ELT_197_0_1_P1_2014_1_Gab

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UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU – FURB 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE TELECOMUNICAÇÕES – DEET 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA: ACIONAMENTOS ELÉTRICOS ( ELT.197_0_1) 
ACADÊMICO: GABARITO 
PROVA P1 DATA: 08/05/2014 
Informações: 
 As questões podem ser respondidas a lápis, no entanto, a resposta final deve estar escrita à caneta. 
 A prova tem duração de duas aulas de 50 minutos. Exige-se organização e a interpretação das questões faz 
parte da avaliação da prova. Tenha sucesso! 
1a. Questão Fundamentos dos acionamentos de 
motores de Corrente Contínua (MCC) 
1.Q1) Quais são os modos de ligação (excitação) de um 
motor de CC? (1 ponto) 
R: Excitação: série, paralelo ou shunt, independente e 
composto. 
1.Q2) Cite as principais técnicas de variação de velocidade 
aplicadas em motores de CC? (1 ponto) 
R: Variação pela resistência vista pelo enrolamento de 
armadura (Ra), pela variação da corrente de campo (if) e 
variação pela tensão de armadura (va) 
1.Q3) Com base nos conceitos de FP, F.desl, F.dist e THDi 
responda em que tipo de circuitos FP= F.desl e FP= F.dist? 
Justifique suas respostas. (1 ponto) 
R: O FP= F.desl, em circuitos cujos sinais de tensão e corrente 
de um circuito tenham formato senoidal puro e a defasagem 
entre eles seja . Assim, FP= F.desl=cos. Da mesma forma, 
FP= F.dist, quando a fundamental do sinal de corrente estiver 
em fase com a fundamental da tensão (=0) e, deste modo, 
FP= F.desl* F.dist,= cos (0)* F.dist= F.dist. 
 
Figura 1 
 
Figura 2 
 
Figura 3 
1.Q4) De acordo com a Figura 1, responda: (1,5 pontos) 
a) Em qual(is) quadrante(s) o motor poderá trabalhar para atender o perfil da carga dado na Figura 2 ? (0,5 ponto) 
R: Com base nos diagramas apresentados (Tem x M) e com sentido de giro anti-horário, o motor operará nos quadrantes 
onde o giro do eixo do motor se dá em um único sentido e o conjugado assume valores positivos e negativos. Ou seja 
quadrantes 1 e 4. 
b) Em que situação o motor e a carga (Figura 1) estarão girando na mesma velocidade, admitindo que TL=0? (0,5 
ponto) 
R: Nas situações onde r1=r2, ou seja, a relação entre engrenagens é unitária. 
c) Qual será aceleração desenvolvida pelo motor, admitindo r1=4. r2 nos trechos (2..3) e (5..6)? (0,5 ponto) 
R: No trecho (2..3), o motor está desacelerando, ou seja aceleração negativa. Com respeito a velocidade desenvolvida, 
sendo o raio da engrenagem conectada ao eixo do motor (r1) 4 vezes maior que o raio da engrenagem conectada no 
eixo da carga (4*r2), deduz-se que a velocidade no eixo do motor será 4 vezes menor do que a do eixo da carga. Pelo 
perfil de velocidade da figura 2, no trecho (5..6), a aceleração ou desaceleração serão nulas, uma vez que a velocidade 
na carga e no motor permanecem constantes, a velocidade no eixo do motor será (100 rad/s)/4, ou seja 25 rad/s. 
1.Q5) A partir das informações dadas na Figura 3: (1,5 pontos) 
a) Dê o significado de cada grandeza apresentada. 
R: Va, representa o valor médio da tensão de armadura; Ra, a resistência de armadura; 
La, a indutância de armadura; s, a variável de Laplace; Ia, o valor médio da corrente de 
armadura; Tem, o conjugado eletromagnético; TL, o conjugado da carga (resistente); Jeq, 
o momento de inércia equivalente(motor +carga); m, a velocidade no eixo do motor, 
kT, a constante que relaciona o conjugado eletromagnético pela corrente de armadura, 
kE, a constante que relaciona a força contra-eletromotriz pela velocidade do motor. 
b) Obtenha a equação que 
representa o Tem(s) em 
função de Va(s), Ra, La e 
m(s) 
R: 
𝑇𝑒𝑚(𝑠) =
(𝑉
𝑎(𝑠)
−𝜔
𝑚(𝑠)
∙𝑘𝐸)∙𝑘𝑇
𝑅𝑎+𝑠∙𝐿𝑎
 
2a. Questão O motor da Figura 4 é acionando a partir de um conversor estático CC-CC com tensão média de saída de 150V. A onda portadora do 
modulador, com formato dente de serra, tem 10Vp e frequência de 5kHz, admite-se que kE=kT. Com base nestas informações pede-se: 
 
 
Figura 4 – Dados para a 2a. Questão 
2.Q1) Desenhar o diagrama do acionamento completo (Conversor + Motor incluindo tipo de excitação + gerador do PWM) que possa ser usado para acionar, 
nos quatro quadrantes, a carga dada. Justifique todas as suas escolhas e critérios. (1 ponto) 
R: O conversor que possibilitará a operação do motor em 4 quadrantes é o apresentado a seguir: 
 
(a) 
 
(b) 
Na Figura (a) é apresentada a solução empregando o conversor do tipo 4 quadrantes. Ou seja, a topologia em ponte completa (Full-
Bridge). A topologia em ponte completa apresenta a maior capacidade de fornecimento de potência para o acionamento do motor. 
A alternativa representada pela Figura (b), é o conversor boost+buck, - ou também denominado -, conversor CC-CC bidirecional em 
corrente, pode ser utilizada para o caso apresentado, - admitindo-se que-, a carga permanecerá constante sem inversão de 
polaridade. 
É sugerido o modo de excitação independente, pois deste modo, o ajuste das grandezas do motor pode ser feito por vários fatores 
independentes um do outro. 
 
2.Q2) Projete o circuito de controle da corrente da armadura/conjugado do Motor de CC (Diagrama de controle completo, critérios de projeto e componentes 
do compensador) (3 pontos) 
 
R: Para o projeto do circuito de controle o seguinte diagrama de blocos é proposto. Onde Ci(s) corresponde ao controlador , Gi(s) 
representa a planta conversor + motor e Hi(s) o sensor da corrente da armadura. 
 
 
Ci(s) Gi(s)
Hi(s)
e(s) Vc(s) Ia(s)Ia_ref