Aula 04 - Retificadores Trifasicos

Prévia do material em texto

Retificadores TrifásicosRetificadores Trifásicos
Nikolas Libert
Aula 4
Eletrônica de Potência ET53B
Tecnologia em Automação Industrial
DAELT ● Nikolas Libert ● 2
Vantagens dos retificadores trifásicos
 A geração, transmissão e distribuição de energia é 
trifásica.
 Tensão de saída mais alta para uma mesma tensão 
de entrada.
 Menor amplitude da ondulação na saída.
 Ondulação na saída com frequência mais alta (filtros 
mais simples).
 Maior capacidade de potência.
DAELT ● Nikolas Libert ● 3
Revisão - Sistema Trifásico
120° 240° 360°
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
● Três ondas senoidais (v1, v2 e v3) que estão defasadas 120° umas das 
outras.
v1(ω t )=v p sen(ω t)
v2(ω t)=v p sen(ω t−
2π
3
)
v3(ω t)=v p sen(ω t−
4π
3
)
v1(ωt)
+-
+
-
+
-
v
2 (ω
t)
v 3
(ω
t)
R
S
T
N
Representação Fasorial:
v1
v3
v2
vpvp
vp 120°
-120°
DAELT ● Nikolas Libert ● 4
Revisão - Sistema Trifásico
 Com base no diagrama fasorial das tensões de fase, 
obtenha a função que representa v13.
v1(ωt)
+-
+
-
+
-
v
2 (ω
t)
v 3
(ω
t)
R
S
T
N
v1
v3
v2
vpvp
vp 120°
120°
v13=v1(ω t)−v3(ω t ) v1
v3
vp
vp 120°
-v3
v1(ω t )=v p sen(ω t)
v2(ω t)=v p sen(ω t−
2π
3
)
v3(ω t)=v p sen(ω t−
4π
3
)
DAELT ● Nikolas Libert ● 5
Revisão - Sistema Trifásico
120°
60°
-v3
v1
vp
vp60°
-v3vx
vy vp
v x=sen(30 °)⋅v p=
v p
2
v y=cos(30 °)⋅v p=
v p√3
2
θ°
vRT
vx
vy
vp
|vRT|
| vRT |=√(v p+vx)2+v y2=√v p2 ( 94+ 34 )=v p√3
θ=atan
v y
v p+v x
=atan
v p√3
v p 3
=30 °
vRT=v1(ω t )−v3(ω t )=v13(ω t )=v p√3 sen(ω t−30°)
DAELT ● Nikolas Libert ● 6
Revisão - Sistema Trifásico
v1
v3
v2
vpvp
vp
30°
v12
v1
v3
v2
vp
vp
vp
30°
v13
v1
v3
v2
vp
vp
vp
150°
v21
v1
v3
v2
vp
vp
vp
90°
v23
v1
v3
v2
vp
vp
vp
150°
v31
v1
v3
v2
vpvp
vp
90°
v32
A diferença entre duas tensões de fase dá origem às tensões de linha.
A amplitude das tensões de linha será sempre v p√3
DAELT ● Nikolas Libert ● 7
Revisão - Sistema Trifásico
θ1
90°
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
θ2 θ3 θ4
210° 330° 450°
θ2: Entre os picos de 90° e 210°
θ2=(90°+210°)/2=150°
θ3: Entre os picos de 210° e 330°
θ3=(210°+330°)/2=270°
θ4: Entre os picos de 330° e 450°
θ4=(330°+450°)/2=390°
θ1=θ4-360°=30°
 Pontos de cruzamento entre sinais de fase.
v1(ω t )=v p sen(ω t)
v2(ω t)=v p sen(ω t−
2π
3
)
v3(ω t)=v p sen(ω t−
4π
3
)
DAELT ● Nikolas Libert ● 8
Guia para gráficos trifásicos
 Guia para gráficos trifásicos.
v1
ωt
v3 v2
v12 v13 v23 v21 v31 v32
DAELT ● Nikolas Libert ● 9
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
Retificador Trifásico com Ponto Médio e 
Carga Resistiva
 Associação em paralelo de três
retificadores monofásicos.
 Chamado de retificador de
três pulsos.
 Requer terminal de neutro
do sistema trifásico.
 Frequência de ondulação é
o triplo da frequência da rede.
 Apenas um semiciclo de cada fase é retificado.
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
DAELT ● Nikolas Libert ● 10
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
D1 D1
D1 conduz se:
v1(ωt)>v2(ωt)
e
v1(ωt)>v3(ωt)
Etapa 1: D1 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 11
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
D2
D2 conduz se:
v2(ωt)>v1(ωt)
e
v2(ωt)>v3(ωt)
Etapa 2: D2 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 12
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
- D3 conduz se:
v3(ωt)>v1(ωt)
e
v3(ωt)>v2(ωt)
Etapa 3: D3 conduzindo
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
D3
DAELT ● Nikolas Libert ● 13
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1 D2 D3 D1
VS
vSmed=
1
T ∫π/6
5π/6
v1(ω t )dω t
T=5π
6
−π
6
v1(ω t )=v p sen(ω t), onde e
vSmed=
3√3 v p
2π
iSmed=
3√3 v p
2πR vSef=√ 1T ∫π/65π/6 (v p sen(ω t))2dω t
vSef=0,84 v p
DAELT ● Nikolas Libert ● 14
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
ωt
D1 D2 D3 D1
iS
π/6 5π/6 9π/6 13π/6
vp/R
iD1
iDef=√ 12π ∫π/65π/6 (v pR sen(ω t ))
2
dω tiDmed=
iSmed
3
iDp=
v p
R
iDef=0,485 iDp
iSef=√ 32π ∫π/65π/6 ( v pR sen(ω t))
2
dω t=iDef√3
iSef=0,841 iDp
vSef=0,841V p
iSef
iDef
DAELT ● Nikolas Libert ● 15
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
D2
Tensão reversa sobre D1:
D2 conduzindo
R
v1(ωt) VD1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
+
+
-
-
-
M1 VD2
VD3
+ -
+ -
+ -
Malha M1:
-v2 + VD2 – VD1 + v1 = 0
VD1 = v1 - v2 + VD2
VD1 = v1 - v2 = v12
v1=v p∢0°
v2=v p∢−120 °
v12=v p∢0°+v p∢(−120°+180°)
v1
-v2
vp
vp
v12
v12=v p√3∢30 °
DAELT ● Nikolas Libert ● 16
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
D3
Tensão reversa sobre D1:
D3 conduzindo
R
v1(ωt) VD1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
+
+
-
-
-
M2
VD2
VD3
+ -
+ -
+ -
Malha M2:
-v3 + VD3 – VD1 + v1 = 0
VD1 = v1 - v3 + VD3
VD1 = v1 - v3 = v13
v1=v p∢0°
v3=v p∢−240°
v13=v p∢0 °+v p∢(−240°+180°)
v13=v p√3∢−30 ° v1
-v3
vp
vp
v13
DAELT ● Nikolas Libert ● 17
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
D3
Vp
Tensão reversa sobre D1
R
v1(ωt) vD1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
+
+
-
-
-
vD2
vD3
+ -
+ -
+ -
v p√3∢−30 °
 D1 Ligado:
 D2 Ligado:
 D3 Ligado:
v p√3∢30 °
0
ωt
v12(ωt)v13(ωt)
v p√3
DAELT ● Nikolas Libert ● 18
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga RL
Retificador Trifásico com Ponto Médio e 
Carga Indutiva
 Adição de indutor em série com a resistência.
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
L
DAELT ● Nikolas Libert ● 19
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga RL
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
Vm
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
L
● As tensões serão iguais.
● Se L for muito grande, a 
corrente na carga nãoterá 
ondulação.
ωt
iSmed
i1
D1 D1
ωt
iS
iSmed
DAELT ● Nikolas Libert ● 20
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga RL
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
L
ωt
iSmed
i1
D1 D1
π/6 5π/6 9π/6 13π/6
ωt
iS
iSmed
A tensão média no
indutor é nula:
vSmed=vLmed+vRmed
vSmed=vRmed
iSmed=
vRmed
R
=
3√3 v p
2πR
iDef=√ 12π ∫π/65π/6 (iSmed )2 dω t=√ iSmed
2
2π ∫π/6
5π/6
dω t
iDef=iSmed √ 12π(5 π−π6 )=iSmed √ 13= iSmed√3
iSef=iSmediDef=
iSmed
√3
iDmed=
iSmed
3
DAELT ● Nikolas Libert ● 21
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga RL
 Exercício.
– Esboce vS.
– Esboce vD2.
– Obtenha a tensão média
na saída.
– Obtenha a corrente média
na saída.
– Considerando que a
indutância L é muito alta, obtenha a corrente eficaz e a 
potência média no resistor R.
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
L+ -vD2
25Ω
127 V
DAELT ● Nikolas Libert ● 22
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
Retificador Trifásico de Onda Completa 
com Carga Resistiva
 Associação de dois retificadores
trifásicos de ponto médio.
 Retificador de seis pulsos
ou ponte de Graetz.
 Não requer terminal de
neutro do sistema trifásico.
 Frequência de ondulação é
seis vezes a frequência da rede.
 Os dois semiciclos de cada fase são retificados.
R
v1(ωt) D1
v2(ωt)
v3(ωt)
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
D2 D3
D4 D5 D6
DAELT ● Nikolas Libert ● 23
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
R/2
v1(ωt)
D1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
-
VAN
+
+
+
-
-
-
D2
D3
R/2
-
+
VBN
D6
D5
D4
A
B
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1 D2 D3
vAN
ωtD5 D6 D4
vBN
D5
ωt
D1
vAB
D1 D2 D2 D3 D3 D1
D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
v p√3
30°Etapa 1:
D1 e D5 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 24
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
R/2
v1(ωt)
D1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
-
VAN
+
+
+
-
-
-
D2
D3
R/2
-
+
VBN
D6
D5
D4
A
B
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1 D2 D3
VAN
ωtD5 D6 D4
VBN
D5
ωt
D1
VAB
D1 D2 D2 D3 D3 D1
D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
v p√3
30°Etapa 2:
D1 e D6 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 25
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
R/2
v1(ωt)
D1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
-
VAN
+
+
+
-
-
-
D2
D3
R/2
-
+
VBN
D6
D5
D4
A
B
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1 D2 D3
VAN
ωtD5 D6 D4
VBN
D5
ωt
D1
VAB
D1 D2 D2 D3 D3 D1
D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
v p√3
30°Etapa 3:
D2 e D6 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 26
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
R/2
v1(ωt)
D1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
-
VAN
+
+
+
-
-
-
D2
D3
R/2
-
+
VBN
D6
D5
D4
A
B
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1 D2 D3
VAN
ωtD5 D6 D4
VBN
D5
ωt
D1
VAB
D1 D2 D2 D3 D3 D1
D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
v p√3
30°Etapa 4:
D2 e D4 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 27
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
R/2
v1(ωt)
D1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
-
VAN
+
+
+
-
-
-
D2
D3
R/2
-
+
VBN
D6
D5
D4
A
B
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1 D2 D3
VAN
ωtD5 D6 D4
VBN
D5
ωt
D1
VAB
D1 D2 D2 D3 D3 D1
D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
v p√3
30°Etapa 5:
D3 e D4 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 28
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
R/2
v1(ωt)
D1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
-
VAN
+
+
+
-
-
-
D2
D3
R/2
-
+
VBN
D6
D5
D4
A
B
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1 D2 D3
VAN
ωtD5 D6 D4
VBN
D5
ωt
D1
VAB
D1 D2 D2 D3 D3 D1
D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
v p√3
30°Etapa 6:
D3 e D5 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 29
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
vSmed=
1
T ∫π/6
2π/6
v12(ω t )dω t
T=2π
6
−π
6
v12(ω t)=v1(ω t)−v2(ω t), onde e
vSmed=
3√3 v p
π
iSmed=
3√3 v p
πR
vSef=√ 1T ∫π/62π/6 (v12(ω t))2dω t
R/2
v1(ωt)
D1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
-
VAN
+
+
+
-
-
-
D2
D3
R/2
+
-
VBN
D6
D5
D4
A
B
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1
VAB
D1 D2 D2 D3 D3 D1
D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
v p√3
30°
DAELT ● Nikolas Libert ● 30
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga RL
Retificador Trifásico de Onda Completa 
com Carga Indutiva
 A ondulação no retificador em ponte de Graetz é 
baixa.
 A corrente pode ser
considerada constante.
– Principalmente para
cargas indutivas !
Z
v1(ωt) D1
v2(ωt)
v3(ωt)
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
D2 D3
D4 D5 D6
DAELT ● Nikolas Libert ● 31
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga RL
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1
iD1
D1 D2 D2 D3 D3 D1
D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
30°
iSmed
Tanto a tensão quanto a corrente 
são quase constantes:
Aproximação por corrente 
constante pode ser feita tanto 
para carga resistiva, quanto para 
indutiva
iDef=√ 12π ∫π/65π/6 (iSmed )2 dω t=√ iSmed
2
2π ∫π/6
5π/6
dω t
iDef=iSmed √ 12π(5 π−π6 )=iSmed √ 13= iSmed√3
iLef≃iSmed
iDef=
iSmed
√3
iDmed=
iSmed
3
VDp=√3V p (como no retificador de ponto médio)
DAELT ● Nikolas Libert ● 32
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
 Exercício.
– Esboce vS.
– Esboce vD2.
– Obtenha a tensão média
na saída.
– Obtenha a corrente média
na saída.
R
v1(ωt) D1
v2(ωt)
v3(ωt)
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
D2 D3
D4 D5 D6
25 Ω
127 V
DAELT ● Nikolas Libert ● 33
Retificadores Trifásicos - Conclusões
Ponto Médio Ponte Completa
Diodos 3 6
Transformador Componente 
contínua no 
secundário
SI 121% PS 105% PS
SII 148% PS 105% PS
vSmed
vDp √3 v p √3 v p
3√3 v p
π
3√3 v p
2π
 Resumo:
DAELT ● Nikolas Libert ● 34
Referências
 BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência, 6ª Edição, Ed. do 
Autor, Florianópolis, 2006.
 AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência, Prentice 
Hall, 1ª ed., São Paulo, 2000
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31
	Slide 32
	Slide 33
	Slide 34