probabilidade-3-ano-centro-e-sul

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1. (Fuvest 2012) Francisco deve elaborar 
uma pesquisa sobre dois artrópodes 
distintos. Eles serão selecionados, ao 
acaso, da seguinte relação: aranha, 
besouro, barata, lagosta, camarão, formiga, 
ácaro, caranguejo, abelha, carrapato, 
escorpião e gafanhoto. 
Qual é a probabilidade de que ambos os 
artrópodes escolhidos para a pesquisa de 
Francisco não sejam insetos? 
a) 
49
144
 b) 
14
33
 c) 
7
22
 d) 
5
22
 e) 
15
144
 
 
2. (Ufsc 2018) É correto afirmar que: 
01) A filha do Arnaldo instalou um aplicativo 
que bloqueia o telefone celular através de 
uma senha formada por quatro emojis 
distintos. Estão disponíveis 10 emojis 
distintos, conforme mostra a figura a seguir. 
 
 
 
Deseja-se formar uma senha que possua o 
emoji que está usando os óculos 
escuros, indicado na figura. Então o 
número total de senhas que se pode 
formar nessas condições é 504. 
02) O valor da soma 
7 7 7 7 7 7 7
1 2 3 4 5 6 7
             
                  
             
 é 127. 
04) O termo independente de x no 
desenvolvimento de 
8
2
2
1
x
x
 
 
 
 é 70. 
08) Seis professores serão escolhidos 
entre os 10 professores de Matemática 
de um colégio para corrigirem a 
primeira fase da Olimpíada Brasileira 
de Matemática. A escolha dos 6 
professores poderá ser feita de 140 
modos diferentes, considerando que, 
entre os 10 professores, apenas 2 não 
podem ser escolhidos juntos, porque 
têm incompatibilidade de horário. 
16) A maioria dos sistemas de regras de 
RPG usa dados para testar as habilidades 
dos personagens. As formas mais comuns 
de dados utilizados são os sólidos de 
Platão, isto é, dados de 4, 6, 8,12 e 20 
faces, conhecidos como d4, d6, d8, d12 e 
d20, respectivamente, conforme a figura 
abaixo. Se forem lançados aleatoriamente 
dois dados "d12", a probabilidade de não 
serem obtidos números iguais nas duas 
faces é de 
11
.
12
 
 
 
 
3. (Unifesp 2018) Em uma classe de 16 
alunos, todos são fluentes em português. 
Com relação à fluência em línguas 
estrangeiras, 2 são fluentes em francês e 
inglês, 6 são fluentes apenas em inglês e 
3 são fluentes apenas em francês. 
 
a) Dessa classe, quantos grupos 
compostos por 2 alunos podem ser 
formados sem alunos fluentes em 
francês? 
b) Sorteando ao acaso 2 alunos dessa 
classe, qual é a probabilidade de que ao 
menos um deles seja fluente em inglês? 
 
4. (Uerj 2018) Cinco cartas de um baralho 
estão sobre uma mesa; duas delas são 
Reis, como indicam as imagens. 
 
 
 
Após serem viradas para baixo e 
embaralhadas, uma pessoa retira uma 
dessas cartas ao acaso e, em seguida, 
retira outra. 
 
A probabilidade de sair Rei apenas na 
segunda retirada equivale a: 
a) 
1
2
 b) 
1
3
 c) 
2
5
 d) 
3
10
 
 
5. (Pucrj 2018) Temos uma urna com 5 
bolinhas numeradas de 1 a 5. Retiramos 
duas bolinhas sem reposição e calculamos 
a soma dos números das bolinhas 
sorteadas. Qual é a probabilidade de que a 
soma seja par? 
a) 
2
5
 b) 
5
12
 c) 
1
2
 d) 
7
12
 e) 
3
5
 
 
6. (Ita 2018) São dadas duas caixas, uma 
delas contém três bolas brancas e duas 
pretas e a outra contém duas bolas 
brancas e uma preta. Retira-se, ao acaso, 
uma bola de cada caixa. Se 1P é a 
probabilidade de que pelo menos uma bola 
seja preta e 2P a probabilidade de as duas 
bolas serem da mesma cor, então 1 2P P 
vale 
a) 
8
.
15
 b) 
7
.
15
 c) 
6
.
15
 d) 1. e) 
17
.
15
 
 
7. (Uerj simulado 2018) Dez cartões com 
as letras da palavra “envelhecer” foram 
colocados sobre uma mesa com as letras 
viradas para cima, conforme indicado 
abaixo. 
 
 
 
Em seguida, fizeram-se os seguintes 
procedimentos com os cartões: 
 
1º) foram virados para baixo, ocultando-se 
as letras; 
2º) foram embaralhados; 
3º) foram alinhados ao acaso; 
4º) foram desvirados, formando um 
anagrama. 
 
Observe um exemplo de anagrama: 
 
 
 
A probabilidade de o anagrama formado 
conter as quatro vogais juntas (EEEE) 
equivale a: 
a) 
1
20
 b) 
1
30
 c) 
1
210
 d) 
1
720
 
 
8. (Fuvest 2018) Em uma urna, há bolas 
amarelas, brancas e vermelhas. Sabe-se 
que: 
I. A probabilidade de retirar uma bola 
vermelha dessa urna é o dobro da 
probabilidade de retirar uma bola 
amarela. 
II. Se forem retiradas 4 bolas amarelas 
dessa urna, a probabilidade de retirar 
uma bola vermelha passa a ser 
1
.
2
 
III. Se forem retiradas 12 bolas vermelhas 
dessa urna, a probabilidade de retirar 
uma bola branca passa a ser 
1
.
2
 
A quantidade de bolas brancas na urna é 
a) 8. b) 10. c) 12. d) 14. e) 16. 
 
9. (Ime 2018) Um ônibus escolar 
transporta n crianças. Sejam A o evento 
em que dentro do ônibus tenham crianças 
de ambos os sexos e B o evento em que 
há no máximo uma menina dentro do 
ônibus. Determine o valor de n para que 
os eventos A e B sejam independentes. 
 
10. (Unicamp 2018) Lançando-se 
determinada moeda tendenciosa, a 
probabilidade de sair cara é o dobro da 
probabilidade de sair coroa. Em dois 
lançamentos dessa moeda, a probabilidade 
de sair o mesmo resultado é igual a 
a) 1 2. b) 5 9. c) 2 3. d) 3 5. 
 
11. (Efomm 2018) Um garoto dispõe de 
um único exemplar de cada poliedro de 
Platão existente. Para brincar, ele numerou 
cada vértice, face e aresta de cada poliedro 
sem repetir nenhum número. Em seguida, 
anotou esses números no próprio poliedro. 
Se ele sortear um dos números usados, 
aleatoriamente, qual será a probabilidade 
de o número sorteado representar um 
vértice? 
a) 
5
9
 b) 
5
14
 c) 
1
3
 d) 
5
19
 e) 
1
10
 
 
12. (Uerj 2018) Um jogo individual da 
memória contém oito cartas, sendo duas a 
duas iguais, conforme ilustrado a seguir. 
 
 
 
Observe as etapas do jogo: 
 
1. viram-se as figuras para baixo; 
2. embaralham-se as cartas; 
3. o jogador desvira duas cartas na 
primeira jogada. 
O jogo continua se ele acertar um par de 
figuras iguais. Nesse caso, o jogador 
desvira mais duas cartas, e assim 
sucessivamente. Ele será vencedor se 
conseguir desvirar os quatro pares de 
cartas iguais em quatro jogadas seguidas. 
Se errar algum par, ele perde o jogo. 
Calcule a probabilidade de o jogador perder 
nesse jogo. 
 
13. (ifpe 2018) Numa pesquisa realizada 
com 300 alunos dos cursos subsequentes 
do campus Recife, observou-se que 1 5 
dos alunos atuam no mercado de trabalho 
em área diferente do curso escolhido, 3 8 
do restante não estão trabalhando e os 
demais trabalham na mesma área do curso 
escolhido. Sorteando um destes alunos ao 
acaso, qual a probabilidade de ele estar 
trabalhando na mesma área do curso que 
escolheu? 
a) 0,5. b) 0,4. c) 0,2. d) 0,3. e) 0,8. 
 
14. (Usf 2018) Em um hospital com 160 
funcionários, 60% são graduados e 70% 
são do sexo masculino. Sabe-se ainda que 
2
3
 das pessoas de sexo feminino são 
graduados. A partir dessas informações, é 
correto afirmar que, escolhido ao acaso um 
desses funcionários, a probabilidade de ele 
ser do sexo masculino e graduado é 
a) 
1
.
3
 b) 
2
.
5
 c) 
1
.
2
 d) 
1
.
5
 e) 
5
.
32
 
 
15. (Fmp 2018) Em uma sala estão cinco 
estudantes, um dos quais é Carlos. Três 
estudantes serão escolhidos ao acaso pelo 
professor para participarem de uma 
atividade. Qual é a probabilidade de Carlos 
ficar de fora do grupo escolhido? 
a) 
2
5
 b) 
1
4
 c) 
3
5
 d) 
1
2
 e) 
2
3
 
 
16. (Pucrj 2018) Mônica inventou um jogo 
de bingo onde as bolas que são sorteadas 
contêm letras ao invés de números. Em 
uma das rodadas, usamos as letras da 
palavra VESTIBULAR, conforme figura 
abaixo. 
 
 
 
a) Ao sortear uma bola, qual é a 
probabilidade de que seja a letra V ? 
b) Ao sortear uma bola, qual é a 
probabilidade de que ela seja uma 
vogal? 
c) Ao sortear 3 bolas sem reposição, qual 
é a probabilidadede que nenhuma delas 
seja consoante? 
 
17. ( ifal 2018) Em uma das salas de aula 
do IFAL com 50 estudantes, sendo 28 do 
sexo masculino e 22 do sexo feminino, foi 
sorteado, aleatoriamente, um estudante 
para ser o representante da turma. Qual a 
probabilidade de o estudante sorteado ser 
do sexo feminino? 
a) 2%. b) 22%. c) 28%. d) 44%. 
e) 56%. 
 
18. (Acafe 2018) Em um determinado jogo 
de futebol do campeonato brasileiro, o 
resultado final da partida foi 3 2. 
A probabilidade de que o time perdedor 
tenha marcado os dois primeiros gols é: 
a) 10% b) 30% c) 50% d) 90% 
 
19. (Epcar (Afa) 2018) Durante o desfile de 
Carnaval das escolas de samba do Rio de 
Janeiro em 2017, uma empresa 
especializada em pesquisa de opinião 
entrevistou 140 foliões sobre qual 
agremiação receberia o prêmio de melhor 
do ano que é concedido apenas a uma 
escola de samba. Agrupados os resultados 
obtidos, apresentaram-se os índices 
conforme o quadro a seguir: 
 
Agremia
ção 
escolhid
a 
A B C 
A 
e 
B 
A 
e 
C 
B 
e 
C 
A
, 
B 
e 
C 
Nº de 
foliões 
que 
escolher
am 
77
 
73
 
70
 
20
 
25
 
40
 
5
 
 
A respeito dos dados colhidos, analise as 
proposições a seguir e classifique-as em V 
(VERDADEIRA) ou F (FALSA). 
 
( ) Se A for a agremiação vencedora em 
2017 e se um dos foliões que 
opinaram for escolhido ao acaso, 
então a probabilidade de que ele 
NÃO tenha votado na agremiação 
que venceu é igual a 45%. 
( ) Escolhido ao acaso um folião, a 
probabilidade de que ele tenha 
indicado exatamente duas 
agremiações é de 50%. 
( ) Se a agremiação B for a campeã em 
2017, a probabilidade de que o folião 
entrevistado tenha indicado apenas 
esta como campeã é menor que 
10%. 
 
A sequência correta é 
a) V – V – F b) F – V – V 
c) F – V – F d) V – F – V 
 
20. (Uerj 2018) Um jogo consiste em 
lançar cinco vezes um dado cúbico, cujas 
faces são numeradas de 1 a 6, cada uma 
com a mesma probabilidade de ocorrer. 
Um jogador é considerado vencedor se 
obtiver pelo menos três resultados pares. 
A probabilidade de um jogador vencer é: 
a) 
3
5
 b) 
2
3
 c) 
1
5
 d) 
1
2
 
 
21. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2018) 
Uma escola possui duas turmas que estão 
no terceiro ano, A e B. O terceiro ano A 
tem 24 alunos, sendo 10 meninas, e o 
terceiro ano B tem 30 alunos, sendo 16 
meninas. Uma dessas turmas será 
escolhida aleatoriamente e, em seguida, 
um aluno da turma sorteada será 
aleatoriamente escolhido. A probabilidade 
de o aluno escolhido ser uma menina é 
a) 
13
27
 b) 
15
32
 c) 
19
40
 d) 
21
53
 
 
22. (Efomm 2018) Um programa de 
auditório tem um jogo chamado “Porta 
Premiada”, que funciona da seguinte 
maneira: 
 
1º. há três portas: uma tem prêmios e duas 
estão vazias; 
2º. o apresentador pede ao convidado que 
escolha uma das portas; 
3º. após a escolha, o apresentador abre 
uma das duas portas não escolhidas. 
Como ele sabe qual é a premiada, abre 
uma vazia; 
4º. depois de aberta uma das portas, ele 
pergunta ao convidado se deseja trocar 
de porta; 
5º. finalmente, abre a porta do convidado 
para verificar se ganhou ou perdeu. 
Analisando o jogo de forma puramente 
probabilística, verifique qua(l)(is) das 
estratégias abaixo tem a maior 
probabilidade de vencer o jogo. 
 
I. Após escolher a porta, não trocá-la até o 
final do jogo. 
II. Todas as probabilidades são iguais; não 
há estratégia melhor que a outra, ou 
seja, tanto faz trocar ou não a porta. 
III. A melhor estratégia é sempre trocar a 
porta. 
 
Sobre as estratégias I, II e III apresentadas, 
é correto afirmar que 
a) somente a alternativa I está correta. 
b) somente a alternativa II está correta. 
c) somente a alternativa III está correta. 
d) nenhuma alternativa está correta. 
e) todas as alternativas apresentam 
circunstâncias com a mesma 
probabilidade de vencer. 
 
23. (Ufrgs 2018) Considere os números 
naturais de 1 até 100. Escolhido ao acaso 
um desses números, a probabilidade de ele 
ser um quadrado perfeito é 
a) 
1
.
10
 b) 
4
.
25
 c) 
3
.
10
 d) 
1
.
2
 e) 
9
.
10
 
 
24. (Pucrj 2018) Temos uma urna com 6 
bolinhas numeradas de 1 a 6. Retiramos 
duas bolinhas sem reposição e calculamos 
a soma dos números das bolinhas 
sorteadas. Qual é a probabilidade de que a 
soma seja igual a 4? 
a) 
1
36
 b) 
1
30
 c) 
1
18
 d) 
1
15
 e) 
1
12
 
 
25. (Ueg 2018) Uma loja faz uma 
promoção: ao comprar qualquer produto, o 
cliente participa de um jogo, o qual consiste 
em girar duas roletas. A roleta A contém 
os valores e a B os multiplicadores desses 
valores. Por exemplo, se um cliente tirar 
$5 na roleta A e #2 na roleta B, ele 
ganha R$10,00 (5 2 10).  
 
 
 
Dessa forma, considerando as roletas das 
figuras apresentadas, se um cliente 
participar dessa promoção, a probabilidade 
de ele ganhar R$ 5,00 ou menos é de 
a) 
5
6
 b) 
4
9
 c) 
1
2
 d) 
1
18
 e) 
1
3
 
 
26. (Acafe 2018) Um casal que pretende 
ter 5 filhos descobre, ao fazer certos 
exames, que determinada característica 
genética tem a probabilidade de um terço 
de ser transmitida a cada de seus futuros 
filhos. Nessas condições, a probabilidade 
de, exatamente, três dos cinco filhos 
possuírem essa característica é: 
a) exatamente 17%. b) maior que 15%. 
c) menor que 14%. d) exatamente 18%. 
 
27. (Espcex (Aman) 2018) Em uma 
população de homens e mulheres, 60% 
são mulheres, sendo 10% delas 
vegetarianas. Sabe-se, ainda, que 5% dos 
homens dessa população também são 
vegetarianos. Dessa forma, selecionando-
se uma pessoa dessa população ao acaso 
e verificando-se que ela é vegetariana, qual 
é a probabilidade de que seja mulher? 
a) 50% b) 70% c) 75% d) 80% 
e) 85% 
 
28. (G1 - ifal 2017) Em um certo grupo de 
pessoas, 40 falam inglês, 32 falam 
espanhol, 20 falam francês, 12 falam 
inglês e espanhol, 8 falam inglês e 
francês, 6 falam espanhol e francês, 2 
falam as 3 línguas e 12 não falam 
nenhuma das línguas. Escolhendo 
aleatoriamente uma pessoa desse grupo, 
qual a probabilidade de essa pessoa falar 
espanhol ou francês? 
a) 7,5%. b) 40%. c) 50%. d) 57,5%. 
e) 67,5%. 
 
Gabarito: 
1:[C] 2: 02 + 04 + 08 + 16 = 30. 
3:a) 55 b) 23/30 4:[D] 5:[A] 
6:[E] 7:[B] 8:[C] 9: 3 10:[B] 
11:[D] 12: 104/105 13:[A] 14:[B] 15:[A] 
16: a) 
10
1
P  b) 
10
4
P  c) 1/30 
17:[D] 18:[A] 19:[A] 20:[D] 21:[C] 
22:[C] 23:[A] 24:[D] 25:[C] 26:[B] 
27:[C] 28:[D]