Lista de exercícios - Aritmética Binária

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Curso: Análise e Desenvolvimento de Sistemas e 
Engenharia da Computação 
Disciplina: Arquitetura de Computadores 
Professor: Bruno Aguilar da Cunha 
Ano Letivo – 2020/1 
QUESTÕES 
1) Expresse cada um dos seguintes números inteiros decimais na representação 
complemento a 2, utilizando 16 bits: 
 
a) -32767 
 
• Representação de grandeza e sinal: 
 
+32767 = 11111111111111112 
-32767 = 01111111111111112 
 
• Complemento a 2: 10000000000000002 
 
 
b) +1024 
 
• Representação de grandeza e sinal: 
 
+1024 = 10000100000000002 
-1024 = 00000100000000002 
 
• Complemento a 2: 01111011111111112 
 
c) -1 
 
• Representação de grandeza e sinal: 
 
+1 = 10000000000000012 
-1 = 00000000000000012 
 
• Complemento a 2: 11111111111111102 
 
d) +242 
 
• Representação de grandeza e sinal: 
 
+242 = 10000000000110002 
-242 = 00000000000110002 
 
• Complemento a 2: 11111111111001112 
 
2) Expresse cada um dos números fracionários a seguir para binário: 
 
a) 8,6875 = (1000,1011)2 
 
0,6875 x 2 = 1,375 
0,375 x 2 = 0,750 
0,750 x 2 = 1,500 
0,500 x 2 = 1,000 
 
 
b) 128,09375 = (10000000,00011)2 
 
0,09375 x 2 = 0,1875 
0,1875 x 2 = 0,375 
0,375 x 2 = 0,750 
0,750 x 2 =1,500 
0,500 x 2 = 1,000 
 
c) 68,03125 = (110,00001)2 
 
0,03125 x 2 = 0,0625 
0,0625 x 2 = 0,125 
0,125 x 2 = 0,250 
0,250 x 2 = 0,500 
0,500 x 2 = 1,000 
 
d) 81,75 = (1000,11)2 
 
0,750 x 2 = 1,500 
0,500 x 2 = 1,000 
 
3) Descreva a hierarquia de memória e indique as características de cada 
camada em relação a velocidade de acesso pela CPU e capacidade de 
armazenamento. Faça uma pesquisa e compare dois CPUs diferentes com 
relação ao tamanho da memória cachê e seus diferentes níveis (L1, L2 e L3, se 
houver). 
 
R.: Hierarquia de memória se refere a uma classificação de tipos de memória em 
função de desempenho. Essa classificação, geralmente, segue duas dimensões: 
tamanho ou capacidade e velocidade de acesso. 
Para ter um funcionamento da manipulação das informações correto e eficaz, verifica-
se a necessidade de se ter, em um mesmo computador, diferentes tipos de memórias. 
Essas memórias se interligam de forma estruturada, já que desempenham papéis 
diferentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 - Hierarquia de memória 
Comparação: 
 
• CPU 1: Intel i5 7400K 
 
Cachê L1: 256KB; 
Cachê L2: 1MB; 
Cachê L3: 6MB. 
 
Cachê L1 com maior capacidade e, consequentemente, mais velocidade. 
 
• CPU 2: AMD Ryzen 5 1600X 
 
Cachê L1: 128KB; 
Cachê L2: 3MB; 
Cachê L3: 16MB. 
 
Cachê L2 e L3 maiores, resultando em um CPU e um sistema mais rápido e, também, 
mais dados podem ser armazenados para acesso por cada núcleo do CPU. 
 
4) O que é a Arquitetura de von Neumann? E a arquitetura de Harvard? Faça uma 
pesquisa e explique as diferenças. 
 
R.: A Arquitetura de von Neumann se caracteriza pela possibilidade de uma máquina 
digital armazenar os programas no mesmo espaço de memória que os dados, 
podendo assim, manipular programas. A máquina proposta por von Neumann reúne 
os seguintes componentes: uma memória, uma ULA, uma CPU (composta por 
diversos registradores) e uma unidade de controle. 
A Arquitetura de Harvard se distingue das outras por possuir duas memórias diferentes 
e independentes em termos de barramento e ligação ao processador. Se baseia na 
separação de barramentos de dados das memórias onde estão as instruções de 
programa de das memórias de dados, permitindo, assim, que um processador possa 
acessar as duas simultaneamente, obtendo um desempenho melhor que a Arquitetura 
de von Neumann, pois ela pode buscar uma nova instrução enquanto executa outro 
processo. 
A diferença entre as duas arquiteturas é que a Harvard separa o armazenamento e o 
comportamento das instruções do CPU e os dados, enquanto a von Neumann utiliza 
o mesmo espaço de memória para ambos. 
 
5) Considerando que para armazenamento de floats (representação em ponto 
flutuante) de um computador hipotético seja utilizado 8 bits. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Realize as conversões abaixo (se a conversão não for possível, justifique): 
 
(da base 10 para a base 2) 
 
a) 11,25 = 110,012 = 1,1001 x 22 
 
sinal: 0 – positivo 
expoente: 2 = 101 
significando: 1001, 
número: 010110012 
 
b) 7,5 = 111,12 = 11,11 x 21 
 
sinal: 0 – positivo 
expoente: 1 = 100 
significando: 1111 
número: 010011112 
 
 
c) 12,75 = 1100,112 = 11,0011 x 22 
 
sinal: 0 – positivo 
expoente: 2 = 101 
significando: 0011 
número: 001100112 
 
(da base 2 para a base 10) 
 
d) 11001111 
 
sinal: 1 – negativo 
expoente: 100 = 1 
significando: 11112 
número (negativo): 1,11112 x 21 = 11,1112 = -3,710 
 
e) 00011001 
 
sinal: 0 – positivo 
expoente: 001 = -2 
significando: 1001 
número: 0,10012 x 2-2 = 0,0010012 = 0,910 
 
f) 11010010 
 
sinal: 1 – negativo 
expoente: 101 = 2 
significando: 0010 
número: 1,00102 x 22 = 100,102 = -4,210