamente 6,3 mm de diâmetro, feitos de Alumínio comercial e Aço 1020;
Máquina de ensaio universal Mohr & Federhaff Losenhausen;
Medidor de flecha Käffer Stossgeschütz;
Paquímetro;
Régua de 60 cm;Figura 7. Máquina de ensaio Universal.
Figura 6. Alguns dos materiais utilizados na prática.
Métodos
3.2.1 Ensaio de Cisalhamento
 Inicialmente, é feita a medida do diâmetro do corpo de prova a ser ensaiado. Após a medição, dá-se início à montagem do ensaio prendendo-se à maquina dois suportes, um na parte superior e outro na parte inferior, alinhando-se o furo por onde
irá ser colocado o corpo de prova. Com a máquina ajustada, o ensaio é iniciado até o momento de ruptura do corpo de prova. Repetiu-se o ensaio para ambas as ligas a serem estudas. 
Figura 8. Montagem final do ensaio de Cisalhamento.
Figura 9. Corpo de prova após o término do ensaio de Cisalhamento.
3.2.2 Ensaio de Flexão
 Inicialmente, mediu-se as dimensões do corpo de prova a ser ensaiado. Após a obtenção das medidas, realizou-se a montagem do ensaio, posicionando o corpo de prova na máquina, de modo que os apoios ficassem equidistantes do centro do corpo de prova. Posicionou-se o medidor de flecha abaixo do corpo de prova e fez-se o ajuste para que o mesmo retornasse qualquer variação na flecha. 
 Iniciou-se o ensaio e fez-se a medida da flecha para 5 valores diferentes de força aplicada: 100, 200, 300, 400 e 500 kgf. Repetiu-se o processo com o intuito de se obter uma segunda coleta de dados. Após as duas coletas de dados terem sido realizadas, trocaram-se os corpos de prova e repetiram-se os procedimentos para se obter mais duas amostras de dados, totalizando duas coletas para cada liga metálica analisada.
Figura 10. Montagem final do ensaio de Flexão.
Figura 11. Relógio marcador de flexão.
Resultados e Discussões
4.1 Ensaio de Cisalhamento
 De posse dos valores do diâmetro dos corpos de prova, foi possível calcular o valor da área da seção transversal utilizando a equação a seguir:
Tabela 1. Cálculo das áreas das seções transversais para os dois corpos de prova.
	Material Analisado
	Diâmetro (mm)
	 (mm²)
	Alumínio Comercial
	6,27
	30,87627946
	Aço 1020
	6,33
	31,47004047
Com os valores da área da seção transversal calculados para cada corpo de prova, e como os valores máximos de tensão obtidos no experimento, foi possível calcular, através da equação (1), a tensão cisalhante para cada liga analisada. Os resultados estão descritos na tabela a seguir:
Tabela 2. Dados para o cálculo da Tensão de Cisalhamento.
	Material Analisado
	 (mm²)
	Força (N)
	 (Mpa)
	Alumínio Comercial
	30,87627946
	8041,74
	130,2205146
	Aço 1020
	31,47004047
	23732,09
	377,0584601
Ensaio de Flexão
 Abaixo, encontram-se os dados experimentais obtidos após os procedimentos descritos na seção 3.2.2 terem sido executados.
Tabela 3. Dados para o cálculo da tensão de flexão e módulo de Elasticidade.
	Material Analisado
	Força (N)
	f1 (mm)
	f2 (mm)
	
	980,7
	0,14
	0,13
	
	1961,4
	0,26
	0,26
	Aço 1020
	2942,1
	0,39
	0,39
	
	3922,8
	0,53
	0,52
	
	4903,5
	0,62
	0,61
	
	980,7
	0,35
	0,34
	
	1961,4
	0,7
	0,68
	Alumínio Comercial
	2942,1
	1,06
	1,04
	
	3922,8
	1,42
	1,43
	
	4903,5
	1,8
	1,79
 De posse da tabela anterior, é possível plotar os gráficos de Força (N) versus Flecha (mm) para ambas as ligas analisadas. As figuras 12 e 13 apresentam os gráficos citados para as ligas de Aço 1020 e Alumínio Comercial, respectivamente.
Figura 12. Curva Força versus Flecha para o aço 1020.
Figura 13. Curva Força versus Flecha para o Alumínio Comercial.
 A partir dos gráficos mostrados nas figuras acima, e das equações das linhas de tendência linear para ambos, é possível calcular o valor do módulo de elasticidade, utilizando a equação (3), onde os coeficientes angulares para cada linha de tendência linear representa a razão . 
Portanto:
Aço 1020:
Alumínio Comercial
 De acordo com a referência bibliográfica [3], os módulos de elasticidade para o Aço 1020 e para o Alumínio Comercial são, respectivamente, 205GPa e 75GPa. Portanto, os resultados apresentados estão coerentes com a teoria, contendo erros experimentais de aproximadamente 5%. 
 Para o cálculo das tensões de flexão, utilizou-se a carga em 500kgf ou 4903,5N para ambas as ligas. As equações (2) e (3) foram rearranjadas para facilitar os cálculos, como mostrado a seguir:
Aço 1020:
Alumínio Comercial:
Conclusão
 Com base nos resultados obtidos experimentalmente e os apresentados na literatura, observa-se certa coerência com erros experimentais que não divergem em mais do que 5%. Pode-se concluir também que os ensaios mecânicos abordados nesta prática possuem grande importância na indústria em geral e influência direta na sociedade, uma vez que estes ensaios possibilitam ao engenheiro escolher o material adequado para determinada aplicação, já que as propriedades mecânicas possíveis de se obter nos mesmos são de extrema importância na caracterização das matérias primas, garantindo aos usuários da aplicação desejada, segurança, funcionalidade e conforto. 
6. Referências Bibliográficas
[1] Ensaio de Cisalhamento. Essel. Disponível em: <http://essel.com.br/cursos/material/01/EnsaioMateriais/ensa07.pdf>. Acesso em 11 jun. 2018.
[2] Garcia, A; Spim, J.A; dos Santos, C.A. Ensaio dos Materiais. 2ª Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014.
[3] Apêndice C. Materiais. UFF. Disponível em: < http://www.uff.br/petmec/downloads/resmat/W%20-%20Apendice%20C%20Materiais.pdf>. Acesso em: 13 jun. 2018.