APOL I PESQUISA OPERACIONAL NOTA 90

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APOL I – PESQUISA OPERACIONAL – NOTA (90) 
 
Questão 1/10 - Pesquisa Operacional 
Sabemos que o método simplex é um procedimento sistemático para solução que repete uma série de etapas, 
chamadas iterações, até que se chegue a um resultado desejado, mais a aplicação do método simplex só pode 
ocorrer após a obtenção da “forma padrão” de um problema de programação linear, ou seja, a partir da forma 
padrão se realiza transformações na função objetivo e nas restrições a fim de usar coeficientes e constantes na 
forma tabular. Neste procedimento preparatório estão inseridos novos conceitos e terminologias. 
Portanto, em qual fase do estudo de pesquisa operacional obtemos a “forma padrão”: 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A Após a implementação da proposta. 
 
B Após a coleta de dados. 
 
C Após a realização da modelagem. 
 
D Após o estudo do problema. 
 
E Após a análise dos resultados. 
 
Questão 2/10 - Pesquisa Operacional 
Uma estratégia recorrente para ajudar a encontrar a solução de um problema consiste em dividi-lo em etapas que 
facilitem sua compreensão e, consequentemente, encaminhe a solução deste. Em pesquisa operacional não é 
diferente, diversos autores buscaram identificar algumas etapas que permitem encadear o processo de solução de 
um problema em PO. Sendo assim, correlacione as etapas a seguir com as descrições abaixo: 
1 - Estudo do problema. 
2 - Levantamento e tratamento de dados. 
3 - Definição da metodologia a ser empregada. 
4 - Análise dos resultados obtidos. 
5 - Implementação da proposta. 
 
(3) O tipo de problema determinará a escolha do método/ferramenta de PO a ser empregada, consequentemente, a 
metodologia estará mais ou menos definida. 
(2) Os trabalhos de PO são quantitativos e, consequentemente é necessário trabalhar os dados numéricos 
estatisticamente. O conjunto final de dados a ser empregado, deve ser confiável. 
(4) Nesta etapa deve ser possível obter subsídios para identificar as atividades/recursos a serem priorizadas na 
elaboração da proposta de solução. 
(5) Nesta etapa parte-se da análise dos resultados finais para a aplicação do resultado obtido a fim de solucionar ou 
minimizar o problema estudado. 
(1) É a etapa em que o contexto do problema deve ser estudado de forma detalhada a fim de identificar o nível de 
complexidade e, consequentemente, escolher a técnica/ferramenta de PO mais apropriada para solucionar o 
problema. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A 1 - 2 - 3 - 4 - 5 
 
B 1 - 5 - 4 - 2 - 3. 
 
C 3 - 1 - 5 - 4 - 2. 
 
D 2 - 4 - 5 - 3 - 1. 
 
E 3 - 2 - 4 - 5 - 1. 
 
Questão 3/10 - Pesquisa Operacional 
Em programação linear estão definidos alguns elementos que compõem a chamada forma padrão, que engloba a 
formulação matemática do problema a ser solucionado. Portanto, podemos afirmar que: 
I - A função objetivo é função c1x1+c2x2+…+cnxn que está sendo maximizada ou minimizada e corresponde ao 
primeiro elemento da forma padrão da programação linear. 
II - Na estrutura da forma padrão, depois da função objetivo, se encontram as restrições e as restrições de não 
negatividade, respectivamente. 
III - As restrições são as limitações do tipo ai1x1+ai2x2+…+cinxn=bi, com (i=1, 2,…, m) em que aij, bi e cj são as 
variáveis de decisão e x1, x2,…, xn são as constantes. 
Assinale a alternativa correta: 
 
A I e III são verdadeiras. 
 
B III é verdadeira. 
 
C II é verdadeira. 
 
D I e II são verdadeiras 
 
E I, II e III são verdadeiras. 
 
Questão 4/10 - Pesquisa Operacional 
Após a elaboração do modelo matemático de programação linear na forma padrão, pode-se empregar um processo 
de resolução do problema. A solução gráfica é um dos processos existentes para obtenção da solução do modelo, 
sendo utilizada principalmente como referencial didático no estudo da programação linear dada sua limitação de 
três variáveis de decisão. 
A respeito do método de solução gráfica, ordene as etapas do processo de solução. 
(4) Identificar a área que as inequações definem como verdade. 
(3) Determinar os pontos de interseção entre as retas. 
(5) Traçar as retas originárias das inequações que definem as restrições. 
(2) Testar as possíveis soluções (vértices). 
(1) Encontrar o valor da função objetivo. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A 4 - 1 - 5 - 2 - 3. 
 
B 1 - 4 - 2 - 3 - 5. 
 
C 5 - 1 - 4 - 3 - 2. 
 
D 3 - 2 - 1 - 4 - 5. 
 
E 4 - 3 - 5 - 2 - 1. 
 
Questão 5/10 - Pesquisa Operacional 
Em pesquisa operacional, ao trabalhar para a solução de um problema, frequentemente nos deparamos com a 
possibilidade de usar uma solução pronta ou a de desenvolver uma solução que atenda pré-requisitos específicos 
para o problema em questão. Assim, faz-se necessário diferenciar os conceitos de “modelo” e de “modelagem” a 
serem empregados, pois há uma pequena sutileza no emprego dos referidos conceitos. 
Preencha corretamente as lacunas utilizando os conceitos de “modelo” e “modelagem”. 
 
1. Um(a) Modelo pode ser usado para resolver problemas similares, dado que as condições usadas para a 
elaboração deste nem sempre são encontradas na realidade. 
2. Para problema de baixa complexidade, o emprego de um(a) Modelo pronto, pode ser o mais indicado por 
apresentar um menor custo que a(o) Modelagem, a solução pode ainda ser obtida em menor prazo. 
3. A(O) Modelagem, deve ser entendida como a elaboração específica de um algoritmo ou Modelo 
matemática(o) para um problema a ser resolvido, que possui escopo e objetivos bem definidos, ou seja, será 
construído um(a) Modelo ‘sob medida’, ‘personalizado’. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A Modelo - Modelo - Modelagem - Modelagem - Modelo - Modelo. 
 
B Modelagem - Modelagem - Modelo - Modelo - Modelagem - Modelo. 
 
C Modelo - Modelagem - Modelo - Modelo - Modelagem - Modelagem. 
 
D Modelo - Modelo - Modelagem - Modelo - Modelagem - Modelo. 
 
E Modelagem - Modelagem - Modelagem - Modelo - Modelo - Modelo. 
 
Questão 6/10 - Pesquisa Operacional 
Antes de se iniciar o algoritmo do método simplex é necessário transformar as desigualdades lineares das restrições 
(inequações) em equações lineares. A fim de aplicar o algoritmo do método simplex, é necessário então a introdução 
das chamadas “variáveis de folga”, elas reestruturam a forma padrão e permitem encontrar a solução do sistema de 
equações lineares que Maximiza Z (Lucro), uma vez que não há mais inequações (desigualdades). 
As variáveis de folga são caracterizadas da seguinte maneira: 
 
I - Variáveis não-básicas: são as variáveis às quais for atribuído na resolução, valor igual a zero. 
II - Variáveis básicas: são as variáveis cujos valores são diferentes de zero (valores positivos). 
III - Base: é o conjunto das variáveis básicas e das variáveis não-básicas. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
A I, II e III são verdadeiras. 
 
B II e III são verdadeiras. 
 
C I e III são verdadeiras. 
 
D I e II são verdadeiras. 
 
E II é verdadeira. 
 
Questão 7/10 - Pesquisa Operacional 
O método simplex é um algoritmo que emprega tabelas numéricas, o que facilita a visualização e a execução de seus 
procedimentos. Após a montagem da tabela inicial – tableau – os procedimentos são iterativos (repetitivos) até que 
seja obtida uma solução ótima. A solução é considerada ótima porque não é possível obter uma solução melhor. O 
algoritmo do método simplex se tornará mais “amistoso” na medida em que for usado. 
Enumere os passos abaixo que constituem o roteiro do algoritmo de resolução do método simplex: 
(3) Estabelecer uma solução básica inicial, usualmente atribuindo valor zero às variáveis originais e achando valores 
positivos para as variáveis de folga. 
(5) Escolher a variável que deve deixar a base realizando os procedimentos. 
(7) Retornar para iniciar outra iteração. 
(1) Introduzir as variáveis de folga, uma para cada desigualdade (restrição). 
(6) Empregando operações válidas com as linhas da matriz (quadro), transformar o quadro de cálculos de modo a 
encontrara nova solução básica. 
(4) Como próxima variável a entrar na base, escolher a variável não-básica que fornece, na última linha, a maior 
contribuição para o aumento da função objetivo (ou seja, tem o maior valor negativo). 
(2) Montar um quadro para os cálculos, colocando os coeficientes de todas as variáveis com seus respectivos sinais 
e, na última linha, incluir os coeficientes da função objetivo transformada. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A 1 - 3 - 7 - 5 - 6 - 2 - 4. 
 
B 3 - 5 - 7 - 1 - 6 - 4 - 2. 
 
C 2 - 5 - 7 - 3 - 1 - 4 - 6. 
 
D 1 - 2 - 7 - 3 - 4 - 5 - 6. 
 
E 3 - 4 - 7 - 1 - 2 - 6 - 5. 
 
Questão 8/10 - Pesquisa Operacional 
Leia atentamente o enunciado a seguir. 
 
Um artesão ucraniano é especializado em pintura decorativa de pêssankas, ovos tradicionais da cultura ucraniana. 
Ele vende seu artesanato em uma feira que funciona todas as noites. Ele realiza uma pintura básica em ovos normais 
e, uma pintura refinada nos ovos grandes. As pêssankas de tamanho normal são vendidas por $ 4,00 e as pêssankas 
grandes por $ 6,00, dado o refinamento do desenho. Ele consegue vender pelo menos 3 pêssankas normais e 
somente 4 grandes por noite. As pêssankas normais são pintadas em 54 minutos e os grandes são pintados em 1h e 
36 minutos. Antes das vendas noturnas, o artesão desenvolve seus projetos em jornadas diárias de trabalho de 8 
horas. Para melhor empregar seu tempo, ele deseja saber quantas pêssankas de cada tipo ele precisa pintar para 
obter a maior receita possível. 
Tendo em vista o enunciado acima podemos afirmar que: 
I - Para a modelagem da solução do problema em questão é preciso, primeiramente, identificar as variáveis de 
decisão para, em seguida, definir a função objetivo, expressar as restrições e, desse modo, obter a forma padrão. 
II - Posto que o artesão obtém receita vendendo pêssankas normais e grandes, temos que, x1: pêssankas normais ; 
e x2: pêssankas grandes, expressas em unidades podem ser atribuídas como nossas variáveis de decisão. Sendo a 
função objetivo do problema, Maximizar Z=4x1+6x2. 
III - Quanto às restrições existentes, pode-se afirmar que uma das restrições do problema é o tempo disponível, 
assim, o artesão possui a seguinte restrição: 0,9x1+1,6x2=8, com o tempo em horas, ou, 54x1+96x2=480, com o 
tempo em minutos. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A I e III são verdadeiras. 
 
B II é verdadeira. 
 
C III é verdadeira. 
 
D I e II são verdadeiras. 
 
E I, II e III são verdadeiras. 
 
Questão 9/10 - Pesquisa Operacional 
Em pesquisa operacional a resolução de problemas complexos incide na elaboração de uma solução específica que 
atenda as necessidades da organização em suas particularidades, ou seja, é necessário obter um modelo “sob 
medida”. A esse processo damos o nome de “Modelagem”. Em relação ao conceito de “Modelagem”, podemos 
afirmar que: 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A O emprego de modelagem, na opinião de Lachtermacher (2009), apresenta algumas desvantagens, 
pois a criação dos modelos força os decisores a explicitarem seus objetivos. 
 
B O emprego de modelagem, na opinião de Lachtermacher (2009), apresenta algumas vantagens, pois 
a criação dos modelos força os decisores ao reconhecimento das limitações na solução de 
determinados problemas. 
 
C As metodologias propostas por Lachtermacher (2009) e Andrade (2009), bem como a metodologia de 
autoria de Sargent (2014) para modelos de simulação, não indicam a necessidade de ser 
cientificamente rigoroso ao se elaborar modelos mais complexos. 
 
D Lachtermacher (2009), Andrade (2009) e Sargent (2014) apresentam metodologias de modelagem 
completamente distintas, sendo a proposta de Andrade a mais completa. 
 
E Entre as vantagens da modelagem estão a de que ela pode consumir tempo e ser dispendiosa e de a 
experiência profissional é diretamente proporcional à complexidade do modelo a ser elaborado. 
 
Questão 10/10 - Pesquisa Operacional 
Segundo Andrade (2009) ao fazer uso da programação linear (PL) busca-se responder questões de otimização de 
processos, maximização de lucros, minimização de custos, etc. 
Portanto, identifique em quais das questões a seguir poderiam ser aplicados corretamente os conceitos de 
programação linear: 
 
I - Definidas as condições de trabalho, como designar os equipamentos para atividades de forma a minimizar o 
tempo de operação ou maximizar as despesas? 
II - Conhecido o valor nutricional dos alimentos que compõem uma ração, qual quantidade de cada um deve ser 
usada a fim de satisfazer condições nutricionais mínimas e dar ao animal o crescimento desejado, ao custo 
mínimo? 
III - Considerando determinadas condições de produção, quais insumos são plenamente usados? Quais insumos 
possuem estoque/disponibilidade para uso? 
IV - Definidas as localizações da produção, dos fornecedores e dos pontos de consumo, como estabelecer os 
circuitos de distribuição de modo a minimizar o custo total? 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A II, III e IV são verdadeiras. 
 
B II e IV são verdadeiras. 
 
C III é verdadeira. 
 
D I, II e III são verdadeiras. 
 
E I, II, III e IV são verdadeiras.