M5_4BIM_PROFESSOR_2018

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MATEMÁTICA – 5.° ANO 1
MARCELO CRIVELLA
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
TALMA ROMERO SUANE
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS
SUBSECRETARIA DE ENSINO
KATIA REGINA DAS CHAGAS MOURA
GERÊNCIA DE ENSINO FUNDAMENTAL
SILVIA MARIA SOARES COUTO
ORGANIZAÇÃO
CLEITON DA SILVA RESPLANDE
ELABORAÇÃO
FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRA
GIBRAN CASTRO DA SILVA 
SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA
REVISÃO
AGRADECIMENTOS ESPECIAIS(IMAGENS DA CAPA)
MOANA MARTINS E EQUIPE
ORQUESTRA SINFÔNICA JUVENIL CARIOCA
MULTIRIO
CONTATOS E/SUBE
nazareth@rioeduca.net
mariamcunha@rioeduca.net
cemp@rioeduca.net
Telefones: 2976-2301 / 2976-2302
EDIGRÁFICA
IMPRESSÃO
FÁBIO DA SILVA
MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR
DESIGN GRÁFICO
MATEMÁTICA – 5.° ANO 2
Olá, tudo bem? 
Chegamos ao 4.° bimestre!
Vamos retomar nossa aula, com um 
pouco da literatura de cordel. 
Aliás, você sabe o que é cordel?
O Cordel, também conhecido como folheto, é um gênero literário popular escrito na forma rimada. Sua função é informar e divertir. O
nome cordel tem origem na maneira como os folhetos eram expostos para venda, pendurados em cordas, cordéis ou barbantes. Esse tipo
de literatura, herdada de Portugal, tornou-se popular no Nordeste brasileiro, mas a tradição do barbante não se manteve: no Brasil, o folheto
pode ou não estar pendurado em barbantes. Os autores ou cordelistas recitam os versos de forma melodiosa, acompanhados de viola.
Na próxima página, você vai ler 
um cordel muito divertido, que 
fala da Matemática.
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MATEMÁTICA – 5.° ANO 3
O CORDEL DA MATEMÁTICA
Conheça um pouco de história
Que agora vamos contar
A matemática surgiu
Da antiguidade para cá.
A criação da matemática
Se deu da necessidade
Da luta de todo o povo
Desde o início da humanidade.
Dos números naturais
O zero é menor valor
Diferente dos demais
É o único sem antecessor.
Na prova dos "nove-fora"
Não se deve confiar
Faça a prova real
Para a certeza chegar.
Se Geo significa terra
Metria é a medida
A palavra geometria
Está bem definida.
E termina assim:
Ao ensinar matemática
Seja justo e sincero
Mostre que é impossível
Uma divisão por zero.
Um abraço fraterno a todos
Creiam nessa verdade
No mundo da matemática
Não existe dificuldade.
Publicação original: Secretaria Municipal de Educação e Cultura de Teresina, PI
Autores: Francisco José Andrade de Melo e Jesus de Moraes Cunha
Viu que legal?
Que tal, agora, você e um 
colega tentarem, juntos, 
criar um cordel com o tema 
Matemática?
Tenho certeza de que 
vocês irão conseguir. 
Resposta pessoal.
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Se desejar, leia a sua produção para os seus colegas.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 4
Descubra o próximo número da sequência: 
O resultado é ________________
25 – 24 – 22 – 19 – 15 – ______
Olá, queridos alunos! 
Vamos iniciar o nosso 
4.º bimestre com novos 
desafios!
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Desenvolva sua lógica matemática com os desafios 
apresentados a seguir. Divirta-se!
Você precisa cozinhar um ovo em 2 minutos. No entanto, você
só possui 2 relógios de areia: um de 5 minutos e outro de 3
minutos. Como você poderá colocar o ovo para cozinhar e
retirá-lo após 2 minutos exatos?
Resposta:
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
Em um arquipélago, há 3 ilhas. Em cada ilha, há 3 
palmeiras. Em cada palmeira, há três cocos.
Qual o número total de cocos?
Resposta:_____________________________________
QUAL É O NÚMERO?
O DESAFIO DAS ILHAS
O DESAFIO DO OVO
Você vai virar os dois relógios de areia ao mesmo tempo.
Quando o de 3 minutos acabar, você deverá colocar o ovo
e quando o de 5 minutos acabar, você vai retirar o ovo.
10.
Nenhum. Pois palmeiras não dão cocos. Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, 
como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 5
3- Em uma farmácia, um medicamento foi embalado em caixas diferentes, em que cabem 1 000 unidades, 100 unidades, 10 unidades e
1 unidade. O total de caixas utilizadas e seus quantitativos aparecem na figura apresentada ao lado.
Quantas unidades desse medicamento foram embaladas?
(A) 1 234.
(B) 2 346.
(C) 2 364.
(D) 2 436.
Gabarito: C
1- Leia os algarismos apresentados a seguir e responda ao
que se pede.
a) Qual é o maior número de três algarismos que
podemos formar com todos eles?
b) E o menor?
c) Considerando o maior número formado, qual é o valor
posicional do algarismo que ocupa a casa das
centenas?
8 5 9
589.
900.
985.
2- A população de um determinado país é de cento e setenta e nove
milhões, oito mil e quarenta e sete habitantes. Utilizando algarismos,
o total de habitantes dessa cidade é representado pelo número
(A) 179 008 047.
(B) 179 008 407.
(C) 179 008 470.
(D) 179 080 047.
Gabarito: A
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 6
4- Desde a Antiguidade, muitos povos utilizaram diferentes formas de registrar contagens: marcas ou riscos feitos em paredes, ossos ou
madeira. Ainda hoje, algumas dessas práticas são utilizadas. Leia, atentamente, esta situação:
A quantidade de latas de suco consumidas, durante um almoço entre amigas, foi registrada de duas formas:
Na anotação do garçom. Porque os tracinhos foram agrupados de 5 em 5. 
Em qual dessas anotações é mais fácil ler o resultado? Por quê?
_______________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________
5- Ana representou um número no ábaco. Observe:
O número representado por Ana foi 4 154.
4.ª ordem: ______________________ 
6- Indique cada ordem correspondente ao número apresentado
a seguir:
8
2 dezenas de milhar. 
2 7 2 1 8 
1.ª ordem: ____ unidades simples.
2.ª ordem: ______________________
3.ª ordem: ______________________ 2 centenas simples.
1 dezena simples.
7 unidades de milhar.4.ª ordem: _____________________ 
5.ª ordem: _____________________ 
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 7
7- Na recepção de um laboratório, os pacientes preferenciais recebem senha com dois algarismos; os pacientes agendados recebem
senha com três algarismos; os demais, senha com quatro algarismos. Leia a imagem:
a) O menino Pedro acabou de pegar a senha. Qual será a
senha do próximo paciente preferencial? Qual foi a senha
do paciente preferencial anterior?
________________________________________________
b) Dona Carla agendou seu exame. Qual foi a senha do
agendamento que a antecedeu? E a senha que a sucedeu?
_________________________________________________
c) Que senha de quatro algarismos sucederá à do painel?
_________________________________________________
Próximo paciente: 60. Paciente anterior: 58.
Antecessor: 130. Sucessor: 132.
1 211.
Pixabay.com
8- As defesas naturais do nosso corpo são conhecidas como anticorpos. As defesas criadas em laboratório são chamadas de vacinas.
Logo, no seu primeiro mês de vida, o ser humano deve tomar a vacina BCG que previne a tuberculose. Essa vacina foi utilizada, pela
primeira vez, no ano de 1925. (Retirado de :www.ccms.saude.gov.br/revolta/pdf/M7.pdf)
Lendo a linha do tempo, representada a seguir, oponto (letra) que indica o ano em que foi utilizada, pela primeira vez, a vacina BCG é
(A) R.
(B) S.
(C)T.
(D)U. Gabarito: C 
Bom dia! 
Estou 
agendada 
para hoje e 
minha 
senha é 
131.
Bom dia!
Minha 
senha é 
59.
1900 1940
R S T U
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 8
1- (PROVA DA REDE – 2016) Beto jogou um torneio de duas
partidas no seu celular. Na primeira partida, ele fez 758 pontos e,
na segunda partida, alcançou 826 pontos.
(A) 68 pontos.
(B) 132 pontos.
(C) 1 574 pontos.
(D) 1 584 pontos.
Ao final do jogo, Beto conseguiu alcançar um total de
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Gabarito: D 
(A) 33 reais.
(B) 47 reais.
(C)660 reais.
(D)667 reais. 
2- Após passar as compras no caixa do supermercado, Ana deu 350 reais
para pagar o valor registrado na máquina, que foi de 317 reais.
Quanto Ana recebeu de troco?
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Gabarito: A 
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 9
3- Leia, atentamente, as situações apresentadas a seguir. Indique a operação
(adição, subtração, multiplicação ou divisão) mais adequada para resolvê-las.
Depois, resolva cada situação:
a) Em um navio, trabalham 98 tripulantes de nacionalidade brasileira e 60
tripulantes de outras nacionalidades. Qual o total de tripulantes que
trabalham a bordo desse navio? ____________________________________
b) Um tênis custa 100 reais. Pedro possui 90 reais. Quanto falta para Pedro
comprar esse tênis? _____________________________________________
c) Em uma loja de roupas esportivas, um boné custa 15 reais. Qual será o valor
a pagar por 3 desses bonés? _____________________________________
d) A Professora do 5.º Ano deseja repartir, igualmente, 120 lápis para cada um
dos seus 30 alunos. Quantos lápis cada aluno irá receber?
______________________________________________________________
Adição: 98 + 60 = 158.
Subtração: 100 – 90 = 10.
Multiplicação: 15 x 3 = 45.
Divisão: 120 : 30 = 4.
4- Ana foi ao banco quitar algumas contas. Efetuou o pagamento
em dinheiro. Ela deu ao caixa as notas (cédulas) e moedas
representadas a seguir:
Se Ana saiu do banco sem receber troco, qual foi o valor total das
contas que ela pagou?
____________________________________________________Ana pagou 242 reais em contas.
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g
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ff.b
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5- Uma papelaria oferece, gratuitamente, lápis para alunos de
uma escola. Um funcionário dessa papelaria distribuiu 1 200 lápis
para 8 turmas. Cada turma recebeu a mesma quantidade de
lápis. Quantos lápis cada turma recebeu?
(A) 4.
(B) 12.
(C) 96.
(D) 150.
Gabarito: D
Sou um número maior que 3 e menor que 8.
Também sou o dobro de um número ímpar. Que
número sou?
(A) 4.
(B) 5.
(C) 6.
(D) 7.
Gabarito C. O único número entre 3 e 8
que é dobro de um número ímpar é 6
(2 x 3).
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 10
1- Viviane foi ao shopping. Comprou 2 blusas por 25 reais cada
uma e 3 pulseiras, custando 12 reais, também cada uma.
Agora, responda ao que se pede:
a) Escreva a expressão numérica que representa o valor total
que Viviane pagou por suas compras:
b) Quanto Viviane pagou pelas compras que fez?
2- Fui ao mercado com uma cédula de 50 reais. Comprei 6 caixas
de leite por 3 reais cada uma e 5 latas de achocolatado, tendo,
cada lata, custado 5 reais.
a) Escreva a expressão numérica que indica quanto de dinheiro
recebi de troco:
b) Qual o valor que recebi de troco após fazer essas compras?
2 x 25 + 3 x 12
2 x 25 + 3 x 12 = 50 + 36 = 86 reais. 
50 – (6 x 3 + 5 x 5)
50 – (6 x 3 + 5 x 5) = 50 – (18 + 25) = 50 – 43 = 7 reais 
3- Calcule o valor numérico das seguintes expressões:
a) 5 x 6 + 5 = g) 105 : 5 + 30 =
b) 21 : 3 + 4 = h) 201 – 64 : 4 =
c) 30 – 6 : 2 = i) 65 : 5 – 10 =
d) 40 – 5 x 8 = j) (20 : 4) x 5 =
e) 16 : 2 + 6 = k) 20 : (4 x 5) =
f) 3 x 7 – 2 x 5 = l) (12 x 2) : 3 =
30 + 5 = 35
7 + 4 = 11
21 + 30 = 51
201 – 16 = 185
13 – 10 = 330 – 3 = 27
40 – 40 = 0 5 x 5 = 25
20 : 20 = 18 + 6 = 14
21 – 10 = 11 24 : 3 = 8 
Nos casos de expressões escritas, utilizando-
se parênteses, deve-se primeiro resolver as 
operações que estão dentro dos parênteses. Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, 
como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 11
Quantidade de 
pães
1 2 3 4 5 6 7
Preço total 2
1- Helena começou a preparar um bolo de chocolate, seguindo a receita apresentada abaixo, para receber seus amigos.
Ao recebê-los, Helena percebeu que um bolo não seria suficiente e decidiu
quadruplicar a receita.
Helena utilizou, para preparar os bolos,
(A) 1 litro de leite e 9 ovos.
(B) 1 litro de leite e 12 ovos.
(C) 2 litros de leite e 9 ovos.
(D) 2 litros de leite e 12 ovos.
Produzido pelo elaborador
Gabarito: B
2- Na padaria do Seu João, cada pão recheado custa 2 reais.
Para facilitar a vida do Seu João e do freguês, ajude Seu João a
construir uma tabela, com os preços de 2, 3, 4, 5, 6 e 7
desses pães.
4 6 8 10 12 14
3- Complete cada lacuna, respeitando as proporções:
300 mℓ
3 reais
500 mℓ
_____ reais5
P
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a
b
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y
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3 kg de chocolate
60 bombons
1 kg de chocolate
_____ bombons20
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 12
Em um determinado estado, os casos de caxumba foram registrados nos primeiro e no
segundo semestres de 2016, conforme mostra a tabela a seguir:
De acordo com a tabela, observa-se que a quantidade de casos, no segundo semestre, em
relação ao primeiro,
(A) dobrou. (B) triplicou. (C) quadruplicou. (D) foi reduzida à metade.
4- A caxumba é uma doença provocada por vírus. É caracterizada, principalmente, pelo
inchaço das glândulas que produzem saliva, localizadas nas laterais do pescoço, abaixo da
mandíbula. A doença não tem tratamento específico e pode ser prevenida com vacina.
Gabarito: B
janeiro a junho/2016 julho a dezembro/2016
Casos confirmados de 
caxumba
26 78
Você sabia que os vírus se multiplicam sem 
controle? Se encontrarem terreno 
favorável, geram doenças.
Por isso, as vacinas são introduzidas, no 
organismo, como medida de prevenção.
Elas estimulam a produção de anticorpos, 
protegendo o corpo. A maioria das 
vacinas são tomadas na infância, 
quando o sistema imunológico ainda 
está em formação.
Fonte: Educopédia – Ciências – 5.º Ano
5- Leia a conversa entre um filho e seu pai:
Pai, o aluguel do trator 
custa 300 reais, por 2 
horas de uso.
Quanto vou pagar para alugar 
o trator por 5 horas?
2 horas de uso do trator custam __300__ reais.
1 hora de uso do trator custa ________ reais.
4 horas de uso do trator custarão _______ reais.
5 horas de uso do trator custarão _______ reais.
150
750
600
De acordo com a conversa, complete:
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 13
3- Considere a sequência, apresentada abaixo, em que cada figura
é formada por bolinhas:
Mantendo uma regularidade, na quantidade de bolinhas utilizadas
em cada figura, complete a tabela:
1- Cada figura, da sequência apresentada abaixo, é formada por
triângulos construídos com palitos de fósforo:
Observe que, na figura 1, são utilizados 3 palitos. Mantendo-se um
padrão na sequência, a quantidade de palitos a serem utilizados
na figura 10 será igual a
(A) 10 palitos.
(B) 11 palitos.
(C)18 palitos.
(D)21 palitos.
Gabarito: D
FIGURA QUANTIDADE DE BOLINHAS
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
8 64
9 81
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3 FIGURA 4
Pn = 2n+ 1
P10 = 2 . 10 + 1 = 20 + 1 = 21
FIGURA I FIGURA II FIGURA III FIGURA IV
MATEMÁTICA – 5.° ANO 14
4- Observe a sequência:
a) A próxima figura da sequência é
(A) (B) (C) (D)
b) A figura que ocupa a posição 12 dessa sequência é o
_____________________________________________________pentágono.
Gabarito: C
6- Considere as seguintes operações.
Qual é o valor de
a) ?
b) ?
c) ?
d) ?++
+ + = 30
+ = 15
+ = 8
10
5
3
18
5- Para manter a balança em equilíbrio, quantos quilogramas o
objeto desconhecido deve conter em cada caso apresentado a seguir?
13 kg 2 kg
a) b)
Professor(a), a explicação
referente à atividade 4 letra b:
- Como as figuras se repetem
ciclicamente, a cada quatro
figuras, para acharmos a
posição de cada figura, na
sequência, basta dividir por 4.
O resto indica a posição da
figura. Por exemplo, 12 : 4 = 3
com resto zero. Logo, é a
quarta figura (pentágono).
Quando o resto for 1: a figura
será o círculo. Resto 2:
triângulo, resto 3: quadrado e
resto zero, pentágono.
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 15
e) Um candidato que errar 20 questões dessa prova, que fração da prova acertará? _______________________________________
f) Após o exame, um candidato acertou todas as questões de Língua Portuguesa e Matemática, mas errou todas as outras. Que fração
da prova esse candidato acertou? _______________
1- Em cada caso, marque as frações equivalentes.
x
x
x
x
x x
a) b) c)
2- Em um concurso, foram inscritos muitos candidatos. A prova era composta de questões objetivas de conhecimentos gerais, sendo
quatorze de Língua Portuguesa, seis de Língua Estrangeira, seis de Geografia, seis de História, dez de Matemática, seis de Física, seis de
Química e seis de Biologia.
a) Complete a tabela ao lado com as informações fornecidas na situação-problema. 14
6
10
6
6
6
6
6
b) A prova desse concurso era composta de quantas questões?__________________
c) Um candidato que responder, corretamente, à metade dessa prova, quantas
questões acertará? ____________________________________________________
d) Um candidato que acertar apenas um quinto dessa prova, quantas questões
acertará? ____________________________________________________________
60 questões.
30 questões.
12 questões.
𝟒𝟎
𝟔𝟎
=
𝟒
𝟔
=
𝟐
𝟑
𝟐𝟒
𝟔𝟎
=
𝟐
𝟓
x x
4
6
4
5
2
3
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 16
3- Leia esta figura que representa uma placa de azulejo:
Agora, responda:
a) Que fração representa a parte colorida do azulejo? ______.
b) Escreva como se lê essa fração:
c) Indique o numerador dessa fração: _____________
d) Indique o denominador dessa fração: ___________
𝟓
𝟗
cinco nonos.
5.
9.
4- Bia cortou uma pizza em seis fatias iguais e comeu a parte
representada na figura:
a) Que fração da pizza Bia comeu? _______.
b) Que fração da pizza sobrou? ________.
c
d
n
5
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lo
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o
m
5- Paulo gastou um quarto do seu salário para pagar suas
contas. Que fração do salário de Paulo ainda sobrou? _______.
6- Para ter uma vida saudável, uma pessoa deve dormir
1
3
para
cada 24 horas. Para uma pessoa que dorme, de acordo com essa
orientação, que fração do dia ela ficará acordada? ____________.
𝟏
𝟔
𝟓
𝟔
𝟑
𝟒
𝟐
𝟑
7- A figura a seguir representa o terreno do Seu José e a parte
colorida representa sua casa.
Que fração do terreno representa a casa do seu José? ________.
𝟗
𝟐𝟎
8- Em uma floricultura, há 300 arranjos.
Desses arranjos,
1
6
é de rosas. Quantos
arranjos de rosas há nessa floricultura?
___________________________________
c
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trib
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50 arranjos.
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 17
No primeiro trimestre de 2017, houve uma 
redução de quase 94% de novos casos de 
dengue, chikungunya e Zika vírus na Região 
Sudeste em relação ao mesmo período de 
2016, segundo dados da FIOCRUZ.
Podemos reduzir ainda mais... 
FOCO NA PREVENÇÃO!
mundocoop.com.br
Aprender porcentagem e os cálculos relacionados a ela nos ajuda a entender e utilizar 
melhor diversos tipos de informações. 
Se você ler uma notícia ou assistir a algum telejornal, provavelmente, encontrará dados 
representados por meio de porcentagem.
O mosquito transmissor da dengue, chikungunya e Zika vírus, Aedes aegypti, é originário do Egito, na África, e 
vem se espalhando pelas regiões tropicais e subtropicais do planeta desde o século XVI, 
período das Grandes Navegações.
Evite a proliferação do mosquito.
Não deixe água parada!
O símbolo % (por cento) se identifica com centésimos. Veja a seguir alguns exemplos.
85% =
15% =
7% =
Lê-se: oitenta e cinco por cento 
igual a oitenta e cinco centésimos.
Lê-se: quinze por cento igual a 
quinze centésimos.
Lê-se: sete por cento igual a 
sete centésimos.
Transforme, em fração, as seguintes porcentagens:
a) 5% = _________________________________
b) 10% = ___________________________________
c) 100% = __________________________________
𝟓
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎
= 𝟏
Fonte: <http://portalarquivos.saude.gov.br/images/pdf/2017/marco/31/Monitoramento-dos-casos-
de-dengue-febre-de-chikungunya-e-febre-pelo-virus-Zika-10-%202017.pdf>
Por cento –
cem –
centésimos –
porcentagem
MATEMÁTICA – 5.° ANO 18
ARTIGO FRAÇÃO
FORMA 
DECIMAL
PORCENTAGEM
Lápis
Cadernos 0,35
Borrachas 22%
Caixas de 
lápis de cor
1- Leia a figura abaixo:
Agora, responda:
a) Quantos quadradinhos formam a figura? ______________
b) Quantos são azuis? ________. Portanto, _______% da 
figura estão pintados de azul.
c) Quantos são laranjas? ________. Portanto, _______% da 
figura estão pintados de laranja.
100.
24 24
26 26
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
0,25 25%
35/100 35%
22/100 0,22
18/100 0,18 18%Os alunos têm que pintar 25 quadradinhos em qualquer
posição.
2- Na loja do Sr. Moisés, de cada 100 artigos escolares vendidos,
25 são lápis, 35 são cadernos, 22 são borrachas e 18 são
caixas de lápis de cor. Complete a tabela com a fração, a forma
decimal e a porcentagem que representa cada artigo escolar
vendido:
d) Utilizando a figura, pinte de verde 25% do seu total, pintando
somente os quadradinhos em branco.
_____________________________________________________
__________________________________________________
25
25
e) Após pintar de verde, indique a porcentagem da figura que
está em branco? _____________________________________
f) Se 24% da figura estão pintados de azul, podemos dizer que
0,24 da figura estão pintados de azul. Assim, 26% ou 0,26 da
figura estão pintados de laranja, ________% ou _________ da
figura estão pintados de verde e ________% ou _________ da
figura estão em branco.
25%.
𝟐𝟓
𝟏𝟎𝟎
0,25
0,25
MATEMÁTICA – 5.° ANO 19
50% é 
50
100
, ou seja, 50% é a 
metade (1
2
) do total. Então, basta 
dividir por 2.
100% é 
100
100
, ou seja, 100% é a 
totalidade.
25% é 
25
100
. Observe que 25 % 
equivale a um quarto (
1
4
) de 100. 
Portanto, para calcular 25% de um 
número, basta dividi-lo por 4.
2- Em uma padaria, foram vendidos
1
2
dos pães produzidos. Qual
a porcentagem que representa essa fração?
(A ) 50%. (B) 20%. (C) 12%. (D) 10%.
3- Um comerciante vende um produto de limpeza por R$ 60,00. O
pagamento foi realizado em dinheiro. O comerciante dá um
desconto de 50%. Qual o valor cobrado? ____________________
Gabarito: A
R$ 30,00.
1- Uma pesquisa, para conhecer a disciplina preferida, foi
realizada com 100 alunos de uma escola. Cada aluno escolheu
apenas uma disciplina. Os resultados foram organizados na
tabela a seguir:
RESPOSTA DADA PELOS 100 ALUNOS DA ESCOLA
Qual a disciplina que corresponde a 25% da preferência dessesalunos?
(A) Língua Portuguesa.
(B) Educação Física.
(C) Matemática.
(D) História.
DISCIPLINA PREFERIDA NÚMERO DE ALUNOS
LÍNGUA PORTUGUESA 11
MATEMÁTICA 09
GEOGRAFIA 05
HISTÓRIA 25
EDUCAÇÃO FÍSICA 50
Gabarito: D
4- Em uma lagoa, havia 400 patos. No final de semana, 25%
desses patos foram transferidos para outra lagoa. Calcule quantos
patos foram transferidos.
(A) 16 patos. (B) 25 patos. (C) 50 patos. (D) 100 patos.
Gabarito: D
0
,Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 20
MuliRio
MuliRio
Comi de uma 
pizza.
E eu comi da 
mesma pizza.
Pixabay.com
Que fração da pizza toda os dois 
comeram juntos? 
Para tentar responder a essa pergunta, 
faça o que se pede em cada 
circunferência ao lado.
Figura 3
Na Figura 3, pintamos, juntos, e dessa circunferência. Ao somar as partes
coloridas, percebemos que foram coloridos, no total, da circunferência.
Portanto, para efetuarmos uma adição ou uma subtração de frações que
possuem denominadores diferentes, devemos reduzi-las a um mesmo
denominador. Para isso, podemos utilizar o conceito de frações equivalentes.
MuliRio
Observe que 
devemos buscar 
uma fração 
equivalente para 
cada parcela.
Reduza as frações abaixo ao
mesmo denominador comum.
8
1
,
4
1
,
2
1
1/2 = 4/8 1/4 = 2/8 1/8 = 1/8
Use frações equivalentes com 
denominadores iguais a 8.e
Pinte de azul1
2
1
3
Pinte de 
vermelho
Figura 1 Figura 2
Pinte de azul e 
de vermelho.
1
2
1
3
1
2
1
3 5
6
https://1drv.ms/p/s!AniSCOufQKAJkkuwTfUFrgwOtumn
MATEMÁTICA – 5.° ANO 21
1- Encontrando frações equivalentes, reduza
as frações a um mesmo denominador comum:
a)
b) 
c) 
2- Efetue:
a)
b) 
1/6 = 3/18 1/3 = 6/18 1/9 = 2/18
5/4 = 25/20 3/2 = 30/20 9/5 = 36/20
7/10 = 21/30 4/15 = 8/30 5/6 = 25/30 2/5 = 12/30
Procedimento:
I - Numerador: basta multiplicar o numerador da primeira 
fração pelo denominador da segunda e depois multiplicar o 
numerador da segunda fração pelo denominador da primeira, 
é a famosa multiplicação em cruz.
II - Denominador: basta multiplicar os denominadores entre si.
Veja como é fácil nos exemplos a seguir.
MuliRio
Quer aprender uma 
forma prática para resolver adição e 
subtração de duas frações com 
denominadores diferentes?
Leia, com bastante atenção, o que está 
escrito nesta página.
a)
b)
1
3
1 (1 x 2) + (1 x 3) 2 + 3 5
2 3 x 2 6 6
+ = = =
2
5
1 (2 x 6) ‒ (1 x 5) 12 ‒ 5 7
6 5 x 6 30 30
‒ = = =
9
1
,
3
1
,
6
1
5
9
,
2
3
,
4
5
5
2
,
6
5
,
15
4
,
10
7
=+
5
2
3
1
11 5
12 8
− =
Reduza as frações ao 
mesmo denominador.
Denominador comum: 18.
Denominador comum: 20.
Denominador comum: 30.
X
X
ou 
𝟖𝟖
𝟗𝟔
-
𝟔𝟎
𝟗𝟔
= 
𝟐𝟖
𝟗𝟔
= 
𝟕
𝟐𝟒
Explique, para os seus colegas e para o seu 
Professor, como você chegou ao resultado.
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
MATEMÁTICA – 5.° ANO 22
3- A expressão
7
2
+
2
3
é igual a
4- A Professora de Paulinho escreveu, no quadro, a seguinte
operação para que ele a resolvesse:
fra
s
e
s
a
n
iv
e
rs
a
rio
s
.c
o
m
.b
r/w
p
-
c
o
n
te
n
t/u
p
lo
a
d
s
/2
0
1
5
/0
1
/a
n
iv
e
rs
a
rio
_
p
ro
fe
s
s
o
ra
.p
n
g
5- Resolva as operações, reduzindo as frações ao mesmo denominador:
a)
b)
c)
4 5
5 8
− =
1 5
6 4
+ =
=−
5
4
10
9
𝟕
𝟒𝟎
𝟏𝟕
𝟏𝟐
𝟏
𝟏𝟎
6- Em uma partida de futebol, dos lugares estava ocupado por
torcedores do time Amarelo, estavam ocupados por torcedores
do time Branco e o restante dos lugares estavam vazios.
a) Que fração representa os lugares ocupados?
b) Que fração representa os lugares vazios?
7- Em uma sala, dos alunos tem 10 anos, tem 11 anos e o
restante tem 9 anos.
a) Que fração representa os alunos com 10 e com 11 anos juntos?
b) Que fração representa os alunos com 9 anos?
8 - Paulo gastou do seu salário em alimentação e , em
brinquedos para o Dia das Crianças. Que fração representa o que
Paulo gastou com alimentação e brinquedos juntos?
1
4
2
5
𝟐𝟎
𝟐𝟎
−
𝟏𝟑
𝟐𝟎
=
𝟕
𝟐𝟎
𝟏
𝟒
+
𝟐
𝟓
=
𝟏𝟑
𝟐𝟎
𝟐𝟏
𝟔
+
𝟒
𝟔
=
𝟐𝟓
𝟔
𝟐𝟏
𝟑𝟔
+
𝟏𝟎
𝟑𝟔
=
𝟑𝟏
𝟑𝟔
1
3
1
6
𝟏
𝟑
+
𝟏
𝟔
=
𝟑
𝟔
=
𝟏
𝟐
𝟏
𝟐
2
7
1
10
𝟐
𝟕
+
𝟏
𝟏𝟎
=
𝟐𝟕
𝟕𝟎
Explique, para os seus colegas e para o seu 
Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 23
M
u
liR
io
Sim! A resposta certa é 
6
8
.
M
u
li
R
io
Você já estudou que, para calcular
𝟑
𝟖
de 2, basta fazer 2×
𝟑
𝟖
=
𝟐 × 𝟑
𝟖
=
𝟔
𝟖
.
Observe que
3
4
de
2
3
correspondem a
6
12
da figura. Então,
3
4
×
2
3
=
3×2
4×3
=
6
12
=
𝟏
𝟐
.
Colorimos de amarelo 
da figura.
Colorimos de verde 
dos já coloridos.
1/3 1/3 1/3
Na prática, observamos que, em uma multiplicação de frações, 
devemos multiplicar numerador com numerador e denominador 
com denominador.
O sinal de multiplicação está sendo 
representado por um pontinho.
Efetue a multiplicação entre as seguintes frações dadas:
1/12 1/12 1/12
1/12 1/12 1/12
1/12 1/12 1/12
1/12 1/12 1/12
João, você sabe quanto é 
3
8
de 2?
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
Em verde, temos o 
equivalente a ½ da figura.
E que quantidade corresponderá a
𝟑
𝟒
de
𝟐
𝟑
? As figuras apresentadas a seguir nos ajudarão a descobrir.
https://1drv.ms/p/s!AniSCOufQKAJkkm-JiybyKKI9IuD
MATEMÁTICA – 5.° ANO 24
Observe, no exemplo ao lado, como é fácil!
1- Efetue as divisões entre frações:
a)
b) 
c)
d)
e)
f)
2- Quatro pessoas comeram partes iguais da metade de uma
melancia. Quanto cada pessoa comeu?
Pixabay.com
3- Tomei, no almoço, a metade de uma garrafa de água e, no
jantar, tomei a metade do que sobrou. Qual a fração do líquido que
restou na garrafa?
P
ix
a
b
a
y
.c
o
m
Professor(a), leve seu aluno a refletir e interpretar 
essa questão. Se eu tomei a metade, logo sobrou 
a outra metade, ½. No jantar, tomei a metade do 
que sobrou, ou seja, ½ : 2.
Na divisão de frações, basta multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda.
:7
:7
:13
:13
:9
:9
:16
:16
:12
:12
Explique, para os seus colegas e para o seu 
Professor, como você chegou ao resultado.
3
4
:
5
7
=
3
4
×
𝟕
𝟓
=
21
20
inverso da fração
MATEMÁTICA – 5.° ANO 25
1- Leia a cartela de um jogo de bingo representada a seguir:
A partir da cartela, indique os números que são
a) múltiplos de 2:
b) múltiplos de 3:
c) múltiplos de 5:
d) múltiplos de 7:
e) múltiplos de 9:
4, 12, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 50, 70, 72.
3, 9, 12, 18, 24, 27, 30, 33, 36, 42, 45, 63, 72, 75.
20, 25, 30, 40, 45, 50, 55, 65, 70, 75.
42, 49, 63, 70.
9, 18, 27, 36, 45, 63, 72.
2- Leia a seguir as sequências dos 10 primeiros múltiplos de 16,
de 18 e de 24:
Agora, determine o mmc (menor múltiplo comum):
a) mmc (16,18): c) mmc (18,24):
b) mmc (16,24): d) mmc (16,18,24):
M (16): 0, 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144.
M (18): 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162.
M (24): 0, 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216.
3- Para dar uma volta na pista de autorama, o carrinho amarelo
demora 12 segundos e, o carrinho vermelho, 16 segundos. Em
quantos segundos, após terem partido juntos do ponto de largada,
os carrinhos passarão, juntos novamente, por esse ponto?
M (12):
M (16):
mmc (12,16):
Resposta:
144
48
72
144
0, 12, 24, 36, 48, 60,...
0, 16, 32, 48, 64, 80,...
48
48 segundos.
Explique, para os seus colegas e para o seu 
Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 26
3- Leia os números apresentados a seguir:
Desses números, indique aqueles que são
a) divisíveis por 2:______________________________________
b) divisíveis por 3:______________________________________
c) divisíveis por 5:______________________________________
d) divisíveis por 2 e 3 ao mesmo tempo: ____________________
e) divisíveis por 2 e 5 ao mesmo tempo: ____________________
48 2521 10054
48, 54 e 100.
21, 48 e 54.
25 e 100.
48 e 54.
100.
1- Completeos quadradinhos a seguir de acordo com o que se pede.
Qual é o maior divisor de 27 e 18, simultaneamente? ____________
Divisores de 27
Divisores 
de 18
Divisores de 27 e 18 
ao mesmo tempo.
1
3
9
27
1
2
3
6
9
18
1 3
9
9.
O maior divisor entre dois ou mais 
números naturais dados é chamado 
máximo divisor comum (MDC).
2- Qual é o MDC entre 8 e 12?
Divisores de 8: __________________________________________
Divisores de 12: _________________________________________
MDC (8,12): ____________________________________________
1, 2, 4 e 8.
1, 2, 3, 4, 6 e 12.
4
MuliRio
4- O calendário a seguir refere-se ao mês de setembro de 2018.
Quais os dias desse mês que são números divisores de 24?
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Explique, para os seus colegas e para o seu 
Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 27
1- Observe o desafio que a Professora Elisa propôs aos seus alunos:
Segue o desafio:
a) Que número representa B? __________ E a letra C? ________
b) Que número representa a letra A? _______________________
c) O número que representa a letra A é primo? Por quê?
_____________________________________________________
M
u
li
R
io
Esta figura possui um segredo. 
Descubra esse segredo! 
110. 85.
B+C = 195.
Não, pois 195 é, por exemplo, divisível por 5.
2. Quais dos números abaixo são primos?
______________________________________________________
2 4 7 199 11
2, 7, 11 e 19. 
3- Decomponha, em fatores primos, os seguintes números:
a) 100 b) 64 c) 99
Então: Então: Então:
100 = __________ 64 = ______________ 99 = ________
2
50 2
25 5
5 5
1
2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
3
33 3
11 11
1
2x2x5x5 2x2x2x2x2x2 3x3x11
4- A Professora Eliza propôs aos seus alunos a seguinte atividade:
O número é _______________30.
M
u
li
R
io
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 28
1- Escreva, por extenso, os seguintes números decimais:
a) 0,8 = __________________________________________
b) 1,9 = __________________________________________
c) 0,27 = _________________________________________
d) 2,63 = _________________________________________
e) 0,003 = ________________________________________
f) 10,245 = _______________________________________
_______________________________________
2- Represente estes números decimais com algarismos:
a) sete centésimos = ___________________
b) quinze milésimos = __________________
c) nove milésimos = ____________________
oito décimos
um inteiro e nove décimos
vinte e sete centésimos
dois inteiros e sessenta e três centésimos
três milésimos
dez inteiros e duzentos e quarenta e cinco 
milésimos
0,07
0,015
0,009
3- Transforme os números decimais em frações decimais:
a) 9,3 = _____________________
b) 4,25 = ____________________
c) 12,17 = ___________________
d) 8,004 = ___________________
e) 3,376 = ___________________
f) 0,019 = ___________________
93/10
425/100
1 217/100
8 004/1 000
3 376/1 000
19/1 000
4- (PROVA DA REDE – 2016) João é aluno do 5.º Ano. Ele resolveu
a expressão apresentada a seguir, aplicada por sua professora:
O resultado correto, encontrado por João, foi
(A) 1 099,9.
(B) 221,14.
(C) 220,69.
(D) 109,99.
Gabarito: B
5- (PROVA DA REDE – 2016) Leia a reta numérica representada
a seguir:
0 0,4 0,8 1,6 2,4 
ZWYX
A letra que representa o número decimal 2,2 é
(A) X. (B) Y. (C) W. (D) Z. Gabarito: D
97,64 + 123,5 =
Explique, para os seus colegas e para o seu 
Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 29
1- Ana, Beto e Carla são operadores de caixa em um
supermercado. Observe, na tabela a seguir, quantas moedas de
R$ 1,00 e cédulas de R$ 10,00 e R$ 100,00 eles tinham, em seus
caixas, ao final do dia.
Complete com a quantia total:
2- João aproveitou as promoções oferecidas por uma loja e
comprou um relógio, um boné e um par de chinelos. Os produtos
comprados por ele estão representados, a seguir, com seus
respectivos preços:
O pagamento foi realizado em dinheiro e não houve troco. Marque,
então, a opção que representa o valor pago por João:
(A)
(B)
(C)
(D)
Gabarito: C
3- Márcio saiu de casa com a quantia representada a seguir:
Dessa quantia, ele gastou R$ 49,00 na compra de uma calça e
R$ 60,00 em um par de tênis.
Ao retornar para casa, sem gastar mais nada, Márcio estava com
h
tt
p
:/
/m
ig
re
.m
e
/g
V
n
O
A
(A) R$ 109,00.
(B) R$ 41,00.
(C) R$ 39,00.
(D) R$ 11,00.
Gabarito: C
h
ttp
://m
ig
re
.m
e
/g
V
n
O
A
P
ix
a
b
a
y
.c
o
m
Operador 
de caixa
Quantidade de cédulas e moedas
Valor total 
em reais
Ana 8 7 5 875
Beto 7 9 0 790
Carla 4 9 9 499
Explique, para os seus colegas e para o seu 
Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 30
Para compreender o que é simetria, observe como dobramos o retângulo na linha tracejada.
A linha tracejada demonstra o eixo de simetria do retângulo.
A imagem ao lado representa um outro eixo de simetria do retângulo. As duas partes
formadas se encaixam perfeitamente.
Já, nesta última imagem ao lado, a linha tracejada não é um eixo de simetria do retângulo,
pois as partes não se encaixam exatamente.
1- Desenhe todos os possíveis eixos de simetria nas figuras a seguir:
P
ix
a
b
a
y
.c
o
m
2- Marque com (x) as figuras que possuem eixo de simetria:
x
x
x
x
a) b) c)
( ) ( ) ( ) 
d) e)
( ) ( ) 
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
Procure no dicionário, o significado de simetria. Escreva aqui: _____________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________
MATEMÁTICA – 5.° ANO 31
3- Observando a simetria das figuras apresentadas a seguir, responda:
a) Qual é o ponto simétrico ao ponto E? ____________________
b) Qual é o lado simétrico ao lado d? ______________________
c) O segmento que representa o eixo de simetria é ___________
d) Se a medida do lado de cada quadradinho da malha quadriculada
mede 2 cm, quanto mede o segmento FG? ____________________
Ponto A.
Lado h.
8 cm.
4- Complete a figura, respeitando a simetria:
5- Quantos eixos de simetria existem nesta figura?
(A) 4.
(B) 5.
(C) 6.
(D) 7.
Gabarito: B
IJ .
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 32
M
u
li
R
io
Se tivermos um par de figuras semelhantes, 
com tamanhos diferentes, cada uma será 
cópia da outra, proporcionalmente.
Observe:
Figura A
Figura B
P
ro
d
u
z
id
o
 p
e
lo
 e
la
b
o
ra
d
o
r
a) Quantas unidades de medida terá o quarto quadrado? _____
b) Pinte a quarta figura na malha quadriculada acima, seguindo
a sequência.
4.
P
ro
d
u
z
id
o
 p
e
lo
 e
la
b
o
ra
d
o
r
1- Observe que, na sequência apresentada a seguir, o primeiro
quadrado colorido possui lado igual a 1 unidade de medida. O
segundo quadrado colorido possui lado igual a 2 unidades de
medida e o terceiro quadrado colorido possui lado igual a 3
unidades de medida.
Se uma figura B é semelhante a uma figura A, então B é uma 
ampliação de A. Também podemos dizer que A é uma redução de B.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 33
Para você pensar, sem se cansar!
A balança mede a 
massa ou o peso de 
um produto?
Você já ouviu falar em miligrama? Tonelada? Hectograma?
Então, leia esta tabela:
MÚLTIPLOS UNIDADE SUBMÚLTIPLOS
QUILOGRAMA HECTOGRAMA DECAGRAMA GRAMA DECIGRAMA CENTIGRAMA MILIGRAMA
kg hg dag g dg cg mg
1 kg = 1 000 g 1 hg = 100 g 1 dag = 10 g 1 g 1 dg = 0,1 g 1 cg = 0,01 g 1 mg = 0,001 g
!!!FIQUE LIGADO Uma tonelada éigual a 1 000 quilogramas (1t = 1 000 kg).
h
ttp
://w
w
w
.s
a
n
d
ra
-z
w
e
tz
.d
e
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2
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A balança mede a massa de um produto. Ao subir em uma balança, você está medindo a massa do seu corpo e não o seu peso. Já o
peso é a força de atração da gravidade que o planeta exerce em sua massa. Se, por exemplo, você for à Lua, seu peso será bem menor,
mas sua massa continuará a mesma.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 34
1- Dentre as unidades de medida utilizadas para expressar a
massa de um sólido, qual você considera mais adequada para
expressar a massa
a) de um pacote de arroz? _______________________________
b) da carga de um caminhão? ____________________________
c) de um comprimido? __________________________________
d) de uma laje de concreto? _____________________________
e) de uma pessoa? ____________________________________
f) de um ovo de codorna? _______________________________
Quilograma.
Tonelada.
Miligrama.
Tonelada.
Quilograma.
Grama. 
P
ix
a
b
a
y
.c
o
m
2- Quanto você acha que deve medir a massa
a) de uma baleia? ______________________________________
b) do livro de Matemática adotado este ano? _________________
c) de seu corpo? _______________________________________
d) de uma caixa de bombons? ____________________________
e) de uma borboleta? ___________________________________
Algo em torno de 2,5 t.
Aprox. 700 g.
Resposta pessoal.
Aprox. 400 g.
Menor que 1 grama. 
900
3 800
1 426,5
150
45
14,25
0,002
0,006
81,5
59
3 000
3- Transforme:
a) 9 000 g = .......................................dag.
b) 3,8 hg = ........................................dg.
c) 1,4265 dag = ................................cg.
d) 0,015 kg = .....................................dg.
e) 45 000 mg = .................................g.
f) 1 425 dg = ....................................dag.
g) 2 g = ..............................................kg.
h) 0,6 dag = ......................................kg.
i) 8,15 dag = ....................................g.
j) 5,9 cg = ........................................mg.
k) 3 kg = ................................................g.
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 35
Quando falamos em capacidade, também podemos trabalhar com os múltiplos e submúltiplos do litro. Vamos conhecê-los?
A imagem da jarra, apresentada a seguir, contém 1 litro de suco de laranja. Quantos copos de 200 ml podem ser preenchidos com
essa quantidade de suco?
200 ml
1 litro
Pixabay.com
MÚLTIPLOS UNIDADE SUBMÚLTIPLOS
QUILOLITRO HECTOLITRO DECALITRO LITRO DECILITRO CENTILITRO MILILITRO
kℓ hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ mℓ
1 kℓ = 
1 000 ℓ
1 hℓ =
100 ℓ
1 daℓ =
10 ℓ
1 ℓ
1 dℓ =
0,1 ℓ
1 cℓ = 0,01 ℓ 1 mℓ = 0,001 ℓ
Resposta: _____________________________________________1 ℓ = 1000 ml, então 1 000 : 200 = 5 copos
MATEMÁTICA – 5.° ANO 36
1- Clara encheu uma jarra com 3 ℓ de suco. Agora, ela quer encher, por completo, o copo de 5 amigas, cada um com 500 mℓ. Clara vai
conseguir realizar essa tarefa?
2- A jarra da figura abaixo continha 1 litro de leite. Sílvia colocou a mesma quantidade de leite em cada um dos 4 copos representados na
figura e ainda ficaram, na jarra, 100 mℓ de leite. Quantos mililitros de leite foram colocados em cada copo?
3- Das opções apresentadas a seguir, indique a que é mais vantajosa:
(A) Comprar 1 litro de iogurte a R$ 5,00.
(B) Comprar 2 potes de iogurte de 200 mℓ a R$ 2,40.
(C)Comprar uma caixa de iogurte, contendo 5 potes de 200 mℓ, a R$ 4,50.
(D)Comprar uma caixa de iogurte, contendo 4 potinhos de 100 mℓ, a R$ 2,00.
Sim. Ainda sobrarão 500 mℓ.
225 mℓ em cada copo.
Gabarito: C
P
ix
a
b
a
y
.c
o
m
MATEMÁTICA – 5.° ANO 37
Já houve um tempo em que as pessoas utilizavam partes do corpo
como unidade de medida.
Com o desenvolvimento do comércio, da navegação, da agricultura,
entre outros, as medições ficaram mais complexas, o que tornou um
tanto confusa essa maneira de medir com partes do corpo. Assim,
houve a necessidade de serem criadas unidades de medida padrão.
Nas situações do dia a dia, podemos perceber que diferentes
medidas de comprimento são utilizadas.
Na tabela apresentada a seguir, conheceremos os múltiplos e os
submúltiplos da unidade de medida de comprimento mais utilizada:
o metro.
MÚLTIPLOS UNIDADE SUBMÚLTIPLOS
Q
U
IL
Ô
M
E
T
R
O
H
E
C
T
Ô
M
E
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D
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T
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R
O
M
IL
ÍM
E
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O
km hm dam m dm cm mm
1 km = 
1 000 m
1 hm = 
100 m
1 dam = 
10 m
1 m
1 dm = 
0,1 m
1 cm = 
0,01 m
1 mm = 
0,001 m
Um ano-luz é a distância que a luz percorre durante um ano 
inteiro. Porém, saiba: a luz percorre cerca de 300 000 km a cada 
segundo! Não é incrível?!
1- Transforme as medidas apresentadas em metros:
a) 7 km = _____________________________ m.
b) 3,4 hm = ___________________________ m.
c) 816 dm = ___________________________ m.
d) 4 dam = ____________________________ m.
e) 6 800 cm = _________________________ m.
2- Paulo e Ana estão indo para um camping. Foram de carro até
67 000 m de seu destino. Após andarem alguns quilômetros
(assinalados na placa), chegaram ao destino. Quantos
quilômetros, no total, Paulo e Ana percorreram?
7 000
340
81,6
40
68
67 + 10 = 77 km
P
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a
b
a
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!!!FIQUE LIGADO
polegada pépalmo
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MATEMÁTICA – 5.° ANO 38
M
u
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A medida do contorno de uma forma geométrica plana é chamada de perímetro. Em um polígono, o perímetro é 
igual à soma das medidas de seus lados.
1- Seu Antônio trabalha para uma empresa que está loteando um
espaço. A cada venda de um lote, ele cerca o contorno do terreno
com um fio de arame.
A próxima tarefa de seu Antônio é cercar um terreno retangular de
35 m de frente por 25 m de fundo (lateral).
Faça um desenho para representar esse lote, marcando suas
devidas medidas. Como você faria para calcular a metragem de fio
de que seu Antônio vai precisar para cercar todo o terreno? De
quantos metros de fio ele precisará?
2- A medida do lado de cada quadradinho da malha quadriculada é
igual a 2 cm. Veja:
Qual é a medida do perímetro do retângulo representado nessa
malha quadriculada?
______________________________________________________5 + 5 + 2 + 2 = 14 medidas e 14 x 2 cm = 28 cm
Resposta: Precisará de 120 m de fio.
35 m
35 m
25 m 25 m 35 + 25 + 35 + 25 = 120
2 cm
3 + 4 + 5 = 12 metros
P
ix
a
b
a
y
.c
o
m
3- A vela de um barco possui formato triangular, com 3 m de
base e 4 m de altura. E o outro lado mede 5 m. Qual o perímetro
dessa vela?
5 m
4 m
3 m
MATEMÁTICA – 5.° ANO 39
6- Calcule o perímetro de cada figura: 
a)
b)
c)
4- Esta figura representa a sala em que Natália estuda:
Calcule o perímetro da sala. Cada quadrado equivale a um metro
de lado.
28 metros de perímetro.
P
ix
a
b
a
y
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o
m
5- Esta mesa, de formato quadrado, possui 8 m de perímetro.
Quantos metros possui o lado desta mesa?
8 : 4 = 2 metros
http://cdn3.colorir.com/desenhos
24 cm
36 cm
24,39 cm
3 cm
3
 c
m
3
 c
m
3 cm
3 cm
3 cm
2 cm
8 cm
2
 c
m
3
 c
m
4 cm
3 cm
3 cm
1 m
6 cm
8 cm
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 40
Calcular uma área significa comparar 
quantas vezes a unidade de área cabe 
dentro de uma determinada figura. 
Professora Elisa, já aprendi que, para calcular o 
perímetro de uma figura, basta somar todos os 
comprimentos de seus lados. Agora, o que significa 
calcular a área de uma figura? M
u
liR
ioP
ix
a
b
a
y
.c
o
m
Para compreender o que é área, considere que, na
malha quadriculada ao lado, por exemplo, cada
quadradinho possui 1 unidade de medida de área.
Quantos quadradinhos formam a área da região
pintada de verde? ________
Sendo assim, dizemos que a área da região verde é
igual a _____ unidades de medidade área.
18.
18
Produzido pelo elaborador
Considere que a medida do lado de cada
quadradinho da malha quadriculada,
apresentada anteriormente, tenha 1 unidade
de medida de comprimento.
Produzido pelo elaborador
As dimensões do retângulo pintado de verde são iguais a _____
unidades de comprimento na base e ______________ unidades
de comprimento na altura. Observe que, se você multiplicar essas
dimensões, irá encontrar, exatamente, a quantidade de
quadradinhos que formam a sua área.
6
3
6 x 3 = 18
Logo, a área do retângulo é dada pelo produto das 
suas dimensões: base e altura.
Área do retângulo = base x altura 
Na malha quadriculada ao lado, cada
quadradinho tem 1 unidade de medida de
área. Qual é a área da região escurecida?
____________________________28
base x altura 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 41
Área da superfície de um país.
Área da superfície de uma folha de 
papel.
Área da superfície de um terreno.
cm²
m²
km²
1- Associe a unidade de medida de superfície de cada coluna
à área da superfície a ser medida.
2 - O desenho apresentado a seguir representa a superfície de um
pátio escolar. Sabendo-se que cada quadradinho do desenho
representa 1 m², calcule a área do pátio da escola.
34 m²
P
ro
d
u
z
id
o
 p
e
lo
 e
la
b
o
ra
d
o
r
3- Cada quadradinho da malha quadriculada, apresentada abaixo,
possui 1 unidade de medida de área. Identifique a área de cada
figura:
A
D
C
B
Figura A ________
Figura B ________
Figura C ________
Figura D ________
2
8
8
3
P
ro
d
u
z
id
o
 p
e
lo
 e
la
b
o
ra
d
o
r
4- Nas malhas quadriculadas a seguir, cada quadradinho mede
1 unidade de medida de área. Identifique a área de cada região pintada:
a) b)
c) d)
Área = _______ Área = _______
P
ro
d
u
z
id
o
 p
e
lo
 e
la
b
o
ra
d
o
r
Área = _______ Área = _______18 26
28 13
Explique, para os seus colegas e para o seu Professor, como você chegou ao resultado.
O metro quadrado é um quadrado com 1 metro de lado.
O centímetro quadrado é um quadrado com 1 centímetro de lado.
O quilômetro quadrado é um quadrado com 1 quilômetro de lado.
MATEMÁTICA – 5.° ANO 42
1. Na malha quadriculada a seguir, a Figura II é uma ampliação da Figura I.
FIGURA I FIGURA II
Agora que você já sabe que perímetro é a soma das medidas dos lados de uma figura plana e que área é a 
medida da região (superfície) limitada pelo perímetro, vamos realizar essas atividades?
M
u
li
R
io
a) Sabendo-se que cada quadradinho da malha possui lado medindo 1 cm,
qual é a medida do lado da Figura I? E da Figura II? ________________
b) O que aconteceu com as medidas dos lados da Figura II em relação às
medidas dos lados da Figura I? ________________________________
c) Determine a medida do perímetro na Figura I: _____________________
d) Agora, determine a medida do perímetro na Figura II: _______________
e) O que aconteceu com a medida do perímetro da Figura I quando seus
lados foram dobrados de tamanho formando a Figura II?
_____________________________________________________________
f) Determine a medida da área na Figura I: _________________________
g) E a medida encontrada na área da Figura II?______________________
h) Podemos observar que ao dobrarmos os lados da Figura I, formando a Figura II, a área da Figura II _____________________, em
relação a área da Figura I.
i) Como já sabemos, a Figura II é uma ampliação da Figura I. Nessas condições, que relação você pode observar nas medidas dos
perímetros e das áreas nessas figuras?
______________________________________________________________________________________________________________
Dobraram de tamanho.
24 cm.
3 cm e 6 cm.
12 cm.
Ao dobrar os lados da figura, o perímetro também dobrou. (Figura 2)
9 cm².
36 cm².
quadruplicou.
Ao dobrar as medidas dos lados da figura seu perímetro também dobra e, sua área, quadruplica. 
MATEMÁTICA – 5.° ANO 43
2. Leia o retângulo representado na malha quadriculada a seguir:
a) Sabendo-se que a medida do lado de cada quadradinho da
malha corresponde a 1 unidade de medida de comprimento
(1 u.c.), qual é a medida da base e da altura desse retângulo?
_____________________________________________________
_____________________________________________________
b) Qual é a medida do perímetro do retângulo? ______________
c) Sabendo-se que a área de cada quadradinho corresponde a 1
unidade de área (1 u.a.), qual a medida de sua área? _______
3. Na malha quadriculada, reproduza uma ampliação do retângulo
apresentado na atividade 2, multiplicando todos os seus lados por 2.
a) Qual será a nova medida da base e da altura desse retângulo
após sua ampliação?
_____________________________________________________
b) Calcule a medida do perímetro do retângulo ampliado?
_____________________________________________________
c) Agora, determine a medida da área do novo retângulo.
_____________________________________________________
d) O que aconteceu com a medida do perímetro do retângulo
quando este teve seus lados multiplicados por 2?
_____________________________________________________
e) O que aconteceu com a medida da área do retângulo ao ter
seus lados dobrados de tamanho?
_____________________________________________________
4. Descubra as medidas do perímetro e da área do retângulo,
representado abaixo, ao ter seus lados multiplicados por 2.
A base mede 4 e a altura mede 2 unidades de medida de
comprimento.
12 u.c.
8 u.a.
32 u.a.
A base mede 8 e a altura mede 4 unidades de medida de comprimento.
24 u.c.
Ao dobrar o lado da figura, seu perímetro também dobrou.
Ao dobrar o lado da figura, sua área quadruplicou.
8
 c
m
10 cm
Perímetro
Original: _________
Ampliado:________
Área
Original: __________
Ampliada: _________
36 cm
72 cm
80 cm²
320 cm²
1 u.c.
u.a.
1
MATEMÁTICA – 5.° ANO 44
5 - Considere 1 como unidade de medida de comprimento dos retângulos pintados sobre a malha quadriculada apresentada a seguir.
a) Quais são as medidas dos lados do retângulo azul? _______________
b) E as medidas dos lados do retângulo verde? _____________________
c) Os dois retângulos apresentam o mesmo perímetro? Justifique.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
d) Verifique se ambos os retângulos possuem a mesma área. Justifique.
____________________________________________________________
6 - Sobre a malha quadriculada, apresentada a seguir, pinte dois retângulos que possuam áreas iguais e perímetros diferentes. Em
seguida construa na mesma malha um quadrado e um retângulo de modo que os dois possuam a mesma área.
4 e 6.
3 e 8.
Não. O retângulo azul apresenta perímetro igual a 20 e o verde
apresenta perímetro igual a 22.
Sim. Os dois retângulos apresentam áreas iguais a 24.
Há várias possibilidades de resposta. 
Professor (a), sugerimos propor aos alunos 
uma conversa acerca de suas construções.
Converse com seus colegas e com seu 
(sua) Professor (a) sobre as medidas 
dos perímetros e das áreas encontradas 
a partir das suas construções.
1
1
P
ix
a
b
a
y
.c
o
m
MATEMÁTICA – 5.° ANO 45
3- Os dois relógios, representados a seguir, mostram o horário em
que Joana saiu de casa para ir à escola e o horário em que ela
chegou à escola.
Quanto tempo Joana levou para ir da sua casa à escola?
OU
OU
1- Identifique que horas cada relógio indica:
a)
b)
Vamos relembrar como identificar as horas no relógio analógico?
➢ O ponteiro pequeno indica a hora. Em um dia, este ponteiro dá 2 voltas completas.
➢ O ponteiro grande indica o minuto. Em um dia, ele dá 24 voltas completas. A leitura do relógio deve ser feita
multiplicando por 5 o número para o qual ele aponta.
➢ O ponteiro fininho indica o segundo. A leitura do segundo é feita de igual modo à do minuto, ou seja,
multiplicando por 5 o número para o qual ele aponta.
Que horas o relógio ao lado está indicando? 10 horas, 10 minutos e 30 segundos. 
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2- O homem precisa de 8 horas, em média, de sono por dia para ter
uma vida saudável. O tempo de sono dos animais varia muito. Um
gato, por exemplo, dorme, em média, 18 horas por dia.
Pedro foi dormir às 22 horas e 40 minutos e acordou às 6 horas e
30 minutos. Pedro dormiu quantas horas?
7 horas e 50 minutos.
Hora em que Joana saiu 
de casa
Hora em que Joana 
chegou à escola
(A) 5 minutos.
(B) 8 minutos.
(C) 30 minutos.
(D) 35 minutos.
Gabarito: D
10 05
05 05
22 05
17 05
MATEMÁTICA – 5.° ANO 46
1- Em uma turma do 5.º Ano, com 14 meninas e 16 meninos, foi
realizada uma pesquisa para saber se os alunos tinham hábitos
saudáveis. O resultado foi demonstrado no gráfico representado
a seguir. Leia o gráfico:
G
rá
fi
c
o
 c
ri
a
d
o
 p
e
lo
 e
la
b
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ra
d
o
r
Agora, responda:
a) Quem tem o hábito de praticar mais esporte? Meninos ou
meninas?
______________________________________________
b) Quantas meninas responderam que comem frutas diariamente?
______________________________________________
Os meninos.
12 meninas.
Quantidade de crianças vacinadas contra a Poliomielite, 
nas regiões do Brasil, no ano de 2013.
Região Quantidade de crianças 
vacinadas
Norte 1 427 993
Nordeste 3 809 963
Sudeste 4 685 891
Sul 1 602 027
Centro-Oeste 952 098
2- (PROVA DA REDE – 2016) A tabela a seguir mostra a
quantidade de crianças vacinadas contra a paralisia infantil ou
poliomielite, nas regiões do Brasil, em 2013.
(A) 3 733 793 crianças.
(B) 3 257 898 crianças.
(C)3 083 864 crianças.
(D) 875 928 crianças.
De acordo com a tabela, a diferença entre a região que mais
vacinou e a que menos vacinou é de
Fonte: Ministério da Saúde. Disponível em: 
http://pni.datasus.gov.br/consulta_polio_13_selecao.asp?naofechar=N&grupo=todos&faixa=todos&sel=doses01#.
Acesso em: 15 jan. 2016.
Gabarito: A
HÁBITOS SAUDÁVEIS
Q
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A
N
TI
D
A
D
E
http://pni.datasus.gov.br/consulta_polio_13_selecao.asp?naofechar=N&grupo=todos&faixa=todos&sel=doses01