Teorema de Carnot

Física TEOREMA DE CARNO T 1 Sumário Introdução .................................................................................................................................... 2 Objetivo ......................................................................................................................................... 2 1. Teorema d e Carnot ............................................................................................................... 2 1.1. Ciclo de Carnot ............................................................................................................. 2 1.2. Aplicação do Cicl o de Carnot ....................................................................................... 4 Exercícios ...................................................................................................................................... 5 Gabarito ........................................................................................................................................ 6 Resumo ......................................................................................................................................... 7 2 Introdução Em meados do século XIX acred itava-se que seria possível a criação de uma máquina térmica ideal, e essa máquina seria capaz de transformar toda energia em trabalho, entregando um rendimento máximo, total. O ciclo de Carnot foi proposto por Nicolas Léonard Sadi Carnot em 1824, Carnot era engenheiro militar e físico. Seu ciclo pode ser representado por sequencias de transformações gasosas, onde ele afirma que nesse ciclo uma máquina té rmica tem seu rendimento máximo operando em cicl os em duas fontes térmicas. O teorema de Carnot informa q ue a temp eratura da fonte quente é proporcional ao rendimento de uma substância em um comportamento de gás idea l. Ou seja, quanto maior a temperatura da fonte, maior o rendimento da substâ ncia. A máquina de Carnot s e comparada com outras f onte s de calor apresenta o melhor rendimento. Objetivo • Teorema de Carnot • Aplicação do ciclo de Carnot 1. Teorema de Carn ot 1.1. Ciclo de Carnot Carnot propôs uma máquina térmica que teria seu rendimento 10 0%. Teoricamente sua proposta ficou conhecido como o ciclo de Carnot. Ciclo este composto por 4 processos, todos eles reversíveis, independente da substância: • 1º processo: Isotérmico; • 2º processo: Adiabático; • 3º processo: 2º Isotérmico; • 4º processo: 2º Adiabático. 3 Ciclo de Carnot SAIBA M AI S ! Sendo assim: 11 22 QT QT = O rendimento da máquina de Carnot Será: 1 2 1 Q Q  =− e 21 12 QT QT = Numa máquina de Carnot, a quantidade de calor que é fornecida pela fonte de aquecimento e a quantidade cedi da à fonte de resfriamento são proporcionais às suas temperaturas absolutas. 4 Logo: 2 1 1 T T  =− 𝑇 2 = Temperatura absoluta da fonte de resfriamento; 𝑇 1 = Temperatura absoluta da fonte de aquecimento. Sendo assim para s e ter um rendimento de 100% em uma máquina térmica, todo calor advindo da fonte de aquecimento, severa ser transformado e m trabalho, pois, a fonte de resfriamento de verá ter uma temperatura absoluta de 0 kelvin, assim podemos entender que o zero absoluto não será possível para um sistema físico. É importante notar q ue na escala Kelvin a temperatura de fusão do gelo, à p ressão de 1 atm., é 273,15 K e que a temperatura d e ebulição da água, a me sma pressão de 1 atm. é 373,15 k. 1.2. Aplicação do Ciclo d e Carnot Podemos notar que o que se imagina e foi tentado no século 18 n ão é possível em máquinas físicas, já que em um processo usando um sist ema físico não será possível atingir o zero absoluto, então o que podemos fazer é estimar e desc obrir em uma aplicação qual seria o rendimento de uma máquina térmica. Vamos a uma aplicação! Nos anos de 18 00 circulava uma l ocomotiva no Brasil, essa locomotiva chamava-se de Baronesa, uma locomotiva d e propulsão a vapor, fabricad a em 1852. Essa locomotiva fazi a uma viagem em um trecho d e 14,5 k m entre Mauá e Fragoso. Qual seria o rendimento te órico dessa máquina, cujo fluíd o entra a 56 0 Cº e abandona o ciclo a 200 Cº ? Iremos utilizar a fórmula teórica para o ciclo de Carnot: 5 2 1 1 ( 200 273 ) 1 (560 273) 1 0, 567 0, 432 T T K K   =− + =− + =− = Em termos de porcentagem, a máquina em questão tem um ren dimento de 43,2%. CAI NA PRO VA! Exercícios 1. Supondo uma máqui na té rmica de Carnot em sua fonte quente apresenta 227ºc e sua fonte fria 27ºc, determine o rendimento da máquina. a) 10% b) 20% c) 30% d) 40% e) 50% 2. Em uma máquin a térmica é aplicado 880J de calor e funciona uma temperatura de 500K. Na font e fria é m edido 200K, d etermine a q uantidade de c alor dissipada n a fonte fria. a) F = 320 J b) F = 300 J Nenhuma máquina térmica terá eficiência maior queaquela obtida operando nas condições do ciclo de Carnot. Carnot Definiu:  = Trab alho líq uido Calo r forne cido Rendimento ou Eficiência =  6 c) F = 700 J d) F = 1000 J e) F = 600 J 3. Julgue os itens a seguir como verdadeiros (V) ou fa lsos (F): I – A máquina de Carnot é a única que pode assumir rendimentos de até 100%; II – O Ciclo de Carnot é caracterizado por q uatro transformações termodinâmicas irreversíveis; III – Nenhuma máquina que opere entre duas te mperaturas fixadas pode ter rendimento maior que a máquina ideal de Ca rnot atua ndo nessas mesmas temperaturas. São(é) verdadeiras(a): a) I b)II c) I e II d) II e III e) I, II e III Gabarito 1. (d) 2 1 1 ( 27 273 ) 1 ( 227 273 ) (300) 1 (500) 1 0 , 6 0, 4 40% T T K K K K   =− + =− + =− = − = = 2. (a) 7 800 500 200 500 200 800 200 800 500 320 Qa Ta Qb Tb Qb Qb Qb J = = =  = = 3. (d) I – Falsa. Mesmo te ndo a máquina de Carnot, que possui o maior rendimento possível para uma máq uina térmica, é impossível alcançar um re ndimento de 100%, já que isso violaria a Terceira Lei da Termodinâmica. II – Fa lsa. O ciclo de Carnot é definido por quatro e tapas: duas contrações, sendo uma adiabática e uma isotérmica, e duas expansões, uma também adiabática e outra isotérmica. III – Verdadeira. A afirmação é o próprio postulado de Carnot. Resumo Vamos resumir o que vimos em nossa aula sobr e o te orema de Carnot! Carnot propôs um sistema teórico para q ue uma máquina térmica operasse com um rendimento (eficiência) de 100%, é com quiséssemos que um tr aba lhador da construção civil, trabalhasse fazendo uma p arede no máximo de suas forças, c om a melhor qualidade, no menor tempo e gastando menos possível. O te orema de Carnot i nforma que a temperatura da fonte quente é proporcional ao rendimento de uma substância em um comportamen to de gás ide al. Ou seja, quanto maior a temperatura da fonte, maior o rend imento da substância e de acordo com a segundo princípio da termodinâmica, para garantir uma conve rsão contínua d e calor em trabalho, as fontes quentes e frias devem realizar ciclos contínuos. 8 Referências bibliográficas FOX. Robert W.; MCDONALD, Alan T.; PRITCHARD, Philip J . Introdução à Mecânica dos Fluidos . 5ed. Rio de Janeiro: LTC editora, 1998. Referências imagéti cas NTCM/UFRGS. Processo adiabático e o ciclo de Carnot . Disponível em: http://www.ufrgs.br/ct/ntcm/posgraduacao/Nestor_NovaTermo-4a7.pdf- Acessado em: 27 set. 2019.

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