Estatística Aplicada: Levantamento, Apuração e Representação

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Estatística Aplicada 
às Ciências Sociais 
e Ambientais
Aula 2
Prof. Daniel de Christo
Organização da Aula
Apresentação dos dados
� Levantamento e apuração 
� Tabulação e representação 
gráfica
Contextualização
Levantamento de dados
� Coleta de dados para descrição 
e análise de uma população 
� Planejado no delineamento 
do experimento 
� Falhas: invalidação 
do experimento
Instrumentalização
Etapas do Levantamento 
de Dados
1. Estabelecer os objetivos
2. Definir a população 
3. Determinar a variável
4. Especificar o grau de precisão
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5. Escolher a forma de medição
6. Definir a unidade amostral 
(menor parte identificável 
de uma população)
7. Execução de “prova-piloto”
8. Seleção da amostra
Tipos de levantamento
1. Levantamento contínuo
� Eventos são registrados 
conforme o seu acontecimento 
� Exemplos:
• registro civil (nascimentos, 
casamentos, óbitos)
• registro de doenças (H1N1)
2. Levantamento periódico
� Ocorre de forma cíclica
� Exemplos: recenseamento no 
Brasil, realizado a cada 10 anos
3. Levantamento ocasional
� Sem continuidade ou 
periodicidade estabelecida
� Ex.: Pesquisa Nacional por 
Amostras de Domicílio –
IBGE, 2007
Tipos de dados
� Dados primários
• Obtidos diretamente da 
população (questionários)
� Dados secundários
• Investigar uma hipótese 
utilizando dados arquivados/ 
registrados/publicados 
� Dados “provocados”
• coleta antes e após um 
tratamento
Apuração dos dados
� Etapa seguinte ao levantamento
� É o processo para determinar 
o número de constituintes 
de cada categoria
� Determinar a frequência
(n° de indivíduos/categoria)
� Distribuição de frequências
(frequências das categorias)
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Sexo (variável) N° de óbitos (frequência)
Masculino
Feminino
12.304
11.502
Total 23.806
Tabela 1: Número de óbitos 
em um município hipotético
� Distribuição unidimensional
(apenas uma variável = sexo)
Determinação das classes
� Em algumas variáveis a 
determinação das categorias 
ou classes é fácil 
� Exemplo: 
• Sexo: masculino ou feminino
• Estado civil: casado, 
solteiro, divorciado
� Outras variáveis: difícil 
• A determinação das classes 
depende de vários fatores
� Fatores
• Complexidade do item 
classificador 
• Ex.: causa básica da morte
� Possibilidade de participar 
de várias classes 
• Ex.: profissão, doença
� Elevado número de classes 
• Variáveis quantitativas 
(peso, altura, idade)
• Alternativa: agrupamento
Agrupamento de classes
� Variáveis quantitativas 
� Valor reunido = valor 
médio/classe
• Maior intervalo = 
maior distorção
• Pequena amplitude = 
�n° classes
• N° classes = não há 
critério estabelecido
� Limites abertos/fechados
• Definidos
(evitar “40a ou +”)
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� Classes mutuamente exclusivas 
• Notação:
0 10 = 0 < valores ≤ 10 
0 10 = 0 ≤ valores < 10 
0  10 = 0 < valores < 10 
010 = 0 ≤ valores ≤ 10
� Classes com mesma 
amplitude
• Sempre que 
possível
• Manter os aspectos 
relevantes
Aplicação
Tabulação
� Tabelas: ordenar e resumir 
dados
• Facilitar a análise e conclusão 
� Autossuficiente
• Significado próprio
• Fácil interpretação do leitor
� Seguir normas técnicas 
• ABNT
• Fundação IBGE
• Conselho Nacional 
de Bioestatística
• Outras
Elementos essenciais
� Título: parte superior
• Preciso, claro e conciso
• Indicar natureza, variável, local
� Corpo: linhas e colunas
• Variáveis e distribuições 
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� Cabeçalho
• Natureza de cada 
coluna
� Coluna indicadora
• Natureza de cada linha
Elementos complementares
� Fonte: rodapé
• Entidade 
responsável/fornecedora
• Veracidade, consulta 
do original
� Notas: rodapé
• Esclarecimentos gerais
� Chamadas: rodapé
• Esclarecimentos sobre 
linhas, colunas ou células
Tabelas de contingência
� Tabela de dupla entrada
• Classificação dos elementos 
de acordo com dois fatores
• Pode apresentar frequências 
relativas
� Exemplo: recém-nascidos 
normais ou defeituosos
• Época de infecção por 
rubéola na gestação
Tabela 2: Recém-nascidos 
normais ou defeituosos de 
acordo com a época de infecção 
por rubéola na gestação
� Distribuição bidimensional (2 variáveis 
= época da infecção; condição)
Época da 
infecção
Condição
normal/defeituoso
Frequência (%)
de defeituosos
Até 3° mês
Após 3° mês
48 26
55 5
35,1
8,3
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Tabelas de distribuição 
de frequências
� Tabelas com muitos números 
ou valores
• Cansativas; sem visão global
� Exemplo: peso de nascidos 
vivos (n = 300)
� Evitar
Etapas para construção
� 1°) definir as classes e 
o intervalo
• intervalo; ponto médio
• Ex.: 1,5 2,0Kg (1,75Kg)
� Número de classes?
• Método de Sturges
i = 1 + 3,3 . log n
(i = n° classes; n = n° dados)
� 2°) fazer a distribuição das 
frequências (n° indivíduos / 
classe)
Representação gráfica
� Representar os dados na forma 
de figuras, gráficos ou diagramas
� Autoexplicativo; simples; atrativo
� Normas nacionais (Fundação IBGE)
• Título: acima ou abaixo 
• Escalas: esquerda para direita
• Legendas: à direita 
Gráfico de barras
� Variáveis qualitativas ou 
ordinárias 
• Abscissas: categorias da 
variável
• Barras retangulares: altura ou 
comprimento = frequência 
� Veja alguns exemplos:
• Representações 3D: 
comparação de diferentes gráficos 
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• Ordenadas: categorias da variável
• Barras retangulares: 
comprimento = frequência
• Outras representações
Gráfico de setores
� Variáveis qualitativas 
ou ordinárias 
• Circunferência/setores 
= classes
• Ângulo central (x) = frequência (f)
100% = 360° � x = 360° . f
100 
Histograma
� Representação de tabelas com 
distribuição de frequências 
• Intervalos iguais = bases iguais
• Intervalos diferentes = calcular 
a densidade de frequência 
relativa (d)
d = frequência relativa
intervalo da classe 
Exemplo de histograma
� Anos de estudo dos indivíduos 
entre 25 – 55 anos residentes 
no município X
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Outras representações
� Mapas (geográfico/topográfico)
• Frequências = áreas específicas
• Epidemiologia = mapas 
alfinetados
� Diagrama de ordenadas
• Linhas horizontais ou verticais
• Altura ou comprimento 
corresponde à frequência
Mapa – casos de H1N1 em SC
Fonte: Diário Catarinense 27/06/2012.
Outras representações
� Diagrama de círculos
• Círculos = categorias/classes
• Áreas dos círculos (C) = 
correspondem às frequências
relativas (f) das classes
• C = π . r2 = f
• r = √ f / π
Síntese
� Conceitos
• Estimação; estimador; 
estimativa
� Aplicação
• Estimação por ponto 
e intervalo
� Tipos de estimação
• Contínuo; periódico; 
ocasional
� Apuração dos dados
� Representação
• Gráfica e tabulação