EQUAÇÕES EXPONENCIAIS - PROF ROBSON LIERS

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EQUAÇÕES EXPONENCIAIS – PROF. ROBSON LIERS 
 
EQUAÇÕES EXPONENCIAIS 
Equações exponenciais são equações com incógnitas no expoente. 
Exemplos: 
2x = 64 
( )x = 
 
 
4x – 2x = 2 
Método da redução a uma mesma base 
 
Resolver as seguintes equações exponenciais: 
a) 2x = 64 
 
Solução: 2x = 26  x = 6  S = {6} 
 
b) 8x = 1/32 
 
Solução: (23)x = 1/25 23x = 2-5 3x = -5 
 
 x = -5/3  S = {-5/3} 
 
c) ( )x = 
 
 
 
Solução: (31/2)x = 
 
  3x/2 = 34/3 
 
 x/2 = 4/3  x = 8/3  S = {8/3} 
 
1) Resolver as seguintes equações exponenciais: 
a) 2x = 128 
b) 3x = 243 
c) 4x = 64 
d) 5x = 125 
e) 2x = 1/16 
f) (1/5)x = 125 
g) ( 
 
)x = 8 
h) ( 
 
)x = 
 
 
i) 9x = 27 
j) 4x = 1/8 
k) (1/125)x = 25 
l) ( 
 
)x = 1/ 
m) 100x = 0,001 
n) 8x = 0,25 
o) 125x = 0,04 
p) (2/3)x = 2,25 
 
2) Resolver as equações exponenciais: 
a) 23x -1 = 32 
b) 74x + 3 = 49 
c) 112x + 5 = 1 
d) 
 = 16 
e) 
 = 243 
f) 
 = 1 
g) 811 – 3x = 27 
h) 73x +4 = 492x – 3 
i) 
 = 8x 
j) 
 = 95x 
k) 
 = 4x + 1 
l) (3x)x + 1 = 729 
m) 22x + 2 . 43x + 1 = 8x – 1 
n) ( )x = 64 
 
GABARITO: 
1) Resolver as seguintes equações exponenciais: 
a) 7 
b) 5 
c) 3 
d) 3 
e) -4 
f) -3 
g) 9 
h) 8/3 
i) 3/2 
j) -3/2 
k) -2/3 
l) -15/4 
m) -1 
n) -2/3 
o) -2/3 
p) -2 
 
2) Resolver as equações exponenciais: 
a) 2 
b) -1/4 
c) -5/2 
d) -4 e 5 
e) e 
f) -1/2 e 2 
g) 1/12 
h) 10 
i) -1/2 e 2 
j) 1/3 e 3 
k)-1/3 e 2 
l) -3 e 2 
m) -7/5 
n) 12