8 CM - Diagrama de fases

Prévia do material em texto

DIAGRAMA DE FASES E 
TRANSFORMAÇÕES DE 
FASES: FE-C E OUTROS
Prof. Dr. Guilherme Duarte de Barros
guilherme.barros@anhembi.br
Objetivos de aprendizagem
1- (a) Esboçar esquematicamente diagramas de
fases isomorfos e eutéticos simples.
(b) Nesses diagramas, identificar as diferentes
regiões das fases.
(c) Identificar as curvas liquidus, solidus e solvus.
2 - Dado um diagrama de fases binário, a
composição de uma liga, a sua temperatura, e
supondo que a liga esteja em equilíbrio, determinar:
(a) qual(is) fase(s) está(ão) presente(s),
(b) a(s) composição(ões) da(s) fase(s), 
e
(c) a(s) fração(ões) mássica(s) da(s) fase(s).
Objetivos de aprendizagem
3 - Para um dado diagrama de fases binário, fazer o
seguinte:
(a) localizar as temperaturas e as composições de
todos os eutéticos, eutetoides, peritéticos e
transformações de fases congruentes; e
(b) escrever reações para todas essas
transformações, tanto no aquecimento quanto no
resfriamento.
4 - Dada a composição de uma liga ferro-carbono
contendo entre 0,022 %p C e 2,14 %p C, seja capaz
de
(a) especificar se a liga é hipoeutetoide ou
hipereutetoide,
(b) identificar a fase proeutetoide,
(c) calcular as frações mássicas da fase proeutetoide
e de perlita, e
(d) fazer um diagrama esquemático da microestrutura
em uma temperatura imediatamente abaixo da
eutetoide.
DIAGRAMA DE FASES
Um diagrama de fases é um
”mapa” que mostra quais
fases são mais estáveis nas
mais diferentes composições,
temperaturas e pressões.
Por que estudar diagrama de fases?
• Os diagramas de fases (diagramas de
equilíbrio) relacionam temperatura,
composição e quantidade de fases em
equilíbrio;
• A microestrutura dos materiais pode ser
relacionada diretamente com o diagrama
de fases;
• Existe uma relação direta entre as
propriedades dos materiais e suas
estruturas.
Diagrama de Fases
• Diagramas de fases são mapas que permitem prever a microestrutura
de um material em função da temperatura e composição de cada
componente. Em ligas metálicas, a microestrutura é caracterizada pelo
número de fases presentes, suas proporções e o modo pela qual estão
distribuídas ou organizadas.
• Fase é uma porção homogênea do material que tem propriedades
físicas ou químicas uniformes:
v Ex: Mistura água/gelo - duas fases
q Quimicamente idênticas - H2O
q Fisicamente distintas - líquida/sólida
v Ex: Mistura água/açúcar com açúcar precipitado – duas fases
q Quimicamente distintas - solução H2O/açúcar e açúcar puro
q Fisicamente distintas - solução em fase líquida e fase sólida
Definições
Componentes: Elementos químicos que constituem uma fase;
Sistema:
Definição 1 - Quantidade de matéria com massa e identidade fixas sobre a qual
dirigimos a nossa atenção. Todo o resto é denominado vizinhança;
Definição 2 – Série de fases possíveis formadas pelos mesmos componentes,
independendo da composição específica;
Fase: Parte estruturalmente homogênea do sistema, que possui propriedades
físicas e químicas características.
Equilíbrio:
Em termos macroscópicos: um sistema está em equilíbrio quando suas características
não mudam com o tempo, e tende a permanecer nas condições em que se encontra
indefinidamente, a não ser que seja perturbado externamente;
Em termos termodinâmicos: um sistema está em equilíbrio quando sua energia livre é
mínima, consideradas as condições de temperatura, pressão e composição em que
ele se encontra; variações dessas condições resultam em alteração da energia livre, e
o sistema pode espontaneamente se alterar para um outro estado de equilíbrio (no
qual a energia livre seja mínima para as novas condições de temperatura, pressão e
composição. Energia Livre de Gibbs: ΔG = ΔH – T ΔS
Diagrama de Fases - Microestrutura
A Microestrutura determina as propriedades 
físicas e o comportamento de um material.
q Em ligas metálicas, a microestrutura:
§ é caracterizada pelo número de fases e pela distribuição
delas.
§ é função da composição (elementos de ligas e suas
concentrações) e do histórico térmico da liga (temperatura,
tempo de aquecimento, taxa de resfriamento até a
temperatura ambiente).
Diagrama de Fases - Sistemas
FASE: Porção homogênea de um sistema que 
possui características físicas e químicas uniformes. 
Material puro.
q Sistemas homogêneos: possuem uma única fase. 
q Sistemas heterogêneos: mais de uma fase presente.
§ cada fase terá suas propriedades individuais.
§ existirá um fronteira entre as fases com mudança abrupta 
nas características.
Limite de Solubilidade
Açúcar 0 20 40 60 80 100
Água 100 80 60 40 20 0
Solução 
líquida
+
Açúcar 
sólido
Solução líquida 
Limite de 
solubilidade
Te
m
pe
ra
tu
ra
 
(°
C
)
• Corresponde a concentração máxima que se pode atingir de um soluto dentro de um
solvente.
• O limite de solubilidade depende da temperatura. Em geral, cresce com a
temperatura.
Concentração máxima de átomos de
soluto que pode ser dissolvida no
solvente formando uma solução
sólida.
Limite de Solubilidade
Diagrama de Fases - Sistemas
Diagrama de Fase Unário (único componente)
Característico de substâncias puras (única fase)
Ex: diagrama unário da água pura
Nas linhas fronteiras: as
duas fases estão em
equilíbrio, ou seja,
coexistem
Ponto triplo (T): as três
fases da água estão em
equilíbrio
Fases num sistema heterogêneo (Aço)
Perlita = Ferrita + Cementita
Ferrita = Fe CCC
Cementita = Fe3C
Ferrita
Perlita
Perlita
DIAGRAMAS DE FASES UNIÁRIOS
DIAGRAMAS DE FASES BINÁRIOS
SISTEMAS BINÁRIOS ISOMORFOS
Os dois componentes são
completamente solúveis um no outro.
Diagrama de Fases - Sistemas
Diagrama de Fase Binário (dois componentes)
Temperatura 
de fusão Ni
Pois tem-se 
100% p Ni
Temperatura 
de fusão Cu,
Pois tem-se 100% p Cu
q Isomorfo: sistema em que
os componentes são
completamente solúveis nos
estados líquido e sólido.
Caso do Cu e Ni em
T°C< 1080°C à são solúveis
entre si em qualquer
proporção, pois ambos tem
estrutura CFC, raios e
eletronegatividades
praticamente idênticos e
valência semelhante.
Como ”ler” um diagrama de fases
■ Define-se o par composição-temperatura desejado;
■ Observa-se onde este ponto se localiza no diagrama de
fases.
• Caso esteja em um campo onde existe apenas uma
fase, a composição já está definida no diagrama
(exemplo: ponto A);
• Caso esteja em uma região onde existem duas fases
em equilíbrio, a determinação da composição das
fases é possível traçando-se uma reta horizontal que
passa pelo ponto e atinge as duas linhas que
delimitam o campo de duas fases (linha liquidus e
solidus). As composições de fases são dadas pelas
intersecções deste segmento de reta, chamado de
linha de amarração, e as respectivas linhas de
contorno (exemplo: ponto B).
Evolução Microestrutural no equilíbrio
Interpretação do diagrama Cu-Ni
Interpretação do diagrama Cu-Ni
Diagrama de Fase Binário (dois componentes)
• Fases presentes
q Para uma coordenada qualquer do diagrama, verifica-se quais fases estão
presentes:
Ø Ponto A à apenas fase alfa
Ø Ponto B à fase alfa + fase líquida
Próximo slide
• Composição de cada fase
q Para uma coordenada qualquer do diagrama, verifica-se quantas fases
existem:
Ø Uma fase à trivial à composição lida direto do gráfico.
Ø Duas fases à Usa-se o método da linha de amarração
o A linha de amarração se extende de uma fronteira a outra;
o Marca-se as intersecções entre essa linha e as fronteiras e
verifica-se as concentrações correspondentes no eixo
horizontal (eixo x).
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (°
C
)
Líquido
Composição (%p Ni)(Cu) (Ni)
α Te
m
pe
ra
tu
ra
 (°
F)
α+L
Composição (%p Ni)
60%Cu-40%Ni, 1100°C: fase α
60%Cu-40%Ni, 1250°C: fases α e L
Qual a composição fase α? 
E da fase L?
60%Cu-40%Ni, 1400°C: fase L
Interpretação do diagrama Cu-Ni
Diagrama Cu-Ni à Composição das Fases
Para ligas bifásicas, como a liga
Cu-Ni, deve-se traçar uma linha
horizontal, a linha de
amarração, na temperatura
desejada e determinar a
interseção desta reta com as
fronteiras entre as fases.
1. Linha de amarraçãona região 
bifásica na temperatura definida.
2. Anotar as interseções da linha de 
amarração.
3. Traçar linhas perpendiculares à 
linha de amarração até eixo 
horizontal.
Interpretação do diagrama Cu-Ni
Diagrama Cu-Ni à Composição das Fases
20 30 40 50
1150
1200
1250
1300
1350
 
 
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (°
C
)
Composição (%p Ni)
31,5% p Ni% 42,5% p Ni
À 1250°C, 60%Cu-40%Ni é composição global
da liga
À 1250°C: 31,5% pNi é a quantidade de Ni na fase L
42,5% pNi é a quantidade de Ni na fase α
20 30 40 50
1150
1200
1250
1300
1350
 
 
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (°
C
)
Composição (%p Ni)
Interpretação do diagrama Cu-Ni
Diagrama Cu-Ni à Quantidade das Fases
1. Traça-se a linha de amarração
na temperatura desejada.
2. Determina-se a composição
global, ou original, C0 (em termos
de um dos componentes) da liga
sobre a linha de amarração.
3. Desenha-se linhas verticais dos
pontos de interseção até o eixo
horizontal
4. Mede-se as distâncias entre a
composição global da liga até as
fronteiras com as duas fases.
α+L
Líquido
α
C0
R S
CL Cα
20 30 40 50
1150
1200
1250
1300
1350
 
 
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (°
C
)
Composição (%p Ni)
Interpretação do diagrama Cu-Ni
Diagrama Cu-Ni à Quantidade das Fases
α+L
Líquido
α
C0
R S
CL Cα
A fração da fase líquida, WL, é
calculada pela razão entre a
distância desde a composição
global até a fronteira com a fase
sólida e o comprimento total da
linha de amarração. Ou seja,
C0 = 35% p Ni/65% p Cu
Cα = 42,5 p Ni CL = 31,5% p Ni
WL = 0,68/ Wα = 0,32
20 30 40 50
1150
1200
1250
1300
1350
 
 
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (°
C
)
Composição (%p Ni)
Interpretação do diagrama Cu-Ni
Diagrama Cu-Ni à Quantidade das Fases
α+L
Líquido
α
C0
R S
CL Cα
Analogamente, a proporção da
fase α, Wα, é
0 L
L
L
RW
R S
C CW
C C
α
α
=
+
−
=
−
ou
Regra da 
alavanca
Desenvolvimento da microestrutura em sistemas isomorfos
SOLIDIFICAÇÃO EM CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO
Considere o sistema Cu-Ni sendo resfriado a partir
de 1300 ºC (ponto a). Conforme o resfriamento
começa, nenhuma alteração microestrutural ou de
composição ocorrerá até que a linha liquidus
(ponto b) seja alcançada. Neste ponto, a liga deixa
de ser totalmente líquida e o primeiro sólido α
começa a se formar. Com o prosseguimento do
resfriamento, tanto as composições quanto as
quantidades relativas de cada uma das fases
mudarão. O processo de solidificação está
virtualmente concluído a 1220 ºC (ponto d). Ao
cruzar a linha solidus, o resto do líquido
remanescente se solidifica. O produto final é,
então, uma solução sólida policristalina de fase α.
SOLIDIFICAÇÃO EM CONDIÇÕES FORA DE EQUILÍBRIO (METAESTÁVEIS)
Considere o sistema Cu-Ni sendo resfriado a partir de 1300
ºC (ponto a). O líquido tem composição 35%pNi-65%pCu e
nenhuma alteração ocorre enquanto o resfriamento se dá
na região da fase líquida. No ponto b as partículas sólidas α
começam a se formar, com composição 46%pNi-54%pCu.
Com o prosseguimento do resfriamento até o ponto c, a
composição do líquido variou para 29%pNi-71%pCu,
enquanto a temperatura da composição de fase α que
solidificou é 40%pNi-60%pCu. Entretanto, uma vez que a
difusão na fase sólida α é relativamente lenta, a fase α que
se formou no ponto b não mudou sua composição. Assim,
no ponto c, os grãos formados possuem diferentes
composições em camadas, e assim segue ocorrendo ao
longo do resfriamento até seu término (ponto f).
A solidificação em condições metaestáveis desloca a linha
solidus para maiores teores de Ni.
Ocorre especialmente quando utilizadas taxas de resfriamento altas.
SISTEMAS BINÁRIOS EUTÉTICOS
§ Em uma reação eutética, a fase
líquida se transforma isotermicamente
em duas fases sólidas (L → α + β)
diferentes no resfriamento.
§ Os limites de solubilidade são
encontrados ao longo das fronteiras
entre as fases, linhas solidus e solvus.
§ Ponto Eutético (E) (ponto invariante):
Ponto onde o equilíbrio é invariante; o
equilíbrio entre as três fases ocorre a
uma determinada temperatura e as
composições das três fases são fixas.
Desenvolvimento de microestrutura em sistemas eutéticos
CASO 1 - Considere uma liga com composição C1,
sendo resfriada a partir de uma região de fase
líquida a 350 ºC (ponto a). A liga permanece
totalmente líquida e com composição C1 até a linha
liquidus ser cruzada (ponto b), quando a fase sólida
α começa a se formar. Ao passar pela região
bifásica α + L, a solidificação prossegue até que
sobre apenas fase α sólida e pura (ponto c).
CASO 2 – Considere uma composição que se
encontra na faixa entre o limite de solubilidade à
temperatura ambiente e a solubilidade máxima na
temperatura do eutético. A composição C2,
completamente líquida (ponto d), ao ser resfriada e
passar pela linha liquidus, começa a solidificar com
fase α (ponto e). Ao prosseguir o resfriamento, a
microestrutura consiste de grãos α com composição
C2. Ao cruzar a linha solvus, a solubilidade sólida α é
excedida, o que resulta na formação de pequenas
partículas da fase β. Com o prosseguimento do
resfriamento, essas partículas crescerão em
tamanho, pois a fração mássica da fase β aumenta
ligeiramente com a diminuição da temperatura.
CASO 3 – Considere a solidificação de uma
composição eutética. A composição C3,
completamente líquida (ponto h), ao ser
resfriada apenas sofre alterações ao cruzar a
temperatura do eutético, transformando-se nas
duas fases sólidas, α e β (ponto i), em que as
composições das fases são ditadas pelos
pontos nas extremidades da isoterma eutética.
Durante esta transformação, deve haver
necessariamente uma redistribuição dos
componentes da liga, visto que as fases α e β
tem composições diferentes e nenhuma
dessas é igual à do líquido.
A microestrutura apresentada no CASO 3 é denominada estrutura eutética, onde há
crescimento das camadas α e β do eutético para o interior da fase líquida,
substituindo-a.
CASO 4 – Considere uma composição que
ao ser resfriada, cruza a isoterma eutética. A
composição C4, completamente líquida
(ponto j), ao ser resfriada e passar pela linha
liquidus, começa a solidificar com fase α
(ponto k). Ao prosseguir o resfriamento, a
microestrutura consiste de grãos α com
composição C4. Ao cruzar a isoterma
eutética, a fase líquida se transformará na
composição eutética, isto é, lamelas
alternadas de fase α e β, enquanto a fase
primária α previamente formada,
permanecerá na microestrutura.
Exercícios
1. Uma liga de Cu-Ni com composição de 70% pNi/30% p Cu é aquecida 
lentamente partir de uma temperatura de 1300°C.
(a) Qual é a fase presente nessa liga e a sua composição a 1300°C?
(b) Em qual temperatura se forma a primeira fração de fase líquida?
(c) Em qual temperatura ocorre a fusão completa da liga?
(d) Qual é a composição das fases sólida e liquida presentes a 1360°C? 
E a fração de cada fase nessa temperatura? 
2. É possível existir uma liga Cu-Ni que no equilíbrio, consiste de uma
fase α com composição de 37% p Ni/63% p Cu e também uma fase
líquida com composição de 20% p Ni/80% p Cu?
5
CALLISTER Jr., W. D. Ciência e Engenharia de
Materiais: Uma Introdução. São Paulo, LTC. 2008.
PADILHA, A.F. Materiais de Engenharia, São Paulo,
Hemus, 1997.
Referências Bibliográficas