Influencia da variação de angulo de instalação de linhas flexiveis

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INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DE ÂNGULO DE INSTALAÇÃO DE LINHAS FLEXÍVEIS 
 
 
 Renan Pacheco Deforme 
 
 
 
Projeto de Graduação apresentado ao 
Curso de Engenharia Naval e Oceânica, 
Escola Politécnica, da Universidade 
Federal do Rio de Janeiro, como parte 
dos requisitos necessários à obtenção do 
título de Engenheiro Naval e Oceânico. 
 
 
 
 
Orientadora: Marta Cecilia Tapia Reyes 
 
 
 
 
 
 
 
 Rio de Janeiro 
 Janeiro de 2015 
2 
 
 
 
 
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
Escola Politécnica 
Engenharia Naval e Oceânica 
 
 
 
 
POLI/UFRJ 
 
INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DE ÂNGULO DE INSTALAÇÃO DE LINHAS FLEXÍVEIS 
 
RENAN PACHECO DEFORME 
 
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE 
ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE 
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA 
A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO NALVAL E OCEÂNICO. 
 
Aprovado por: 
________________________________________________ 
Prof.ªD.Sc.Marta Cecilia Tapia Reyes 
 
________________________________________________ 
Prof.D.Sc.Severino Fonseca da Silva Neto 
 
________________________________________________ 
Prof.D.Sc.Alexandre Teixeira de Pinho Alho 
 
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL 
JANEIRO DE 2015 
3 
 
 
Deforme, Renan Pacheco 
Influência da variação de ângulo de instalação de 
linhas flexíveis / Renan Pacheco Deforme - Rio de 
Janeiro: UFRJ/ ESCOLA POLITÉCNICA, 2015 
VIII, 56 p.: il.: 29,7 cm. 
Orientador: Marta Cecilia Tapia Reyes 
Projeto de Graduação - UFRJ/ POLI/ Engenharia 
Naval e Oceânica, 2014 
Referências Bibliográficas: p.39. 
1. Introdução 2. Linhas Flexíveis e Umbilicais 3. O 
Cálculo de Lançamento 4. Estudo de Caso: P-53 5. 
Conclusões 
I. Tapia Reyes, Marta Cecilia. II. Universidade 
Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de 
Engenharia Naval e Oceânica. III. Influência da variação 
de ângulo de instalação de linhas flexíveis. 
4 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Aos meus pais e irmão, pelo suporte durante toda a minha formação, pelos 
incentivos e pelas metas estabelecidas durante toda esta jornada. Por fornecerem 
todos os elementos que tornaram possível este momento, sem nunca deixar faltar 
nada. 
A minha namorada, Rachel, pelo carinho, compreensão e companheirismo. Buscando 
sempre me incentivar durante os seguidos e cansativos períodos de faculdade. Por 
todas as palavras de carinho que, por mais simples que pareçam, me mantiveram 
focado em busca de um objetivo maior que neste momento está um degrau mais 
próximo. 
A minha orientadora Marta, pelo suporte durante este projeto apesar do pouco tempo 
qυе lhe coube, pelas suas correções, pela sua paciência, ensinamentos transmitidos 
nas disciplinas ministradas е incentivos. 
Agradecimento aos companheiros de trabalho que se puseram a disposição para 
qualquer auxilio durante todo o período de estágio. 
Agradeço aоs professores que se esforçaram para proporcionar о conhecimento nãо 
apenas racional, mаs o desenvolvimento de caráter е educação que será levado para 
sempre durante minha profissional. A aqueles que se dedicaram no seu dever de 
docente e me fizeram aprender, professores аоs quais sеm nominar terão оs meus 
eternos agradecimentos. 
A todos que estiveram presentes em minha trajetória acadêmica: colegas como Caio, 
Alessandro e Filipe, que juntos nos ajudamos a tornar esta passagem mais fácil e 
prazerosa, e a todos que contribuíram com sua força, conselhos, ajuda e 
colaborações. 
A todos que de alguma maneira fizeram parte de todo o processo de formação 
profissional e pessoal, pessoas que sem duvida serão lembradas para sempre. Jamais 
os esquecerei e sentirei bastante saudade. 
 
 
5 
 
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte 
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval e 
Oceânico. 
 
Influência da Variação de Ângulo de Instalação de Linhas Flexíveis 
 
 
 Renan Pacheco Deforme 
 
 Janeiro/2015 
 
 
Orientadora: Marta Cecília Tapia Reyes 
Curso: Engenharia Naval e Oceânica 
 
A evolução de reservas de petróleo em direção a águas profundas provocou o 
desenvolvimento de diversas tecnologias para viabilizar a retirada da riqueza das 
profundezas do oceano. A implementação de plataformas flutuantes requisitou 
ainda mais a obrigatoriedade de substituição de dutos rígidos pesados por linhas 
flexíveis. Grande parte das plataformas em operação em águas brasileiras tem 
como exigência para a instalação dessas linhas que o ângulo no topo seja de 7 
graus, permitindo uma variação máxima de +-0,5 grau. Porém, este ângulo pode 
variar mais durante a instalação por diversos fatores. Para analisar a variação 
desse ângulo foi exposto um modelo teórico de cálculo de catenária e foi buscada 
sua validação através de um software de elementos finitos. Com a validação dos 
modelos foi possível observar as influências da variação do ângulo tanto nas 
tensões transmitidas ao suporte da plataforma e acessórios da linha quanto na 
quantidade de linha lançada na instalação, justificando a exigência de precisão 
durante a instalação. 
 
 
Palavras-chave: Linhas Flexíveis, Ângulos de Instalação, Tensões de Topo, 
Elementos Finitos, Modelo Teórico. 
 
6 
 
 
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment 
of the requirements for the degree of Naval Engineer. 
 
 
 
Influence of the Installation Angle Variation on Flexible Lines 
 
 
 
 Renan Pacheco Deforme 
 
 
 Janeiro/2015 
 
 
 
 
Advisor: Marta CecíliaTapia Reyes 
Graduation: Naval Engineering 
The evolution of oil reserves toward deep water caused the various development of 
technologies to enable the removal of the oil from the ocean depths. The 
implementation of floating platforms requested further requirement to substitute 
the heavy rigid pipe for flexible lines. Much of the platforms operating in Brazilian 
waters has a requirement to allow the installation of these lines that the top 
installation angle has to be 7 degrees, allowing a maximum variation of + -0.5 
degree. However, this angle can vary more during installation by several factors. To 
analyze the variation of this angle was exposed a theoretical model for catenary 
calculation and validation was sought through a finite element software. With the 
validation of the models was possible to observe the influence of angle variation 
both in the platform tensions transmitted to the support and the line accessories as 
the amount of line launched during installation, justifying the need for precision 
during installation. 
 
Keywords: Flexible lines, installation angles, Top Tensions, Finite Elements, 
Theoretical Model. 
 
7 
 
Sumário 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 8 
2. LINHAS FLEXÍVEIS E UMBILICAIS ............................................................................................... 10 
2.1. CLASSIFICAÇÃO QUANTO A UTILIZAÇÃO ............................................................................................ 10 
2.1.1 Linha Flexível de Aplicação Dinâmica (Riser) ...................................................................... 10 
2.1.2 Linha Flexível de Aplicação Estática (Flowline) ................................................................... 11 
2.2. ACESSÓRIOS ................................................................................................................................ 11 
2.2.1 I-tube ..................................................................................................................................11 
2.2.2 Boca de Sino ........................................................................................................................ 12 
2.2.3 Enrijecedor ............................................................................................................................ 12 
2.3. INSTALAÇÃO DE LINHAS FLEXÍVEIS..................................................................................................... 13 
2.3.1 Pull-in de 1ª extremidade ................................................................................................... 15 
2.3.2 Pull-in de 2ª extremidade ................................................................................................... 17 
3 O CALCULO DE LANÇAMENTO .................................................................................................. 18 
3.1 CATENÁRIA TEÓRICA ..................................................................................................................... 18 
3.2 O PROGRAMA ORCAFLEX .................................................................................................................... 24 
4 ESTUDO DE CASO: P-53 ............................................................................................................ 26 
4.1 ANALISE DOS RESULTADOS .................................................................................................................. 35 
5 CONCLUSÕES ........................................................................................................................... 38 
5.1 TRABALHOS FUTUROS ........................................................................................................................ 38 
6 REFERENCIAS ........................................................................................................................... 39 
ANEXO 1 - DADOS DA PLATAFORMA E DO CAMPO ............................................................................ 40 
ANEXO 2 - DADOS DA LINHA ............................................................................................................. 43 
ANEXO 3 - GRÁFICOS E RESULTADOS ................................................................................................. 45 
 
 
 
 
 
 
8 
 
1. INTRODUÇÃO 
Inicialmente, as explorações de petróleo em mar ocorriam em águas rasas (até 300 
metros), onde mesmo pela baixa profundidade, já eram considerados grandes 
avanços no ramo de óleo e gás no país. Para esse tipo de exploração, estruturas 
rígidas eram utilizadas como suporte para as plantas de trabalho, fixadas no solo 
através de estacas e com movimentos e amplificações dinâmicas desprezível, 
possibilitando a instalação de dutos rígidos (onde são utilizadas plantas de processo 
baseadas em torres fixas ao solo) para ligação poço-plataforma. 
 
Figura 1 - Plataformas tipo Jaqueta 
Durante os anos 80, o número de equipamentos subsea aumentou no mundo todo 
por diversas razões econômicas. No Brasil, este aumento foi por conta da opção de 
desenvolvimento da Bacia de Campos pela Petrobras, que passou a focar todos 
seus esforços na exploração de petróleo nessa bacia, onde, por conta do aumento 
da profundidade, passou a perceber a necessidade de investimento em plantas de 
processo baseadas em sistemas flutuantes de produção (FPS). 
 
 
Figura 2 - Aumento da profundidade de exploração ao longo do tempo 
Desde então, houve uma evolução muito grande no sentido de exploração de 
petróleo no mar. Hoje em dia, mais de 70% de toda produção brasileira é obtida 
através de poços situados em águas profundas (de 400 a 1000 metros) e 
9 
 
ultraprofundas (acima de 1000m). O êxito desta concepção se deve em parte à 
utilização de um novo tipo especial de duto, denominado duto flexível, que é capaz 
de acompanhar os grandes deslocamentos destes sistemas. Outra grande 
vantagem que inclinou a Petrobrás a investir na utilização de dutos flexíveis, em 
vez de dutos rígidos de aço, é a simplificação das operações de transporte e 
instalação pela pré-fabricação daqueles dutos em longos comprimentos e 
armazenagem em carretéis, bobinas ou cestas, além da possibilidade do 
remanejamento de linhas de um projeto para outro, sem grandes perdas de 
eficiência. 
 
Figura 3 - Unidade Flutuante e Linhas Flexíveis 
Existem diversas maneiras de se instalar linhas flexíveis e umbilicais em unidades 
de produção e exploração e poços de petróleo. Cada método de instalação tem suas 
vantagens e suas dificuldades, portanto, devem ser considerados cálculos e estudos 
antes de se executar uma operação de instalação de linhas. 
Uma das variáveis na instalação destas linhas em plataformas é o ângulo de 
instalação. Grande parte das plataformas em operação em águas brasileiras tem 
como exigência para sua instalação que o ângulo no topo seja de 7 graus, 
permitindo uma variação máxima de +-0,5 grau. Porém, este ângulo pode variar 
mais durante a instalação por diversos fatores (necessidade de redução de ângulo 
para conexão de novos tramos pela embarcação de instalação (PLSV), erros no 
posicionamento no ponto de contato com o fundo (TDP), variações de direção na 
correnteza). 
O objetivo deste trabalho é analisar as influências desta variação de ângulo, 
principalmente em relação às tensões de topo durante a instalação de linhas 
flexíveis e verificar possíveis problemas causados pelo aumento dessas tensões 
devido à variação do ângulo. Para isso, será realizada uma exposição teórica 
seguida da análise do processo de instalação de linhas flexíveis. Será buscada a 
validação do modelo teórico através de simulações por meio de software 
especializado de modo que seja possível observar se grandes variações de ângulo 
podem causar danos permanentes a linha e ao suporte da plataforma, resultando 
em atrasos e perda de eficiência na produção, além de entender a dinâmica de 
instalações e os empecilhos que podem causar essas variações. 
 
10 
 
2. LINHAS FLEXÍVEIS E UMBILICAIS 
As Linhas flexíveis são formadas por um conjunto de camadas alternadas de aço e 
polímeros, que lhe conferem proteção, resistência e flexibilidade. São usadas na 
produção, na injeção e na exportação de óleo, água ou gás. 
Umbilicais são linhas formadas por tubos de aço e/ou mangueiras plásticas de alta 
resistência à pressão e cabo elétrico, que são o miolo de uma estrutura de camadas 
de aço e plástico, que lhe conferem proteção e resistência. São usados no controle 
eletro-hidráulico e injeção de compostos químicos. 
Para simplificar e aperfeiçoar a explanação deste trabalho, ambos serão referidos 
como linhas flexíveis. 
2.1. Classificação Quanto a Utilização 
Os dutos flexíveis são classificados de acordo com a sua função em operação. Esta 
classificação é importante, pois para cada função são demandadas características 
estruturais diferentes. As duas principais classificações desses dutos são: 
2.1.1 Linha Flexível de Aplicação Dinâmica (Riser) 
Denomina-se riser a linha que está conectada a plataforma em suspensão até tocar 
o solo. Para essa classificação, a linha flexível fica exposta a cargas e flexões 
cíclicas significativas durante a operação normal. Para isso, é dimensionada 
especialmente para resistir a um grande número de ciclos de dobramento, tensões 
e torções. Portanto, esta estrutura deve estar preparada para resistir aos esforços 
de serviço, inclusive os dinâmicos impostos pelas condições ambientais, e aos 
esforços induzidos durante o lançamento. 
 
 
Figura 4 - Riser conectado a Plataforma e ancorado no fundo 
Deste modo, é comum obter-se risers mais pesados por conta do reforço estrutural 
aplicado devido a suas condições de operação. 
 
11 
 
2.1.2 Linha Flexível de Aplicação Estática (Flowline) 
Denomina-se flowline a linha que está conectada ao riser e apoiada no solo, 
lançada e conectada num equipamento submarino. Neste caso, a linha flexível não 
é exposta a cargas e flexões cíclicas significativas durante aoperação normal. Está 
linha estará inteiramente ou parcialmente, depositada ou enterrada no leito 
marinho. Portanto, a estrutura deve estar preparada para resistir apenas aos 
esforços de serviço e aos induzidos durante o lançamento. 
 
 
Figura 5 - Exemplo de Aplicação Estática 
Portanto, flowlines não estão preparadas para atuarem como riser em caso de 
necessidade de remanejamentos durante um projeto. 
2.2. Acessórios 
Existem centenas de acessórios que podem estar conectados a uma linha flexível, 
porém, como o ponto principal de estudo é a interação plataforma/linha, apenas os 
acessórios que estão em contato com essa conexão, e que serão diretamente 
afetados pelas tensões que ocorrem durante a instalação serão demonstrados 
nesse capítulo. 
2.2.1 I-tube 
O I-tube é um acessório fixo na plataforma que servirá de guia para a passagem da 
linha flexível ou umbilical para a conexão no manifold ou painel de controle da 
plataforma. Este tubo feito de aço reforçado tem o diâmetro de passagem 
ligeiramente maior que o conector da linha, permitindo a passagem da linha e seu 
conector apenas. 
 
http://www.google.com.br/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAgQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.offshoreenergytoday.com%2Fdof-wins-tordis-field-subsea-contract-norway%2F&ei=0S61VPuMKY7asATJxoCoCA&psig=AFQjCNHeLB2BTCabcFNWwljHocQb50aZYw&ust=1421246545754886
http://www.google.com.br/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAgQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.offshoreenergytoday.com%2Fdof-wins-tordis-field-subsea-contract-norway%2F&ei=0S61VPuMKY7asATJxoCoCA&psig=AFQjCNHeLB2BTCabcFNWwljHocQb50aZYw&ust=1421246545754886
12 
 
 
Figura 6 - I-Tube da Plataforma 
2.2.2 Boca de Sino 
A Boca de Sino é o acessório ligado a estrutura da unidade de produção, que tem 
por objetivo alojar e fixar o enrijecedor na extremidade inferior do “I”tube. Ela é a 
responsável por receber os esforços de momento e força horizontal do enrijecedor 
transmitindo-os à estrutura da unidade de produção. 
 
Figura 7 - Boca de Sino 
 
2.2.3 Enrijecedor 
Está localizado no ponto de hang-off no lado do FPSO ou plataforma e é feito de um 
cone de borracha, que proporciona uma transição de rigidez do flexível / umbilical à 
estrutura topside. 
A principal função do enrijecedor é evitar o excesso de curvatura do flexível ou 
umbilical principalmente para seções dinâmicas (Risers) trabalhando também para 
evitar danos por fadiga. 
O enrijecedor, por ter diâmetro maior que o Itube, fica preso na boca de sino 
enquanto a linha corre por dentro dele. Deste modo, os esforços resultantes da 
curvatura da linha durante a instalação e operação tendem a ocorrer nessa região, 
poupando o manifold da plataforma. 
13 
 
 
 
Figura 8 - Enrijecedor de Curvatura 
2.3. Instalação de linhas flexíveis 
Os lançamentos e instalações de linhas flexíveis são realizados através de navios 
especiais tipo PLSV (Pipe Laying Support Vessel), que possuem toda a estrutura 
voltada para o lançamento de linhas. 
Existem basicamente dois tipos de navios PLSV que realizam essas operações: os 
de lançamento horizontal e os de lançamento vertical. 
Os navios de lançamento horizontal são geralmente os mais antigos que atuavam 
na época de laminas d’água menores. Estes navios lançam suas linhas através da 
roda de popa, percorrendo um caminho horizontal no deck. 
Os navios horizontais abaixo trabalham, ou já trabalharam, no Brasil sob contrato 
com a Petrobras: 
- Seaway Condor 
- Sunrise 2000 
- Lochnagar 
- Deep Bule 
- Pertinacia 
- Kommandor 3000 
- Flexservice 1 
14 
 
 
Figura 9 - Kommandor 3000 (Subsea7) 
Os navios de lançamento vertical são considerados a nova geração de navios 
lançadores de linha. Por possuir uma torre de lançamento, permite-se 
tensionadores (equipamentos que seguram a linha suportando sua carga durante o 
lançamento) maiores, sem necessitar de grandes espaços no convés. Por isso, 
navios de lançamento vertical sustentam cargas maiores e atuam em laminas 
d’águas profundas e ultraprofundas. Estes navios lançam suas linhas através de um 
moonpool no centro do casco, ou através de um dos bordos da embarcação 
Os navios verticais abaixo trabalham, ou já trabalharam, no Brasil sob contrato com 
a Petrobras: 
 
- Seven Phoenix 
- Seven Seas 
- Seven Mar 
- Seven Waves 
- Pertinacia 
- Deep Constructor 
- Skandi Vitória 
- Skandi Niterói 
15 
 
 
Figura 10- Seven Waves (Subsea 7) 
As instalações das linhas flexíveis podem ocorrer principalmente entre 
equipamentos submarinos (poços, manifolds, etc.) e unidades de produção 
(plataformas e FPSO) ou entre dois equipamentos submarinos. 
Neste trabalho serão consideradas apenas instalações que envolvam unidades de 
produção, já que o objetivo é analisar possíveis impactos da variação do ângulo de 
instalação da catenária em plataformas. 
Operações de Pull-in são operações realizadas em conjunto entre um navio e uma 
Unidade Estacionária de Produção. Portanto essas manobras devem ser 
coordenadas em conjunto pelas equipes das duas embarcações, já que expõem a 
embarcação aos perigos emergenciais que podem ocorrer nas unidades, pois o 
navio pode permanecer conectado a elas por tempo indeterminado. 
Cuidados extras devem ser tomados durante uma transferência: verificar condições 
ambientais satisfatórias durante as operações, confirmar o canal e instrumento de 
comunicação, instalar sistema de posicionamento auxiliar, confirmar limites e 
funcionalidade do sistema de puxamento, confirmar presença de rebocadores para 
manter a orientação do FPSO, confirmar ausência de navios atracados realizando 
alívio, em caso de I-tubes (acessório de passagem de linha na plataforma) 
confirmar a passagem de cabos mensageiros por dentro dos tubos identificando 
qual linha pertence a cada tubo, confirmar se há alguma limitação quanto ao 
comprimento da lingada de pull in a ser utilizada, entre outros. 
Para a realização desse tipo de instalação existem 2 métodos a serem executados 
para conectar a linha a plataforma. Cada método tem suas vantagens e 
desvantagens, para isso, serão descritos cada um deles nos sub-ítens abaixo. 
 
2.3.1 Pull-in de 1ª extremidade 
O Pull-in de 1ª extremidade é a operação em que o lançamento das linhas se inicia 
com a transferência para a plataforma da primeira extremidade do riser a sair da 
cesta, ou seja, não existe ainda linha lançada, e a instalação se dará através de 
uma formação de catenária dupla(catenária em formato de U). 
 
16 
 
 
Figura 11 - Ínicio do Pull-In de 1ª extremidade 
A operação se inicia com a aproximação da embarcação em relação a plataforma e 
disparo de retinida através de um canhão de ar comprimido. Com a retinida irá um 
cabo de polipropileno que será conectado ao guincho da plataforma e recolhido, 
recolhendo consigo o guincho que será conectado a extremidade a ser lançada. É 
então iniciada o lançamento do riser pagando o tensionador e recolhendo o cabo do 
guincho da plataforma. 
As cargas provenientes da instalação serão divididas pelo suporte da plataforma e 
pelo tensionador do barco. As manobras no navio serão praticamente iguais, seja 
qual for o tipo de apoio do riser e enrijecedor de curvatura (fixo no conector ou 
corrediço). 
 
 
Figura 12 - Passos e Parâmetros até o TDP 
A grande vantagem desse tipo de instalação é que por estar se iniciando o 
lançamento com a conexão na plataforma, é mais fácil acertar o TDP (Touch Down 
Point) requerido no projeto, ja que, com o afastamento ou aproximação da 
embarcação pode-se controlar de forma direta o local de contato com o solo. 
 
17 
 
Como desvantagem, verifica-se o fato de a extremidade da linha estar o tempo 
inteiro conectada a plataforma, ou seja, qualquer movimento da embarcação ou 
alteração indevida do ângulo de lançamento impactará diretamente o suporte da 
plataforma ou equipamentos da linha. Cargas elevadas nesses suportes podem 
causar danos tanto a estrutura da plataformaquanto a linha flexível conectada. 
Por isso, é necessário o cálculo da catenária dupla de transferência e das etapas 
subsequentes de movimentação do PLSV e pagamento da linha até que a mesma 
toque o fundo, mantendo o ângulo minimamente constante. 
 
2.3.2 Pull-in de 2ª extremidade 
Esta manobra se dá após a realização de uma conexão submarina, onde o navio já 
vem lançando linha em direção a plataforma. Dessa forma, chega-se próximo a 
plataforma apenas com a extremidade final da linha flexível no convés do navio. 
É então disparado o tiro de retinida com o cabo de polipropileno em direção a 
plataforma para recolhimento do guincho que será utilizado para puxar a 
extremidade final. Com a conexão desse guincho realizada, libera-se aos poucos a 
extremidade sendo ela segurada também pelo guincho do navio. Se paga o guincho 
do navio ao mesmo tempo em que se recolhe o guincho da plataforma, de modo a 
transferir gradualmente a carga. Ao fim da transferência, recolhe-se a linha até o 
suporte da plataforma e conecta-se o flange. 
 
Figura 13 - Transferência de carga entre os Guinchos 
O pull-in de segunda extremidade é o mais comum de ser realizado, onde a 
principal dificuldade para o sucesso da operação é o acerto adequado o TDP 
estabelecido no projeto, já que podem existir quilômetros de linhas lançadas até 
chegar na região da plataforma e, qualquer erro no percurso, pode resultar na falta 
de linha suficiente para atingir o angulo exigido na plataforma. 
A vantagem desse processo é que todas as tensões, mesmo as em variações 
repentinas de ângulos, durante o Pull-In são suportadas pelo guincho da plataforma 
e não atingem diretamente o suporte ou a estrutura da unidade. 
18 
 
3 O CALCULO DE LANÇAMENTO 
Existem duas formas de cálculo de lançamento de linhas flexíveis em catenária. A 
primeira trata-se de um modelo teórico de cálculo baseado em formulações 
matemáticas que visam prever a forma geométrica da catenária e ajustá-la durante 
o lançamento. Esse modelo simplificado trás consigo leis da física e definições 
trigonométricas da forma. 
Outro método, muito utilizado hoje em dia, é o método de elementos finitos. Com a 
evolução computacional, através de softwares é possível simular todo o lançamento 
e obter resultados de maneiras precisas e com o nível de confiança de acordo com 
o tipo de operação. 
3.1 Catenária Teórica 
Observa-se na figura a seguir de uma corrente, presa entre dois pregos. Podemos 
ver um formato muito interessante que muito se parece com uma parábola. 
 
Figura 14 - A Catenária 
Por muitos anos, cientistas pensavam que era a forma de uma parábola. Porém, 
descobriu-se que a verdadeira natureza dessa curva é completamente diferente de 
um polinômio. 
O que será demonstrado neste item, é derivação da equação desta curva gerada 
por uma linha presa em dois pontos onde a curva se forma unicamente pela força 
da gravidade. 
Antes de iniciar para a discussão da derivada desta curva em si, deve-se iniciar 
uma pequena revisão da física básica. 
 (1) 
(força= massa x aceleração) 
19 
 
Esta equação resulta numa útil explanação teórica, a força peso: 
 (2) 
(Peso=massa x gravidade) 
 
Vale ressaltar que ambas as força apresentadas anteriormente serão tratadas como 
vetores e poderão ser decompostas em forças com diferentes componentes. 
Agora, voltando a catenária. O vetor da força ao longo da catenária, que será 
referido como tração pode ser definido em qualquer ponto P da catenária. O ponto 
mais baixo da catenária será chamado de ponto A. 
 
Figura 15 - Pontos da Catenária 
Em qualquer ponto da catenária teremos a força tangencial como atuante. Essa 
força é decomposta em 2 forças: A primeira será indicada como a força peso, que 
pode ser considerada pelo peso de todos os pontos da catenária do ponto P ao 
ponto A. A segunda é a força horizontal. 
 
Figura 16 - Forças da Catenária 
20 
 
É importante observar que a tração horizontal é a mesma em cada ponto da 
catenária devido ao fato de a única força externa atuando na massa é a gravidade 
que é vertical. Em outras palavras esta tração é constante em todos os pontos da 
catenária, o que será importante ao longo deste trabalho. 
 
Figura 17 - Componente horizontal igual é todos os pontos 
Chamaremos de T a tração tangencial no ponto P. Com o ponto A como mínimo 
ponto da catenária. Podemos ver que a tração T em vermelho é a hipotenusa do 
triângulo formado pelos vetores da força peso e a força horizontal que é prevista 
como igual em todos os pontos da catenária, que será chamada de To. Temos 
então: 
 
 
Figura 18 - Decomposição de forças 
 
21 
 
De acordo com a força peso anunciada mais acima, temos então: 
 (3) 
onde: W = Força Peso (N); 
 m = Massa(m); 
 g = Gravidade (m/s); 
 u = Massa por unidade de comprimento (kg/m); 
 s = Comprimento da catenária do ponto P ao ponto A (m); 
Pelo Teorema de Pitágoras, temos: 
 
 (4) 
 
E também, pela definição de tangente: 
 (5) 
 
Tende o suporte físico para resolver o problema da catenária, podemos iniciar o 
desenvolvimento de sua derivada. Primeiramente será introduzida uma constante 
para facilitar o entendimento e simplificar as equações: 
 (6) 
 
Portanto, as equações (4) e (5) se tornam: 
 
 (7) 
 
 (8) 
 
Em que a equação (8) é a equação intrínseca de catenária. 
Da equação (8), em que o angulo é formado pela componente tangencial da força e 
a força horizontal, o que nos permite dizer que derivada em qualquer ponto do 
função y é igual a tangente do angulo e igual a s/a: 
 
22 
 
 (9) 
 
Percebe-se que a derivada precisa ser expressa em coordenadas cartesianas (x,y), 
que será feito derivando ambos os lados novamente: 
 
 (10) 
 
Utilizando um importante conceito de calculo, é possível determinar que a derivada 
co comprimento do arco "ds" pode ser expressa por, usando a relação pitagórica: 
 
 (11) 
 
Substituindo a equação (11) na equação (10), temos a derivada em coordenada 
cartesiana (x,y): 
 (12) 
 
Simplificando a equação e resolvendo através de separação de variáveis: 
 (13) 
Integrando ambos os lados temos, utilizando a tabela de integrais: 
 
 (14a) 
ou: 
 (14b) 
Integrando novamente em ambos os lados, temos: 
 
 (15) 
23 
 
onde C é a constante de integração. Fixando o ponto mais baixo da catenária "a" 
unidades acima da origem, temos C=0. 
Portanto, temos a equação da catenária, que defini a altura do ponto medido na 
catenária em função da posição horizontal, como: 
 
 (16) 
 
Analogamente, a coordenada x em qualquer ponto da catenária pode ser 
determinado através do seguinte caminho: 
 (17) 
Logo, 
Integrando em ambos os lados, temos: 
 (18) 
 
E desses resultados (eq. 17 e 18) temos o comprimento da catenária (s): 
 
 (19) 
 
Com as equações (6), (8) e (19) podemos calcular a Tração horizontal (To) que 
atuará na linha: 
To=u*x/arcsinh( ) 
 
Lembrando que essa tração é igual em todos os pontos da catenária, como 
explicado anteriormente. 
Dessa forma, temos todas as equações necessárias para o cálculo teórico do 
lançamento de uma linha em catenária: 
 
 
 
24 
 
Tabela 1- Formulações Matemáticas Propostas 
 
Parâmetro Fórmula 
Altura da catenária (m) 
 -1 = 1 
Distância da catenária (m) 
 
Comprimento de linha (m) 
 
Tração Horizontal (kgf) 
To=u*x/arcsinh( ) 
Tração Efetiva (tf) 
 
 
3.2 O Programa Orcaflex 
As análises computacionais para lançamento de linhas podem ser realizadas 
utilizando, por exemplo, o OrcaFlex, um programa desenvolvido pela Orcina para 
análise estática e dinâmica de sistemas de dutos e cabos flexíveis em um ambiente 
offshore / marinho. 
OrcaFlex é amplamente utilizada na indústria offshore para análise de risers 
flexíveis de unidades marítimas de produçãoe bóias-tanque, lançamento de linhas, 
instalação de equipamentos submarinos, amarrações oceanográficas, análise de 
Pull-in, etc. 
O software fornece uma análise relativamente precisa de tais sistemas de catenária 
como risers flexíveis e cabos umbilicais sob onda e cargas de corrente e 
movimentos impostos externamente (movimento vertical e passeio da plataforma). 
 
Figura 19 - Exemplo de interface de lançamento no ORCAFLEX 
25 
 
Uma análise completa pode ser demorada, pois devem ser analisados diversos 
momentos durante o lançamento para garantir toda a cobertura do software em 
comparação com o momento real de instalação. 
A metodologia de análise para a instalação completa pode ser resumido como se 
segue: 
1. Um modelo de análise estática inicial é definido para a configuração inicial 
especificada, por exemplo, quando a linha acaba de ser conectada a unidade. 
2. Uma série de análises é realizada enquanto o comprimento produto lançado 
aumenta, em passos, até que o produto é completamente lançado e fixado no 
fundo do mar (unidade submarina). O número de passos e a taxa de comprimento 
pay-out diferem de projeto para projeto. Geralmente passos menores são 
necessárias para a fase de chegada ao ponto de contato com o solo TDP (touch 
down point). O objetivo é encontrar o passo (s) que regulam a iniciação no que diz 
respeito ao estado do mar limitante. Os passos estáticos também serviram de base 
para a tabela de lançamento fornecida ao navio. 
3. Pós-processamento automatizado é executado para cada análise estática 
realizada. Um resumo de pós-processamento é também realizado para comparar os 
principais parâmetros computados nas análises estáticas individuais. No mínimo, os 
critérios de projeto que regem como descrito acima devem ser verificados. 
4. A análise dinâmica é para ser realizada em uma variedade de análises estáticas 
através da aplicação de cargas ambientais no modelo. O método de onda pode ser 
aplicado. O objetivo é estabelecer o estado do mar limitante para a fase de 
iniciação, ou seja, a maior onda possível, sem violar os critérios de projeto. 
Por ser um programa de uso restrito e de alto valor, neste projeto será usado para 
validar os cálculos teóricos apresentados no item anterior. Com esta validação, é 
possível aplicar um cálculo mais simples de forma a se prever a forma da catenária 
durante o lançamento para qualquer ângulo, linha ou distância proposta, não 
havendo necessidade de obtenção de diversas licenças para cada navio que estiver 
operando na bacia. 
26 
 
4 ESTUDO DE CASO: P-53 
O estudo de caso proposto nesse projeto é a de instalação de uma linha de 
umbilical eletro-hidráulico ligando a plataforma P-53 ao poço situado no campo de 
Marlin Leste na Bacia de Campos. 
 
Figura 20 - FPU em campo de Marlim 
A P-53 é um FPSO (Floating Production Storage and Offloading) e está ancorada em 
local onde a lâmina d'água é de aproximadamente 1.080 m e a 120 km da costa. 
Esta plataforma foi concebida através da conversão de um navio-petroleiro e está 
interligada a 21 poços, sendo 13 produtores de petróleo e gás e oito injetores de 
água. A P-53 está equipada com o sistema “turret” (torre receptora das linhas 
flexíveis de produção, injeção, umbilicais e das linhas de ancoragem), com 26 
metros de diâmetro e capacidade para receber até 75 linhas flexíveis. Cada linha 
passará através do seu Itube até chegar ao topo do turret, onde será conectado ao 
manifold da plataforma. Os dados técnicos desta plataforma podem ser 
encontrados no ANEXO 1. 
 
27 
 
 
Figura 21 - Plataforma P-53 
Tabela 2 - Dados Técnicos da Plataforma 
DADOS DA P-53 
Localização Campo de Marlim Leste(120Km da 
costa) 
Capacidade de produção 180 mil barris de petróleo por dia 
Capacidade de compressão de gás 6 milhões de m³ por dia 
Capacidade de injeção de água 245 mil barris de água por dia 
Geração elétrica 92 MW 
Comprimento 346 metros 
Boca 57 metros 
Tripulação 160 pessoas acomodadas 
A plataforma estará ligada a diversos poços submarinos que serão responsáveis por 
controlar a saída do óleo e realizar a injeção de gás ou água que serão levados em 
ambos os sentidos pelas linhas flexíveis instaladas. 
Com a evolução desses equipamentos submarinos, a necessidade de controle e 
realização de comandos trouxe consigo a obrigação de instalação de um 
cabeamento que seria responsável pelo contato entre as unidades e também por 
fornecer insumos para seu funcionamento (eletricidade, lubrificante, fibra ótica, 
fluidos de manutenção ou químicos, etc.). Para isso, foram desenvolvidos os 
umbilicais submarinos. 
 
28 
 
 
Figura 22 - Tipos de Umbilicais 
 
Umbilicais submarinos são estruturas multicamadas que possuem uma extensa 
variação de funções. Umbilicais de controle e serviço são utilizados para o 
suprimento de fluidos de serviço, fluidos hidráulicos, potência elétrica e sinais entre 
a unidade de produção e equipamentos submarinos de produção (em diversas 
aplicações os umbilicais promovem a interligação entre equipamentos submarinos). 
Dependendo dos requerimentos de serviço, umbilicais podem conduzir facilidades 
elétricas, hidráulicas ou fluidos químicos ou uma combinação de todos esses. 
 
Nesse estudo de caso, foi necessária a instalação de um umbilical Eletro-Hidráulico 
que será responsável pelo fornecimento de óleo lubrificante para o sistema, além 
de transportar a energia necessária para seu completo funcionamento. 
 
Figura 23 - Umbilical eletro-hidráulico 
 
Este umbilical possui 3 pares de cabos elétricos situados de forma centralizada 
rodeados por uma armadura de fio de aço galvanizado além de uma jaqueta 
termoplástica que irá proteger da intensa variação de temperatura em relação a 
temperatura externa. 
29 
 
Ao redor do centro, estão posicionadas 9 mangueiras 3/8" que serão responsáveis 
pelo transportes dos fluídos lubrificantes protegidas por 2 armaduras intertravadas 
torcidas em direções diferentes, evitando a torção da linha e outra jaqueta 
termoplástica. 
De posse dos dados da linha, que podem ser encontrados no ANEXO 2, da 
plataforma e do local de instalação, podemos realizar os cálculos. 
Para verificar a influência do ângulo no lançamento da linha, foi fixada uma 
quantidade de linha lançada no momento do cálculo, de modo ao peso da catenária 
ser o mesmo em todos os ângulos calculados possibilitando a comparação entre si. 
Primeiramente será realizado o cálculo utilizando as fórmulas matemáticas 
apresentadas no capítulo 9, que estão resumidas a seguir: 
 
Tabela 3 - Tabela de Formulações 
Parâmetro Fórmula 
Altura da catenária (m) 
1 
Distância da catenária (m) 
 
Comprimento de linha (m) 
 
Tração Horizontal (kgf) 
To=u*x/arcsinh( ) 
Tração na Linha (tf) 
 
Como o memorial descritivo desta plataforma prevê o ângulo de instalação de 7º 
permitindo uma variação apenas de 0.5º para mais ou para menos, os cálculos 
serão feitos a partir dos ângulos 6º, 7º, 8º, 9º, 10º e 11º possibilitando uma boa 
comparação entre os ângulos, tensões e outros parâmetros. 
Os cálculos foram feitos da seguinte forma: 
1) 3 parâmetros são necessários para se definir a catenária de forma completa. Os 
parâmetros escolhidos foram o peso da linha, o ângulo de lançamento e a distância 
do navio até a plataforma. 
2) Varia-se a distância do navio, fixando-se o ângulo e tendo peso como constante, 
até que se encontre a quantidade de linha lançada similar para todos os ângulos. A 
quantidade de linha escolhida foi de 2090 metros de modo que a catenária fique 
próxima do TDP em todos os ângulos, provendo o máximo de tração na linha. 
3) Calcula-se a profundidade da catenária, a Tração Horizontal e a Tração exercida 
na linha para cada um dos ângulos supracitados. 
Dessa forma, obtêm-se os resultados para cada uma das variações estabelecidas 
anteriormente. Vale lembrar que para o cálculo de cada uma delas é necessária a 
30 
 
utilização do ângulo que écomplementar ao ângulo de lançamento, em radianos, 
já que este é o ângulo formado pelos vetores de Tração Horizontal e Tração 
exercida na linha. 
Os resultados obtidos nessa variação foram os seguintes: 
 
Tabela 4 - Resultados da Aplicação Matemática 
 
(Kg/m) 
Distância do 
PLSV-Plataforma 
(m) 
Angulo 
(º) 
Linha 
Lançada 
(m) 
Profundidade 
(m) 
Tração 
Horizontal 
(Kgf) 
Tração 
Efetiva 
(tf) 
24,31 648 6 2090,90 941,33 5342,25 25,55 
24,31 717 7 2089,89 924,49 6237,91 25,59 
24,31 782 8 2091,60 909,10 7145,89 25,67 
24,31 842 9 2091,29 893,07 8051,98 25,74 
24,31 898 10 2090,46 877,05 8960,59 25,80 
24,31 951 11 2090,46 861,62 9878,07 25,89 
Agora, para validar os resultados acima, utilizou-se a ferramenta ORCAFLEX para 
realização dos mesmos cálculos de modo a comparar ambos e viabilizar a utilização 
do modelo matemático para realização dos cálculos mais simplificados sem 
necessidade de simulações extensas através do software. 
A utilização do software será disponibilizada da seguinte maneira: será apresentada 
a utilização do software e gráficos passo a passo para o ângulo exigido pela 
Petrobrás de 7º. Para os demais ângulos será apresentado o resultado em tabela e 
disponibilizados as memórias de utilização do software no Anexo 3. 
Para modelar, utilizaremos as linhas no Orcaflex. Elas são elementos flexíveis 
lineares usados para modelar cabos, mangueiras, correntes ou outros itens 
semelhantes. As linhas são representadas em utilizando um modelo de massa 
concentrada, isto é, a linha é modelada como uma série de elementos de massa 
unida por molas sem massa. Os elementos de massa são chamados de nós e as 
molas de união são chamadas segmentos. Cada segmento representa um pequeno 
pedaço da linha, cujas propriedades (massa, flutuabilidade, rigidez, etc.) foram 
agrupadas nos nós em suas extremidades. 
A figura abaixo esquematiza uma linha ligando duas unidades flutuantes através de 
3 seções com vários segmentos cada: 
31 
 
 
Figura 24- Definição da Malha Computacional 
As propriedades (o diâmetro, a massa por unidade de comprimento e rigidez) de 
uma linha são especificadas por dividindo-a em um número de seções consecutivas 
que são escolhidos pelo usuário. Para cada seção, você deve definir a sua extensão, 
o tipo de linha de que é feito e o número de segmentos em que ele deve ser 
dividido para fins de modelagem. 
Há também a possibilidade de se adicionar outros elementos a linha, que são 
acessórios ao longo de seu comprimento (como bóias, correntes de arrastos, sacos 
de flutuação, colares de ancoragem, etc.), porém, como esses acessórios são 
comuns a qualquer ângulo, não serão modelados neste trabalho. 
As duas extremidades de uma linha são referidos como End A e End B e cada 
extremidade pode ser livre, fixa, ancorada ou então ligado a um navio ou 
plataforma, que será o caso desta análise. As duas extremidades de uma linha são 
tratados essencialmente da mesma maneira, mas alguns aspectos da linha que são 
dependentes do final que cada uma está conectada. Em particular, a numeração 
das partes de uma linha é sempre feito a partir do End A. 
Para a modelagem deste trabalho, foram utilizadas 5 seções divididas de modo as 
seções menores estarem próximas as extremidades, facilitando a análise e 
aprimorando o resultado. No total, foram utilizados 295 segmentos. 
 
32 
 
 
Figura 25 - Inserção dos dados da linha, da malha e do Posicionamento. 
Definidas todas as seções, varia-se a distância (x) relativa ao objeto, no caso o End 
B (navio) até que se consiga o ângulo desejado (7º), rodando a análise para cada 
uma das distâncias: 
 
Figura 26 - Resultado de Obtenção do ângulo buscado 
33 
 
Após alcançar o ângulo, adicionam-se as propriedades de cada segmento, que 
nesse caso serão as mesmas: rigidez axial, diâmetro, raio de curvatura mínimo e 
peso da linha cheia dentro d'água. 
Rodando novamente a análise obtém-se a catenária final: 
 
Figura 27 - Formação final da Catenária 
Após 400 iterações, o programa fornece as tensões durante todo o comprimento de 
linha lançada nessa catenária proposta de 7º. Com esse gráfico é possível verificar 
a tração no topo da linha, onde há uma maior preocupação, já que há a conexão 
com a plataforma e a atuação do enrijecedor: 
 
Figura 28 - Tensões efetivas ao longo da Catenária 
34 
 
Observa-se que a tração efetiva é maior no topo da linha, como esperado, já que 
todo o peso da catenária está suspenso por estes pontos. 
Agora, repetem-se os passos anteriores para cada ângulo proposto (6º, 8º, 9º, 10º 
e 11º), afastando-se o navio, para cada uma das situações, até a análise atingir o 
ângulo desejado. Após isso, realiza-se a análise com interações para cálculo das 
tensões efetivas em todas as ocorrências. 
O comparativo das catenárias finais pode ser visualizado na imagem a seguir: 
 
 
Figura 29 - Sobreposição da Catenária de diversos ângulos 
 
 
A tabela a seguir resume os resultados obtidos pelas análises e iterações realizadas 
pelo ORCAFLEX. Os gráficos de obtenção de ângulos e tensões efetivas podem ser 
encontrados no ANEXO 3 deste relatório. 
 
 
 
 
 
35 
 
Tabela 5 - Resultado da Análise Computacional 
 
 
(Kg/m) 
Distância do 
PLSV-
Plataforma 
(m) 
Angulo(º) Linha 
Lançada 
(m) 
Profundidade 
(m) 
Tração 
Horizontal 
(Kgf) 
Tração 
Efetiva 
(tf) 
24,31 650 6 2090,00 942,3 5210,86 25,54 
24,31 730 7 2090,00 925,1 6281,28 25,60 
24,31 780 8 2090,00 911,3 6989,74 25,64 
24,31 840 9 2090,00 896,0 7916,84 25,71 
24,31 900 10 2090,00 878,1 8903,15 25,79 
24,31 750 11 2090,00 864,1 9771,68 25,87 
 
Com isso, pode-se comparar os resultados obtidos através do modelo teórico 
proposto com o modelo computacional, verificar a influência do ângulo e entender o 
porquê da necessidade de se instalar uma linha no ângulo exigido pela operadora. 
 
4.1 Analise dos resultados 
A primeira análise de resultados a ser feita é a comparação dos resultados obtidos 
pelos diferentes métodos apresentados anteriormente. 
Comparando cada um dos parâmetros observou-se uma discrepância mínima não 
ultrapassando um desvio de resultado superior a 3%, o que demonstra a 
possibilidade de utilização de um modelo matemático simplificado para cálculos de 
parâmetros de catenárias simples. 
 
Tabela 6 - Comparativo de Resultados 
Linha Lançada (m) Profundidade 
(m) 
Tração Horizontal (Kgf) Tração 
Efetiva (tf) 
99,96% 100,10% 97,54% 99,93% 
100,01% 100,07% 100,70% 100,02% 
99,92% 100,24% 97,81% 99,88% 
99,94% 100,33% 98,32% 99,90% 
99,98% 100,12% 99,36% 99,96% 
99,98% 100,29% 98,92% 99,94% 
 
 
36 
 
É claro que esse modelo matemático apresentado esbarra em limitações quanto a 
formatos diferentes de catenárias, como Steep-Wave ou Lazy-Wave, que exigirão 
uma análise mais complexa computacional, fugindo de uma geometria simplificada. 
 
 
Figura 30 - Formação em Steep-Wave e Lazy-Wave 
A segunda análise é observar as influências na variação do ângulo. Observa-se que 
ao aumentar-se o ângulo da catenária, aumenta-se a tração horizontal que tende a 
impactar diretamente a plataforma. Impacto esse que deve ser absorvido pelo 
enrijecedor de curvatura instalado no topo da linha. 
Porém, com o grande aumento desse ângulo, as tensões elevam-se 
demasiadamente, onde o aumento de 4 graus em relação ao ângulo de 7 graus 
exigido pela plataforma provoca um aumento de 56% na tração, podendo 
ultrapassar o limite de operação do enrijecedor, causando danos e seu mau 
funcionamento dos elementos funcionais como cabos elétricos, mangueiras 
hidráulicas e outros elementos no interior do umbilical devido ao desrespeito aos 
limites de deformação dos materiais. 
 
 
Figura 31 - Ângulo da catenária acima do estipulado em projeto 
37 
 
Porém, isso não explicaria o fato de não utilizar ângulos menores que 7 graus para 
obter tensões menores. Isso pode ser explicado pelo fato de que com a diminuição 
do ângulo, haveránecessidade de lançamento de maiores quantidades de linhas 
para se chegar ao equipamento submarino o que deve justificar já que grandes 
quantidades de linhas custam grandes fortunas as companhias. 
 
Figura 32 - Excesso de linha a menos de 6º 
38 
 
5 CONCLUSÕES 
Deste modo, chega-se a conclusão de que é possível utilizar um modelo 
matemático simples para o cálculo de catenária estática sem comprometer de 
forma relevante o resultado encontrado. 
Concluí-se também que se deve respeitar ao máximo o limite de ângulo definido no 
projeto pela operadora, de modo a garantir que a tração não ultrapasse os limites 
de tração estabelecidos podendo causar danos irreversíveis a linhas flexíveis ou até 
acidentes graves, e, além disso, mesmo que dentro destes limites, garanta o menor 
custo possível de aquisição e instalação do produto, sem que haja um gasto 
excessivo com comprimento de linha exagerada em relação aos equipamentos que 
serão solicitados pelo projeto. 
Portanto, para evitar qualquer tipo de problemas com a plataforma ou 
equipamentos da linha, pode ser recomendada a utilização do pull-in em segunda 
extremidade para a conexão de linhas a plataformas, de modo a não interferir em 
nenhum desses equipamentos. Porém, deve-se alertar para a necessidade de 
atenção para se atingir corretamente o TDP, ja que, erros durante o lançamento 
gerarão grande perda de tempo para o recolhimento e relançamento da linha até 
atingir o local correto para alcance do ângulo exigido. 
 
5.1 Trabalhos futuros 
Como trabalho futuro é possível analisar a variação dinâmica do ângulo devido as 
condições do mar durante e após a instalação, verificando até que ponto uma 
condição severa de ondas e correntes podem inviabilizar a instalação de uma linha 
flexível. 
Para isso recomenda-se utilizar o software ORCAFLEX para análise dinâmica de um 
único ângulo (no caso o exigido em projeto) e aplicação das condições 
metaoceanográficas, onde será possível definir RAO, força de corrente, força de 
ventos e ondas, de modo a combiná-los em situações diversas. 
Esse tipo de análise demanda uma modelagem tridimensional da linha, do navio de 
lançamento e da unidade de produção, já que serão necessários imputar os 6 
movimentos relativos de cada um deles, o que demandaria dezenas de horas de 
análises computacionais. 
 
 
 
39 
 
6 Referencias 
[1] ISO - International Organization for Standartization. Petroleum and natural 
gas industries - design and operation of subsea production systems - part 11: 
Flexible pipe systems for subsea and marine applications. 2007. 
 
[2] API RP 17E, 2002. Recommended Practice for Flexible Pipe. 3 ed, March. 
Washington, USA, American Petroleum Institute. 
 
[3] PETROBRAS. N-2409 – Norma Petrobras para Dutos Flexíveis, 2003 . 
 
[4] Petrobras [on line] 2014. Disponível: http://www.petrobras.com.br/pt/ 
[Acesso: 
30 dez.2014]. 
 
[5] UKOOA, “State of the Art Flexible Riser Integrity Issues” - MCS International 
April 2001. 
 
[6] STEWART, James. Cálculo, volume II, 4a.edição. 
 
[7] Silva, C.H. ; Juiniti, R ; Pupplim L.A.; Neumann, L; MArlim Field: The 
Evolution of Subsea Techniques and Hardware - Offshore Technology Conference, 
1999. 
 
[8] Subsea 7 [on line] 2015. Disponível: http://www.subsea7.com/ [Acesso: 
03 jan.2015]. 
 
[9] SKORULSKI, Bartłomiej. Matemática em Engenharia , Revista Soluções. Jan 
2003. 
 
[10] John F. Bukowski. Christian huygens and the problem of the hanging chain. 
College Math Journal, 39(1):2–11, 2008. 
40 
 
ANEXO 1 - Dados da Plataforma e do Campo 
 
Arranjo Submarino do Campo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
 
 
 
Dados da Plataforma 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
 
Dados do Turret 
 
 
 
 
 
43 
 
ANEXO 2 - Dados da Linha 
 
 
44 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45 
 
ANEXO 3 - Gráficos e Resultados 
6 graus 
 
 
 
46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
47 
 
7 graus 
 
 
 
 
48 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
49 
 
8 graus 
 
 
 
 
50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
51 
 
9 graus 
 
 
 
52 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
53 
 
10 graus 
 
 
 
 
 
54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
55 
 
11 graus 
 
 
 
56