Sinais e Sistemas: Conceitos e Operações

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Questão 1/10 - Sinais e Sistemas 
Leia o excerto de texto: 
"Sinais são funções que carregam informação sobre diversos fenômenos da natureza, 
porém para conseguirmos acessar estes dados precisamos compreendê-los." 
ELIAS, F. G. M. Sinais e sistemas: aula 1. Curitiba: InterSaberes, 2019. p. 5. Rota de Aprendizagem. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do texto-base Sinais e sistemas, 
assinale a afirmativa que apresenta corretamente o conceito de sinais: 
 
A Sinais periódicos são aqueles que tem seu valor de amplitude 
que pode variar continuamente entre os valores máximos e 
mínimos. 
 
B Variáveis independentes são usadas para representar sinais que 
dependem de outra variável. 
 
C Um sinal discreto consiste em diversas amostras de um sinal 
contínuo. 
 
D Na simetria par podemos representar o sinal como −x[n]=x[−n]. 
 
E Sinais digitais podem assumir apenas dois valores: 1 ou -1. 
 
 
Questão 2/10 - Sinais e Sistemas 
Considere o fragmento de texto: 
 
"A transformação de um sinal no domínio do tempo para o domínio da frequência 
facilita em muito a resolução de problemas cotidianos". 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, F. G. M. Sinais e 
Sistemas: Uma Introdução. Curitiba: Intersaberes, 2020. p.38 
 
Considerando essas informações e os conteúdos do texto-base Sinais e Sistemas: Uma 
Introdução relacione os tipos de sinais às suas respectivas transformadas. Assinale: 
 
1. Sinais contínuos e aperiódicos 
 
2. Sinais discretos e aperiódicos 
 
3. Sinais discretos e periódicos 
 
4. Sinais contínuos e periódicos 
 
( ) Série de Fourier. 
 
( ) Transformada Discreta de Fourier (TDF). 
 
( ) Transformada de Fourier. 
 
( ) Transformada de Fourier de Tempo Discreto (TFTD). 
 
Agora, assinale a sequência correta: 
 
A 1, 3, 4 e 2. 
 
B 4, 3, 2 e 1 
 
C 4, 3, 1 e 2 
Você acertou! 
Sinais contínuos e periódicos - Série de Fourier 
Sinais discretos e periódicos - Transformada Discreta de Fourier (TDF) 
Sinais contínuos e aperiódicos - Transformada de Fourier 
Sinais discretos e aperiódicos - Transformada de Fourier de Tempo Discreto 
(TFTD) 
 
livro-base: p. 39 
 
D 4, 2, 3 e 1 
 
E 3, 1, 4 e 2 
 
Questão 3/10 - Sinais e Sistemas 
Leia o texto: 
Um sinal pode ser operado de acordo com algumas regras específicas que o deslocam 
em relação ao tempo ou modificam sua amplitude. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão. 
Considerando o texto e os conteúdos do texto-base Sinais e sistemas, assinale a 
afirmativa que apresenta uma operação que pode ser realizada corretamente com um 
sinal: 
 
A Considerando um sinal f(t)=x(t). Então, se o sinal for f(t)=x(t−T), indica 
que o sinal foi atrasado. 
 
B Para comprimir o sinal f(t)=x(t) no tempo devemos fazer f(t)=x(t/2). 
 
C Quando se multiplica um sinal y(t) por um escalar cc, o período no sinal 
é aumentado em uma escala de c. 
 
D A reversão temporal consiste em atrasar o sinal em tal ponto que todo 
ele fique na parte negativa do gráfico. 
 
E Um sinal deslocado ou revertido no tempo não pode realizar outra 
operação. 
 
 
 
 
 
 
letra E 
 
Questão 5/10 - Sinais e Sistemas 
Leia o fragmento de texto: 
 
"A Transformada Z está atrelada aos valores de |z| e de x[n], portanto é necessário 
sempre avaliar quais são os valores de zz no plano complexo que validam a inequação 
acima." 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, F. G. 
M. Sinais e Sistemas: Uma Introdução. Curitiba: Intersaberes, 2020. p.115 
 
Considere as informações e os conteúdos do texto-base Sinais e Sistemas: Uma 
Introdução sobre a Região de Convergência, é correto afirmar que: 
 
A Diferente da transformada de Laplace, a ROC existe para a 
transformada Z apenas para os casos contínuos. 
 
B Diferente da transformada de Laplace, a ROC não existe para a 
transformada Z. 
 
C Assim como para a transformada de Laplace, a ROC também existe 
para a transformada Z, entretanto seu formato é diferente. No caso da 
transformada de Laplace, possui áreas retangulares, ou definidas por 
retas; no caso da transformada Z, a ROC tem sempre formato circular, 
sendo que, em algumas vezes, ela tem forma de anel. 
 
Assim como para a transformada de Laplace, a ROC também existe para a 
Transformada Z, entretanto seu formato é diferente. Lembre-se de que as 
áreas definidas pela ROC, no caso da transformada de Laplace, eram áreas 
retangulares, ou definidas por retas; no caso da Transformada Z, a ROC tem 
sempre formato circular, sendo que, em algumas vezes, ela tem forma de 
anel." 
livro-base. p.117 
 
D Assim como para a transformada de Laplace, a ROC também existe 
para a transformada Z, entretanto seu formato é diferente. No caso da 
transformada de Laplace, elas sempre possuem formato circular, sendo 
que, em algumas vezes, ela tem forma de anel. No caso da 
transformada Z, a ROC tem áreas retangulares, ou definidas por retas. 
 
E Assim como para a transformada de Laplace, a ROC também existe 
para a transformada Z. Em ambos os casos a ROC é definida por áreas 
retangulares, ou definidas por retas. 
Questão 6/10 - Sinais e Sistemas 
Leia o excerto de texto: 
 
"Um número complexo z é um número que possui características únicas. Ele possui o 
formato z=a+bj sendo que a e b são números reais e j=√−1" 
 
Considere o seguinte número complexo escrito em coordenadas polares: 
 
Tendo em vista o excerto de texto, os dados apresentados e os conteúdos do texto base 
Sinais e sistemas, assinale a afirmativa que apresenta o valor correto de xx escrito em 
coordenadas retangulares: 
 
A x=32,43−j51,34 
 
B x=−32+j23 
 
C x=25−j33 
 
D x=−25+j33 
 
E x=−20,22+j14,7 
 
 
Questão 7/10 - Sinais e Sistemas 
Leia o fragmento de texto: 
 
"O conjunto dos números complexos C contém o conjunto dos números reais R. 
Dizemos que a é parte real de um número complexo e b é a parte imaginário do número 
complexo." 
ELIAS, F. G. M. E. Sinais e sistemas: aula 1. Curitiba: InterSaberes, 2019. Rota de 
aprendizagem. p. 4. 
 
Considerando o número complexo escrito em coordenadas polares por: 
 
Considerando o fragmento de texto, os dados apresentados e os conteúdos do texto-base 
Sinais e sistemas, assinale a afirmativa que apresenta o valor correto de xx em 
coordenadas retangulares: 
 
A x=5−j5 
 
B 
x=−5+j5 
 
 
C x=−5−j5 
 
D x=−25+j5 
 
E x=−25+j5 
 
 
 
Questão 8/10 - Sinais e Sistemas 
Leia o fragmento de texto: 
 
O estudos dos sinais periódicos e não periódicos são muito importantes para a área de 
Sinais e Sistemas pois permite que fenômenos físicos possam ser modelados 
matematicamente. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
Considerando o texto acima, os conteúdos do texto-base Sinais e Sistemas: Uma 
Introdução sobre uma propriedade singular do sinal periódico que o diferencia dos 
sinais não periódicos, é correto afirmar que: 
 
A Um sinal periódico sempre possui simetria ímpar e um sinal aperiódico 
sempre possui simetria par. 
 
B Um sinal x(t) periódico sempre possui sua primeira derivada diferente de 
zero em todos os seus pontos, ou seja, x′(t)≠0∀t. 
 
C Um sinal periódico existe apenas quando trabalhamos com sinais 
discretos. 
 
D Um sinal periódico possui repetição a cada T, sendo 
que x(t)=x(t+αT) e α é um número inteiro. 
texto-base: p. 16 
 
E Um sinal periódico existe apenas quando trabalhamos com sinais 
digitais. 
 
 
 
Questão 9/10 - Sinais e Sistemas 
Leia o extrato de texto: 
 
"Um conceito fundamental na análise de sinais e sistemas é o de transformação de um 
sinal [...] essas transformações elementares nos permitem apresentar diversas 
propriedades básicas dos sinais e sistemas." 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: OPPENHEIM, A. V.; 
WILLSKY, A. S. Sinais e Sistemas. 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice-Hall, 2010. p.5 
 
As propriedades dos sistemas podem ser classificadasem relação à invariância no 
tempo. Considerando o texto acima e os conteúdos do texto-base Sinais e Sistemas: 
Uma introdução sobre as características de um sistema invariante no tempo, é correto 
afirmar que: 
 
A A invariância no tempo consiste em uma manutenção das 
características do sistema ao longo do tempo. Se o sistema é invariante 
no tempo o resultado obtido em um dado momento será igual ao 
resultado obtido depois de um certo período atrasado também. 
 
B A invariância no tempo não consiste em uma manutenção das 
características do sistema ao longo do tempo. Se o sistema é invariante 
no tempo o resultado obtido em um dado momento será diferente ao 
resultado obtido depois de um certo período atrasado também. 
 
C A invariância no tempo consiste em uma manutenção das 
características do sistema ao longo do tempo, sendo aplicável apenas 
para sistemas que trabalham com sinais discretos. Se o sistema não 
tem dependência temporal, ele é variante no tempo e o resultado obtido 
em um dado momento altera o resultado obtido depois de um certo 
período atrasado também. 
 
D A invariância no tempo consiste em uma manutenção das 
características do sistema ao longo do tempo, sendo aplicável apenas 
para sistemas que trabalham com sinais contínuos. Se o sistema não 
tem dependência temporal, ele não é variante no tempo e o resultado 
obtido em um dado momento será igual ao resultado obtido depois de 
um certo período adiantado também. 
 
E A invariância no tempo consiste em uma manutenção das 
características do sistema ao longo do tempo. Se o sistema possui 
dependência temporal, ele não é variante no tempo e o resultado obtido 
em um dado momento será igual ao resultado obtido depois de um 
certo período adiantado também. 
 
 
 
 
Letra B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 11 - Sinais e Sistemas 
 
 
 
 
 
 
 
 
Você acertou! 
Letra B 
Deslocar 2 amostras subtraindo [n-2] significa atrasar o sinal, portanto, tomando como 
referência a amostra do sinal que está em n=-4 deslocando todo o sinal para a direita em 2 
posições. Para inverter o sinal (-n), toma-se como referência n=0. A partir daí a amostra 
que está em n=0 se mantém, mas a amostra que está na posição n=-1 será trocada pela 
que está na posição n=1 e vice versa, a que está em n=-2 passará para a posição n=2 e 
vice versa e assim por diante (texto-base Sinais e sistemas: aula 4, p. 2). 
 
 
 
Questão 12 - Sinais e Sistemas 
Leia a passagem de texto: 
"O sinal pode ser definido de três formas: contínuo no tempo e na amplitude, discreto 
no tempo e contínuo na amplitude e sinal discreto no tempo e na amplitude." 
ELIAS, F. G. M. Sinais e sistemas: aula 1. Curitiba: InterSaberes, 2019. p. 2. Rota de Aprendizagem. 
Considerando a passagem de texto e os conteúdos do texto-base Sinais e sistemas sobre 
conceitos de sinais e sistemas, assinale a afirmativa correta: 
 
A A amplitude do impulso unitário é infinita. 
 
B Sinais senoidais podem ser representados por uma exponencial 
complexa. 
Você acertou! 
Esta é a afirmativa correta. A relação de Euler descreve a relação entre uma 
exponencial complexa e um sinal senoidal. Com base nela, podemos ajustar 
qualquer sinal senoidal como uma exponencial complexa: 
ejb=cosb+jsenb 
(texto-base Sinais e sistemas, p. 4) 
 
 
C O degrau unitário é uma exponencial complexa com de amplitude 1. 
 
D O conceito de impulso unitário contínuo indica que todos as 
componentes do sinal têm valor 1. 
 
E Como uma representação complexa não existe no mundo real, a parte 
complexa da exponencial pode ser desconsiderada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 13 - Sinais e Sistemas 
 
 
 
letra D 
 
 
 
 
Questão 14 - Sinais e Sistemas 
Leia o excerto de texto: 
 
"O primeiro passo nessa evolução da transmissão analógica para digital é a conversão 
de fontes de informação comuns, tais como voz e música, que são inerentemente 
analógicas para a representação digital." 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:: HAYKIN, S.; MOHER, M. Sistemas de 
Comunicação. Porto Alegre: Bookman, 2011. p.293 
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Sinais e Sistemas: Uma 
introdução sobre as diferenças entre sinais contínuos e sinais discretos, assinale a 
alternativa correta . 
 
A Um sinal contínuo x(t) pode ser gerado a partir de um sinal 
discreto x[n] coletando amostras igualmente espaçadas n0,n1,n2,...,nz. 
 
B Um sinal discreto x[n] pode ser gerado a partir de um sinal 
contínuo x(t) coletando amostras igualmente espaçadas t0,t1,t2,...,tz. 
 
Você acertou! 
...mas, por enquanto, basta dizer que é possível obter um sinal no tempo 
discreto x[n] se realizamos a amostragem do sinal 
contínuo x(t):x(t0),x(t1),x(t2),...,x(tm) 
Sendo que t0,t1,...,tm são valores espaçados igualmente, ou seja, coletados 
com intervalos iguais de espaçamento. 
 
livro-base: p. 11 
 
C Um sinal contínuo x(t) pode ser gerado a partir de um sinal discreto x[n] 
 coletando amostras espaçadas aleatoriamente n0,n1,n2,...,nz. 
 
D Um sinal discreto x[n] pode ser gerado a partir de um sinal contínuo 
x(t) coletando amostras espaçadas aleatoriamente t0,t1,t2,...,tz. 
 
E Um sinal discreto x[n] não pode ser gerado a partir de um sinal contínuo 
 x(t), nem mesmo coletando amostras igualmente espaçadas t0,t1,t2,...,tz 
 
 
Questão 15 - Sinais e Sistemas 
Leia o fragmento de texto: 
 
"A Transformada Z está atrelada aos valores de |z| e de x[n], portanto é necessário 
sempre avaliar quais são os valores de z no plano complexo que validam a inequação 
acima." 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, F. G. M. Sinais e Sistemas: Uma 
Introdução. Curitiba: Intersaberes, 2020. p.115 
 
Considere as informações e os conteúdos do texto-base Sinais e Sistemas: Uma 
Introdução sobre a Região de Convergência, é correto afirmar que: 
Nota: 0.0 
 
A Diferente da transformada de Laplace, a ROC existe para a transformada Z 
apenas para os casos contínuos. 
 
B Diferente da transformada de Laplace, a ROC não existe para a 
transformada Z. 
 
C Assim como para a transformada de Laplace, a ROC também existe para a 
transformada Z, entretanto seu formato é diferente. No caso da transformada 
de Laplace, possui áreas retangulares, ou definidas por retas; no caso da 
transformada Z, a ROC tem sempre formato circular, sendo que, em 
algumas vezes, ela tem forma de anel. 
Assim como para a transformada de Laplace, a ROC também existe para a 
Transformada Z, entretanto seu formato é diferente. Lembre-se de que as áreas 
definidas pela ROC, no caso da transformada de Laplace, eram áreas retangulares, 
ou definidas por retas; no caso da Transformada Z, a ROC tem sempre formato 
circular, sendo que, em algumas vezes, ela tem forma de anel." 
livro-base. p.117 
 
D Assim como para a transformada de Laplace, a ROC também existe para a 
transformada Z, entretanto seu formato é diferente. No caso da transformada 
de Laplace, elas sempre possuem formato circular, sendo que, em algumas 
vezes, ela tem forma de anel. No caso da transformada Z, a ROC tem áreas 
retangulares, ou definidas por retas. 
 
E Assim como para a transformada de Laplace, a ROC também existe para a 
transformada Z. Em ambos os casos a ROC é definida por áreas 
retangulares, ou definidas por retas. 
 
Questão 16 - Sinais e Sistemas 
Leia o excerto de texto: 
"Sinais são funções que carregam informação sobre diversos fenômenos da natureza, 
porém para conseguirmos acessar estes dados precisamos compreendê-los." 
ELIAS, F. G. M. Sinais e sistemas: aula 1. Curitiba: InterSaberes, 2019. p. 5. Rota de Aprendizagem. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do texto-base Sinais e sistemas, 
assinale a afirmativa que apresenta corretamente o conceito de sinais: 
Nota: 10.0 
 
A Sinais periódicos são aqueles que tem seu valor de amplitude que pode 
variar continuamenteentre os valores máximos e mínimos. 
 
B Variáveis independentes são usadas para representar sinais que dependem de 
outra variável. 
 
C Um sinal discreto consiste em diversas amostras de um sinal contínuo. 
Você acertou! 
Esta é a afirmativa correta. Quando realizada a amostragem de um sinal 
contínuo x(t), amostras espaçadas por um determinado período T são adquiridas e 
formam um vetor de dados. A esse vetor de dados denominamos de sinal 
discreto x[n]. De acordo com o texto-base: "A notação x[n] ou {xn} é utilizada 
para diferenciar um sinal discreto de um sinal contínuo, em que n é um número 
inteiro. O sinal x[n] é constituído por uma sequência n, sendo que não existe outro 
número entre n e n+1. A teoria da amostragem será analisada no módulo 4 mas por 
enquanto basta dizer que é possível obter um sinal no tempo discreto x[n] se 
realizamos a amostragem do sinal contínuo x(t) [...]" (texto-base Sinais e sistemas, 
p. 3). 
 
D Na simetria par podemos representar o sinal como−x[n]=x[−n]. 
 
E Sinais digitais podem assumir apenas dois valores: 1 ou -1. 
 
 
Questão 17 - Sinais e Sistemas 
Leia a passagem de texto: 
"O sinal pode ser definido de três formas: contínuo no tempo e na amplitude, discreto 
no tempo e contínuo na amplitude e sinal discreto no tempo e na amplitude." 
ELIAS, F. G. M. Sinais e sistemas: aula 1. Curitiba: InterSaberes, 2019. p. 2. Rota de Aprendizagem. 
Considerando a passagem de texto e os conteúdos do texto-base Sinais e sistemas sobre 
conceitos de sinais e sistemas, assinale a afirmativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A A amplitude do impulso unitário é infinita. 
 
B Sinais senoidais podem ser representados por uma exponencial complexa. 
Você acertou! 
Esta é a afirmativa correta. A relação de Euler descreve a relação entre uma 
exponencial complexa e um sinal senoidal. Com base nela, podemos ajustar 
qualquer sinal senoidal como uma exponencial complexa: 
e
jb
=cosb+jsenb 
(texto-base Sinais e sistemas, p. 4) 
 
C O degrau unitário é uma exponencial complexa com de amplitude 1. 
 
D O conceito de impulso unitário contínuo indica que todos as componentes 
do sinal têm valor 1. 
 
E Como uma representação complexa não existe no mundo real, a parte 
complexa da exponencial pode ser desconsiderada.