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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
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ÍNDICE
P.A e P.G ................................................................................................................................................................2
P.A – Progressão Aritmética ............................................................................................................................................2
Definição ........................................................................................................................................................................2
Termo Geral da P.A .......................................................................................................................................................2
Propriedades da P.A ......................................................................................................................................................2
Interpolação Aritmética ...............................................................................................................................................2
Soma dos termos de uma P.A .......................................................................................................................................2
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P.A e P.G
P.A – Progressão Aritmética
Definição
A progressão aritimética é toda sequência numérica em que de um termo para outro ocorre uma 
soma ou uma subtração por uma parcela fixa a qual chamamos de razão (r).
Ex.: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, ...
25, 21, 17, 13, 9, 5, ...
Obs.: Para achar a razão (r), basta subtrair um termo – a partir do segundo – pelo seu antecessor:
r = an – an-1
Quando a razão é positiva, a P.A é crescente, quando “r” é negativo, a P.A é decrescente e quando 
“r = 0” a P.A é constante
Termo Geral da P.A
Para achar qualquer termo de uma P.A, basta conhecermos o 1º termo e a razão da P.A. O cálculo 
será feito pela formula:
an = a1 + (n-1)·r
Cujo: an = termo qualquer, a1 = primeiro termo, n = número do termo (sétimo termo = a7 ⇒ n = 7), 
r = razão
Ex.: achar o 18º termo da P.A: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, ...
Propriedades da P.A
1ª) qualquer termo da P.A – a partir do segundo – é a média aritmética do seu antecessor e seu sucessor
ap = ap-1 + ap+1 / 2 (p ≥ 2)
Ex.: 25, 21, 17, 13, 9, 5, ...
2ª) soma de termos equidistantes aos extremos é igual à soma dos extremos
a1 + an = a1+p + an-p
Ex.: 37, 33, 29, 25, 21, 17, 13, 9, 5
Interpolação Aritmética
Consiste em inserir termo na P.A
Utiliza a fórmula do termo geral da P.A, e “n” será igual a “k + 2”, cujo “k” é a quantidade de 
termos que se quer inserir.
Ex.: inserir 7 termos em uma P.A que começa com 4 e termina com 36
Soma dos termos de uma P.A
Utilizamos a fórmula:
Sn = (a1 + an) · n / 2
Cujo: an = termo qualquer, a1 = primeiro termo, n = total de termos da P.A
Ex.: calcule a soma da P.A (37, 33, 29, 25, 21, 17, 13, 9, 5).
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Exercícios
01. Viviane iniciou a leitura de um livro com 538 páginas. No primeiro dia, ela leu 5 páginas, no 
segundo, ela leu duas páginas a mais que no primeiro dia. E assim por diante, a cada dia ela 
leu duas páginas a mais que no dia anterior. Assinale, após 19 dias de leitura, quantas páginas 
ainda faltam para ela ler.
a) 101
b) 41
c) 207
d) 437
e) 311.
02. Os números x+1, 2x-1 e x+5, nessa ordem, são os três primeiros termos de uma progressão arit-
mética. O quarto termo dessa progressão aritmética é
a) 11.
b) 10.
c) 9.
d) 8.
e) 7.
03. Se, em uma progressão aritmética, o segundo termo for igual a – 1 e o quinto termo for igual a 
11, então o décimo termo será igual a
a) 30.
b) 31.
c) 35.
d) 50.
e) 95.
04. Três números inteiros positivos estão em progressão aritmética; o produto deles é 792 e a soma 
é 33. O maior desses números é
a) 11
b) 17
c) 18
d) 22
e) 66
05. Um objeto é solto de um balão em voo e cai em queda livre percorrendo 3 m no primeiro 
segundo, 12 m no segundo, 21 m no terceiro segundo, e assim por diante. Continuando nessa 
sequência, o objeto atinge o solo após 19 segundos. A que altura do solo esse objeto foi solto?
a) 156 m
b) 165 m
c) 1.431 m
d) 1.596 m
e) 1.770 m
Gabarito
01 - A
02 - A
03 - B
04 - C
05 - D