aula_04_Hidraulica_Hidrometria

Prévia do material em texto

DISCIPLINA:
HIDRÁULICA
Professor: Edilson Sarter Braum
edilsonsarter@gmail.com
027 99893-1327
mailto:edilsonsarter@gmail.com
AULA 04:
HIDROMETRIA
Professor: Edilson Sarter Braum
edilsonsarter@gmail.com
027 99893-1327
mailto:edilsonsarter@gmail.com
HIDROMETRIA
HIDROMETRIA
Parte da hidráulica que trata da mensuração de vazões, velocidades,
profundidades, pressões, dentre outras grandezas.
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
 Perfurações feitas em paredes dos reservatórios abaixo da
superfície liquida;
 Podem ser classificados em orifícios de pequenas e grandes
dimensões;
 O orifício é considerado de pequena dimensão quando o seu
diâmetro (d) é menor ou igual a terça parte (h) da profundidade em
que ele se encontra.
 Se a área do orifício for menor que 1/10 da área da superfície do
recipiente, a velocidade do liquido no recipiente pode ser
desprezada;
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
 A parede, em que está instalado o orifício pode ser classificada
como delgada ou espessa;
 Se a espessura da parede for de dimensões entre 2 e 3 vezes o
diâmetro do orifício, será caso de um bocal;
 Se a espessura da parede for superior a 1,5 vezes o diâmetro do
orifício, então, deve ser feito o corte em bisel;
 O jato de água que sai do orifício é chamado de veia liquida.
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
 Parede delgada: A veia líquida
toca somente a parte interior da
parede do reservatório.
 Parede espessa: A veia líquida
toca toda a parede do
reservatório.
QUANTO À ESPESSURA DA PAREDE
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
Para obter o coeficiente de descarga (Cd), utiliza-se a equação a
seguir:
PEQUENA DIMENSÃO
𝐶𝑑 = 𝐶𝑐 . 𝐶𝑣
em que: Cd = Coeficiente de descarga [0,61]; Cc = Coeficiente de
contração [0,62] e Cv = Coeficiente de velocidade [0,985].
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
COEFICIENTE DE CONTRAÇÃO
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
COEFICIENTE DE VELOCIDADE
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
COEFICIENTE DE DESCARGA
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
Para cálculos de vazões em pequenos orifícios, utiliza-se a equação a
seguir:
PEQUENA DIMENSÃO
𝑄 = 𝐶𝑑 𝐴 2𝑔ℎ
em que: Q = vazão [m³.s-1]; Cd = coeficiente de descarga [0,61]; A =
área [m²]; h = carga sobre o centro do orifício [m] e g = aceleração da
gravidade [9,8 m.s-2].
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
Determine a vazão em um orifício de 40 mm de diâmetro em um
tanque que se mantém em nível constante. Sabe-se que a altura entre a
parte central do orifício e a superfície da água armazenada é de 3
metros.
EXEMPLO
𝑄 = 𝐶𝑑 𝐴 2𝑔ℎ
𝑅 = 5,8565 𝑙/𝑠
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
AFOGADOS
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
GRANDES DIMENSÃO
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
Para cálculos de vazões em pequenos orifícios, utiliza-se a equação a
seguir:
GRANDES DIMENSÃO
𝑄 =
2
3
𝐶𝑑 𝐴 2𝑔
ℎ2
3
2 − ℎ1
3
2
ℎ2 − ℎ1
em que: Q = vazão [m³.s-1]; Cd = coeficiente de descarga [0,61]; A =
área [m²]; h = carga sobre a parte superior e inferior do orifício [m] e
g = aceleração da gravidade [9,8 m.s-2].
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
Determine a vazão em um orifício de 1 m de diâmetro em um tanque
que se mantém em nível constante. Sabe-se que a altura entre a parte
inferior do orifício e a superfície da água armazenada é de 4 metros e
que a altura do fundo do tanque até a superfície é de 4,5 metros.
Considere Cd = 0,61.
EXEMPLO
𝑄 =
2
3
𝐶𝑑 𝐴 2𝑔
ℎ2
3
2 − ℎ1
3
2
ℎ2 − ℎ1
𝑅 = 3,9647 𝑚³/𝑠
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
 𝐶′𝑑 = 𝐶𝑑(1 + 0,15𝑘
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
Determine a vazão em um orifício de dimensões de 1m x 10 cm em
um tanque que se mantém em nível constante. Sabe-se que a altura
entre a parte central do orifício e a superfície da água armazenada é
de 1 metro e que o orifício está localizado conforme figura a seguir.
Considere Cd = 0,61:
EXEMPLO
𝑄 = 𝐶𝑑 𝐴 2𝑔ℎ
𝑅 = 0,2922 𝑚³/𝑠
 𝐶′𝑑 = 𝐶𝑑(1 + 0,15𝑘
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
VORTEX
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
A perda de carga que ocorre na passagem por um orifício é dada pela
equação a seguir:
PERDA DE CARGA
ℎ𝑓 =
1
𝐶𝑣
2 − 1
𝑣2
2𝑔
em que: hf = Perda de carga [m]; Cv = coeficiente de velocidade
[0,985]; v = velocidade [m.s-1] e e g = aceleração da gravidade [9,8
m.s-2].
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
Calcule a perda de carga em um orifício de 40 mm de diâmetro em
um tanque que se mantém em nível constante. Sabe-se que a altura
entre a parte central do orifício e a superfície da água armazenada é
de 2 metros:
EXEMPLO
ℎ𝑓 =
1
𝐶𝑣
2 − 1
𝑣2
2𝑔
𝑣 = 𝐶𝑑 2𝑔ℎ
𝑅 = 0,0244 𝑚
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
Para se determinar o tempo necessário para o esvaziamento de um
recipiente ou de um tanque por um orifício é utilizada a equação a
seguir:
TEMPO
𝑡 =
2 𝐴𝑟
𝐶𝑑 𝐴 2𝑔
ℎ
em que: t = tempo [m.s-1]; Ar = Área do reservatório [m²]; Cd =
coeficiente de descarga [0,61]; A = Área do orifício [m²]; g =
aceleração da gravidade [9,8 m.s-2] e h = carga sobre o centro do
orifício [m].
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
Depois de certo tempo de escoamento, o orifício deixa de ser
pequeno, nesse caso, utiliza-se a equação a seguir:
TEMPO
𝑡 = 0,74
𝐴𝑟
𝐴
ℎ
em que: t = tempo [m.s-1]; Ar = Área do reservatório [m²]; A = Área
do orifício [m²] e h = carga sobre o centro do orifício [m].
HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS
Calcule o tempo necessário para que um reservatório com área de 4
m² leva para ser esvaziar completamente ao ser drenado por um
orifício de 60 mm de diâmetro. Considere h = 0,9 m.
EXEMPLO
𝑡 =
2 𝐴𝑟
𝐶𝑑 𝐴 2𝑔
ℎ
𝑅 = 16,6 𝑚in
HIDROMETRIA
BOCAIS
 Peças tubulares adaptadas ao orifício;
 Servem para dirigir o jato do bocal e
regular a vazão;
 Deve ter comprimento entre 1,5 e 3
vezes o seu diâmetro.
HIDROMETRIA
BOCAIS
 1,5 a 3,0 x d = bocais
 3,0 a 500,0 x d = tubos muito curtos;
 500,0 a 4000,0 x d = tubulações curtas;
 Acima de 4000 x d = tubulações longas.
DIMENSÕES
HIDROMETRIA
BOCAIS
 Cilíndricos:
 Interiores;
 Exteriores.
 Cônicos:
 Convergentes;
 Divergentes.
CLASSIFICAÇÃO
HIDROMETRIA
BOCAIS
CLASSIFICAÇÃO
HIDROMETRIA
BOCAIS
CLASSIFICAÇÃO
HIDROMETRIA
BOCAIS
CLASSIFICAÇÃO
HIDROMETRIA
BOCAIS
HIDROMETRIA
BOCAIS
VENTURI
HIDROMETRIA
BOCAIS
Para cálculos de vazões em bocais, utiliza-se a equação a seguir, do
mesmo modo que nos orifícios de pequena dimensão:
VAZÃO
𝑄 = 𝐶𝑑 𝐴 2𝑔ℎ
em que: Q = vazão [m³.s-1]; Cd = coeficiente de descarga [0,61]; A =
área [m²]; h = carga sobre o centro do orifício [m] e g = aceleração da
gravidade [9,8 m.s-2].
HIDROMETRIA
BOCAIS
Determine a vazão em um bocal de 50 mm de diâmetro em um tanque
que se mantém em nível constante. Sabe-se que a altura entre a parte
central do orifício e a superfície da água armazenada é de 5 metros.
Considere Cd = 0,82.
EXEMPLO
𝑄 = 𝐶𝑑 𝐴 2𝑔ℎ
𝑅 = 15,9388 𝑙/𝑠
HIDROMETRIA
BOCAIS
A perda de carga que ocorre na passagem por um bocal é dada pela
equação a seguir, assim como nos orifícios. Porém, o coeficiente de
velocidade deve ser ajustado corretamente para as condições de
escoamento em bocais.
PERDA DE CARGA
ℎ𝑓 =
1
𝐶𝑣
2 − 1
𝑣2
2
2𝑔
em que: hf = Perda de carga [m]; Cv = coeficiente de velocidade
[0,985]; v = velocidade [m.s-1] e e g = aceleração da gravidade [9,8
m.s-2].
HIDROMETRIA
BOCAIS
Calcule a perda de carga em um bocal de 20 mm de diâmetro em um
tanque que se mantém em nível constante. Sabe-se que a altura entre a
parte central do orifício e a superfície da água armazenada é de 2
metros: Considere Cd = 0,61 e Cv = 0,985.
EXEMPLO
ℎ𝑓 =
1
𝐶𝑣
2 − 1
𝑣2
2𝑔
𝑣 = 𝐶𝑑 2𝑔ℎ
𝑅 = 0,0228 𝑚
HIDROMETRIA
TUBOS MUITO CURTOS
 Utilizados em extravasadores, canalizações para o esvaziamento de
tanques, descargas, bueiros, instalações industriais, etc;
 Tem comprimento de 3,0 a 500,0 x o seu diâmetro, ou seja, supera
o comprimento de um bocal, mas ainda não é considerado uma
tubulação curta;
 Sua aplicação descuidada pode gerar erros grosseiros;
HIDROMETRIA
TUBOS MUITO CURTOS
Para cálculos de vazões em tuboscurtos, utiliza-se a mesma equação
a seguir, do mesmo modo que nos orifícios e bocais, porém, é
necessário ajustar corretamente o coeficiente de descarga.
VAZÃO
𝑄 = 𝐶𝑑 𝐴 2𝑔ℎ
em que: Q = vazão [m³.s-1]; Cd = coeficiente de descarga [adm]; A =
área [m²]; h = carga sobre o centro do orifício [m] e g = aceleração da
gravidade [9,8 m.s-2].
HIDROMETRIA
TUBOS MUITO CURTOS
VAZÃO
HIDROMETRIA
TUBOS MUITO CURTOS
Determine a vazão em um tubo de ferro fundido de 30 mm de
diâmetro e 90 cm de comprimento instalado em um tanque que se
mantém em nível constante. Sabe-se que a altura entre a parte central
do orifício no qual está instalado o tubo, e a superfície da água
armazenada é de 3 metros.
EXEMPLO
𝑄 = 𝐶𝑑 𝐴 2𝑔ℎ
𝑅 = 3,7942 𝑙/𝑠
HIDROMETRIA
VERTEDORES
HIDROMETRIA
VERTEDORES
HIDROMETRIA
VERTEDORES
HIDROMETRIA
VERTEDORES
 Paredes ou aberturas por onde um liquido escoa;
 São como orifícios, porém, sem a borda superior;
 São utilizados nas medições de vazões em condutos livres e
pequenos cursos de água;
 Podem ter várias formas geométricas.
HIDROMETRIA
VERTEDORES
Para o cálculo de vazões em vertedouros retangulares, utiliza-se as
equações a seguir:
RETANGULARES
𝑄 = 𝑘 𝐿 ℎ
3
2
𝑘 =
2
3
𝐶𝑑 2𝑔
em que: Q = vazão [m³.s-1]; k = coeficiente de ajuste [adm]; L =
largura [m]; g = aceleração da gravidade [9,8 m.s-2]; Cd = coeficiente
de descarga [0,61] e h = altura entre a lâmina da água e a crista [m].
HIDROMETRIA
VERTEDORES
Um vertedor retangular está instalado em toda dimensão de um curso
de água que possui largura de 1 m. Foi feita a medida da altura da
lâmina da água a 10 metros de distância à montante do vertedor. Foi
mensurado um valor de 0,5 metros entre a lâmina da água e o
vertedor. Determine a vazão. Considere Cd = 0,62.
EXEMPLO
𝑅 = 646,97 𝑙/𝑠
𝑄 = 𝑘 𝐿 ℎ
3
2
𝑘 =
2
3
𝐶𝑑 2𝑔
HIDROMETRIA
VERTEDORES
RETANGULARES
HIDROMETRIA
VERTEDORES
As contrações estão em vertedouros que são construídos em largura
inferior do canal (curso de água). Nesse caso, o valor de L deve ser
corrigido, conforme equações a seguir:
RETANGULARES
𝐿′ = 𝐿 − 0,2 𝐻
𝐿′ = 𝐿 − 0,1 𝐻
em que: L’ = largura corrigida [m]; L = largura [m]; e h = altura entre
a lâmina da água e a crista [m].
HIDROMETRIA
VERTEDORES
Um vertedor retangular está instalado em um curso de água a 1 metro
de cada margem e possui largura de 0,5 m. Foi feita a medida da
altura da lâmina da água a 10 metros de distância à montante do
vertedor. Foi mensurado um valor de 1 metro entre a lâmina da água e
o vertedor. Determine a vazão. Considere Cd = 0,62.
EXEMPLO
𝑅 = 0,5489 𝑚3/𝑠
𝑄 = 𝑘 𝐿 ℎ
3
2
𝑘 =
2
3
𝐶𝑑 2𝑔
𝐿′ = 𝐿 − 0,2 𝐻
HIDROMETRIA
VERTEDORES
Para o cálculo de vazões em vertedouros trapezoidal, utiliza-se as
equações a seguir:
TRAPEZOIDAL
𝑄 = 1,86 𝐿 ℎ1,5 + 0,56 ℎ2,47
em que: Q = vazão [m³.s-1]; L = largura [m]; e h = altura entre a
lâmina da água e a crista [m].
HIDROMETRIA
VERTEDORES
Um vertedor trapezoidal de largura de base igual a 1 metro está
instalado em um curso de água. Foi feita a medida da altura da lâmina
da água a 10 metros de distância à montante do vertedor. Foi
mensurado um valor de 0,5 metros entre a lâmina da água e o
vertedor. Determine a vazão.
EXEMPLO
𝑅 = 0,7587 𝑚³/𝑠
𝑄 = 1,86 𝐿 ℎ1,5 + 0,56 ℎ2,47
HIDROMETRIA
VERTEDORES
Os vertedores triangulares possibilitam maior precisão na medida de
cargas correspondentes a vazões reduzidas. O mais usual é o vertedor
em forma de triangulo isósceles de 90°. Para cálculo da vazão neste
vertedor, geralmente se utiliza a equação a seguir:
TRIANGULAR
𝑄 = 1,4 ℎ
5
2
em que: Q = vazão [m³.s-1] e h = altura entre a lâmina da água e a
crista [m].
HIDROMETRIA
VERTEDORES
Um vertedor triangular isósceles com ângulo de base de 90° está
instalado em um curso de água. Foi feita a medida da altura da lâmina
da água a 10 metros de distância à montante do vertedor. Foi
mensurado um valor de 0,5 metros entre a lâmina da água e o
vertedor. Determine a vazão.
EXEMPLO
𝑅 = 0,2475 𝑚³/𝑠
𝑄 = 1,4 ℎ
5
2
HIDROMETRIA
CALHAS
PARSHALL
HIDROMETRIA
CALHAS
PARSHALL
HIDROMETRIA
CALHAS
A quantidade de água que é mensurada a partir da calha de Parshal, é
expressa pela equação a seguir:
PARSHALL
𝑄 = 𝐾.𝐻𝑛
em que: Q = Vazão [m³.h-1]; K = constante que depende das
dimensões da calha e ajuste da unidade de engenharia; H = Altura da
lâmina da água [m] e n = é um valor que difere ligeiramente de 3/2.
HIDROMETRIA
CALHAS
PARSHALL
HIDROMETRIA
CALHAS
A estação de tratamento de água pertencente ao SANEAR localizada
na Zona Norte da cidade de Colatina, ES, faz a mensuração da água
que entra no sistema por meio de duas calhas parshall de 9 polegadas.
Foi feita a mensuração da lâmina de água nas calhas obtendo 30 cm e
28 cm. Considerando que as bombas que captam a água do Rio Doce
e a direciona para as calhas ficam ligadas durante oito horas por dia.
Qual o volume da água tratada diariamente?
EXEMPLO
𝑄 = 𝐾.𝐻𝑛
𝑅 = 4639,3223 𝑚³
HIDROMETRIA
ATIVIDADES
 Responder a lista de atividades
apresentadas no item 7 do plano de estudo
dessa aula.
 Trazer todos os exercícios respondidos na
próxima aula.
HIDROMETRIA
DÚVIDAS E DISCUSSÕES