NOTAS DE AULA Lajes Nervuradas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE S A NTA MARIA (UFSM) CENTRO DE TECNOLOGIA (CT) DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL (DECC) DISCIPLINA: ECC 1007 - CONCRETO A RMADO “B ” LAJES NERVURADAS DE CONCRETO ARMADO Prof.: Almir Barro s da S. Sa ntos Neto Abril /2016 2 Concreto Armado “B” 3. LA JES NERVURADAS DE CON CRETO A RMADO 3.1. INTRODU ÇÃO Uma laje nervurada é constituída por um conjunto de vigas que se cru zam, solidarizadas pela m esa. Esse elem ento estrutural terá com portamento interm ediário entre o de laje m aciça e o de grelha. De acordo com o item 14.7.7 da NBR 6118:2014 laje nervur ada são laj es m oldadas no local ou com nervuras pré -moldadas, c uja zona de tração para m om entos positivos esteja loc alizada nas nervuras entre as quais pode ser c olocado m aterial inerte. A escolha do sist ema estrutural m ais adequado para um determ inado pavimento ass im com o a definição do processo constr utivo a ser utilizad o, d eve s er feita considerando alguns parâm et ros básicos: finalidade da edificação; projeto arq uitetônico; cargas de utilizaçã o; tamanho dos vãos a vencer ; disponibilidade de equipamentos, m ateriais e mão de obra; custos e interação com os demais subsistem as construtivos da edif icação. Para pav imentos em que o menor vão a ser vencido pel as lajes é pequeno ou m édio (lajes com o menor vão inf erior a 5 m etros) e as cargas a serem suportadas nã o são m uito elevadas, norm almente se tem empregado as lajes maciças apoiadas em vigas (sistem a tradi cional), um a vez que a espessura demandada pelas lajes, nesta situação, é pequena. Para est e tipo de sistem a, é grand e a ri gidez quanto aos deslocam entos verticais. Por o utro lado, p ara grandes vãos, as laj es maciças podem ser antieconômicas, pois a espessura necessária da laje, para atender ao Estado Limite Último (ELU) e ao critério de pequenos deslocam entos transversais, certam ente será elevada. Dessa m aneira, é i nteressante ut ilizar um sistem a estrutural que tenha com portamento sem elhante ao das placas (lajes m aciça s) , porém com a eficiência das vigas na f lexão, ou s eja grande inércia e peso próprio relat ivamente pequ eno. As lajes de co ncreto a rmado com nervuras quase sem pre atendem a esses requisitos, Figura 3.1 . Ess as lajes representam um avanço em relação às laj es m aciças por necessitarem , em geral, de m enor quantidade de m aterial, principalm ente quando os vãos são grandes. As lajes nervuradas a presentam algumas vantagens, dentre as qu ais merecem destaque:  permitem vencer grandes vãos, li berando espaços, o que é v a ntajoso em locais como garage ns, onde os p ilares, além de d ificultarem as manobras dos veículos, ocupam regiões que serviriam para vagas;  podem ser construídas c om a mesma tecnologia empregada nas lajes m aciças, diferentem ente das lajes protendidas, q ue ex igem técnicas específica s de execução;  tem grande vers atilidade d e ap licações, po dendo s er utilizadas em pavimentos de e dificações comerciais, residencia is, educacionais, hosp italares, garagens, etc.;  são também adequadas aos sistemas de lajes sem vi gas, em que podem ser necessárias regiões m aciças apenas nas regiões dos pilares, onde há gra nde concentração d e tensões;  consom em m enos concr eto e aço que outros sistemas sim ilares, dim inuindo o pes o próprio e aliviando as fundações;  pelas suas características (grande a ltura e pe queno peso próprio), podem suportar cargas m ais elevadas que as dem ais. 3 Concreto Armado “B” As lajes nervuradas apresentam tam bém algum as pequenas desvantagens, podendo -se c itar com o principais a d ificuldade na pas sagem de tubul ações e a demanda por alturas maiores d o edif ício e de ca da andar. Figura 3.1. Laje nervurada bidirecional. Fonte: França e Fusc o (1997) apud Pinheiro e Razante (2003). Ne s ta s Notas de Aula s erá dada ênf ase as lajes nervuradas m oldadas no loca l, em duas direções. É apresentado o comportam ento desses pisos e apresentados os principais tipos , pres crições norm ativas, modelos de cálculo e indi cações de projeto. As pres crições e critérios para dim ensionamento estão de acordo com os preceitos da NBR 6118: 2014. 3.2. DEFINIÇÃ O Segundo o item 14.7.7 da NBR 6118: 2014, lajes nervuradas s ão “ as lajes m oldadas no local ou com nervuras pré -moldadas, c uja zona de tração para m om entos positivos esteja localizada nas n ervuras entre as quais pode ser colocad o material inerte.”. A res istência do m aterial de ench imento , tam bém chamado de material inerte , não é considerada, ou seja, não c ontribui para aumentar a resistência da laje nervurada. São as nervuras, unidas e solidarizad as pela m esa (ca pa), que proporcio nam a nec essária r esistência e rigidez. A laje ner vurada é particularm ente indicada qu ando há neces sidade de vencer grandes vãos ou resistir a altas ações verti cais. Ao vencer grandes vãos, resulta-se num a menor quantidade de pilares e vi gas . As lajes nervurad as podem ser arm adas em u ma direção (unidirecional) ou em duas direções (bidirecional ou em cruz), em função da existência de nervuras em uma ou em duas direções. Os materiais de ench imento podem ser constituídos por di versos m ateriais , com o bloco c erâmico furado, bloco de concreto, bloco d e concreto ce lular autoc lavado , isop or (EPS) , etc. As ner vuras podem também ficar ex postas ou aparentes, quan do não são colocad os materiai s inerte s entre elas, F igura 3.2. 4 Concreto Armado “B” Figura 3 .2 . Se ções transversais de lajes nervuradas co m materiais inertes: a) isopor; b) bloco de concreto comum; c) bloco de concreto celular; d) tijolos cerâmicos furados. 3.3. DE SCRIÇÃ O DAS LAJES NER VURADA S MOLDA DAS NO LOCA L Em função da form a e disposição do material de ench imento, existem m uitas pos sibilidades para a execução das lajes nervuradas. O esq uema m ostrado na Figura 3.3 é o m ais comum encontrado na prática, devido à sua facilidade de exec ução. O esquema apresentado na F igura 3.4 com a mesa no lado inferior é indicado para proporc ionar m aior resistência aos m omentos fletores ne gativos, como nos balanços. Porém, por ser de difícil execuç ão, este tipo de laje está praticam ente em desuso. Figura 3 .3 . Se ção transversal de laje nervurada normal (diret a) . Fonte: Carvalho e Pinheiro (2009). Figura 3 .4 . Se ção transversal de laje nervurada invertida. Fonte: Carvalho e Pinheiro (2009). 3.4. A SPÉCTICOS GEOMÉTR ICOS , CONSTRUTIVOS E DE CÁ LCULO A l aje ner vurada pode ser entendida com o um elemento estrutural const ituído por vigas, em uma direção ou em duas direções (ortogonais ou não), solidarizada pela mesa (capa) de concreto . O comportam ento estático é interm ediário entre o de grelha e o de laje mac iça. 5 Concreto Armado “B” O item 14.7.7 Da N BR 6 118:2014 indica que toda s as prescr ições anteriore s relativas às lajes podem ser consideradas válidas, desde q ue seja m obedecidas as condi ç ões de 13.2.4.2, onde a s prescrições anteriores r eferem -se às Estruturas com elementos de p laca (item 14.7). Portanto, a norm a permite o c álculo da laje nervu rada como placa (l aje) no regi me elástico, desd e que as cond ições apresentadas no item 13.2.4.2 sejam obedecidas. O cálculo da laje nervurada c omo laje maciça é cham ado simplificado. Quando as condições d e 13.2.4.2 não ocorrem, a norma estabelece que ( item 14.7.7) d eve-se analisar a laje ner vurada considerando a ca pa como laje m aciça apoiada em uma grelh a de vigas. As condições da norma apresenta das em 13.2 .4.2 são de d ois tipos: rel ativas às especificaç ões para as dimensões da laje, e r elativas ao projeto da laj e. Conf orme o desenh o em corte m ostrado na Figura 3.5 , as especificaç ões quanto às dim ensões são as sim definidas:  a espessura da m esa, quando não exist irem tubulações horizontais embutidas, deve ser m aior ou igual a 1/15 da d istância entre as f aces das nervuras (   ) e não menor que 4 cm ;  o valor mínim o absoluto da espes sura da mes a deve ser 5 cm, quando ex istirem tubulações embutidas de diâmetro m enor ou igual a 10 mm . Para tubulaçõ es c om diâmetro m aior que 10 mm, a m esa deve t er a espessura mínim a de 4 c m +  , ou 4 cm + 2  no caso de h aver cruzamento destas tubu lações;  a espessura das ner vuras não pode ser i nferior a 5 cm ;  nervuras com espessura menor que 8 c m não podem conter armadura de com pressão. Figura 3.5. Seção transversal típica de uma laje nervurada. Para o projeto de lajes nervuradas, conform e o item 13.2.4.2 da NBR 6118:2014 de vem s er obedecidas as seguint es condições para o espaçamento entre as nervuras:  para lajes com espaçamento entre eixos de n ervuras menor ou igual a 65 cm , pode ser dispensada a verificação da flexão da m esa, e para a verificaç ão do cis alhamento da região d as nervuras, perm ite-se a consideração dos critérios de laj e;  para lajes com espaçam ento e ntre eixos de n ervuras entre 65 cm e 110 cm, exige -se a verificação da flexão da m esa, e as ner vuras de vem ser verificadas ao cisalh amento com o vigas ; permite-se essa verificação como lajes s e o espaçamento entre eixos de nervuras f or até 90 cm e a largura m édia das nervuras for m aior que 12 cm ; 6 Concreto Armado “B”  para lajes n ervuradas c om espaçam ento entre eixos de n ervuras m aior que 110 cm , a m esa deve s er projetada com o la je m aciça, apoiada na grel ha de vigas, resp eitando -se os s eus limites mínimos de espess ura. O texto apresent ado no item 14.7.7 da norm a traz ainda um reforço a esta recom endação, po is estabelece que, “Q uando es sas hipóteses não forem verificadas, deve -se analisar a laje nervura da considerando a capa como laje m aciça apoiad a em grelha de vigas” . Os lim ites mínimos de espessura referem -se às espessuras mínimas estabelec idas pela norm a para as lajes maciças, apresentadas no item 13.2.4.1. O cálculo simplificado consiste em determ inar os esf orços s olicitantes (m omentos fletores e reações de apoio) e deslocam entos (flechas) de acordo c om as tabelas desenvolvidas para as lajes maciças segundo a Teoria d as Placas (tabelas de B ares, Czern y, etc.). O item 14.7.7 da N BR 61 18:2014 ainda especif ica q ue as lajes nervura das unidirecionais “devem ser calculadas se gundo a direção das nervuras, des prezadas a rigidez transver sal e a rigidez à torç ão. As lajes nervur adas bidireci onais (c onforme ABNT NBR 14859- 2) podem s er calculadas, p ara ef eito de esforços s ol icitantes, com o lajes maciças.”. Cabe destacar tam bém, as r ecom endações da antiga NB R 6118:1980, de que nas lajes nervura das armadas em um a direção, m oldadas no local, er am neces sárias nervuras transversais sem pre que houvesse cargas c oncentradas a distribuir ou qu ando o vão teóric o f osse superior a 4 m, e exig ia duas nervuras no m ínimo s e esse vão ultrapassasse 6 m . E ssas exigências n ão foram incorpora das nas v ersões de 2003 e 2014 da NBR 6118. Quando for necessário o projeto de uma laje nervurada de modo m ais refinado que aquele proporcionado pelo c álculo simplificado, de ve -se calcular os esf orços solicitantes e d eslocamentos considerando-se a laje com o uma grel ha, ou, o que é ainda mais refinado, considerar o método dos Elementos Finitos. O cálculo da laje com o uma grelha é sim ples e fácil de ser im plementado, além de conduzir a resultados confiáveis e de boa prec isão. 3.5. A ÇÕES E ESFORÇOS SOLICITA NT ES As aç ões nas lajes nervuradas estão previstas nas norm as NBR 6118:20 14, N BR 6120:1980 e NBR 8681 :2004, sendo as mais importantes a s ações perm anentes e as “cargas acidentais”. As cargas de paredes apoiadas n a laje podem ser determ inadas segundo os mesm os critérios de cálculo espec ificados para as lajes m aciças. A laje nervur ada pode ser tratada com o placa em regime elástico. Assim , o cálculo d os esforç os solicitantes em nada difere daquele rea lizado para laje s maciças. Do m esmo m odo que nas lajes m aciças contínuas sobre vigas de ap oio comuns, nas lajes nervuradas tam bém surgem m omentos fletores negat ivos, que solicitam as lajes na região do apoio, Fi gura 3.6 . 7 Concreto Armado “B” Figura 3.6. Diagrama de momentos fletores para lajes nervuradas contínuas (engastadas). O projeto de lajes ner vuradas contínuas e com a mesa superior (capa) apo iada na borda super ior das nervuras, quanto aos m omentos fletores negati vos, pode ser feito adm itindo -se um a das seguintes hipóteses, obedecen do-se os limites impostos para a p osição da linha neutra ( x/d) quando f or o caso:  a seção da nerv ura (seção retangular), com armadura s imples negativa, é suf iciente para res istir ao mom ento fletor negativo;  se a seção da nervura é insuficiente com armadura simples, pode -se utili zar armadura dupla, desde que b w  8 cm ;  a seç ão da nervura é insuf iciente, m as pode-s e a umentar a s eção (norm almente aumenta-s e a altura);  eliminar a conti nuidade, isto é, considerar as lajes isoladas e totalm ente indep endentes, o qu e significa dizer que estará s e considerando o m omento f letor negativo igual a zero. Neste caso, a fim de evitar fissuras, deve-s e colocar um a arm adura negativa construtiva, com o por exemplo  6,3 mm cada 15 ou 20 cm , ou em m aior quantidade em função dos vãos e carregam entos, principalmente. Outra solução consiste em impor u ma armadura negativa nas nervuras, e e ntão determinar o mom ento fletor resistente proporcionado pelas n ervuras . Este mom ento fletor seria imposto à laje na seção sobre a viga de apoio, o que p ode ser feito f acilmente por m eio de e ngastes elásticos. Os esforç os e deformações calculadas para a laje nervurada s eriam função do m omento f letor negat ivo aplicad o na borda, com a garantia da seçã o no apoio estar verificada. Existe tam bém uma solução, bem m enos usual na prática, que consiste em fazer a laje nervurada com m esa dupla na ex tensão d os m omentos f letores negativos , conf orme m ostra a F igura 3.7 . Esta soluçã o 8 Concreto Armado “B” leva à maior res istência aos m omentos negativos, c om a desvantagem da execução da laje ser mais trabalhosa. Figura 3.7. Diagrama de momentos fletores para lajes nervuradas contínuas e detalhe da laje nervurada com mesa dupla . 3.6. DIMENSIONA MENT O 3.6.1. Estado Limite Último de F lexão Os m omentos f letores dete rminados de ac ordo com a Teoria das Placas, M x , M y , M’ x (ou X x ) e M’ y (ou X y ), são m omentos atuantes em faixas de largura unitária. No caso d e lajes nervuradas com nervuras nas duas direções (b idirecionais) é necessário determ inar o m omento f letor at uante em cada nervura, o que depende da distância entre as nerv uras. O cálculo à flexã o deve ser f eito como os dem ais elementos flet idos, respeitando as recomendações quanto às dimensões lim ites, vãos, etc. O dimensionam ento deve iniciar com o cálculo da armadura longitudinal de flexão, pois as outras verificaçõ es d ependerão da taxa de arm adura. 3.6.2. Estados Limites d e Serviço: Deformação e Fissu ração A verificação do estad o limite de def ormação, item 19.3.1 da NBR 6118:2014 , deve ser ef etuada de acordo com as prescrições do item 17.3.2, c onsiderando a possibilidad e de fiss uração (estádio II) e os efeitos da fluência d o concreto, e a verificação do es tado limite de f issuração, conf orme item 19.3.2, de acordo com os critérios dos itens 17.3.3 e 17.3.4, da N BR 6118:2014. 3.6.3. Estado Limite Último de Cisalhamen to Na verificação do estado limite último de cisalham ento procura -se ev itar o uso de estribos ou outr o tipo de arm adura transversal. Ass im, a verificação neste caso deve ser feita cons iderando o elem ento com o laje e verificando se a espess ura da nervura e a d ist ância entre elas perm item evitar o uso de armadura transversal. 9 Concreto Armado “B” Considerando que o d imensionam ento das lajes ner vuradas à f orça cortante é feito em função do espaçamento entre as nervuras , deve -se atentar que quando a distânci a de eixo a eixo das nervuras é menor que 65 cm a f orça cortante de ve ser verificada de form a análoga ao das laj es m aciças. Quando essa distância é s uperior a 65 c m e m enor que 110 cm, a força c ortante nas nervura s deve ser verificado com o nas vigas de concreto ar mado, conforme estudad o já na di sciplina Concreto Ar mado “A” . Neste caso, sempre haverá um a armadura tra nsversal nas ne rvuras, mesm o que m ínima, ao longo de to do o comprimento da ner vura. Também , o item 20.1 da NBR 61 18:2014 es pecifica que os estribos em lajes nervuradas, q uando necessários, não pod em te r espaçamento superior a 20 cm . A verificação do efeito d a força cortante está no item 19.4 da NBR 6118:20 14 e se aplica às lajes e elementos lineares c om b w  5.d . 10 Concreto Armado “B” REFERÊNCI AS BIBLIOGR Á FIC AS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Ações e segurança nas estruturas – Procedimento, NBR 8681. Rio de Janeiro, ABNT, 2004, 18p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NOR MAS TÉCNICAS. Cargas para o cálculo de estruturas de edificações, NBR 6120. Rio de Janeiro, ABNT, 1980, 5 p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NOR MAS TÉCNICAS. Projeto de estruturas de concreto – Procedimento, NBR 6118. Rio de Janeiro, ABNT, 2014, 238p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto e execução de obras de concreto armado, NB -1. Rio de Janeiro, ABNT, 1978, 76p. BASTOS, P.S.S. Lajes d e Concreto. Bauru/SP, UNESP - Departamento de Engenharia Civil, Notas de a ula, Agosto/2015, 119p., disponível em: http://www p.feb.unesp.br/pbastos/pag_concreto1.htm CARVALHO, R.C.; PINHEIRO, L.M. – Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais d e Conc reto Armado – Volume 2. Ed. Pini. São Paulo, 2009. PINHEIRO, L. M . Con creto armado: ta belas e ábacos. São Carlos, Escola de En genharia de São C arlos - USP, Departamento de Engenharia de Estruturas, 1994. PINHEIRO, L.M.; RAZAN TE, J.A. Lajes Nervuradas. Universidade de São Pa ulo. Escola de Eng enharia de São Carlos. 2003. SOUZA, V.C. M.; CUNHA, A.J.P. Lajes em Concreto Armado e Protendido. 2ª ed. Niterói, Ed UFF . Rio de Jan eiro: Ed. UERJ, 1998. 580p.

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