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Questão Profes
Mecânica dos Fluidos - Hidroestática
Problema 1
Figura 1: Manômetro em U.
(a) Pesquise sobre um medidor de pressão estática e explique seu princípio
de funcionamento em poucas palavras.
Resposta Este medidor utiliza o principio de Pascal da diferença de pressão
devido ao seu peso específico de um fluido manométrico que provoca variação
na coluna de fluido.
(b) Determine a pressão absoluta no ponto D, na figura acima, sabendo que
a região mais escura representa mercúrio com densidade ρmerc = 13550kg/m3
e a região mais clara sendo óleo com densidade ρleo = 880kg/m3. O que
ocorreria com a coluna de mercúrio se a pressão no cilíndro fosse reduzida?
Considere g = 9.81m/s2, PATM = 101.3kPa, h = 3m e z = 1.8m.
Resposta A pressão absoluta no ponto D pode ser determinada com a soma
da pressão atmosférica (PATM) com a pressão do líquido mais escuro(Pmerc)
menos a pressão do líquido mais claro(Poleo). Temos então a expressão:
PD = PATM + Pmerc − Poleo. (1)
Sendo
=⇒ Pmerc = ρmercgh;
1
=⇒ Poleo = ρoleogz,
temos
PD = 101.3kPa+ (13550kg/m
3)× (9.81m/s2)× 3m. (2)
Pondo todas as grandezas sob mesma unidade de medida, temos
PD = 101.3× 103kg/ms2 + (13550kg/m3)× (9.81m/s2)× 3m. (3)
Assim, temos
PD = 101.3× 103kg/ms2 + 383237.46kg/ms2 = 484537, 46kg/ms2, (4)
ou ainda
PD ≈ 484.5kPa
Se a pressão no cilindro for reduzida, a altura h da coluna de mercúrio
teria um acréscimo. Isso ocorreria, por exemplo, se o sistema estivesse livre
da pressão atmosférica.
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