Avaliação Online matemática aplicada

Prévia do material em texto

Avaliação Online 
A-AA+P/BColorido 
Questão 1 : 
A função representa a receita em função da quantidade de garrafas. O gráfico que 
melhor representa a função receita é: 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: Observa-se que o gráfico tem concavidade voltada para baixo, 
pois . Além disso, as raízes da função são: 
 
 
 
 e 
 
Esses valores representam os pontos onde a parábola corta o eixo x. Na 
alternativa a temos a parábola com a concavidade voltada para baixo e com 
raízes e . 
A 
 
javascript:UniversalAccess.fontSize(1,%20'corpoft')
javascript:UniversalAccess.fontSize(0,%20'corpoft')
javascript:UniversalAccess.fontSize(2,%20'corpoft')
javascript:UniversalAccess.setActiveStyleSheet('estilo_pb')
javascript:UniversalAccess.setActiveStyleSheet('')
B 
 
C 
 
D 
 
Questão 2 : 
 O número de apólices vendidas por um vendedor de seguros pode ser obtido pela 
expressão , na qual representa o mês da venda. Assinale a alternativa que 
apresenta o mês em que o número de apólices vendidas foi máximo. 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: Para encontrar o mês em que o número de apólices vendidas é máximo, 
basta calcular o : 
 
 
No sétimo mês o número de apólices vendidas foi máximo. 
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
Questão 3 : Conforme estudamos na unidade 32, determine como se comportam os valores da 
função quando se aproxima do ponto . 
 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: Conforme estudamos na unidade 32, à medida que se aproxima do 
ponto , temos: 
· aproxima-se do valor 9; 
· aproxima-se do valor 6. 
Portanto, a expressão aproxima-se de . 
Assim, o limite é e indicamos por: . 
A O limite é L=2. 
B O limite é L=4. 
C O limite é L=9. 
D O limite é L=6. 
Questão 4 : 
 Na unidade 11 você aprendeu como obter a equação da reta dados dois pontos. Qual a equação da reta 
que passa pelos pontos e ? A função é crescente ou decrescente? 
Acertou! A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: Para encontrar a equação da reta é preciso utilizar a seguinte equação: 
 
Substituindo os pontos, obtemos a equação da reta: 
 
 
 
A , decrescente. 
B , decrescente. 
C , crescente. 
D , decrescente. 
Questão 5 : 
De acordo com o que estudamos na unidade 37 sobre a regra do produto, derive a 
função e assinale a alternativa que corresponde à resposta correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: Podemos derivar a função da seguinte maneira: 
Suponha que e , então: . 
Substituindo os valores, temos: 
= 
 
 
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
Questão 6 : 
Podemos usar a função , em que , para determinar o valor de um carro, em 
reais, após anos de sua compra. É correto afirmar que o valor inicial do carro e o valor um ano e meio 
após a compra serão respectivamente (marque a alternativa correta): 
 
(Dica: para encontrar o valor inicial basta substituir na função e para o valor depois de um ano e 
meio note que o a ser substituído será: ). 
Acertou! A resposta correta é a opção E 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: 
Conforme a unidade 22: 
· Para o valor inicial temos , assim: 
 substituindo por 0; 
 sabendo que ; 
 efetuando a multiplicação. 
Logo, o valor inicial do carro será de . 
 
· Depois de um ano e meio temos , assim: 
 substituindo por ; 
 sabendo que ; 
 sabendo que ; 
 sabendo que ; 
 sabendo que ; 
 sabendo que ; 
 sabendo que ; 
 efetuando a multiplicação 4 x 2; 
 efetuando as devidas operações, 
. 
Logo, o valor do carro após um ano e meio será de 
aproximadamente: . 
E e 
F e 
G e 
H e 
Questão 7 : 
Os intervalos de crescimento e decrescimento da função quadrática serão: 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: Sabemos que a função quadrática tem concavidade 
voltada para cima. Os intervalos de crescimento e decrescimento da função 
dependem do : 
 
 
 
Portanto, a função será crescente no intervalo e decrescente no 
intervalo . 
A 
Crescimento ; decrescimento 
B 
Crescimento ; decrescimento 
C 
Crescimento ; decrescimento 
D 
Crescimento ; decrescimento 
Questão 8 : 
Considere a função e assinale a alternativa que apresenta uma análise 
correta da função no que se refere a máximos e mínimos. 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: Em primeiro lugar, como visto nas unidades 44 e 45, vamos identificar 
os candidatos encontrando a primeira derivada e fazendo .Segue: 
, fazendo , temos: 
 
O candidato é o 5. Aplicando a segunda derivada, temos: . Substituindo, 
temos: . Como a segunda derivada apresenta um valor negativo, a 
concavidade é para baixo, caracterizando um ponto de máximo (P.M.). 
Portanto, o é um ponto de máximo (P.M.). 
A Apresenta o ponto de máximo em 
B Apresenta o ponto de máximo em 
C Apresenta o ponto de mínimo em 
D Não apresenta ponto de máximo ou de mínimo. 
Questão 9 : 
Determine o valor da segunda derivada de no ponto e assinale a alternativa 
correta. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: A derivada de ordem superior (vista na unidade 42) mostra que 
devemos derivar mais de uma vez a função. Assim, a derivada de segunda ordem 
implica em derivar a função por duas vezes. Desse modo, temos: 
 
 
 
Como queremos determinar a derivada no ponto , basta substituir o valor 
de na função . Logo: . 
A 4 
B 10 
C 12 
D 15 
Questão 10 : 
Calcule o e assinale qual é a alternativa correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: 
Aplicando a propriedade (vii) , desde que , vista na 
unidade 28, temos: . Assim: . 
 
A 
 
B 
 
C 
 
D