Comando Elétrico II.

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CENTRO DE ESTUDOS TÉCNICOS E PROFISSIONALIZANTES
COMANDOS ELÉTRICOS II
Comandos Elétricos II
POTÊNCIA EM CORRENTE ALTENADA
DEFINIÇÃO
Em um circuito de corrente contínua, temos a tensão V [V] e a corrente I [A]. A potência P [W] é
dada por:
 P = V.I
Em corrente alternada, tanto a tensão quanto a corrente variam com o tempo, e também a potência.
 
POTÊNCIA REAL (ATIVA)
Como já foi visto, a potência em corrente alternada é dada por P = VI cos que é chamada de
potência real (ou ativa) e sua a unidade [W] (watt) ou [KW] (quilo-watt). Esta é a potência que
realmente se transforma em calor, consumindo energia.
POTÊNCIA APARENTE
No circuito de corrente alternada, o produto tensão x corrente (V.I) não é potência real. Isto apenas
representa uma potência aparente. É simbolizada por S e usa a unidade [VA] (voft-ampère) ou
[KVA] (quilo-voft-ampère).
 Logo:
 S = VI [VA]
Esta potência é usada quando se identifica a capacidade do transformador, gerador ou outras fontes de alimentação.
POTÊNCIA REATIVA
A figura 5(a) apresenta o circuito C.A. com uma carga de impedância Z. Ao aplicarmos uma tensão
V; circula uma corrente I, que está atrasada em relação à V. Esta corrente pode ser dividida em 2
componentes (figura 5(b)):
(1) A corrente I cos , em fase com a tensão, que representa a corrente nos elementos resistivos do circuito, chamada de componente ativa.
(2) A componente I sen , atrasada de 90° em relação à tensão, que representa a corrente nos elementos reativos do circuito (reatância indutiva e capacitiva), chamada de componente reativa. 
Multiplicando estas componentes por V, teremos a potência real (ou ativa) VI cos e a potência reativa VI sen figura (c)). A potência reativa é simbolizada por Q e usa a unidade [VAR] (volt-ampère-reativo) ou [KVAR] (quilo-volt-ampère-reativo). Logo:
 Q = VI sen [VAR]
FATOR DE POTÊNCIA
O cos que é a relação entre a potência real e a potência aparente é chamado de fator de potência, e é muito importante.
Para uma mesma potência, quanto menor o fator de potência, maior a corrente, e, consequentemente, aumentam as perdas por aquecimento e desgaste nas instalações. É considerado bom um fator de potência maior ou igual a 0,85 ou 85%. A tabela 1 mostra valores de fator de potência de alguns equipamentos industriais.
4. Transformadoras definições Gerais:
1. Transformador - Equipamento elétrico que, por indução eletromagnética, transforma tensão e corrente alternado entre dois ou mais enrolamentos, com a mesma frequência e, geralmente, com valores diferentes de tensão e corrente. 
2. Transformador de potência - Transformador cuja finalidade é transformar energia elétrica entre partes de um sistema de potência.
3. Autotransformador - Transformador no qual os enrolamentos primário e secundário têm certo número de espiras comuns. 4. Banco de transformadores - Conjunto de transformadores monofásicos interligados, de modo a formar o equivalente a um transformador trifásico. 5. Comutador de derivações - Dispositivo que permite alterar a relação de espiras de um transformador, pela modificação da ligação das derivações de um mesmo enrolamento. 6. Terminal - Parte condutora de um transformador destinada _a sua ligação elétrica a um circuito externo. 7. Terminal de linha - Terminal destinado a ser ligado a uma fase do circuito externo 8. Terminal de neutro - Terminal destinado a ser ligado ao neutro do circuito externo. 9. Terminais correspondentes - Terminais de enrolamentos diferentes de um transformador, marcados com o mesmo índice numérico e letras diferentes. Por exemplo, num transformador trifásico ligado em (alta tensão) - Y (baixa tensão) os terminais marcados são: H1, H2 e H3 - X1, X2, X3 e Xo. 10. Ponto neutro - Ponto de referência, real ou ideal, para todas as tensões de fase de um sistema trifásico. a) Num sistema simétrico de tensões, o ponto neutro está, normalmente, no potencial zero. b) Num sistema trifásico ligado em estrela , o ponto neutro e o ponto comum. 1. Derivação - Ligação feita em qualquer ponto de um enrolamento, de modo a permitir a mudanças das relações de tensões e de correntes através da mudanças da relação de espiras. 12. Enrolamento - Conjunto de espiras que constituem um circuito elétrico de um transformador. 13. Enrolamento primário - Enrolamento que recebe energia. 14. Enrolamento secundário - Enrolamento que fornece energia. 15. Carga - Conjunto dos valores das grandezas elétricas que caracterizam as solicitações impostas em cada instante ao transformador pelo sistema elétrico a ele ligado. 16. Perda em vazio - Potência absorvida por um transformador, quando alimentado em tensão e frequência nominais por um de seus enrolamentos, com todos os outros enrolamentos em aberto. 17. Corrente de excitação - Corrente que percorre o terminal de linha de um enrolamento, sob a tensão e frequência nominais, estando o(s) outro(s) enrolamento(s) em circuito aberto. a) A corrente de excitação de um enrolamento e frequentemente expresso em percentagem da corrente nominal desse enrolamento. Em transformadores de vários enrolamentos , essa percentagem e referida ao enrolamento de potência nominal mais elevada. b) Em transformadores trifásicos, as correntes de excitação nos três terminais de linha podem ser diferentes. Se neste caso, os valores das diferentes correntes de excitação não forem indicados separadamente, será admitido que a corrente de excitação _e a média aritmética destas correntes. 18. Perda em carga - Potência ativa absorvida na frequência nominal, quando os terminais de linha de um dos enrolamentos forem percorridos pela corrente nominal, estando os terminais dos outros enrolamentos curto-circuitados. 19. Perdas totais - Soma das perdas em vazio e em carga. 20. Rendimento - Relação, geralmente expressa em percentagem, entre a potência ativa fornecida e a potência ativa recebida pelo transformador. 21. Regulação – Diferença aritmética entre a tensão em vazio e a tensão em carga nos terminais do mesmo enrolamento, com uma carga especificada, sendo a tensão aplicada ao outro ou a um dos outros enrolamentos, igual a: a) a sua tensão nominal, se estiver ligado na derivação principal; b) tensão de derivação, se estiver ligado em outra derivação. Essa diferença é, geralmente, expressa em percentagem da tensão em vazio do primeiro enrolamento. Nota.: Para transformadores com mais de dois enrolamentos, a regulação depende não somente da carga do enrolamento considerado, mas também da carga nos outros enrolamentos. 2. Característica nominal - Conjunto de valores nominais atribuídos às grandezas que definem o funcionamento de um transformador, nas condições especificadas na Norma correspondente, e que servem de base _as garantias do fabricante e aos ensaios. a) A característica nominal refere-se a derivação principal. b) As tensões e correntes são dadas em valores eficazes.
23. Ensaio de rotina - Ensaio realizado para verificar se o item ensaiado está em condições adequadas de funcionamento ou de utilização, de acordo com a respectiva especificação Nota: Este ensaio pode ser realizado em cada uma das unidades fabricadas, ou em uma amostra de cada lote de unidades fabricadas, conforme prescrito na norma pertinente. 24. Ensaio de tipo - Ensaio realizado em uma ou mais unidades fabricadas segundo um certo projeto, para demonstrar que esse projeto satisfaz certas condições especificadas. 25. Ensaio especial - Ensaio que a norma pertinente não considera de tipo ou de rotina, e realizado mediante acordo prévio entre fabricante e cliente. 26. Impedância de curto-circuito - Impedância equivalente, expressa em ohms por fase, medida entre os terminais de um enrolamento, com outro enrolamento curtocircuitado, quando circula, sob fequência nominal, no primeiro enrolamento, uma corrente nominal. A impedância de curto-circuito é, geralmente, expressa em percentagem, tendo como valores de base a tensão e a potência nominais do enrolamento. 27. Tensão de curto-circuito - Atensão aplicada entre os terminais de um enrolamento, com outro enrolamento curto-circuitado, quando circula, sob frequência nominal, no primeiro enrolamento, uma corrente nominal. Nota: Quando expressas em percentagem, a impedância de curto-circuito e a tensão de curto-circuito são numericamente iguais. 28. Resistência de curto-circuito - Componente resistiva da impedância de curto-circuito. 29. Reatância de curto-circuito - Componente reativa da impedância de curto-circuito. 30. Derivação principal - Derivação a qual é referida a característica nominal do enrolamento. 31. Fator de derivação – É definida por: 100(Ud/Un) (1) Sendo: (a) Ud : tensão induzida em vazio nos terminais do enrolamento ligado na derivação considerada, quando _e aplicada a tensão nominal no outro enrolamento. (b) Un : tensão nominal do enrolamento. 32. Derivação superior - Derivação cujo fator de derivação é maior do que 1. 3. Derivação inferior - Derivação cujo fator de derivação é menor do que 1. 34. Degrau de derivação - Diferença entre os fatores de derivação, expressos em percentagem, de duas derivações adjacentes. 35. Faixa de derivação - Faixa de variação do fator de derivação, expresso em percentagem e referido ao valor 100. Nota: Se esse fator varia de (100 + a)% a (100 - b)%, a faixa de derivação é (+a%, -b%) ou a%, quando a = b. 36. Polaridade dos terminais - De um transformador: Designação dos sentidos relativos instantâneos das correntes nos terminais do transformador. 37. Polaridade subtrativa - Polaridade dos terminais de um transformador monofásico, tal que, ligando-se um terminal primário a um terminal secundário correspondente e aplicando-se a tensão a um dos enrolamentos, a tensão entre os terminais não ligados é igual à diferença das tensões nos enrolamentos.
38. Polaridade aditiva - Polaridade dos terminais de um transformador monofásico, tal que, ligando-se um terminal primário a um terminal secundário não correspondente e aplicando-se a tensão a um dos enrolamentos, a tensão entre os terminais não ligados é igual à soma das tensões nos enrolamentos. 39. Marca da polaridade - Cada um dos símbolos utilizados para identificar as polaridades dos terminais de um transformador.
Num transformador, a intensidade da corrente secundária e a sua relação de fase com a tensão secundária dependem da natureza da carga, entretanto, a cada instante o sentido dessa corrente deve ser tal que se oponha a qualquer variação no valor do fluxo magnético Ø. Esta condição está de acordo com a lei de Lenz: o sentido da corrente induzida sempre contrária a causa que lhe deu a origem.
A Figura abaixo mostra um transformador monofásico com enrolamento do primário no sentido anti-horário e o do secundário no sentido horário. Considerando a corrente instantânea I1 crescente entrando no terminal superior do enrolamento primário, criará um fluxo magnético Ø crescente, que circulará no núcleo no sentido horário (regra da mão direita). Para que a lei de Lenz seja satisfeita, a corrente secundária I2 deverá sair do terminal superior do enrolamento secundário.
A Figura abaixo mostra também um transformador monofásico, com uma única diferença em relação à Figura anterior: o enrolamento do secundário está no sentido anti-horário. Para este caso, a corrente secundária I2 deverá sair do terminal inferior do enrolamento secundário.
É óbvio que, o sentido da corrente instantânea no secundária depende exclusivamente do sentido relativo dos enrolamentos.
Para indicar os sentidos dos enrolamentos é que se utiliza o conceito de polaridade.
Teste de polaridade
Teste com corrente alternada
Outro método para determinar a polaridade de um transformador é através da tensão de corrente contínua (bateria de 6 a 10 V), uma chave faca e um galvanômetro com zero central, ligados conforme o esquema da Figura ao lado.
O procedimento deste método é o seguinte: fecha-se a chave e observa-se o sentido da deflexão do ponteiro do galvanômetro. Se a deflexão for no sentido positivo a polaridade será subtrativa; caso contrário será aditiva. Na abertura da chave o ponteiro do galvanômetro defletirá no sentido oposto ao do fechamento. Nota: tensão perigosa poderá ser gerada durante a abertura. Portanto, se não for usada uma chave faca, recomenda-se usar uma luva de borracha durante o teste.
Marca da polaridade As Figuras abaixo mostram respectivamente as marcas das polaridades subtrativa e aditiva.
Polaridade Subtrativa: os fluxos dos enrolamentos se subtraem.
Polaridade Aditiva: os fluxos dos enrolamentos se somam.
Transformadores Ideais:
Um transformador ideal seria aquele em que não houvessem perdas e não exigisse nenhuma corrente de magnetização.
Como os transformadores práticos não possuem entreferro e o núcleo tem baixíssima relutância, o transformador é um equipamento com altíssimo rendimento(da ordem 98% e 9%), normalmente a fmm exigida para estabelecer o fluxo no núcleo acaba sendo desprezível frente a corrente carga. Assim sendo, a corrente de magnetização pode ser desprezado, o que nos permite concluir que os transformadores práticos são muito próximos dos ideais. Isto nos permite afirmar que:
VP / VS = RT, onde RT é a relação de transformação, válida para transformadores ideais.
Sabemos que k= Np/NS, onde k é a relação de espiras do primário para o secundário. No transformadores monofásicos, como é o nosso caso, vale também que:
VP / VS = Np/NS = k =RT, ou seja, a relação de transformação é igual a relação de espira. Outra relação muito importante é que:
IS / IP = RT, ou seja, a relação inversa das corrente é igual a relação de transformação.
Autotransformador
A figura abaixo, ilustra um autotransformador, que é um tipo particular de transformador, onde o enrolamento primário ou secundário é uma derivação do outro. Neste tipo de transformador, não há isolamento elétrico entre primário e secundário. Parte da potência transferida do primário para o secundário, dá-se por condução e não por acoplamento magnético. Normalmente é utilizado quando a relação de transformação do transformador é pequena, próxima de 1:1, pois apresenta vantagens como relação custo benefício e perdas menores.
Transformadores Trifásicos:
Uma das principais aplicações dos transformadores está nos sistemas de potência, elevando ou abaixando o nível de tensão para a transmissão ou distribuição da energia elétrica. Em geral esses sistemas são trifásicos e equilibrados. Pode-se construir transformadores com núcleo trifásico ou associar transformadores com núcleos monofásicos. Nos dois casos, os enrolamentos podem ser associados em estrela (Y) ou em delta (.). Se houver três enrolamentos por fase pode-se ainda obter uma associação zigzag (Z), que é uma versão estrela (Y) composta. A escolha da associação adequada depende de diversos fatores como: acesso a neutro, bitola dos condutores por fase, sistema de aterramento, nível de isolamento, defasagem angular requerida, etc. O transformador com núcleo trifásico leva vantagem sobre a associação ou banco de transformadores monofásicos, devido à economia de ferro no núcleo: como os fluxos das três fases somam zero a todo instante, pode-se eliminar o caminho de retorno do fluxo, o que leva a uma estrutura magnética plana com uma perna do núcleo para cada fase (figura abaixo).
A ligação em Y ou dos enrolamentos é estabelecida através da conexão dos seus terminais
Para fazer corretamente essa conexão, é fundamental conhecer a polaridade relativa dos enrolamentos. Qualquer inversão irá colocar duas fases em curto-circuito ou desequilibrar o circuito magnético com as correntes e tensões secundárias. Lembrar que em uma ligação Y a tensão de linha é igual a 3 vezes a tensão de fase e em uma ligação . a corrente de linha é igual a 3 vezes a corrente de fase.
Uma característica da associação Y- é o deslocamento angular de ± 30° que resulta entre as tensões terminais correspondentes do primário e do secundário. O sentido da defasagem depende da sequência das fases. Esse deslocamento pode ser percebido através de um diagrama fasorial.
A tensão de linhaAB V do secundário está atrasada de 30° em relação à tensão correspondente
Vab do primário. Se trocarmos a sequência das fases, a defasagem muda de sinal. Portanto, é necessário tomar cuidado com as defasagens quando, p.ex., deseja-se conectar dois transformadores trifásicos em paralelo.
Para o caso de associação trifásica de transformadores monofásicos, pode-se testar a polaridade de cada transformador separadamente, conforme visto anteriormente.
Para o caso de núcleo trifásico, é preciso testar a polaridade relativa dos três enrolamentos do primário e do secundário entre si. Para o teste do primário, liga-se as bobinas em Y e aplica-se uma tensão de teste V na fase da perna central do núcleo (Figura 18).
Transformadores Especiais
VARIAC - é um autotransformador com relação de espiras variável, usado em aplicações onde se necessita regular a tensão utilizando apenas uma pequena parte da potência para conversão eletromagnética. Portanto, é um transformador com conexão elétrica entre o primário e o secundário.
TRANSFORMADOR DE PULSO - é usado em circuitos chaveados eletronicamente. Sua função é fazer o isolamento elétrico do circuito gerador de pulsos do circuito de gatilho do tiristor.
TRANSFORMADORES PARA MEDIÇÃO DE POTENCIAL (TP) OU DE CORRENTE (TC) – são transformadores úteis para a medição de tensões e correntes em instalações elétricas em alta tensão como em subestações. Os TC’s tem sua relação de transformação indicada em amperes, por exemplo: 1000:5 amperes, ou 200:5 amperes. A corrente do secundário é sempre fixa em 5 amperes ou 1 ampere. Isto ocorre devido ao fato de que o TC normalmente se liga a equipamentos de medição ou proteção. Além disso, os TC’s são construídos de forma tal que o secundário pode ser curto-circuitado sem que isto implique em qualquer risco ao TC.
SELETIVIDADE 8
É grupo de dispositivos de proteção que atua sobre a manobra ligada em serie, para interrupção escalonada de correntes nominais (por exemplo de curto-circuito).
Um dispositivo de manobra deve interromper a parte do circuito conectada imediatamente após ele próprio, e os demais dispositivos de manobra devem permanecer ligados.
Funcionamento
Os circuitos de baixa- tensão geralmente podem ser encontrados nas seguintes combinações :
1. - Fusiveis em serie com fusíveis;
2. - Reles eletromagnéticos de disjuntores em serie enter si;
3. -Rele eletromagnéticos de disjuntores em serie com fusíveis;
4. -Fusiveis em serie com reles térmicos de disjuntores;
5. -Reles térmicos de disjuntores em serie com fusíveis;
Seletividade entre fusíveis em serie
O alimentador geral e os condutores de cada alimentação conduzem correntes diferentes e tem, por isto mesmo, seções transversais diferentes. Desta maneis e selecionados fusíveis de diferentes dimensionamentos.
RELÉS ELETROMAGNÉTICOS
São dispositivos de proteção e de comandar tem seu principio de eletromagnetismo.
TIPOS DE RELES
São classificados conforme segue:
1. Reles de mínima tensão
2. Reles de máxima corrente
O rele de mínima tensão recebe uma regulagem para uma tensão mínima ( aprox. 20% menor que a tensão nominal ) Neste caso ele atua quando houve uma baixa tensão prejudicial o mesmo interromper o circuito de comando das chaves principais e, conseqüentemente,abrindo os contatos principais.
Estes reles são usados principalmente em contatores e disjuntores.
 
 Esquema simplificado de rele de mínima tensão
Relés eletromagnéticos de máxima corrente
Quando ele e regulado para excesso de corrente, ele abrirá o circuito principal indiretamente atingindo o limite estabelecido pela regulagem.
Funcionamento
Devido a circula da corrente elevada, o núcleo atrai o fecho, o qual provoca a abertura do contato abridor, interrompendo o circuito de comando.
 
RELÉS TÉRMICOS 9
São dispositivos que servem para proteger, controlar ou comandar um circuito elétrico sempre atua pelo efeito térmico provocado pela corrente.
Elementos básicos dos relés térmicos
São constituídos de material bimetalico. Contem duas laminas finas (normalmente ferro e níquel), sobrepostas e soldadas. Conforme figura baixo.
 
Funcionamento do relé térmico
Como duas pecas metálicas se unem contento coeficiente de dilatação diferente denomina-se como bimetalico, com a formação apropriada para o relé. Devido o coeficiente de dilatação diferente provoca um alongamento de um metal mais do que o outro fazendo com que produza um encurvamento. Este movimento pode ser usado para diversos fins, como disparo de gatilho para abrir um circuito. O gatilho tem como objetivo que os contatos atuem mais rápido possíveis a fim que o arco elétrico não provoque desgaste na solda ou nos contatos.
1-Botão de reame;
2-contatos auxiliar;
3-Botão de teste;
4-Lamina bimetalica auxiliar;
5- Cursor de arraste;
6- Laminar bimetalica principal;
7- Ajuste de corrente
 
 Construção interna dos relés 
Relés térmicos com retenção
São dispositivos que travam as laminas bimetalicas na posição desliga, após sua atuação. Para recolocá-las em funcionamento, e necessário soltar a trava,o que se consegue ao apertar e soltar um botão.
 A
AUTO
HAND
H
A – Somente rearme automático
AUTO – Rearme automática e possibilidade de teste
HAND – Rearme manual e possibilidade de teste
H – Somente rearme natural
Os relés térmicos não apresentam variação com a temperatura ambiente se regular no valor de 5ª ele não sofrerá alteração na regulagem.
Os relés de fase são projetados para que quando houve a falta de fase o mesmo desarme o sistema fazendo interromper o circuito por exemplo um relé diferencial regulado para dispara normalmente com 10 A para 5 minutos,dispara muito antes de 5 minutos, se faltar uma fase.
 
98
96
95
Duplo contato
(1NA+1NF)
 
Relés falta de fase
Vantagem do emprego de relés
Os reles térmicos apresentam uma seria de vantagem em relação aos fusíveis:
a) São mais seguros.
b) Permitem mudança de atuação dentro de certos limites.
c) Para coloca-los novamente em ação, basta rearma-los.
d) Protege os consumidores contra sobrecargas mínimas acima dos limites predeterminados.
e) Possuem um retardo natural que permite os picos de corrente inerentes ás partidas de motores.
Corrente até 300 A
	Corrente de ajuste (A)
	 Seção do condutor (mm²)
	 0 8
	 1,0
	 8 12
	 1,5
	 12 15
	 2,5
	 15 20 
	 2,5
	 20 25 
	 4,0 
	 25 32
	 6,0
	 32 50
	 10
	 50 65
	 16
	 65 85 
	 25
	 85 100 
	 35
	 100 115
	 35
	 115 130
	 50
	 130 150
	 50
	 150 175
	 70
	 175 200
	 95
	 200 225
	 95
	 225 250
	 120 
	 250 275
	 150
	 275 300
	 185
Relés de tempo com retardo na energização
 Sua aplicação em sequenciamento de comando e interrupções, painéis de comando, chaves compensadoras.
	
Alimentação 
Saída (contatos)	
 a b
 TDiagrama de funcionamento
· Instante da comutação
· Retorno ao repouso
T - temporização selecionada	
Diagrama de ligação
A1-A2 - Alimentação
15 -contato comum
16 - contato NF
18 - contato NA
Escala de tempo Faixa de ajuste
05 seg. 0,2 a 0,5 seg.
15 seg. 0,3 a 15 seg.
30 seg. 0,5 a 30 seg.
60 seg. 0,9 a 60 seg
Tensão de comando
24 Vca
110Vca
220 Vca
Relé de Tempo Estrela Triângulo
Este tipos de relé são especialmente para estrela triangulo, contem dois circuito temporizado separados sendo um temporizador variável para controla o contator que excuta a conexão estrela, e outro, com tempo pré- estabelecido(100ms)controle do contator que executa a conexão triângulo.
Funcionamento
Ao ligar a tensão nominal aos terminais A1-A2, o contato de saída da etapa de temporização estrela comum (15-18).Apos decorrido a temporização selecionada(0 a 30 seg.)o contato de saída da etapa estrela retorna ao repouso(15-16),principiando a contagem do tempo fixo(100ms), ao fim do qual é atuado o contato de saída da etapa triângulo(25-28).
Diagrama de ligação
A1-A2 – Alimentação
15-25 – contatos comuns
16-26- contatos NF
18-28- contatos NA
Relé de seqüência da fase
Devido abaixo custo e simplicidade de aplicação é o elemento ideal para monitorização e controle de fase em sistema trifásico, com uso na proteção de motores trifásicos, painéis de comando, acionamento CA, detectando qualquer inversão na sequência, das fases R, S e T.
Contatores
 
São dispositivos de manobra mecânica acionados ele magneticamente, construídos para elevada frequência de operação, e cujo arco é extinto no ar, sem afetar o seu funcionamento.
Eles podem ser usados em comando de motores, dependendo de sua carga (potencia) geralmente acoplada a relés de sobrecorrente, na proteção de sobrecargas. Existe certos tipos de contatores que são usados para estabelecer ou interromper correntes de curto-circuito.
Contatores para motores
Os contatores para motores têm as seguintes característica:
· Dois tipos de contato com capacidade de carga diferente(principal e auxiliar);
· Maior robustez na construção;
· Possibilidade receber relés de proteção;
· Existência de câmara de extinção de arco voltaico;
· Variação de potencia da bobina do eletroímã de acordo com o tipo do contato;
· Tamanho físico de acordo com a potencia a ser comandada;
· Possibilidade de ter a bobina do eletroímã secundário
Principio de funcionamento:
A bobina eletromagnética quando alimentada por um circuito elétrico forma um campo magnético que se concentra no núcleo fixo atrai o núcleo móvel.
Como os contatos moveis estão acoplados mecanicamente com o núcleo móvel, o deslocamento deste ultimo no sentido do núcleo fixo desloca consigo os contatos moveis.
Quando núcleo móvel aproxima do fixo, os contatos moveis também devem se aproximar do fixo,de tal forma que, no fim do curso núcleo móvel , estejam em contato e sob pressão suficiente, as peças fixas e moveis do sistema de comando elétrico.
A configuração dos contatos, o material empregado, a existência ou não de câmara de extinção, os caminhos velocidade e abertura, são grandezas e fatores dimensionados e escolhidos de acordo com tipo de câmara a ser comandada. O comando da bobina é efetuada por meio de uma botoneira ou chave- bóia, no caso de duas posições, cujos elementos de comando estão ligados em seria com a bobina.
Simbologia de Comando
Desenho dos comandos 10
Analisando o circuito
Como são grandezas fixas os contatos e bobinas magnéticas analisaremos as bobinas, como mostra o diagrama acima ao acionar a botoeira b1 estando o circuito energizado, fecha o contato k1; após a retirada do acionamento da botoeira b1 o circuito continua energizado formando um selo devido à interligação existente. Para que interrompa o circuito e necessário acionar a botoeira b0 que esta em serie com a bobina.
Como pode ser observada a botoeira não faz parte do circuito dos contatos devido a este motivo pode ser colocado em lugares diversos forma a comodidade do operador, por este motivo é que o uso dos contatos é bastante aceito na indústria.
Aspecto contatos para motores
· Bastante robusto na construção
· Podem receber relés de proteção
· Construído com câmara de extinção
· A potencia da bobina eletroímã varia de acordo o tipo de contato
· Pode ser uma bobina eletroímã com secundário
· Contem dois tipos de contatos com capacidade de carga diferente (principal e auxiliar).
Aspecto contatos auxiliares
· O tamanho varia de acordo o numero de contato
· A bobina tem a mesma potencia constante para qualquer tipo
· Sua corrente nominal de10A para todos os contatos
· Câmara de extinção praticamente inexistente
· Não contem relés de proteção
· Sua utilização e para aumentar o numero de contatos dos motores, para comandar contatores de elevado consumo na bobina, para evitar repique, para sinalização, e as necessidade operacionais do circuito.
Algumas das vantagens do emprego dos contatores
· Numero de manobras elevadas (de 10 a 30 milhões)
· Tempo de duração mecânica elevada
· Precisa de pequenos espaços para instalação
· Tem a garantia de contato imediato
· Tensão de operação de 0,85 a 1,10 da tensão nominal prevista para o contato
 
 
 
A categoria conforme norma IEC 947-4-1
	Categoria
	Aplicações Típicas
	AC -1
	Carga não indutiva ou ligeiramente indutiva, fornos de resistência (CosΦ maior igual 0.95) 
	AC- 2
	Motores com rotor bobinados. Partida, frenagem por contracorrente e macha de regime pulsatorio
	AC-3
	 Motores com rotor tipo gaiola. Partida,com desligamento em macha.
	AC-4
	Motores com rotor tipo gaiola. Partida, desligamento durante o processo de partida, reversão,regime pulsatorio.
	AC-5 a
AC-5 b
	Manobra de lâmpadas de descarga (gases)
Manobra de lâmpada de filamento
	AC-6a
AC-6b
	Manobra de transformadores.
Manobra de capacitores
	AC-7a
AC-7b
	Aparelhos eletrodomésticos com pouca indutância e aplicações similares
Cargas motrizes para eletrodomésticos
	AC-8a
AC-8b
	Manobra de compressores de refrigeração com rearme manual do disparador de sobrecarga.
Manobra de compressores de refrigeração com rearme automático do disparo de sobrecarga
Botoeiras
As botoeiras são chaves elétricas acionadas manualmente que apresentam, geralmente, um contato aberto e outro fechado. De acordo com o tipo de sinal a ser enviado ao comando elétrico, as botoeiras são caracterizadas como pulsadoras ou com trava.
As botoeiras pulsadoras invertem seus contatos mediante o acionamento de um botão e, devido a ação de uma mola, retornam à posição inicial quando cessa o acionamento.
Essa botoeira possui um contato aberto e um contato fechado, sendo acionada por um botão pulsador liso e reposicionada por mola. Enquanto o botão não for acionado, os contatos 11 e 12 permanecem fechados, permitindo a passagem da corrente elétrica, ao mesmo tempo em que os contatos 13 e 14 se mantêm abertos, interrompendo a passagem da corrente. Quando o botão é acionado, os contatos se invertem de forma que o fechado abre e o aberto fecha. Soltando-se o botão, os contatos voltam à posição inicial pela ação da mola de retorno.
As botoeiras com trava também invertem seus contatos mediante o acionamento de um botão, entretanto, ao contrário das botoeiras pulsadoras, permanecem acionadas e travadas mesmo depois de cessado o acionamento.
Esta botoeira é acionada por um botão giratório com uma trava que mantém os contatos na última posição acionada. Como o corpo de contatos e os bornes são os mesmos da figura anterior e apenas o cabeçote de acionamento foi substituído, esta botoeira também possui as mesmas características construtivas, isto é, um contato fechado nos bornes 11 e 12 e um aberto 13 e 14. Quando o botão é acionado, o contato fechado 11/12 abre e o contato 13/14fecha e se mantêm travados na posição, mesmo depois de cessado o acionamento. Para que os contatos retornem à posição inicial é necessário acionar novamente o botão, agora no sentido contrário ao primeiro acionamento.
Outro tipo de botoeira com trava, muito usada como botão de emergência para desligar o circuito de comando elétrico em momentos críticos, é acionada por botão do tipo cogumelo.
Mais uma vez, o corpo de contatos e os bornes são os mesmos, sendo trocado apenas o cabeçote de acionamento. O botão do tipo cogumelo, também conhecido como botão soco-trava, quando é acionado, inverte os contatos da botoeira e os mantém travados. O retorno à posição inicial se faz mediante um pequeno giro do botão no sentido horário, o que destrava o mecanismo e aciona automaticamente os contatos de volta a mesma situação de antes do acionamento.
Outro tipo de botão de acionamento manual utilizado em botoeiras é o botão flip-flop, também conhecido como divisor binário, o qual alterna os pulsos dados no botão, uma vez invertendo os contatos da botoeira, outra trazendo-os à posição inicial.
Chaves Fim de Curso
As chaves fim de curso, assim como as botoeiras, são comutadores elétricos de entrada de sinais, só que acionados mecanicamente. As chaves fim de curso são, geralmente, posicionadas no decorrer do percurso de cabeçotes móveis de máquinas e equipamentos industriais, bem como das haste de cilindros hidráulicos e ou pneumáticos. 
O acionamento de uma chave fim de curso pode ser efetuado por meio de um rolete mecânico ou de um rolete escamoteável, também conhecido como gatilho. Existem, ainda, chaves fim de curso acionadas por uma haste apalpadora, do tipo utilizado em instrumentos de medição como, por exemplo, num relógio comparador.
Esta chave fim de curso é acionada por um rolete mecânico e possui um contato comutador formado por um borne comum 11, um contato fechado 12 e um aberto 14. Enquanto o rolete não for acionado, a corrente elétrica pode passar pelos contatos 11 e 12 e está interrompida entre os contatos 11 e 14. Quando o rolete é acionado, a corrente passa pelos contatos 11 e 14 e é bloqueada entre os contatos 11 e 12. Uma vez cessado o acionamento, os contatos retornam à posição inicial, ou seja, 11 interligado com 12 e 14 desligado.
Esta outra chave fim de curso também é acionada por um rolete mecânico mas, diferentemente da anterior, apresenta dois contatos independentes sendo um fechado, formado pelos bornes 11 e 12, e outro aberto, efetuado pelos bornes 13 e 14. Quando o rolete é acionado, os contatos 11 e 12 abrem, interrompendo a passagem da corrente elétrica, enquanto que os contatos 13 e 14 fecham, liberando a corrente.
Os roletes mecânicos acima apresentados podem ser acionados em qualquer direção que efetuarão a comutação dos contatos das chaves fim de curso. Existem, porém, outros tipos de roletes que somente comutam os contatos das chaves se forem acionados num determinado sentido de direção. São os chamados roletes escamoteáveis, também conhecidos na indústria como gatilhos.
Motores Elétricos
Noções Gerais Sobre Motores Elétricos
Os motores elétricos são máquinas que transformam energia elétrica em energia mecânica; assim, ao ligarmos um motor à rede, ele irá absorver uma dada quantidade de energia elétrica, e em troca aciona uma carga, por exemplo, um bonde.
Este processo de conversão da forma de energia é análogo ao que se verifica num motor a gasolina. Neste motor, também dito motor a explosão, aproveita-se a energia proveniente da queima de combustível para movimentar o veículo. Num motor elétrico o combustível é a energia elétrica. Os motores elétricos em geral se compõem de duas partes: o rotor que é a parte móvel e o estator ou carcaça que é a parte fixa.
Podemos classificar os motores, quanto à energia elétrica absorvida, da seguinte maneira:
 
Os motores elétricos de corrente alternada funcionam quando ligados à uma rede de tensão alternada; são monofásicos ou trifásicos se necessitam de tensão monofásica ou de tensão trifásica.
Os motores elétricos de corrente contínua funcionam quando ligados à uma rede de tensão contínua.
Os motores de CA são hoje os mais utilizados; podemos encontrá-los em refrigeradores domésticos. em máquinas ferramentas etc. Os motores de CC são de emprego mais restrito, sendo encontrados na tração elétrica, grandes laminadores etc.
Vamos estudar com maior profundidade os motores de CA. Eles podem se classificar, segundo o sistema elétrico de alimentação e o princípio de funcionamento ou arranque, em:
 
Existem outros tipos de motores de CA, que se encontram mais raramente. Os motores de indução (tanto trifásicos como monofásicos) possuem no estator um jogo de bobinas que produzem um campo magnético. No interior do motor, apoiando-se sobre mancais, encontra-se a parte móvel, ou rotor. Este
rotor dispõe de um enrolamento constituído por simples condutores ou barras postas em curto-circuito entre si (rotor em curto ou em gaiola de esquilo) ou podem também possuir um outro tipo de enrolamento, cujos extremos são levados a anéis coletores eletricamente isolados do eixo e entre si e sobre os
quais se apoiam escovas de carvão, fixas ao estator, que nos permitem ligar o motor a um circuito externo. 
 
Os motores de corrente contínua podem ser classificados segundo o modo de excitação em:
Vantagens de se usar inversores
? Substituição de variadores mecânicos
? Substituição de variadores eletromagnéticos
? Automatização e flexibilização dos processos fabris
? Comunicação avançada e aquisição de dados
? Eliminação de elementos de partida pesada e
complicada
? Instalação mais simples.
? Aumento da vida útil do maquinário.
? Evita choques mecânicos( trancos) na partida.
? Redução do nível de ruído.
? Excelente regulação de pressão e vazão
? Economia de energia ( demanda e consumo).
? Lembramos que 51% da energia elétrica gasta na industria
é usada para alimentar os motores. Podemos então ver a
importância de se dimensionar corretamente nossos
motores e de reduzir ao máximo a potência consumida
otimizando os meios de controle e de processo.
FATOR DE POTÊNCIA E DISTORÇÃO HARMÔNICA
Fator de Potência
Consideremos, para efeito das definições posteriores o esquema da figura 1.1.
Figura 1.1 Circuito genérico utilizado nas definições de FP e triângulo de potência.
Definição de Fator de Potência 
Fator de potência é definido como a relação entre a potência ativa e a potência aparente consumidas por um dispositivo ou equipamento, independentemente das formas que as ondas de tensão e corrente apresentem. Os sinais variantes no tempo devem ser periódicos e de mesma frequência. 
(1.1)
Caso 1: Tensão e corrente senoidais
Em um sistema com formas de onda senoidais, a equação 1.1 torna-se igual ao cosseno da defasagem entre as ondas de tensão e de corrente (). Analisando em termos das componentes ativa, reativa e aparente da energia, pode-se, a partir de uma descrição geométrica destas componentes, mostrada na figura 1.1, determinar o fator de potência como:
(1.2)
A figura 1.2 mostra sinais deste tipo, com defasagem nula. O produto das senóides dá como resultado o valor instantâneo da potência. O valor médio deste produto é a potência ativa, e também está indicada na figura. Em torno deste valor médio flutua o sinal da potência instantânea. O valor de pico deste sinal é numericamente igual à potência aparente. Quando a defasagem é nula o produto (potência instantânea) será sempre maior ou igual a zero. 
Considerando os valores utilizados na figura, os valores de pico das ondas senoidais são de 200V e 100A, o que conduz a valores eficazes de 141,4V e 70,7A, respectivamente. O valor calculado da potência aparente é de 10kW. Estes resultados são consistentes com os obtidos pela figura 1.2. 
A figura 1.3 mostra situação semelhante mas com uma defasagem de 90 graus entre os sinais. A potência instantânea apresenta-se com um valor médio (correspondente à potência ativa) nulo, comoé de se esperar. A amplitude da onda de potência é numericamente igual à potência aparente. 
Na figura 1.4 tem-se uma situação intermediária, com uma defasagem de 45 graus. Neste caso a potência instantânea assume valores positivos e negativos, mas seu valor médio (que corresponde à potência ativa) é positivo. Utilizando a equação (1.2), a potência ativa será de 7,07kW, o que equivale ao valor indicado na figura. 
Figura 1.2 Potência com sinais senoidais em fase.
Figura 1.3 Potência em sinais senoidais defasados de 90 graus.
Figura 1.4 Potência em sinais senoidais.
Caso 2: Tensão senoidal e corrente distorcida
Quando apenas a tensão de entrada for senoidal, o FP é expresso por:
(1.3)
A figura 1.5 mostra uma situação em que se tem uma corrente quadrada (típica, por exemplo, de retificador monofásico com filtro indutivo no lado cc). Observe que a potência instantânea não é mais uma onda senoidal com o dobro da freqüência da senóide. Neste caso específico ela aparece como uma senóide retificada. 
Neste caso, a potência ativa de entrada é dada pelo produto da tensão (senoidal) por todas as componentes harmônicas da corrente (não-senoidal). Este produto é nulo para todas as harmônicas exceto para a fundamental, devendo-se ponderar tal produto pelo cosseno da defasagem entre a tensão e a primeira harmônica da corrente. Desta forma, o fator de potência é expresso como a relação entre o valor RMS da componente fundamental da corrente e a corrente RMS de entrada, multiplicado pelo cosseno da defasagem entre a tensão e a primeira harmônica da corrente. 
Os valores eficazes de tensão e de corrente são, respectivamente, 141,4V e 100A. Logo, a potência aparente é de 14,14kW. No entanto, a potência média é de 12,7kW. Este valor corresponde ao produto dos valor eficaz da tensão pelo valor eficaz da componente fundamental da onda de corrente, já que a defasagem é nula. O valor de pico da componente fundamental é de 127,3 A, correspondendo a um valor eficaz de 90 A. 
A figura 1.6 mostra uma decomposição da onda quadrada, indicando as componentes harmônicas (até a de sétima ordem). Note que se for feito o produto da onda fundamental por qualquer das harmônicas, o valor médio será nulo, uma vez que se alternarão intervalos positivos e negativos de mesma área.
Figura 1.5 Potência em sistema com tensão senoidal e corrente não-senoidal.
Figura 1.6 Decomposição harmônica (série de Fourier) de onda quadrada.
A figura 1.7 mostra uma situação em que a corrente está "defasada" da tensão. esta forma de onda é típica, por exemplo, de retificadores controlados (tiristores), com filtro indutivo no lado cc. Nesta situação, a componente fundamental da corrente (que está "em fase" com a onda quadrada) apresenta uma defasagem de 36 graus em relação ao sinal de tensão. Fazendo o cálculo do FP pela equação (1.3) chega-se ao valor de 10,3 kW, que corresponde ao valor obtido da figura. Note que não há alteração no valor da potência aparente.
Figura 1.7 Potência com onda de corrente não-senoidal.
A relação entre as correntes é chamada de fator de forma e o termo em cosseno é chamado de fator de deslocamento
Por sua vez, o valor RMS da corrente de entrada também pode ser expresso em função das componentes harmônicas: 
(1.4)
Define-se a Taxa de Distorção Harmônica (TDH) como sendo a relação entre o valor RMS das componentes harmônicas da corrente e a fundamental:
(1.5)
Assim, o FP pode ser reescrito como:
(1.6)
É evidente a relação entre o FP e a distorção da corrente absorvida da linha. Neste sentido, existem normas internacionais que regulamentam os valores máximos das harmônicas de corrente que um dispositivo ou equipamento pode injetar na linha de alimentação.
Caso 3: Tensão e corrente não-senoidais, mas de mesma frequência.
O cálculo do FP, neste caso, deve seguir a equação (1.1), ou seja, é necessário obter o valor médio do produto dos sinais a fim de se conhecer a potência ativa. Num caso genérico, tanto a componente fundamental quanto as harmônicas podem produzir potência, desde que existam as mesmas componentes espectrais na tensão e na corrente, e que sua defasagem não seja 90 graus. 
A figura 1.8 mostra sinais de tensão e de corrente quadrados e "defasados". Os valores eficazes são, respectivamente, 200 V e 100 A. O que leva a uma potência aparente de 20kW. 
Os valores eficazes das componentes fundamentais são, respectivamente, 180 V e 90 A. A defasagem entre elas é de 36 graus. Se o cálculo da potência ativa for feito considerando apenas estes componentes, o valor obtido será de 13,1 kW. No entanto, a potência média obtida da figura, e que corresponde à potência ativa, é de 11,9 kW. O motivo da discrepância é devido ao valor médio a ser produzido por cada componente harmônica presente tanto na tensão quanto na corrente. Valores médios negativos são possíveis desde que a defasagem entre os sinais seja superior a 90 graus. É o que ocorre neste exemplo, levando a uma potência ativa menor do que aquela que seria produzida se apenas as componentes fundamentais estivessem presentes. 
Figura 1.8 Potência para formas de onda quaisquer.
Desvantagens do baixo fator de potência (FP) e da alta distorção da corrente
Esta análise é feita partindo-se de 2 situações. Na primeira supõe-se constante a potência ativa, ou seja, parte-se de uma instalação ou carga dada, a qual precisa ser alimentada. Verificam-se algumas conseqüências do baixo FP. Na segunda situação, analisando a partir dos limites de uma linha de transmissão, verifica-se o ganho na disponibilização de energia para o consumo. 
Podem ser citadas como desvantagens de um baixo FP e elevada distorção, dentre outros, os seguintes fatos: 
1. A máxima potência ativa absorvível da rede é fortemente limitada pelo FP; 
1. As harmônicas de corrente exigem um sobredimensionamento da instalação elétrica e dos transformadores, além de aumentar as perdas (efeito pelicular); 
2. A componente de 3a harmônica da corrente, em sistema trifásico com neutro, pode ser muito maior do que o normal; 
3. O achatamento da onda de tensão, devido ao pico da corrente, além da distorção da forma de onda, pode causar mau-funcionamento de outros equipamentos conectados à mesma rede; 
4. As componentes harmônicas podem excitar ressonâncias no sistema de potência, levando a picos de tensão e de corrente, podendo danificar dispositivos conectados à linha. 
Perdas
As perdas de transmissão de energia elétrica são proporcionais ao quadrado da corrente eficaz que circula pelos condutores. Assim, para uma dada potência ativa, quanto menor for o FP, maior será a potência reativa e, conseqüentemente, a corrente pelos condutores. A figura 1.9 mostra o aumento das perdas em função da redução do FP.
Figura 1.9 Aumento das perdas devido à redução do FP (com potência ativa constante).
A tabela I.1 mostra um exemplo de redução de perdas devido à elevação do FP. Toma-se como exemplo uma instalação com consumo anual de 200MWh, na qual supõe-se uma perda de 5%. e se eleva o FP de 0,78 para 0,92. Observa-se uma redução nas perdas de 28,1%.
Tabela I.1 Análise comparativa da redução de perdas devido ao aumento do FP
	
	Situação 1
	Situação 2
	Fator de potência
	0,78
	0,92
	Perdas globais (%)
	5
	3,59
	Perdas globais (MWh/ano)
	10
	7,18
	Redução das perdas
	28,1%
	
Uma outra questão relevante, e que será discutida mais detalhadamente em outros capítulos deste texto, refere-se a se fazer a correção do FP em cada equipamento individualmente ou apenas na entrada de uma instalação. A referência [1.2] estuda o caso de um edifício comercial com uma instalação de 60 kVA. Verifica o efeito de uma compensação em quatro situações (em termos do posicionamento do compensador): no primário do transformador; no secundário do transformador de entrada (o que elimina as perdas adicionais neste elemento); em centrais de cargas (sub-painéis); e em cada carga. 
A compensação em cada carga faz com que a corrente que circula em todo o sistema seja praticamente senoidal (FP~1). Fazendo-se a compensação de um grupo de cargas, as harmônicas circulaçãopor trechos reduzidos de cabos. Com a compensação no secundário do transformador, a corrente será distorcida em toda a instalação, mas não no transformador. Com uma compensação na entrada, apenas o fornecedor de energia será beneficiado. 
A tabela I.2 mostra resultados deste estudo.
Tabela I.2 Economia (potencial) de energia com compensação de harmônicos em diferentes alocações
	Posicionamento da compensação 
	Primário trafo de entrada
	Secundário trafo de entrada
	Central de cargas
	Equipa-mento
	Perdas totais sem compensação (W) 
	8148
	8148
	8148
	8148
	Perdas totais com compensação (W) 
	8125
	5378
	4666
	3346
	% total de perdas com compensação 
	13,54
	8,96
	7,78
	5,58
	Redução de perdas para carga de 60kVA (W) 
	23
	2770
	3482
	4802
	% de redução de perdas / 60kVA 
	0,04
	4,62
	5,8
	8,0
	Economia por ano (US$)
	10
	1213
	1523
	2101
Capacidade de transmissão
Analisemos agora o caso do sistema de transmissão, para o qual a grandeza constante é a potência aparente, uma vez que é ela que define a capacidade térmica das linhas. 
Uma análise fasorial só pode ser aplicada para grandezas senoidais e de mesma freqüência. Assim, o triângulo de potência pode ser usado em análises dentro destas condições, ou seja, quando as ondas de tensão e/ou de corrente são não-senoidais a análise só será correta se for feita uma combinação de fasores relativos a cada componente harmônica. 
Um baixo FP significa que grande parte da capacidade de condução de corrente dos condutores utilizados na instalação está sendo usada para transmitir uma corrente que não produzirá trabalho na carga alimentada. Mantida a potência aparente (para a qual é dimensionada a instalação), um aumento do FP significa uma maior disponibilidade de potência ativa, como indicam os diagramas da figura 1.10.
Figura 1.10 Efeito do aumento do FP na ampliação da disponibilidade de potência ativa.
Uma análise análoga pode ser feita em termos de uma instalação existente, a qual poderia ser utilizada para alimentação de uma carga de maior potência, ou para uma quantidade maior de cargas. 
Consideremos aqui aspectos relacionados com o estágio de entrada de fontes de alimentação. As tomadas da rede elétrica doméstica ou industrial possuem uma corrente (RMS) máxima que pode ser absorvida (tipicamente 15A nas tomadas domésticas). 
A figura 1.11 mostra uma forma de onda típica de um circuito retificador alimentando um filtro capacitivo. Notem-se os picos de corrente e a distorção provocada na tensão de entrada, devido à impedância da linha de alimentação. O espectro da corrente mostra o elevado conteúdo harmônico. 
Figura 1.11 Corrente de entrada e tensão de alimentação de retificador alimentando filtro capacitivo. Espectro da corrente.
Tabela 1.3 Comparação da potência ativa de saída 
	
	Convencional
	PF corrigido
	Potência disponível
	1440 VA
	1440 VA
	Fator de potência
	0,65
	0,99
	Eficiência do corretor de FP
	100%
	95%
	Eficiência da fonte
	75%
	75%
	Potência disponível
	702 W
	1015 W
Nota-se que o baixo fator de potência da solução convencional (filtro capacitivo) é o grande responsável pela reduzida potência ativa disponível para a carga alimentada.
Referências bibliográficas
[1.1] "Manual de orientação aos consumidores sobre a nova legislação para o faturamento de energia reativa excedente". Secretaria executiva do Comitê de Distribuição de Energia Elétrica - CODI, Rio de Janeiro, 1995.
[1.2] T. Key and J-S. Lai: "Costs and Benefits of Harmonic Current Reduction for Switch-Mode Power Supplies in a Commercial Office Building". Anais do IEEE Industry Application Society Annual Meeting - IAS'95. Orlando, USA, Outubro de 1995, pp. 1101-1108. 
[1.3] J. Klein and M. K. Nalbant: "Power Factor Correction - Incentives. Standards and Techniques". PCIM Magazine, June 1990, pp. 26-31. 
NORMAS RELATIVAS À CORRENTE DE LINHA: FATOR DE POTÊNCIA E HARMÔNICAS DE BAIXA FREQÜÊNCIA 
Fator de potência
A atual regulamentação brasileira do fator de potência [2.1] estabelece que o mínimo fator de potência (FP) das unidades consumidoras é de 0,92. A partir de abril de 1996 o cálculo do FP deve ser feito por média horária. O consumo de reativos além do permitido (0,425 VArh por cada Wh) é cobrado do consumidor. No intervalo entre 6 e 24 horas isto ocorre se a energia reativa absorvida for indutiva e das 0 às 6 horas, se for capacitiva. 
Conforme foi visto anteriormente, as componentes harmônicas da corrente também contribuem para o aumento da corrente eficaz, de modo que elevam a potência aparente sem produzir potência ativa (supondo a tensão senoidal). Assim, uma correta medição do FP deve levar em conta a distorção da corrente, e não apenas a componente reativa (na freqüência fundamental).
Norma IEC 1000-3-2: Limites para emissão de harmônicas de corrente (<16 A por fase)
Esta norma [2.2] refere-se às limitações das harmônicas de corrente injetadas na rede pública de alimentação. Aplica-se a equipamentos elétricos e eletrônicos que tenham uma corrente de entrada de até 16 A por fase, conectado a uma rede pública de baixa tensão alternada, de 50 ou 60 Hz, com tensão fase-neutro entre 220 e 240 V. Para tensões inferiores, os limites não foram ainda estabelecidos (1996).
Os equipamentos são classificados em 4 classes:
Classe A: Equipamentos com alimentação trifásica equilibrada e todos os demais não incluídos nas classes seguintes.
Classe B: Ferramentas portáteis.
Classe C: Dispositivos de iluminação, incluindo reguladores de intensidade (dimmer).
Classe D: Equipamento que possua uma corrente de entrada com a forma mostrada na figura 2.1. A potência ativa de entrada deve ser inferior a 600W, medida esta feita obedecendo às condições de ensaio estabelecidas na norma (que variam de acordo com o tipo de equipamento). Um equipamento é incluído nesta classe se a corrente de entrada, em cada semi-período, se encontra dentro de um envelope como mostrado na fig. 1.2, num intervalo de pelo menos 95% da duração do semi-período. Isto significa que formas de onda com pequenos picos de corrente fora do envelope são consideradas dentro desta classe.
Figura 2.1. Envelope da corrente de entrada que define um equipamento como classe D.
Independentemente da forma da corrente de entrada, se um equipamento for enquadrado nas classes B ou C, ele não será considerado como de classe D. Isto também vale para aparelhos que contenham motor ca nos quais se faça ajuste de velocidade por controle de fase (SCR ou Triac). 
Estes limites não se aplicam (ainda estão em estudo) a equipamentos de potência maior do que 1kW, utilizados profissionalmente. 
Para as harmônicas de ordem superior a 19, observa-se globalmente o espectro. Se este estiver dentro de um envelope com decaimento monotônico, ou seja, se suas componentes diminuirem com o aumento da frequência, as medições podem ser restritas até a 19a harmônica. As correntes harmônicas com valor inferior a 0,6% da corrente de entrada (medida dentro das condições de ensaio), ou inferiores a 5 mA não são consideradas. 
A Tabela II.1 indica os valores máximos para as harmônicas de corrente, com o equipamento operando em regime permanente. Para o regime transitório, as correntes harmônicas que surgem na partida de um aparelho e que tenham duração inferior a 10 s não devem ser consideradas. 
Já para as harmônicas pares entre a 2a e a 10a e as ímpares entre a 3a e a 19a, valores até 1,5 vezes os dados pela tabela são admissíveis para cada harmônica, desde que apareçam em um intervalo máximo de 15 segundos (acumulado), em um período de observação de 2 minutos e meio. 
Os valores limites para a classe B são os mesmos da classe A, acrescidos de 50%. 
Para tensões menores sugere-se usar a seguinte expressão para encontrar o novo valor dos limites das harmônicas [2.3]: 
(2.1)
Tabela II.1 
Limites para as Harmônicas de Corrente
	Ordem da Harmônica n
	Classe A
Máxima corrente [A]
	Classe B
Máxima corrente[A]
	Classe C (>25W)
% da fundamental
	Classe D (>10W, <300W)
[mA/W]
	Classe D [A]
	Harmônicas Ímpares
	
	
	
	
	
	3
	2,30
	3,45
	30.FP
	3,4
	2,3
	51,14
	1,71
	10
	1,9
	1,14
	7
	0,77
	1,155
	7
	1,0
	0,77
	9
	0,40
	0,60
	5
	0,5
	0,40
	11
	0,33
	0,495
	3
	0,35
	0,33
	13
	0,21
	0,315
	3
	0,296
	0,21
	15<n<39
	
	
	3
	3,85/n
	2,25/n
	Harmônicas Pares
	
	
	
	
	
	2
	1,08
	1,62
	2
	
	
	4
	0,43
	0,645
	
	
	
	6
	0,3
	0,45
	
	
	
	8<n<40
	
	
	
	
	
FP: fator de potência
Recomendação IEEE para práticas e requisitos para controle de harmônicas no sistema elétrico de potência: IEEE-519
Esta recomendação (não é uma norma) produzida pelo IEEE [2.4] descreve os principais fenômenos causadores de distorção harmônica, indica métodos de medição e limites de distorção. Seu enfoque é diverso daquele da IEC, uma vez que os limites estabelecidos referem-se aos valores medidos no Ponto de Acoplamento Comum (PAC), e não em cada equipamento individual. A filosofia é que não interessa ao sistema o que ocorre dentro de uma instalação, mas sim o que ela reflete para o exterior, ou seja, para os outros consumidores conectados à mesma alimentação. 
Os limites diferem de acordo com o nível de tensão e com o nível de curto-circuito do PAC. Obviamente, quanto maior for a corrente de curto-circuito (Icc) em relação à corrente de carga, maiores são as distorções de corrente admissíveis, uma vez que elas distorcerão em menor intensidade a tensão no PAC. À medida que se eleva o nível de tensão menores são os limites aceitáveis. 
A grandeza TDD (Total Demand Distortion) é definida como a distorção harmônica da corrente, em % da máxima demanda da corrente de carga demanda de 15 ou 30 minutos. Isto significa que a medição da TDD deve ser feita no pico de consumo. 
Harmônicas pares são limitadas a 25% dos valores acima. Distorções de corrente que resultem em nível cc não são admissíveis.
Tabela II.2
Limites de Distorção da Corrente para Sistemas de Distribuição (120V a 69kV)
	Máxima corrente harmônica em % da corrente de carga (Io - valor da componente fundamental)
	Harmônica ímpares:
	Icc/Io
	<11
	11<n<17
	17<n<23
	23<n<35
	35<n
	TDD(%)
	<20
	4
	2
	1,5
	0,6
	0,3
	5
	20<50
	7
	3,5
	2,5
	1
	0,5
	8
	50<100
	10
	4,5
	4
	1,5
	0,7
	12
	100<1000
	12
	5,5
	5
	2
	1
	15
	>1000
	15
	7
	6
	2,5
	1,4
	20
Tabela II.3
Limites de Distorção da Corrente para Sistemas de Sub-distribuição (69001V a 161kV)
	Limites para harmônicas de corrente de cargas não-lineares no PAC com outras cargas
	Harmônica ímpares:
	Icc/Io
	<11
	11<n<17
	17<n<23
	23<n<35
	35<n
	TDD(%)
	<20
	2
	1
	0,75
	0,3
	0,15
	2,5
	20<50
	3.5
	1,75
	1,25
	0,5
	0,25
	4
	50<100
	5
	2,25
	2
	0,75
	0,35
	6
	100<1000
	6
	2,75
	2,5
	1
	0,5
	7,5
	>1000
	7.5
	3,5
	3
	1,25
	0,7
	10
Tabela II.4
Limites de distorção de corrente para sistemas de alta tensão (>161kV) e sistemas de geração e co-geração isolados.
	Harmônica ímpares:
	Icc/Io
	<11
	11<n<17
	17<n<23
	23<n<35
	35<n
	THD(%)
	<50
	2
	1
	0,75
	0,3
	0,15
	2,5
	>50
	3
	1,5
	1,15
	0,45
	0,22
	3,75
Para os limites de tensão, os valores mais severos são para as tensões menores (nível de distribuição). Estabelece-se um limite individual por componente e um limite para a distorção harmônica total. 
Tabela II.5
Limites de distorção de tensão
	
	Distorção individual
	THD
	69kV e abaixo
	3%
	5%
	69001V até 161kV
	1,5%
	2,5%
	Acima de 161kV
	1%
	1,5%
Bibliografia:
[2.1] Mauro Crestani, "Com uma terceira portaria, o novo fator de potência já vale em Abril". Eletricidade Moderna, Ano XXII, n° 239, Fevereiro de 1994
[2.2] IEC 1000-3-2: "Electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 3: Limits - Section 2: Limits for Harmonic Current Emissions (Equipment input current < 16A per phase)". International Electrotechnical Commision,, First edition 1995-03.
[2.3] Ivo Barbi e Alexandre F. de Souza, Curso de "Correção de Fator de Potência de Fontes de Alimentação". Florianópolis, Julho de 1993. 
[2.4] IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power System. Project IEEE-519. Outubro 1991. 
COMPONENTES SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA
Diodos de Potência
Um diodo semicondutor é uma estrutura P-N que, dentro de seus limites de tensão e de corrente, permite a passagem de corrente em um único sentido. Detalhes de funcionamento, em geral desprezados para diodos de sinal, podem ser significativos para componentes de maior potência, caracterizados por uma maior área (para permitir maiores correntes) e maior comprimento (a fim de suportar tensões mais elevadas). A figura 3.1 mostra, simplificadamente, a estrutura interna de um diodo.
Figura 3.1 Estrutura básica de um diodo semicondutor
Aplicando-se uma tensão entre as regiões P e N, a diferença de potencial aparecerá na região de transição, uma vez que a resistência desta parte do semicondutor é muito maior que a do restante do componente (devido à concentração de portadores). 
Quando se polariza reversamente um diodo, ou seja, se aplica uma tensão negativa no anodo (região P) e positiva no catodo (região N), mais portadores positivos (lacunas) migram para o lado N, e vice-versa, de modo que a largura da região de transição aumenta, elevando a barreira de potencial. 
Por difusão ou efeito térmico, uma certa quantidade de portadores minoritários penetra na região de transição. São, então, acelerados pelo campo elétrico, indo até a outra região neutra do dispositivo. Esta corrente reversa independe da tensão reversa aplicada, variando, basicamente, com a temperatura. 
Se o campo elétrico na região de transição for muito intenso, os portadores em trânsito obterão grande velocidade e, ao se chocarem com átomos da estrutura, produzirão novos portadores, os quais, também acelerados, produzirão um efeito de avalanche. Dado o aumento na corrente, sem redução significativa na tensão na junção, produz-se um pico de potência que destrói o componente. 
Uma polarização direta leva ao estreitamento da região de transição e à redução da barreira de potencial. Quando a tensão aplicada superar o valor natural da barreira, cerca de 0,7V para diodos de Si, os portadores negativos do lado N serão atraídos pelo potencial positivo do anodo e vice-versa, levando o componente à condução. 
Na verdade, a estrutura interna de um diodo de potência é um pouco diferente desta apresentada. Existe uma região N intermediária, com baixa dopagem. O papel desta região é permitir ao componente suportar tensões mais elevadas, pois tornará menor o campo elétrico na região de transição (que será mais larga, para manter o equilíbrio de carga). 
Esta região de pequena densidade de dopante dará ao diodo uma significativa característica resistiva quando em condução, a qual se torna mais significativa quanto maior for a tensão suportável pelo componente. As camadas que fazem os contatos externos são altamente dopadas, a fim de fazer com que se obtenha um contato com característica ôhmica e não semi-condutor. 
O contorno arredondado entre as regiões de anodo e catodo tem como função criar campos elétricos mais suaves (evitando o efeito de pontas). 
No estado bloqueado, pode-se analisar a região de transição como um capacitor, cuja carga é aquela presente na própria região de transição. 
Na condução não existe tal carga, no entanto, devido à alta dopagem da camada P+, por difusão, existe uma penetração de lacunas na região N-. Além disso, à medida que cresce a corrente, mais lacunas são injetadas na região N-, fazendo com que elétrons venham da região N+ para manter a neutralidade de carga. Desta forma, cria-se uma carga espacial no catodo, a qual terá que ser removida (ou se recombinar) para permitir a passagem para o estado bloqueado do diodo. 
O comportamento dinâmico de um diodo de potência é, na verdade, muito diferente do de uma chave ideal, como se pode observar na figura 3.2. Suponha-se que se aplica uma tensão vi ao diodo, alimentando uma carga resistiva (cargas diferentes poderão alterar alguns aspectos da forma de onda). 
Durante t1, remove-se a carga acumulada na região de transição. Como ainda não houve significativa injeção de portadores, a resistência da região N- é elevada, produzindo um pico de tensão. Indutâncias parasitas do componente e dasconexões também colaboram com a sobre-tensão. Durante t2 tem-se a chegada dos portadores e a redução da tensão para cerca de 1V. Estes tempos são, tipicamente, da ordem de centenas de ns. 
No desligamento, a carga espacial presente na região N- deve ser removida antes que se possa reiniciar a formação da barreira de potencial na junção. Enquanto houver portadores transitando, o diodo se mantém em condução. A redução em Von se deve à diminuição da queda ôhmica. Quando a corrente atinge seu pico negativo é que foi retirado o excesso de portadores, iniciando-se, então, o bloqueio do diodo. A taxa de variação da corrente, associada às indutâncias do circuito, provoca uma sobre-tensão negativa. 
Diodos rápidos possuem trr da ordem de, no máximo, poucos micro-segundos, enquanto nos diodos normais é de dezenas ou centenas de micro-segundos. 
O retorno da corrente a zero, após o bloqueio, devido à sua elevada derivada e ao fato de, neste momento, o diodo já estar desligado, é uma fonte importante de sobretensões produzidas por indutâncias parasitas associadas aos componentes por onde circula tal corrente. A fim de minimizar este fenômeno foram desenvolvidos os diodos "soft-recovery", nos quais esta variação de corrente é suavizada, reduzindo os picos de tensão gerados. 
Em aplicações nas quais o diodo comuta sob tensão nula não se observa o fenômeno da recombinação reversa.
Figura 3.2. Estrutura típica de diodo de potência. e Formas de onda típicas de comutação de diodo de potência.
Tiristor 
O nome tiristor engloba uma família de dispositivos semicondutores que operam em regime chaveado, tendo em comum uma estrutura de 4 camadas semicondutoras numa sequência p-n-p-n, apresentando um funcionamento biestável. 
O tiristor de uso mais difundido é o SCR (Retificador Controlado de Silício), usualmente chamado simplesmente de tiristor. Outros componentes, no entanto, possuem basicamente uma mesma estrutura: LASCR (SCR ativado por luz), também chamado de LTT (Light Triggered Thyristor), TRIAC (tiristor triodo bidirecional), DIAC (tiristor diodo bidirecional), GTO (tiristor comutável pela porta), MCT (Tiristor controlado por MOS). 
Princípio de funcionamento 
O tiristor é formado por quatro camadas semicondutoras, alternadamente p-n-p-n, possuindo 3 terminais: anodo e catodo, pelos quais flui a corrente, e a porta (ou gate) que, a uma injeção de corrente, faz com que se estabeleça a corrente anódica. A figura 3.3 ilustra uma estrutura simplificada do dispositivo. 
Se entre anodo e catodo tivermos uma tensão positiva, as junções J1 e J3 estarão diretamente polarizadas, enquanto a junção J2 estará reversamente polarizada. Não haverá condução de corrente até que a tensão Vak se eleve a um valor que provoque a ruptura da barreira de potencial em J2 [3.1]. 
Se houver uma tensão Vgk positiva, circulará uma corrente através de J3, com portadores negativos indo do catodo para a porta. Por construção, a camada P ligada à porta é suficientemente estreita para que parte destes elétrons que cruzam J3 possuam energia cinética suficiente para vencer a barreira de potencial existente em J2, sendo então atraídos pelo anodo.
Figura 3.3 Funcionamento básico do tiristor e seu símbolo.
Desta forma, a junção reversamente polarizada tem sua diferença de potencial diminuída e estabelece-se uma corrente entre anodo e catodo, que poderá persistir mesmo na ausência da corrente de porta. 
Quando a tensão Vak for negativa, J1 e J3 estarão reversamente polarizadas, enquanto J2 estará diretamente polarizada. Uma vez que a junção J3 intermedia regiões de alta dopagem, ela não é capaz de bloquear tensões elevadas, de modo que cabe à junção J1 manter o estado de bloqueio do componente. 
É comum fazer-se uma analogia entre o funcionamento do tiristor e o de uma associação de dois transistores, conforme mostrado na figura 3.4.
Figura 3.4 Analogia entre tiristor e transistores
Quando uma corrente Ig positiva é aplicada, Ic2 e Ik crescerão. Como Ic2 = Ib1, T1 conduzirá e teremos Ib2=Ic1 + Ig, que aumentará Ic2 e assim o dispositivo evoluirá até a saturação, mesmo que Ig seja retirada. Tal efeito cumulativo ocorre se os ganhos dos transistores forem maior que 1. O componente se manterá em condução desde que, após o processo dinâmico de entrada em condução, a corrente de anodo tenha atingido um valor superior ao limite IL, chamado de corrente de "latching". 
Para que o tiristor deixe de conduzir é necessário que a corrente por ele caia abaixo do valor mínimo de manutenção (IH), permitindo que se restabeleça a barreira de potencial em J2. Para a comutação do dispositivo não basta, pois, a aplicação de uma tensão negativa entre anodo e catodo. Tal tensão reversa apressa o processo de desligamento por deslocar nos sentidos adequados os portadores na estrutura cristalina, mas não garante, sozinha, o desligamento. 
Devido a características construtivas do dispositivo, a aplicação de uma polarização reversa do terminal de gate não permite a comutação do SCR. Este será um comportamento dos GTOs, como se verá adiante. 
Maneiras de disparar um tiristor 
Podemos considerar cinco maneiras distintas de fazer com que um tiristor entre em conducão:
a) Tensão 
Quando polarizado diretamente, no estado desligado, a tensão de polarização é aplicada sobre a junção J2. O aumento da tensão Vak leva a uma expansão da região de transição tanto para o interior da camada do gate quanto para a camada N adjacente. Mesmo na ausência de corrente de gate, por efeito térmico, sempre existirão cargas livre que penetram na região de transição (no caso, elétrons), as quais são aceleradas pelo campo elétrico presente em J2. Para valores elevados de tensão (e, consequentemente, de campo elétrico), é possível iniciar um processo de avalanche, no qual as cargas aceleradas, ao chocarem-se com átomos vizinhos, provoquem a expulsão de novos portadores, os quais reproduzem o processo. Tal fenômeno, do ponto de vista do comportamento do fluxo de cargas pela junção J2, tem efeito similar ao de uma injeção de corrente pelo gate, de modo que, se ao se iniciar a passagem de corrente for atingido o limiar de IL, o dispositivo se manterá em condução. 
b) Ação da corrente positiva de porta 
Sendo o disparo através da corrente de porta a maneira mais usual de ser ligado o tiristor, é importante o conhecimento dos limites máximos e mínimos para a tensão Vgk e a corrente Ig, como mostrados na figura 3.6. 
O valor Vgm indica a mínima tensão de gate que garante a condução de todos os componentes de um dado tipo, na mínima temperatura especificada. 
O valor Vgo é a máxima tensão de gate que garante que nenhum componente de um dado tipo entrará em condução, na máxima temperatura de operação. 
A corrente Igm é a mínima corrente necessária para garantir a entrada em condução de qualquer dispositivo de um certo tipo, na mínima temperatura. 
Para garantir a operação correta do componente, a reta de carga do circuito de acionamento deve garantir a passagem além dos limites Vgm e Igm, sem exceder os demais limites (tensão, corrente e potência máximas).
Figura 3.5 Característica estática do tiristor.
Figura 3.6 Condições para disparo de tiristor através de controle pela porta.
c) Taxa de crescimento da tensão direta 
Quando reversamente polarizadas, a área de transição de uma junção comporta-se de maneira similar a um capacitor, devido ao campo criado pela carga espacial. Considerando que praticamente toda a tensão está aplicada sobre a junção J2 (quando o SCR estiver desligado e polarizado diretamente), a corrente que atravessa tal junção é dada por:
(3.1)
Onde Cj é a capacitância da junção. 
Quando Vak cresce, a capacitância diminui, uma vez que a região de transição aumenta de largura. Entretanto, se a taxa de variação da tensão for suficientemente elevada, a corrente que atravessará a junção pode ser suficiente para levar o tiristor à condução. 
Uma vez que a capacitância cresce com o aumento da área do semicondutor, os componentes para correntes mais elevadas tendem a ter um limite de dv/dt menor. Observe-seque a limitação diz respeito apenas ao crescimento da tensão direta (Vak > 0). A taxa de crescimento da tensão reversa não é importante, uma vez que as correntes que circulam pelas junções J1 e J3, em tal situação, não tem a capacidade de levar o tiristor a um estado de condução. 
Como se verá adiante, utilizam-se circuitos RC em paralelo com os tiristores com o objetivo de limitar a velocidade de crescimento da tensão direta sobre eles. 
d) Temperatura 
A altas temperaturas, a corrente de fuga numa junção p-n reversamente polarizada dobra aproximadamente com o aumento de 8o C. Assim, a elevação da temperatura pode levar a uma corrente através de J2 suficiente para levar o tiristor à condução.
e) Energia radiante 
Energia radiante dentro da banda espectral do silício, incidindo e penetrando no cristal, produz considerável quantidade de pares elétron-lacuna, aumentando a corrente de fuga reversa, possibilitando a condução do tiristor. Este tipo de acionamento é o utilizado nos LASCR, cuja aplicação principal é em sistemas que operam em elevado potencial, onde a isolação necessária só é obtida por meio de acoplamentos óticos. 
Parâmetros básicos de tiristores
Apresentaremos a seguir alguns parâmetros típicos de tiristores e que caracterizam condições limites para sua operação [3.2]. Alguns já foram apresentados e comentados anteriormente e serão, pois, apenas citados aqui.
a) Tensão direta de ruptura (VBO) 
b) Máxima tensão reversa (VBR) 
c) Máxima corrente de anodo (Ia max): pode ser dada como valor RMS, médio, de pico e/ou instantâneo. 
d) Máxima temperatura de operação (Tj max): temperatura acima da qual, devido a um possível processo de avalanche, pode haver destruição do cristal. 
e) Resistência térmica (Rth): é a diferença de temperatura entre 2 pontos especificados ou regiões, dividido pela potência dissipada sob condições de equilíbrio térmico. É uma medida das condições de fluxo de calor do cristal para o meio externo. 
f) Característica I2t: é o resultado da integral do quadrado da corrente de anodo num determinado intervalo de tempo, sendo uma medida da máxima potência dissipável pelo dispositivo. É dado básico para o projeto dos circuitos de proteção. 
g) Máxima taxa de crescimento da tensão direta Vak (dv/dt). 
h) Máxima taxa de crescimento da corrente de anodo (di/dt): fisicamente, o início do processo de condução de corrente pelo tiristor ocorre no centro da pastilha de silício, ao redor da região onde foi construída a porta, espalhando-se radialmente até ocupar toda a superfície do catodo, à medida que cresce a corrente. Mas se a corrente crescer muito rapidamente, antes que haja a expansão necessária na superfície condutora, haverá um excesso de dissipação de potência na área de condução, danificando a estrutura semicondutora. Este limite é ampliado para tiristores de tecnologia mais avançada fazendo-se a interface entre gate e catodo com uma maior área de contato, por exemplo, 'interdigitando" o gate. A figura 3.7 ilustra este fenômeno. 
i) Corrente de manutenção de condução (IH): a mínima corrente de anodo necessária para manter o tiristor em condução. 
j) Corrente de disparo (IL): mínima corrente de anodo requerida para manter o SCR ligado imediatamente após ocorrer a passagem do estado desligado para o ligado e ser removida a corrente de porta. 
k) Tempo de disparo (ton): é o tempo necessário para o tiristor sair do estado desligado e atingir a plena condução. 
l) Tempo de desligamento (toff): é o tempo necessário para a transição entre o estado de condução e o de bloqueio. É devido a fenômenos de recombinação de portadores no material semicondutor. 
m) Corrente de recombinação reversa (Irqm): valor de pico da corrente reversa que ocorre durante o intervalo de recombinação dos portadores na junção. 
A figura 3.8 ilustra algumas destas características.
Figura 3.7 Expansão da área de condução do tiristor a partir das vizinhanças da região de gate.
Figura 3.8: Características do tiristor
Circuitos de excitação do gate
a) Condução 
Conforme foi visto, a entrada em condução de um tiristor é controlada pela injeção de uma corrente no terminal da porta, devendo este impulso estar dentro da área delimitada pela figura 3.6. Por exemplo, para um dispositivo que deve conduzir 100 A, um acionador que forneça uma tensão Vgk de 6V com impedância de saída 12 ohms é adequado. A duração do sinal de disparo deve ser tal que permita à corrente atingir IL quando, então, pode ser retirada. 
Observamos ser bastante simples o circuito de disparo de um SCR e, dado o alto ganho do dispositivo, as exigências quando ao acionamento são mínimas.
b) Comutação 
Se, por um lado, é fácil a entrada em condução de um tiristor, o mesmo não se pode dizer de sua comutação. Lembramos que a condição de desligamento é qua a corrente de anodo fique abaixo do valor IH. Se isto ocorrer, juntamente com a aplicação de uma tensão reversa, o bloqueio se dará mais rapidamente. 
Não existe uma maneira de se desligar o tiristor através de seu terminal de controle, sendo necessário algum arranjo ao nível do circuito de anodo para reduzir a corrente principal. 
b.1) Comutação Natural 
É utilizada em sistemas de ca nos quais, em função do caráter ondulatório da tensão de entrada, em algum instante a corrente tenderá a se inverter e terá, assim, seu valor diminuído abaixo de IH, desligando o tiristor. Isto ocorrerá desde que, num intervalo inferior a toff, não cresça a tensão direta Vak, o que poderia levá-lo novamente à condução. 
A figura 3.8.1 mostra um circuito de um controlador de tensão ca, alimentando uma carga RL, bem como as respectivas formas de onda. Observe que quando a corrente se anula a tensão sobre a carga se torna zero, indicando que nenhum dos SCRs está em condução.
Figura 3.8.1 Controlador de tensão ca com carga RL e formas de onda típicas.
b.2) Comutação por ressonância da carga 
Em algumas aplicações específicas, é possível que a carga, pela sua dinâmica própria, faça com que a corrente tenda a se inverter, fazendo o tiristor desligar. Isto ocorre, por exemplo, quando existem capacitâncias na carga as quais, ressoando com as indutâncias do circuito produzem um aumento na tensão ao mesmo tempo em que reduzem a corrente. Caso a corrente se torne menor do que a corrente de manutenção e o tiristor permaneça reversamente polarizado pelo tempo suficiente, haverá o seu desligamento. A tensão de entrada pode ser tanto ca quanto cc. A figura 3.8.2 ilustra tal comportamento. Observe que enquanto o tiristor conduz a tensão de saída, vo(t) é igual à tensão de entrada. Quando a corrente se anula e S1 desliga, o que se observa é a tensão imposta pela carga ressonante. 
Figura 3.8.2 Circuito e formas de onda de comutação por ressonância da carga.
b.3) Comutação forçada 
É utilizada em circuitos com alimentação cc e nos quais não ocorre reversão no sentido da corrente de anodo. 
A idéia básica deste tipo de comutação é oferecer à corrente de carga um caminho alternativo ao tiristor, enquanto se aplica uma tensão reversa sobre ele, desligando-o. 
Antes do surgimento dos GTOs, este foi um assunto muito discutido, buscando-se topologias eficientes. Com o advento dos dispositivos com comutação pelo gate, os SCRs tiveram sua aplicação concentrada nas aplicações nas quais ocorrem comutação natural ou pela carga. 
A figura 3.8.3 mostra um circuito para comutação forçada de SCR e as formas de onda típicas. A figura 3.8.4 mostra detalhes de operação do circuito auxiliar de comutação. 
Em um tempo anterior a to, a corrente da carga (suposta quase constante, devido à elevada constante de tempo do circuito RL) passa pelo diodo de circulação. A tensão sobre o capacitor é negativa, com valor igual ao da tensão de entrada. 
Em t1 o tiristor principal, Sp, é disparado, conectando a fonte à carga, levando o diodo Df ao desligamento. Ao mesmo tempo surge uma malha formada por Sp, Cr, D2 e Lr, a qual permite a ocorrência de uma ressonância entre Cr e Lr, levando à inversão na polaridade da tensão do capacitor. Em t1 a tensão atinge seu máximo