Lista 2 Fetrans Jesus UVA

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Ar entra em um bocal a 2,21 kg/m3 e 30 m/s e sai a 0,762 kg/m3 e 180 m/s 
em um processo em regime permanente. Se a área de entrada do bocal for 
de 80 cm2, determine a) a vazão em massa através do bocal e b) a área de 
saída do bocal. 
Ar entra em um bocal a 2,21 kg/m3 e 30 m/s e sai a 0,762 
kg/m3 e 180 m/s em um processo em regime permanente. Se a 
área de entrada do bocal for de 80 cm2, determine a) a vazão 
em massa através do bocal e b) a área de saída do bocal. 
Dois riachos se unem para formar um rio. Um dos riachos tem 
uma largura de 8,2 m, uma profundidade de 3,4 m e a velocidade 
da água é 2,3 m/s. O outro riacho tem 6,8 m de largura, 3,2 m de 
profundidade e a velocidade da água é 2,6 m/s. Se o rio tem uma 
largura de 10,5 m e a velocidade da água é de 2,9 m/s, qual é a 
profundidade do rio? 
Dois riachos se unem para formar um rio. Um dos riachos tem 
uma largura de 8,2 m, uma profundidade de 3,4 m e a velocidade 
da água é 2,3 m/s. O outro riacho tem 6,8 m de largura, 3,2 m de 
profundidade e a velocidade da água é 2,6 m/s. Se o rio tem uma 
largura de 10,5 m e a velocidade da água é de 2,9 m/s, qual é a 
profundidade do rio? 
Um secador de cabelos é, basicamente, um duto com diâmetro constante no 
qual são colocadas algumas camadas de resistores elétricos. Um ventilador 
pequeno empurra o ar para dentro e o força a passar através dos resistores, 
onde ele é aquecido. Se a massa específica do ar é de 1,2 kg/m3 na entrada 
e de 1,05 kg/m3 na saída, determine o aumento percentual na velocidade 
do ar quando ele escoa através do secador. 
Um secador de cabelos é, basicamente, um duto com diâmetro constante no 
qual são colocadas algumas camadas de resistores elétricos. Um ventilador 
pequeno empurra o ar para dentro e o força a passar através dos resistores, 
onde ele é aquecido. Se a massa específica do ar é de 1,2 kg/m3 na entrada 
e de 1,05 kg/m3 na saída, determine o aumento percentual na velocidade 
do ar quando ele escoa através do secador. 
O ventilador do banheiro de um prédio tem uma vazão 
volumétrica de 30 L/s e funciona continuamente. Se a massa 
especifica do ar interno é de 1,2 Kg/m³, determine a massa 
de ar que é expelida em um dia. 
O ventilador do banheiro de um prédio tem uma vazão 
volumétrica de 30 L/s e funciona continuamente. Se a massa 
especifica do ar interno é de 1,2 Kg/m³, determine a massa 
de ar que é expelida em um dia. 
Os reservatórios (1) e (2) da figura são cúbicos. São enchidos pelos tubos 
respectivamente em 100 seg. e 500 seg. Determinar a velocidade da água 
na seção A indicada, sabendo-se que o diâmetro é 1m. 
O ventilador do banheiro de um prédio tem uma vazão de volume 
de 30 L/s e funciona continuamente. Se a densidade do ar interno 
é de 1,20 kg/m3, determine a massa do ar que é expelida ou que 
sai em um dia 
A água se move com uma velocidade de 5 m/s através de um cano com 
uma área de seção transversal de 4 cm2. A água desce 10 m gradualmente, 
enquanto a área do cano aumenta para 8 cm2. 
(a) Qual é a velocidade do escoamento no nível mais baixo? 
(b) Se a pressão no nível mais alto for 1,5 x 105 Pa, qual será a pressão no 
nível mais baixo? 
A água se move com uma velocidade de 5 m/s através de um cano com 
uma área de seção transversal de 4 cm2. A água desce 10 m gradualmente, 
enquanto a área do cano aumenta para 8 cm2. 
(a) Qual é a velocidade do escoamento no nível mais baixo? 
(b) Se a pressão no nível mais alto for 1,5 x 105 Pa, qual será a pressão no 
nível mais baixo? 
z1=10 m v1=5 m/s p1= 1,5×10
5 Pa 
z2=0 m v2=2,5 m/s p2= ??? 
p2= 257375 Pa 
(a) 
(b) 𝑧1 + 𝑣122𝑔 + 𝑝1𝛾 = 𝑧2 + 𝑣222𝑔 + 𝑝2𝛾 𝛾 = 𝜌 𝑔 = 9800 𝑁/𝑚3 
𝐴1𝑣1 = 𝐴2𝑣2 
A entrada da tubulação da Fig. tem uma seção 
reta de 0,74 m2 e a velocidade da água é 0,40 m/s. 
Na saída, a uma distância D = 180 m abaixo da 
entrada, a seção reta é menor que a da entrada e a 
velocidade da água é 9,5 m/s. Qual é a diferença 
de pressão entre a entrada e a saída? 
A entrada da tubulação da Fig. tem uma seção 
reta de 0,74 m2 e a velocidade da água é 0,40 
m/s. Na saída, a uma distância D = 180 m 
abaixo da entrada, a seção reta é menor que a 
da entrada e a velocidade da água é 9,5 m/s. 
Qual é a diferença de pressão entre a entrada e 
a saída? 𝑧𝑒 + 𝑣𝑒22𝑔 + 𝑝𝑒𝛾 = 𝑧𝑠 + 𝑣𝑠22𝑔 + 𝑝𝑠𝛾 𝑧𝑒 = 𝐷 = 180 𝑚 𝑣𝑒 = 0,40 𝑚/𝑠 𝜌 = 1000
𝑘𝑔𝑚3 𝑔 = 9,8 𝑚/𝑠2 
𝑧𝑠 = 0 𝑚 𝑣𝑠 = 9,5 𝑚/𝑠 𝑝𝑠 − 𝑝𝑒 = 1,72 MPa 
Na Fig., a água atravessa um cano horizontal e sai para a 
atmosfera com uma velocidade v1 =15 m/s. Os diâmetros 
dos segmentos esquerdo e direito do cano são 5,0 cm e 
3,0 cm. (a) Que volume de água escoa para a atmosfera 
em um período de 10 min? (b) Qual é a velocidade v2 e 
(c) qual é a pressão manométrica no segmento esquerdo 
do tubo? 
𝑧1 + 𝑣122𝑔 + 𝑝1𝛾 = 𝑧2 + 𝑣222𝑔 + 𝑝2𝛾 𝑧1 = 𝑧2 𝑝1 = 0 𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑣1 = 15 𝑚/𝑠 𝑣2 = 5,4 𝑚/𝑠 𝑝2 = 97920 Pa (𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎) 
Na Fig., a água atravessa um cano horizontal e sai para a 
atmosfera com uma velocidade v1 =15 m/s. Os diâmetros dos 
segmentos esquerdo e direito do cano são 5,0 cm e 3,0 cm. 
(a) Que volume de água escoa para a atmosfera em um 
período de 10 min? (b) Qual é a velocidade v2 e (c) qual é a 
pressão manométrica no segmento esquerdo do tubo? 
Um tubo em U atua como um sifão de água. A 
curvatura no tubo está a um metro da superfície 
da água; a saída do tubo está sete metros abaixo. 
A água sai pela extremidade inferior do sifão 
como um jato livre para a atmosfera. Determine 
a velocidade do jato livre e a pressão 
manométrica da água na curvatura. 
Densidade da água 1000 kg/m3, g=9,8 m/s2 
Um tubo em U atua como um sifão de água. A curvatura no 
tubo está a um metro da superfície da água; a saída do tubo está 
sete metros abaixo. A água sai pela extremidade inferior do 
sifão como um jato livre para a atmosfera. Determine a 
velocidade do jato livre e a pressão manométrica da água na 
curvatura. 
Densidade da água 1000 kg/m3, g=9,8 m/s2 
 
v1 = 0 (área do reservatório é 
muito maior que a área do sifão) 
z1 = 0 
Um tubo em U atua como um sifão de água. A curvatura 
no tubo está a um metro da superfície da água; a saída do 
tubo está sete metros abaixo. A água sai pela extremidade 
inferior do sifão como um jato livre para a atmosfera. 
Determine a velocidade do jato livre e a pressão 
manométrica da água na curvatura. 
Densidade da água 1000 kg/m3, g=9,8 m/s2 
Para sabermos a pressão no ponto A 
aplicamos Bernoulli de (1) a (A) 
Um piezômetro e um tubo de Pitot são colocados em um tubo de água horizontal, como 
mostra a figura para medir a pressão estática e de estagnação (estática + dinâmica). Para 
as alturas de coluna indicadas, determine a velocidade no centro do tubo. 
Uma sonda estática de Pitot é usada para medir a velocidade de um avião 
que voa a 3000 m. Se a leitura da pressão diferencial for de 3 kPa, determine 
a velocidade do avião. 
Densidade do ar a 3000 m: 0.909 kg/m3 
Uma sonda estática de Pitot é usada para medir a velocidade de um avião 
que voa a 3000 m. Se a leitura da pressão diferencial for de 3 kPa, determine 
a velocidade do avião. 
Densidade do ar a 3000 m: 0.909 kg/m3 
Um tanque pressurizado de água tem um orifício de 10 cm de 
diâmetro na parte inferior, onde a água é descarregada para a 
atmosfera. O nível da água está 3 m acima da saída. A pressão do 
ar no tanque é de 300 kPa (absoluta) enquanto que a pressão 
atmosférica é de 100 kPa. Desprezando os efeitos do atrito, 
determine a vazão de descarga inicial do tanque. 
R. 0,168 m3/s 
Um tanque pressurizado de água tem um orifício de 10 cm de diâmetro na 
parte inferior, onde a água é descarregada para a atmosfera. O nível da 
água está 3 m acima da saída. A pressão do ar no tanque é de 300 kPa 
(absoluta) enquanto que a pressão atmosférica é de 100 kPa. Desprezando 
os efeitos do atrito, determine a vazão de descarga inicial do tanque.Densidade da água 1000kg/m3, gravidade 9,81 m/s2 
Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. Considere no 
trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. A área da seção (1) é 20cm² e a da seção 
(2) é 10cm². Um manômetro de mercúrio é instalado entre as seções (1) e (2) e indica o 
desnível mostrado. Determine a vazão de água que escoa pelo tubo. (g=10m/s2) 
𝑧1 + 𝑣122𝑔 + 𝑝1𝜌𝑔 = 𝑧2 + 𝑣222𝑔 + 𝑝2𝜌𝑔 𝑧1 = 𝑧2 𝑣222 − 𝑣122 = 𝑝1𝜌 − 𝑝2𝜌 𝑝1 + 𝜌𝑔 H + h − 𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ − 𝜌𝑔𝐻 = 𝑝2 𝑝1−𝑝2= 𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ − 𝜌𝑔ℎ 
𝑣222 − 𝑣122 = 𝑔ℎ𝜌 (𝜌𝐻𝑔 − 𝜌) 
𝑝1−𝑝2= 𝑔ℎ(𝜌𝐻𝑔 − 𝜌) H 
𝑣22 − 𝑣12 = 2𝑔ℎ𝜌 (𝜌𝐻𝑔 − 𝜌) 
𝑣22 − 𝑣12 = 2𝑔ℎ𝜌 (𝜌𝐻𝑔 − 𝜌) 
𝑄1 = 𝑄2 → 𝑣1𝐴1 = 𝑣2𝐴2 𝑣1 = 𝑣2 𝐴2𝐴1 
𝐴2𝐴1 = 1020 = 12 𝑣1 = 𝑣22 𝑣22 − 𝑣224 = 2𝑔ℎ𝜌 (𝜌𝐻𝑔 − 𝜌) 3𝑣224 = 2𝑔ℎ𝜌 (𝜌𝐻𝑔 − 𝜌) 𝑣22 = 43 2𝑔ℎ𝜌 (𝜌𝐻𝑔 − 𝜌) 
𝑣2 = 8𝑔ℎ3𝜌 (𝜌𝐻𝑔 − 𝜌) 𝑣2 = 8(10)(0,1)3(1000) (13600 − 1000) 𝑣2 = 5,79655 𝑚𝑠 ≈ 5,8𝑚/𝑠 𝑄 = 𝑣2𝐴2 𝑄 = 5,8 10 × 10−4 = 5,8 × 10−3 𝑚3𝑠 𝑄 = 5,8 𝐿/𝑠 
Dado o dispositivo da figura, calcular a vazão do escoamento da 
água no conduto. Desprezar as perdas e considerar o diagrama de 
velocidades uniforme. 
Dados: γH20 = 104 N/m³; γm = 6 X 104 N/m³; p2 = 20 kPa; A = 10-2 
m²; g = 10m/s². 
Resp.: Q = 40 L/s 
0 
0 
Dado o dispositivo da figura, calcular a vazão do escoamento da 
água no conduto. Desprezar as perdas e considerar o diagrama de 
velocidades uniforme. Dados: γH20 = 104 N/m³; γm = 6 X 104 N/m³; 
p2 = 20 kPa; A = 10
-2 m²; g = 10m/s². 
p2 = 20 kPa