trabalho de calculo 1

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V = a .b . c 
a = 1 - 2x
b = 1 - 2x 
c = x
V = (1 - 2x)(1 - 2x)x
V(x) = x( 1 - 2x)²
V(x) = x( 1 - 4x + 4x²)
V(x) = 4x³ - 4x²+ x
O volume é máximo quando a derivada de f'(x) = 0
v'(x) = 12x² - 8x + 1
12x²- 8x + 1 = 0
Δ =  (-8)² - 4.12.1
Δ = 64 - 48
Δ = 16
x = [ -(-8) - 4]/24
x = (8 - 4)/24
x = 4/24
x = 1/6
ou
x = [-(8 + 4)]/24
x = -12/24
x = -1/2 (não serve)
a = 1 - 2(1/6)
a = 1 - 1/3
a = 2/3
b = 2/3
c = 1/6
V = a.b.c
V = 1/6 . 2/3. 2/3
V = 4/54
V = 2/27 m³
Explicação passo-a-passo:
x + x + y = 200 ⇒ y = 200 - 2x
A = xy
A(x) = x(200 - x)
A(x) = -x² + 200x
A área será máxima em x do vértice.
xV = -b/2a
xV = -200/2(-2)
XV = -200/(-4)
xV = 50 m 
y = 200 - 2x
y = 200 - 2.50
y = 200 - 2,50
y = 100 m
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