Introdução ao Controle de Robôs Móveis

Prévia do material em texto

Uma IntroduUma Introduçção ao ão ao 
Controle de Controle de 
Robôs MRobôs Móóveisveis
Felipe Nascimento Martins
Novembro, 2011 Novembro, 2011 –– v.3v.3
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Contato:Contato:
TwitterTwitter:: @@f_n_martinsf_n_martins
felipemartins@ifes.edu.brfelipemartins@ifes.edu.br
Nossos Robôs:
www.nossosrobos.blogspot.comwww.nossosrobos.blogspot.com
Felipe Nascimento Martins
Conteúdo
• O que é um robô?
• Robôs móveis;
• O que um robô precisa:
• Sensores, Atuadores e... “Cérebro”!
• Modelagem e Controle de Robôs Móveis;
• Sistemas Multirrobôs;
• Exemplos de simulações e experimentos;
• Competições de Robôs.
Felipe Nascimento Martins
O que é Robô?
• A palavra robô vem da palavra Tcheca 
robota, que significa “trabalho forçado”, e 
foi usada pela primeira vez numa peça 
teatral de 1920 escrita por Karel Čapek: 
Rossum´s Universal Robots (R.U.R.).
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Afinal, o que é um Robô (de verdade)?
• Segundo a RIA (Associação das Indústrias 
de Robótica), um Robô é um manipulador
reprogramável, multifuncional, projetado 
para movimentar material, ferramentas ou 
dispositivos especializados através de 
movimentos programáveis variados para 
desenvolver uma variedade de tarefas.
Felipe Nascimento Martins
Robôs Manipuladores
• Em geral, executam movimentação de objetos 
na indústria de manufatura, pintura e 
soldagem na indústria automobilística, 
manuseio de objetos radioativos, etc.
• Tarefas repetitivas, de precisão ou perigosas.
• Mercado de mais de US$4bilhões por ano!
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Robôs de Serviços
• Realizam serviços de utilidade aos seres 
humanos ou equipamentos, excluindo-se 
operações de manufatura. São robôs que 
auxiliam em tarefas como: 
• busca e resgate;
• assistência doméstica (como aspiradores de pó e 
cortadores de grama);
• entretenimento (futebol de robôs, robôs que se 
comportam como animais de estimação); e
• assistência a pessoas com deficiência (como 
cadeiras de rodas robóticas e dispositivos de 
auxílio ao caminhar).
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Robôs de Serviços
• Levando-se em consideração aplicações 
profissionais e domésticas, robôs de 
serviço já formam um mercado de mais de 
US$3,5 bilhões.
• Segundo a revista Galileu, existem cerca 
de 5,5 milhões de unidades desse tipo de 
robô em funcionamento no mundo, 
enquanto a quantidade de robôs industriais 
é de cerca de 1 milhão (por enquanto)...
Felipe Nascimento Martins
Robôs
• Apenas a empresa Foxconn, maior 
fabricante terceirizada de eletrônicos do 
mundo, pretende aumentar o número de 
robôs em suas fábricas de 10 mil para um 
milhão até 2014!
Felipe Nascimento Martins
• Estamos na economia do conhecimento e 
parece que os únicos trabalhos que vão 
"sobrar" para humanos, no médio e longo 
prazos, são aqueles nos quais é preciso 
exercitar funções essencialmente 
humanas: pensar, imaginar, perguntar, 
descobrir, criar, resolver, desenhar, 
projetar… coisas que robôs ainda vão 
demorar muito tempo pra começar a fazer.
• Silvio Meira
Felipe Nascimento Martins
Robô Móvel
• Muitos dos robôs de serviço são Robôs 
Móveis. 
• Mas, o que é um Robô Móvel? 
• Um robô manipulador não se move? Então, 
não é “móvel”?
Felipe Nascimento Martins
• Um robô móvel pode deslocar-se:
• no solo, através de rodas, esteiras, patas, etc.;
• no ar, como um helicóptero, avião ou balão;
• na água, como um navio ou submarino;
• ou no espaço!
•• ÉÉ definido como um vedefinido como um veíículo capaz de culo capaz de 
movimentamovimentaçção autônoma, equipado com ão autônoma, equipado com 
atuadores controlados por um computador atuadores controlados por um computador 
embarcado.embarcado.
Robô Móvel
Felipe Nascimento Martins
• Um robô móvel pode deslocar-se:
• no solo, através de rodas, esteiras, patas, etc.;
• no ar, como um helicóptero, avião ou balão;
• na água, como um navio ou submarino;
• ou no espaço!
•• ÉÉ definido como um vedefinido como um veíículo capaz de culo capaz de 
movimentamovimentaçção autônoma, equipado com ão autônoma, equipado com 
atuadores controlados por um computador atuadores controlados por um computador 
embarcado.embarcado.
Robô Móvel
Exemplos de Robôs Móveis
Exemplos de Robôs Móveis
Exemplos de Robôs Móveis
Exemplos de Robôs Móveis
Exemplos de Robôs Móveis
Exemplos de Robôs Móveis
Exemplos de Robôs Móveis
Felipe Nascimento Martins
Atuadores e Sensores
• Para deslocar-se de forma autônoma um 
robô móvel precisa ter atuadores e 
sensores, além de um computador.
• Atuadores: : transformam sinais de controle 
(de posição ou de velocidade) em 
movimento – motor, haste hidráulica, etc.;
• Sensores: realizam a “percepção do 
mundo”: encoder, acelerômetro, LASER, 
bússola, ultrassom, câmera, etc.
Felipe Nascimento Martins
Outros
Radiação térmica
Capacitância
Indutância
Resistência
Radiação luminosa
Carga elétrica
Segundo o princípio de 
funcionamento
Complexos
Elementares
Segundo o tipo de informação
De não-contato
De contatoSegundo o tipo de interação 
robô-objeto 
Exteroceptivos
Proprioceptivos Segundo o meio relativo ao 
robô
Sensores em
Robótica
Sensores - odometria
2
21 xxx
∆−∆
=∆
( ) ( )
( )
( )
( )
a
xx
rr
xx
xxrr
21
21
21
2121 ,
∆−∆
=
−
∆−∆
=∆⇒
∆−∆=−⋅∆
ϕ
ϕ
Felipe Nascimento Martins
Sensores - odometria
• Vantagem: é simples e barato;
• Desvantagem: determinação da posição 
depende do contato preciso da roda com o 
piso;
• Problemas: deslizamento da roda ou 
desgaste (variação do tamanho) provocam 
erros que são cumulativos! � incerteza na 
posição aumenta com o deslocamento.
• Precisamos de outros sensores!
Sensores - aceleração
xkamF ⋅=⋅=
∫∫ ⋅=→⋅=→⋅= dtusdtauxm
k
a
Sensores - orientação
Sensores - triangulação
Sensores - trilaterização
Felipe Nascimento Martins
� Range: 2,5cm a 15m;
� Resolução: 3mm para medidas de até 3m;
� f = 50kHz.
Sensores – ultrassom: SensComp 600
Felipe Nascimento Martins
� Mede distâncias até 80m (erro de 5mm para 
distâncias até 8m);
� Resolução de 1º, ½º ou ¼º;
� Tempo de resposta: 53ms, 26ms ou 13ms.
Sensores – LASER: SICK LMS 200
LASERLASER
UltrassomUltrassom
EncoderEncoder
Sensores
CâmeraCâmera
AcelerômetroAcelerômetro
BússolaBússola
GPSGPS
Felipe Nascimento Martins
Atuadores
� Motores!
Felipe Nascimento Martins
Tipos de Rodas
Fixa Orientável Louca
Felipe Nascimento Martins
Robô Uniciclo
� Duas rodas de tração independentes 
e uma roda “louca” (ou mais) para 
equilíbrio;
� Direção é controlada pelo ajuste 
individual da velocidade de cada 
roda.
Felipe Nascimento Martins
Robô “Car-like”
� Semelhante à estrutura de 
um carro convencional;
� Duas rodas de tração fixas 
(não orientadas;
� Direção é controlada pelo 
ajuste da orientação das 
rodas dianteiras.
Felipe Nascimento Martins
Robô omnidirecional
Felipe Nascimento Martins
Robô omnidirecional
Modelagem e Modelagem e 
Controle de Robôs MControle de Robôs Móóveisveis
Felipe Nascimento Martins
Controle de Robôs Móveis
• Existem diferentes níveis de controle para 
um robô:
•• Controle diretoControle direto: controle de velocidade dos 
motores de acordo com um padrão desejado;
•• TarefaTarefa: envolve uma sequência de posturas ou 
de trajetórias. Ex.: mover-se até a posição da 
bola (pode incluir desvios e adaptações);
•• MissãoMissão: envolve uma sequência de tarefas. 
Ex.: fazer um gol.
Felipe Nascimento Martins
Cont. DiretoCont. TarefaCont. Missão
Outros Sensores
1/s
Veloc.
Posição e 
Orientação
Motores
Controle de Robôs Móveis
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Controle de Robôs Móveis
� Paradigma deliberativo:
Felipe Nascimento Martins
Controle de Robôs Móveis
� Paradigma reativo:
Felipe Nascimento Martins
Controle de Robôs MóveisSeguimento
de trajetória
Seguimento
de trajetória
Seguimento
de caminhos
Seguimento
de caminhos
Controle de 
postura
Controle de 
postura
Tarefas de Controle
Felipe Nascimento Martins
• Vamos tratar do controle de tarefas, 
baseado na Teoria de Controle Não-
Linear aplicado a Robôs Móveis a Rodas 
de tipo Uniciclo.
Controle de Robôs Móveis
Felipe Nascimento Martins
• Para se projetar controladores para o 
movimento dos robôs, é necessário 
conhecer o modelo matemático que 
representa seu movimento: sua 
cinemática.
Modelos Matemáticos
Felipe Nascimento Martins
Robô “Car-like” - Cinemática
� Entradas: velocidades das rodas de tração e 
ângulo das rodas de orientação ;
� Saídas: x, y e ψ (posição e orientação).
Felipe Nascimento Martins
Robô Omnidirecional – Cinemática
� Entradas: velocidades das rodas;
� Saídas: x, y e ψ (posição e orientação).
� Rodas orientadas a 120º
entre si.
Felipe Nascimento Martins
Robô Uniciclo - Cinemática
� Entradas: u e ω (velocidades linear e angular).
� Saídas: x, y e ψ (posição e orientação).
Felipe Nascimento Martins
Uniciclo: Modelo Cinemático alternativo
� Entradas: u e ω (velocidades linear e angular).
� Saídas: x, y e ψ (posição e orientação).
Felipe Nascimento Martins






+
+








−
=








yky
xkx
aa
u
yd
xd
c
ref
c
ref
~
~
cos
1
sin
1
sincos
&
&
ψψ
ψψ
ω
,
1
)cos(
0
)sin(
)sin()cos(













 −
=










ω
ψψ
ψψ
ψ
u
a
a
y
x
&
&
&
,





=
ω
u
v ,





=
y
x
h .0>a
.
)cos(1)sin(1
)sin()cos(
,








−
== −−
ψψ
ψψ
aa
onde 11 AhAv &
Considerando somente a posição do ponto h:
Controle baseado na Cinemática
Lei de Controle:Lei de Controle:
Felipe Nascimento Martins






+
+








−
=








yky
xkx
aa
u
yd
xd
c
ref
c
ref
~
~
cos
1
sin
1
sincos
&
&
ψψ
ψψ
ω
,
1
)cos(
0
)sin(
)sin()cos(













 −
=










ω
ψψ
ψψ
ψ
u
a
a
y
x
&
&
&
,





=
ω
u
v ,





=
y
x
h .0>a
.
)cos(1)sin(1
)sin()cos(
,








−
== −−
ψψ
ψψ
aa
onde 11 AhAv &
Considerando somente a posição do ponto h:
Lei de Controle:Lei de Controle:






















+






+








−
=








y
l
k
ly
x
l
k
lx
aa
u
y
y
yd
x
x
xd
c
ref
c
ref
~tanh
~tanh
cos
1
sin
1
sincos
&
&
ψψ
ψψ
ω
Controle baseado na Cinemática
Felipe Nascimento Martins
Controle baseado na Cinemática
Simulação - Sempre há erro, por maiores que sejam os ganhos!
Felipe Nascimento Martins
Com carga
Controle baseado na Cinemática
Sem carga
Felipe Nascimento Martins
m = massa do robô;
Iz = momento de inércia sobre o eixo Z em (x,y);
F = força aplicada ao robô no ponto (x,y);
τ = torque aplicado ao robô no ponto (x,y).
Robô Uniciclo - Dinâmica
Felipe Nascimento Martins
Distância entre h e o 
eixo virtual que une 
as rodas de tração 
a
Centro de MassaG
Ponto de interesseh
Orientaçãoψ
Velocidade Angularω
Veloc. Linearu
Modelo Dinâmico de Velocidades
Felipe Nascimento Martins
Velocidades de 
Referência
Cinemática
Dinâmica
Parâmetros Identificados
Distúrbios
















+

























+




















−−
−
+
−
=
















ωδ
δ
δ
δ
ω
θ
θ
ω
θ
θ
ω
θ
θ
θ
θ
ω
θ
θ
ω
ψωψ
ψωψ
ω
ψ
u
y
x
ref
refu
u
u
au
au
u
y
x
0
1
0
0
1
00
00
00
cossin
sincos
2
1
2
6
2
5
1
42
1
3
&
&
&
&
&
Modelo Dinâmico de Velocidades
Felipe Nascimento Martins
( ) ( ) ][2221 srkrkIrmR
k
R
PTDTet
a
a






++=θ
( )( ) ( ) ][222 222 srdkrdkmbIrRdI
k
R
PRDRzte
a
a






+++=θ
]/[
2
2
3 radsm
k
mbR
k
R
PT
t
a
a=θ
( )
]1[1
1
4 +





+=
PT
e
a
ba
a
a
rk
B
R
kk
k
R
θ
]/[5 ms
dk
mbR
k
R
PR
t
a
a=θ ]1[1
2
6 +





+=
PR
e
a
ba
a
a
rk
d
B
R
kk
k
R
θ
Parâmetros do Modelo Dinâmico
Felipe Nascimento Martins











 −
+











=





ωθωθ
ωθθ
ωθ
θ
ω
uuu
ref
ref
65
34
2
1
0
0
&
&


















+












−−
−
=





ref
refu
u
u
u
ω
θ
θ
ω
θ
θ
ω
θ
θ
θ
θ
ω
θ
θ
ω
2
1
2
6
2
5
1
42
1
3
1
0
0
1
&
&
( ) 2
2
3563
34
2
1
1,
/0
0
m
rad
I
u
IuII
uu
ref
ref
=











−+
−
+











=





ωθθθωθ
ωθθ
ωθ
θ
ω &
&
{ {
( )
{
''
/0
0/
''
0
0
'
0
0/
356
4
3
3
2
1
v)F(vv)C(vvHvr












−+
+










 −
+











=





ωθθθ
θ
ωωθ
ωθ
ωθ
θ
ω
Iu
IuI
IIuuIIu
ref
ref
4444 34444 214434421
&
&
&
43421321












=





ωω
uIIu
10
0
Modelo Dinâmico de Velocidades
Felipe Nascimento Martins
1. H=HT > 0
2. H-1 > 0
3. F=FT > 0 se
4. H é constante se os parâmetros não mudam
5. C(v’) é antissimétrica
6. F(v’) é considerada constante se
7. vr ���� v’ é Estritamente Passivo de Saída se
( )IuI 356 / θθθ −>>
( )IuI 356 / θθθ −−>
∆)vF(v)vC(vvHvr +++= '''''&
( )IuI 356 / θθθ −−>
Propriedades do Modelo Dinâmico
Felipe Nascimento Martins
Propriedades verificadas para
Felipe Nascimento Martins
Parameter 
Updating
x
y
ψrefω
refu
Robot
θ
&̂
u
ω
du
dω
]ˆ[θ
Dynamic 
Compensation
Kinematic 
Controller
dω
u~
s
s
ω~
du
du&
dω&
du
dω
+
−
+
−
ω
u
dv
rv
v
v
Compensação Adaptativa da Dinâmica
Felipe Nascimento Martins
⇒





=










 −
=





=
ωωψψ
ψψ uu
a
a
y
x
Ah
cossin
sincos
&
&
& 













−
=





y
x
aa
u
&
&
ψψ
ψψ
ω cos
1
sin
1
sincos
,
~tanh
~tanh
cos
1
sin
1
sincos






















+






+








−
=





y
l
k
ly
x
l
k
lx
aa
u
y
y
yd
x
x
xd
d
d
&
&
ψψ
ψψ
ω
xxxxxx
dd
&&& −=⇒−= ~~
yyyyyy
dd
&&& −=⇒−= ~~
.0;0, ≠> akk yx
Controlador Cinemático
Felipe Nascimento Martins
Modelo Dinâmico:
Controlador Dinâmico Adaptativo
''''' )vF(v)vC(vvHvr ++= &
[ ]T
ref
ref
u
uuu
654321
2
,
000
000
θθθθθθ
ωωω
ω
ω
=




 −
=





θθ
&
&
Parametrização Linear:
θG'vr =
{ {
( )
{
''
/0
0/
''
0
0
'
0
0/
356
4
3
3
2
1
v)F(vv)C(vvHvr












−+
+










 −
+











=





ωθθθ
θ
ωωθ
ωθ
ωθ
θ
ω
Iu
IuI
IIuuIIu
ref
ref
4444 34444 214434421
&
&
&
43421321
Felipe Nascimento Martins
( )( ) dddr vFvCvTvHv 'ˆ'ˆ'
~'ˆ +++= &
Lei de Controle:Lei de Controle:
( )
( )
( )













=
ω
ω
ω
ω
~tanh
~tanh
0
0
'~
l
k
u
l
u
k
u
uI
l
l
vT
ℜ∈ωll u , ''' vvv d −=
ℜ∈ωkk u ,
( )
θ
G
ˆ
00
000
2
1
44444444 344444444 21






−
−
=





dddd
dd
ref
ref
uIuIu
uu
ωωωωσ
ωωσ
ω
( )
( )ωωσ
σ
ω
ω
ω
~tanh
~tanh
2
1
l
k
d
l
k
ud
l
ulu
u
u
+=
+=
&
&
θGFvCvHσv ddr
~
'' +++=
θθθ −= ˆ
~
θΓγvGγθ 1T1 ˆ~ˆ −− −=
&Lei de AdaptaLei de Adaptaçção ão 
Robusta:Robusta:
Controlador Dinâmico Adaptativo
Felipe Nascimento Martins
Lei de Controle:Lei de Controle: θGFvCvHσv ddr
~
'' +++=
θθθ −= ˆ
~
θΓγvGγθ 1T1 ˆ~ˆ −− −=
&Lei de AdaptaLei de Adaptaçção ão 
Robusta:Robusta:
Com base na teoria de Lyapunov pode-se 
mostrar que o sistema é estável e que os 
erros de controle convergem para valores 
limitados.
Controlador Dinâmico Adaptativo
Felipe Nascimento Martins
Controle baseado na Dinâmica
Simulação - Erros vão para zero!
Felipe Nascimento Martins
Simulação- Robô com carga, adaptação desativada e ativada
Controle baseado na Dinâmica
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
� Robô móvel Pioneer 3-DX;
� Trajetória circular com mudança 
súbita de raio;
� Valores iniciais dos parâmetros 
estimados possuem erro de 20% 
em relação aos identificados;
� Dois casos: adaptação de 
parâmetros ligada e desligada.
Felipe Nascimento Martins
0 50 100 150 200 250
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Erro de distancia
tempo [s]
er
ro
 [
m
]
Com adaptação
Sem 
adaptação
Controle baseado na Dinâmica
Felipe Nascimento Martins
Experimento - Robô com carga, adaptação desativada e ativada
Controle baseado na Dinâmica
Felipe Nascimento Martins
Comparação de Desempenho
� IAE obtido em simulações dos seguintes casos, sob as mesmas 
condições, apenas variando os ganhos kx e ky (T = 250s):
� (a) sem compensação dinâmica – apenas cont. cinemático;
� (b) compensação dinâmica com parâmetros estimados 
equivocados (10%) e sem adaptação;
� (c) compensação adaptativa da dinâmica iniciando com 
parâmetros estimados equivocados (10%);
� (d) compensação adaptativa da dinâmica com parâmetros exatos 
(caso ideal).
∫ +=
T
dtyxIAE
0
22 ~~
Felipe Nascimento Martins
Sistema Multirrobôs
• Envolvem o controle coordenado de vários 
robôs;
• Execução de tarefas com maior eficiência, 
menor custo e maior tolerância a falhas;
• Busca e resgate, vigilância de grandes 
áreas, mapeamento, localização de minas 
terrestres, transporte de cargas, 
sensoreamento de grandes áreas, etc.
Sistema Multirrobôs
Controle de Formação
• Objetivo: fazer com que os robôs alcancem 
e mantenham uma formação.
• Aplicações: patrulha, monitoramento, 
escolta, remoção de neve em pistas de 
aeroporto, movimentação de cargas que 
não podem ser movidas por apenas um 
robô, seguimento de líder (pode ser um robô 
ou uma pessoa), etc.
Controle de Formação
Controle de Formação
Arquiteturas de Controle de Formação
•• DescentralizadaDescentralizada: cada robô possui seu 
próprio sistema de controle e o mínimo de 
sensores. Pode ou não haver comunicação 
e nenhum robô precisa conhecer o modelo 
dos demais. Ex.: mapeamento, busca e 
resgate.
•• CentralizadaCentralizada: existe um único agente de 
controle que conhece e envia sinais a todos 
os robôs. Comunicação é necessária. Ex.: 
deslocamento de cargas, robôs a patas.
Felipe Nascimento Martins
� Controle descentralizado de formação 
proposto por Brandão (2008);
� Não há comunicação entre os robôs;
� Robô Líder executa controle de 
posicionamento;
� Robô Seguidor detecta o líder, estima sua 
pose e velocidade, e se posiciona em 
relação a este.
Controle Líder-Seguidor
Felipe Nascimento Martins
2
21 βββ
+
≈LF
LFLF βρ ∠≈ Laser Medida
2211
2211
2
coscos
sensen
arctan
βρβρ
βρβρ
γθ
−
−
=≈LF
Detecção do Líder
Felipe Nascimento Martins
LFLFLF
LFLFLF
y
x
βρ
βρ
sen
cos
=
=
222
LFLFLF yx +=ρ
LF
LF
LF
x
y
=βtan
Equações de Estado
Felipe Nascimento Martins
LFLFLF
LFLFLF
y
x
βρ
βρ
sen
cos
=
=
FLFFLFLFLLF
LFFLFLFLLF
y
x
υβωρθυ
βωρθυ
−−=
+−=
coscos
sensen
&
&
222
LFLFLF yx +=ρ
dt
d
LF
LF
LF
x
y
=βtan
dt
d
dt
d
LFFLFLFLLF βυθβυρ sen)(sen −−=&
[ ] FLFFLFLFL
LF
LF ωβυθβυ
ρ
β −−−= cos)cos(
1&
dt
d
FLLF ωωθ −=
&
Equações de Estado
Felipe Nascimento Martins
o Lei de Controle (cinemática inversa):
o Em malha fechada:
o Análise de Estabilidade por Lyapunov mostra que o sistema é estável 
e que os erros de controle convergem a zero.
)()( xvxx d qg +=& 







−
−
+













−−
−
=





LF
LFLFL
LFLFL
F
F
LF
LF
LF
LF
LF
ρ
θβυ
θβυ
ω
υ
ρ
β
β
β
ρ
)cos(
)(sen
1
cos
0sen
&
&
[ ] 





=−+= −
LF
LF
qfg
β
ρ
~
~
~ onde,)()~()(1 xxxKxxv dd &
0xKx =+ )~(~ f&
Controlador de Formação
Felipe Nascimento Martins
Estrutura de Controle
Felipe Nascimento Martins
� Simulação realizada utilizando o ambiente 
MRSiM.
� São considerados os modelos dinâmicos 
completos dos robôs Pioneer 3DX, de 
Mobile Robots®;
� Foram modelados o sensor de varredura 
LASER e o padrão para detecção;
� Robô líder realiza controle de 
posicionamento, e se desloca de um ponto 
ao seguinte.
Resultados de Simulação
Felipe Nascimento Martins
� Velocidade de deslocamento do líder varia de 
acordo com sua proximidade ao ponto de 
destino;
� Compensação dinâmica aplicada somente ao 
robô seguidor;
� Parâmetros iniciais equivocados;
� Formação desejada é em linha:
� Foram calculados índices de erro de formação:
°== 90,1 LFLF m βρ
βρ IAEeIAE
Resultados de Simulação
Felipe Nascimento Martins
Resultados de Simulação
Felipe Nascimento Martins
Sem adaptação: 
IAEρ = 53,8; IAEβ = 61,0;
Com adaptação: 
IAEρ = 47,2; IAEβ = 59,6.
Resultados de Simulação
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Felipe Nascimento Martins
� Arquitetura hierárquica;
� Módulos independentes: cada um é
responsável por uma tarefa específica;
� Módulos não necessários podem ser 
suprimidos, ou outros podem ser 
acrescentados.
Esquema Multicamadas
Felipe Nascimento Martins
Esquema Multicamadas
Felipe Nascimento Martins
Esquema Multicamadas
Felipe Nascimento Martins
Variáveis de Formação
� Baseadas na proposta 
de Mas (2008) para 3 
robôs;
� Posição do centróide 
(xF,yF) e orientação ψF
da estrutura virtual -
pose: PF = [xF yF ψF]
� Formato da estrutura 
virtual: SF = [pF qF βF]
� Formação: q = [PF SF]T
Felipe Nascimento Martins
Camada de Controle de Formação
� Controle Centralizado;
� q = [PF SF]
T; 
� x = [h1 h2 h3]
T;
� Transformação cinemática 
da formação:
( )xq f=
( )qx 1−= J&
Felipe Nascimento Martins
[ ] [ ] .; TFdFdTFdFd SPqSPq desdes &&& ==
Das camadas de planejamento:
Controle de Formação gera:
.~,~ qqqqκqq desdesref −=+= &&
[ ] .TFrFr SPqref &&& =
Camada de Controle de Formação
Com base na teoria de Lyapunov pode-se mostrar que o 
sistema é estável e que os erros de controle de formação 
tendem a valores limitados.
Felipe Nascimento Martins
Resultados 
de Simulação
Sem 
compensação 
da dinâmica
Felipe Nascimento Martins
Resultados 
de Simulação
Com 
compensação 
da dinâmica
Felipe Nascimento Martins
Resultados de Simulação
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
• Três robôs Pioneer;
• Primeiro, se posicionam em uma formação 
fixa. Em seguida, devem seguir uma 
trajetória desejada em que a formação se 
move e gira em torno de seu eixo, 
simultaneamente;
• Posição e orientação de cada robô é obtiva
via odometria e transmitida ao agente 
centralizador via rede sem fio;
• Posições ilustradas a cada 3s.
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Felipe Nascimento Martins
Escalonamento da Formação
• O número de robôs da formação 
pode ser aumentado definindo-
se novas estruturas virtuais;
• Nesse caso, existiria um 
controlador para cada estrutura;
• Pode-se fusionar os sinais de 
controle gerados para robôs que 
pertencem a mais de uma 
estrutura.
Felipe Nascimento Martins
Desvio de Obstáculos com a Formação
• Rampinelli (2010) trabalhou numa estratégia 
de desvio de obstáculos baseada em forças 
fictícias;
• Cada robô possui sensores para perceber a 
posição dos demais e detectar obstáculos, 
ajustando suas velocidades para evitar 
colisões. 
Felipe Nascimento Martins
Desvio de Obstáculos com a Formação
• Brandão (2008) propôs uma alteração no 
algoritmo de Desvio Tangencial:
Felipe Nascimento Martins
Resultados de Simulação
Felipe Nascimento Martins
Resultados de Simulação
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Controle Centralizado – visão 
omnidirecional
O futuro da robO futuro da robóótica...tica...
Evolução do ASIMO - HondaAprendizado de Máquina
Aprendizado de Máquina
Aprendizado de Máquina
Narração: Prof. Sebastian Thrun, Universidade de Stanford.
Aprendizado de Máquina
• Professores da Universidade de Stanford estão 
oferecendo cursos on-line gratuitos!
• Introduction to Artificial Intelligence:
www.ai-class.org
• Machine Learning: www.ml-class.org
CompetiCompetiçções de Robões de Robóóticatica
RoboCup
• Promove anualmente o maior e mais importante 
evento sobre robôs autônomos e inteligentes;
• Iniciativa internacional para promover educação, 
pesquisa e desenvolvimento em robótica e IA;
• Ideia nasceu no Japão em 1992; 
• Primeira edição: Nagoya, 1997 - ~40 times;
• Edição 2011, em Istambul, Turquia: cerca de 
2.500 participantes de aprox. de 40 países, com 
competições de futebol de robôs, robôs de 
regaste e robôs de serviço.
Olimpíada Brasileira de Robótica
• É uma das olimpíadas científicas brasileiras 
apoiadas pelo CNPq;
• Iniciativa pública, gratuita, sem fins lucrativos;
• Visa estimular jovens às carreiras científico-
tecnológicas e promover atualizações no processo 
de ensino-aprendizagem brasileiro;
• Ensino fundamental, médio e técnico;
• Primeira edição: 2007, com 5.000 participantes;
• 2009: mais de 20.000 alunos participaram. 
LARC/CBR/OBR 2010
OBR/LARC 2010
Equipes que representaram o ES:
• Equipe do CEDTEC obteve o 
segundo lugar na Categoria 
Resgate – nível 1 (ensino 
fundamental); 
• Equipe do IFES obteve o terceiro 
lugar Categoria Resgate – nível 2 
(ensino médio);
• Equipe da UFES ficou em 
primeiro lugar na categoria IEEE 
SEK da competição Latino-
Americana.
OBR/LARC 2011
• Equipe do colégio Salesiano 
obteve o 13º lugar na categoria 
Resgate A – nível 1;
• Equipe do IFES obteve o 7º lugar 
Categoria Resgate A – nível 2 
(ensino médio) e o 1º lugar na 
categoria Resgate B;
• Equipe da UFES ficou em 2º
lugar na categoria IEEE SEK da 
competição brasileira e em 1º na 
competição Latino-Americana (na 
Colômbia). É tetracampeã!
Robô da equipe Emerotecos (IFES)
RoboCup Junior 2011
• Equipe Emerotecos (IFES): 7º lugar na categoria 
Rescue B!
Arduino Nano
RoboCup Junior 2011
• Equipe Hipérion, de São Paulo: primeiro lugar na 
categoria Rescue A!!
RoboCup
Visão: 
“Até 2050, desenvolver um time de 
robôs humanóides autônomos 
que possa vencer a seleção 
humana campeã do mundo”.
RoboCup
RoboCup
Visão: 
“Até 2050, desenvolver um time de 
robôs humanóides autônomos 
que possa vencer a seleção 
humana campeã do mundo”.
Alguém acredita??
PETMAN – Boston Dynamics
Referências
� BEKEY, G.; YUH, J. The Status of Robotics. Report on the WTEC International Study: 
Part II. IEEE Robotics and Automation Magazine, v. 15, n. 1, p. 80–86, 2008.
� BRANDÃO, A. S. Controle Descentralizado com Desvio de Obstáculos para uma 
Formação Líder-Seguidor de Robôs Móveis. Dissertação (Mestrado) — Universidade 
Federal do Espírito Santo, Vitória, ES, Março 2008.
� BRANDÃO, A. S. et al. MRSiM: Un Ambiente Gráfico para Simulación de Navegación de 
Robots Móviles. In: Jornadas Argentinas de Robótica - JAR08. Bahía Blanca, Argentina: 
[s.n.], 2008.
� De La CRUZ, C.; CARELLI, R. Dynamic modeling and centralized formation control of 
mobile robots. In: 32nd IEEE Conference on Industrial Electronics. [S.l.: s.n.], 2006. p. 
3880–3885.
� MARTINS, F. N. et al. Dynamic Modeling and Adaptive Dynamic Compensation for 
Unicycle-Like Mobile Robots. 14th International Conference on Advanced Robotics - ICAR 
2009, Munique, Alemanha, 22 a 26 de Junho 2009.
� RAMPINELLI, V. T. L. et al. A Multi-Layer Control Scheme for Multi-Robot Formations
with Obstacle Avoidance. 14th International Conference on Advanced Robotics – ICAR 
2009, Munique, Alemanha, 22 a 26 de Junho 2009.
� SECCHI, H. Una Introducción a los Robots Móviles. Monografia premiada no concurso da 
Associação Argentina de Controle Automático – AADECA, 2008.
Obrigado!
www.nossosrobos.blogspot.comwww.nossosrobos.blogspot.com
Felipe Nascimento Martins
Twitter: @f_n_martins
e-mail: felipemartins@ifes.edu.br