Aula+02+-+MecFlu (2)

Prévia do material em texto

1
Mecânica dos Fluidos-
1564178
Seção 1.1 – Método de análise e 
classificação dos movimentos de 
fluidos
Prof. MSc. Nathan Maidana
E-mail: nathan.maidana@anhanguera.com
2
3
Estática, cinemática e dinâmica
Estática: forças atuantes em corpos em repouso, ou seja, corpos em equilíbrio estático;
Em estática, é possível termos forças aplicadas a um corpo, uma vez que ele está em
repouso?
Cinemática: estuda o movimento, sem se preocupar com as forças atuantes ou com a
massa do corpo;
Dinâmica: aborda corpos em movimento, porém leva em consideração a causa do
movimento, geralmente forças aplicadas em uma massa.
4
Equações básicas de mecânica dos fluidos
5
Métodos de Análise
A análise de diagrama de corpo livre nos auxilia em mecânica dos fluidos?
6
Métodos de Análise
A análise de diagrama de corpo livre nos auxilia em mecânica dos fluidos?
Em mecânica dos fluidos estamos interessados no escoamento de um fluido, sendo
impossível realizar a analogia de um corpo rígido.
Será, portanto, definido um sistema ou um volume de controle.
7
Sistema (sistema fechado) x Volume de Controle (sistema aberto)
Em um sistema:
• Não há fluxo de massa;
• Existe a fronteira do sistema;
• O volume pode variar?
Em um volume de controle:
• Há fluxo de massa;
• Existe a superfície de controle;
8
Método de Análise de Lagrange (Lagrangeano)
• Desenvolvido por Lagrange.
• O método descreve o movimento de cada partícula de fluido, acompanhando-a em sua
trajetória real.
• O método consiste em adotar um sistema com uma quantidade de massa fixa, essa
quantidade de massa fixa é delimitada por uma fronteira, através da qual não há fluxo
de massa, sendo que seu volume pode variar.
Apresenta grande dificuldade de aplicação para engenharia.
9
Método de Análise de Euler (Euleriano)
• Desenvolvido por Euler.
• Consiste em adotar um volume de controle, através do qual há fluxo de massa.
• Esta análise é aplicada na maior parte dos problemas de engenharia.
10
Análise Lagrangeana x Análise Euleriana
• Imaginem uma pessoa de pé ao lado de um rio, medindo a temperatura da água.
• Como será a análise caso ele adote uma abordagem Lagrangeana?
• E Euleriana?
11
Um escoamento é dito unidimensional quando uma única coordenada é suficiente para 
descrever as propriedades do fluido.
Escoamento Unidimensional
U1
U2
Notem que a velocidade só varia com o eixo x, ou seja, U=f(x).
12
Um escoamento é dito bidimensional quando são necessárias duas coordenadas para 
descrever as propriedades do fluido. 
Escoamento Bidimensional
Notem que a velocidade varia com o eixo x e y, ou seja, U=f(x,y).
E o escoamento tridimensional?
13
Regime Permanente x Regime Transiente
• No regime permanente (estacionário), as propriedades não variam em função do
tempo.
• No regime transiente (variado, transitório) as propriedades variam em função do tempo.
• Neste caso, a quantidade de água que entra em 1 sai em 2, portanto as propriedades
como velocidade e pressão não variam em função do tempo dentro do reservatório.
Qual é o regime?
14
Regime Permanente x Regime Transiente
• No regime permanente (estacionário), as propriedades não variam em função do
tempo.
• No regime transiente (variado, transitório) as propriedades variam em função do tempo.
• Neste caso, a água não é reposta, fazendo com que seu nível varie em função do
tempo. Os valores de velocidade e pressão são modificados dentro do tanque devido a
variação do nível da água. Que regime é este?
15
Escoamento Interno x Escoamento Externo
• Esc. Interno: fluido inteiramente confinado por superfícies sólidas.
• Esc. Externo: escoamento não confinado de um fluido sobre uma superfície.
• De forma prática, cite alguns exemplos de escoamentos interno e externo.
16
Escoamento Viscoso x Escoamento Não Viscoso
• Não existe fluido com viscosidade nula, porém em algumas situações podemos
desconsiderá-la.
• Escoamentos viscosos: efeito da viscosidade são significativos.
17
Escoamento Compressível x Escoamento Incompressível
• Deve-se avaliar a massa específica do fluido.
• Se a massa específica não variar, ou sua variação for desprezível, o escoamento é
incompressível;
• Se a massa específica variar, o escoamento é compressível.
• Quais substâncias são incompressíveis e quais são compressíveis?
• O ar é incompressível para escoamento com velocidade inferior a 100 m/s.
18
• Reynolds iniciou os estudos sobre os regimes dos escoamentos e criou o número
adimensional mais utilizado na mecânica dos fluidos.
• Para definir os regimes, ele utilizou um aparato muito simples.
Escoamento Laminar x Escoamento Turbulento
19
• Reynolds percebeu que dependendo da velocidade, o filete colorido se comportava de
diferentes maneiras, portanto fez algumas observações:
• Abrindo um pouco a válvula (baixas vazões), o filete colorido continua reto e
contínuo;
• Abrindo um pouco mais a válvula, o filete começa a apresentas ondulações, de
modo que o filete desaparece conforme escoa em direção a saída do tubo.
Escoamento Laminar x Escoamento Turbulento
20
• Portanto Reynolds concluiu:
• Para baixas vazões, as partículas de fluido viajam sem agitações transversais,
escoando em lâminas.
• Para altas vazões, o escoamento apresenta velocidades transversais, criando
trajetórias aleatórias para as partículas.
Escoamento Laminar x Escoamento Turbulento
21
Portanto:
Escoamento Laminar: é aquele que as partículas se deslocam em lâminas, sem troca de
massa entre elas.
Escoamento Turbulento: é aquele em que as partículas apresentam movimento aleatório.
Escoamento Laminar x Escoamento Turbulento
Número de Reynolds
𝑅𝑒 =
𝜌𝑈𝐷
𝜇
=
𝑈𝐷
ν
ρ = massa específica (kg/m³);
U = velocidade média do escoamento
(m/s);
D = diâmetro interno da tubulação (m);
µ = viscosidade dinâmica (kg/m.s)
ν = viscosidade cinemática (m²/s)
Faixas do N° de Reynolds p/ escoamento
interno:
Re < 2300: escoamento laminar
2300 < Re < 4000: escoamento em transição
Re > 4000: escoamento turbulento
22
Experiência de Reynolds
23
Re = 643 
Experiência de Reynolds
Re = 2500 
Re = 4300 
24
Um líquido de massa específica 1000 kg/m³ e viscosidade dinâmica 1x10-3 N.s/m²
escoa com velocidade se 0,1 m/s por uma tubulação de 10 cm de diâmetro. O
escoamento é laminar ou turbulento? Resp: Re = 10000, turbulento
Exemplo Reynolds
𝑅𝑒 =
𝜌𝑈𝐷
𝜇
=
𝑈𝐷
ν
Faixas do N° de Reynolds:
Re < 2300: escoamento laminar
2300 < Re < 4000: escoamento em transição
Re > 4000: escoamento turbulento
25
A vazão em volume ou vazão volumétrica (Q), é o volume de fluido que atravessa uma certa 
seção por unidade de tempo.
Vazão Volumétrica
Q = vazão volumétrica (m³/s);
V = volume de fluido que escoa em uma determinada seção (m³)
t = tempo que o fluido leva para escoar (s)
U = velocidade do escoamento (m/s)
A = área da seção transversal do tubo (m²).
𝑄 =
𝑉
𝑡
= 𝑈. 𝐴
26
Vazão Volumétrica – Exemplo 1
Uma torneira despeja 20 litros de água durante um tempo de 10 segundos. Qual é a vazão 
volumétrica de água? Q = 0,002 m³/s
27
Vazão Volumétrica – Exemplo 2
Resp: 78,5 L/s
28
Vazão Volumétrica – Exemplo 3
Resp: 1,67 min
29
Sem medo de errar
Dados: µ = 10-3 N.s/m², Densidade = 1,595
30
Avançando na Prática
31
Exercício 1
32
Exercício 2
33
Exercício 3
34
Exercício 4
35
Exercício 5
36
Exercício 6
37
Exercício 7
38
Exercício 8
39
Exercício 9