FISICA 1 - CONSERVAÇÃO DE ENERGIA EXERCICIOS

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TRABALHO E ENERGIA 
 
 
 
 
 
ALUNO(A): __________________________________________________________ 
 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
PERÍODO: º DISCIPLINA: FÍSICA I 
 
PROFESSOR: TÚLIO DO NASCIMENTO 
 
 
 
ENERGIA 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As figuras apresentadas são do livro texto da disciplina 
Física 1 - Sears e Zemansky – Mecânica – Pearson 
 
 
ENERGIA 3 
 
 
 
 
 
ENERGIA 4 
 
E energia mecânica K energia cinética U energia potencial 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENERGIA 5 
 Exercícios 
1. Uma partícula em movimento circular uniforme . Qual das afirmativas abaixo é CORRETA em relação a 
energia cinética ( EC ) e velocidade ( V ) ? 
a ( ) Ec é constante. 
b ( ) EC é varia e V varia. 
c ( ) V é constante e EC varia. 
d ( ) V e EC são constantes. 
e ( ) V é constante. 
 
2. Uma partícula em movimento está sujeita, exclusivamente, a força elástica F = -kx, em que k é a constante 
elástica e x é a posição. Qual das afirmativas abaixo é CORRETA em relação a energia cinética (EC), energia 
potencial (EP) e energia mecânica (EM)? 
a ( ) EM é constante. 
b ( ) EC é constante e EP diminui. 
c ( ) EP é constante e EC cresce. 
d ( ) EP e EC são constantes. 
 
3. Rita está esquiando numa montanha dos Andes. A energia cinética dela em função do tempo, durante parte 
do trajeto, está representada neste gráfico: 
 
Os pontos Q e R,indicados nesse gráfico, correspondem a dois instantes diferentes do movimento de Rita. 
Despreze todas as formas de atrito. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que Rita atinge 
 
a ( ) velocidade máxima em Q e altura mínima em R. 
b ( ) velocidade máxima em R e altura máxima em Q. 
c ( ) velocidade máxima em Q e altura máxima em R. 
d ( ) velocidade máxima em R e altura mínima em Q. 
 
4. Um bloco de massa 2,0 kg sobe a rampa ilustrada na figura abaixo, comprimindo uma mola de constante 
elástica k = 200 N/m, até parar em B. 
 
Sabe-se que a velocidade do bloco em A era 8,0 m/s e que não houve quaisquer efeitos dissipativos no trecho 
entre os pontos A e B. Considerando-se a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2 , pede-se : 
a) a velocidade do corpo ao atingir a mola. b) compressão máxima da mola. c) velocidade do bloco a uma 
altura de 1 m na rampa. 
 
5. Um bloco movimenta-se sobre uma superfície horizontal, da esquerda para a direita, sob a ação das forças 
mostradas na figura. Pode-se afirmar que:. 
a( ) apenas as forças N e P realizam trabalho. 
b( ) apenas a força F realiza trabalho. 
c( ) apenas a força Fat realiza trabalho. 
d( ) apenas as forças F e Fat realizam trabalho. 
 
 
ENERGIA 6 
6. Quando um corpo esta sujeito apenas à ação de forças conservativas: 
a( ) sua energia cinética aumenta. 
b( ) sua energia potencial aumenta. 
c( ) sua energia potencial diminui. 
d( ) sua energia cinética diminui. 
e( ) permanece constante a soma da energia cinética com a energia potencial. 
 
7. Quando um corpo esta sujeito apenas à ação de forças dissipativas: 
a( ) sua energia cinética aumenta. 
b( ) sua energia potencial aumenta. 
c( ) sua energia potencial diminui. 
d( ) sua energia cinética diminui. 
e( ) permanece constante a soma da energia cinética com a energia potencial. 
 
8. Um corpo é abandonado, em queda livre, de um ponto situado à altura h = 100 m do solo. Pode-se afirmar 
que: 
a( ) a energia cinética é máxima no ponto de máxima altura. 
b( ) após descer 50 m, a energia cinética é igual à potencial. 
c( ) quando atinge o solo, a energia cinética é igual à potencial. 
d( ) ao atingir o solo, a energia potencial é máxima. 
e( ) no ponto de altura máxima, a energia potencial é o dobro da cinética. 
 
9. Um carro de passeio de massa 500 kg é acelerado uniformemente a partir do repouso até uma velocidade v 
= 40 m/s em t = 10 s. Determine a potência desenvolvida por esse carro, ao completar esses 10 primeiros 
segundos. 
 
10. A figura 1 mostra o instante em que um pequeno bloco de massa 0,50kg é abandonado, sem velocidade, do 
ponto A de uma rampa. No trecho AB da rampa, o atrito é desprezível, mas em BC deve ser considerado. A 
figura 2 mostra o instante em que o bloco, após atingir a mola ideal, de constante elástica igual a 1,5.102 N/m, 
causa à mesma uma deformação máxima igual a 0,20m: 
 
Considerando os dados apresentados: 
a) calcule a velocidade do bloco ao atingir o ponto B; 
b) determine o trabalho da força de atrito no trecho BC; 
c) calcule o valor da força de atrito no trecho BC; 
d) verifique se o bloco ultrapassa o ponto B, ao mover-se em sentido contrário ao inicial, após comprimir ao 
máximo a mola. Justifique sua resposta. 
e) A altura máxima ao retornar pela primeira vez . 
11. Um corpo de massa 2 kg é empurrado contra uma mola de constante elástica K = 500 N/m, comprimindo-
a 20 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENERGIA 7 
Ele é liberado e a mola o projeta ao longo de uma superfície horizontal que termina em uma rampa inclinada 
conforme figura. Determine a altura máxima atingida pelo corpo nos seguintes casos: 
a) considerando que a superfície seja lisa ( sem atrito ). 
b) considerando a superfície rugosa , havendo uma perda de 20 % da energia mecânica do corpo do ponto de 
partida ao ponto mais alto atingido. 
c) velocidade ao abandonar a mola. 
 
12. Um corpo, de massa m = 2,0 kg, move-se sobre uma superfície horizontal com atrito, indo de encontro de 
uma mola cuja a constante elástica é k = 100 N/m. A velocidade do corpo imediatamente antes de atingir a 
mola é v = 3,0 m/s. O corpo comprime a mola X = 40 cm, chegando ao repouso no ponto B. 
 
 
 
 
a) Qual é o trabalho realizado pelo atrito no deslocamento do corpo de A até B ? 
b) Supondo que o corpo, após atingir o repouso, seja empurrado pela mola de volta ao ponto A, qual será sua 
energia cinética ao abandonar a mola ? 
 
13. Um bloco está se movendo no patamar superior da figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
Em seguida, descerá a rampa e, após mover-se no patamar inferior comprimirá a mola. Despreza-se qualquer 
efeito de atrito, ao longo de toda trajetória percorrida pelo bloco. Também são desprezíveis as dimensões do 
bloco e da mola, bem como a massa desta última. 
A tabela abaixo associa, com cada trecho da trajetória, as modalidades de energia mecânica e energia 
mecânica total do sistema bloco-mola. 
a) Analise as possíveis transformações de energia que ocorrerão em cada trecho da trajetória, assinalando, 
em cada quadro em branco da tabela, uma das letras , A, D, C ou N , de acordo com a seguinte legenda: 
A – aumenta 
D – diminui 
C – permanece constante e não nula 
N – permanece constante e nula 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENERGIA 8 
b) A partir dos dados apresentados abaixo, determine a compressão máxima da mola. 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Se houvesse atrito entre a superfície e o bloco( c = 0,1 ), no patamar superiror, no trecho entre os 
pontos 1 e 2, qual seria a compressão máxima da mola ? 
 
14. Um corpo de massa m, preso a um fio ideal, oscila do ponto P ao ponto S, conforme representado na 
figura. 
 
 
 
 
 
 
O ponto Q é o mais baixo da trajetória; R e S estão , respectivamente, 0,90 m e 1,80 m, acima de Q. Despreze 
a resistência do ar, considere g = 10 m/s2 pede-se. 
a) A altura do corpo em relação a posição mais baixa quando atinge a velocidade de 3 m/s. 
b) A velocidade do corpo a uma altura de 0,2 m em relação ao solo. 
 
15. Um corpo de massa 3 kg é empurrado contra uma mola de constante elástica K = 500 N/m, comprimindo-
a 40 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ele é liberado e a mola o projeta ao longo de uma superfície horizontal que termina em uma rampa inclinada 
conforme figura. 
a) Velocidade ao abandonar a mola 
b) Determine a altura máxima atingida considerando após abandonar a mola o corpo percorra uma superfície 
rugosa , havendo uma perda de 15 % da energia mecânica do corpo do ponto de partida ao ponto mais alto 
atingido. 
 
 
 
 
 
 
ENERGIA 9 
16. O gráfico abaixo mostra como varia a intensidade da força elástica sobre uma mola. Utilizando um bloco , 
m = 4 kg, para comprimir a mola citada e comprimindo-a 15 cm, antes de abandonar o bloco. Calcule: 
a) A energia potencial armazenada na mola, na sua compressão máxima; 
b) A velocidade do bloco ao abandonar a mola. 
 
 
 
17.Pirando amigo ENER 013 Um bloco de massa m = 0,80kg é solto a partir do ponto A numa superfície que 
tem a forma e as dimensões dadas na figura. Os trechos AB e CD são lisos, mas no trecho BC atua sobre o 
bloco uma força de atrito FAT = 1 ,5 N. 
a) Que altura ele atinge do lado oposto? 
b) Em que ponto da superfície o carrinho acabará parando? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18. Na figura, AB é um plano inclinado liso e BC é um plano rugoso de coeficiente de atrito cinético 0,40. Um 
corpo que é abandonado do ponto A, pára no plano BC . Pede-se: 
 
a) velocidade do corpo ao chegar na superfície rugosa; 
b) distância que o corpo percorre no trecho rugoso; 
 
 
 
 
 
 
19. Na figura, está representado o perfil de uma montanha coberta de neve. 
 
 
 
ENERGIA 10 
Um trenó, solto no ponto K com velocidade nula, passa pelos pontos L e M e chega, com velocidade nula, ao 
ponto N. A altura da montanha no ponto M é menor que a altura em K. Os pontos L e N estão a uma mesma 
altura. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que 
 
a ( ) a energia cinética em L é igual à energia potencial gravitacional em K. 
b ( ) a energia mecânica em K é igual à energia mecânica em M. 
c ( ) a energia mecânica em M é menor que a energia mecânica em L. 
d ( ) a energia potencial gravitacional em L é maior que a energia potencial gravitacional em N. 
 
20. Para chegar ao segundo andar de sua escola, André pode subir por uma escada ou por uma rampa. Se subir 
pela escada, com velocidade constante, ele demora 10 s; no entanto, se for pela rampa, com a mesma 
velocidade, leva 15 s. 
Sejam WE o trabalho realizado e PE a potência média desenvolvida por André para ir ao segundo andar pela 
escada. Indo pela rampa, esses valores são, respectívamente, WR e PR. Despreze perdas de energia por atrito. 
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que 
 
a( ) WE ŧ WR e PE < PR. 
b( ) WE ŧ WR e PE > PR. 
c( ) WE = WR e PE < PR. 
d( ) WE = WR e PE > PR. 
 
21. Uma queda d’água de 1m de altura possui uma vazão de 2 litros por segundo. Desprezando as perdas de 
energia, qual a potência máxima que se pode obter, aproveitando desta queda d’água. 
 
22. (UFMG) Observe a figura: 
Esta figura mostra um bloco, preso a um fio 
de massa desprezível , solto a partir do repouso 
no ponto A . 
Desprezando-se a resistência do ar, nessa situação 
podemos afirmar que: 
 
a( ) a energia mecânica do bloco em A é maior que em B. 
b( ) a energia potencial do bloco em B é igual à sua energia 
 mecânica em A . 
c( ) a velocidade do bloco em B é igual sua energia potencial em A . 
d( ) o trabalho realizado pelo peso do bloco, entre A e B, é igual a variação da energia cinética entre estes 
pontos. 
 
23. Um bloco de gelo de massa igual a 100,0 g escorrega,a partir do repouso, com atrito por uma rampa de 
88,0 cm de extensão e 50,0 cm de altura, chegando ao final com uma velocidade de 1,0 m/s. Desprezando-se a 
perda de massa do gelo, calcule o valor da força de atrito fa. 
A 
B 
 
 
ENERGIA 11 
24. Para medir a energia gasta por um paciente, pediu-se que este empurrasse por 6,0 m um carrinho de 70 
kg, subindo uma rampa inclinada de 30 º com a horizontal com velocidade constante.Considerando g = 10 m/s2, 
sem 30º = 0,50 e cos 30º= 0,87, determine o trabalho realizado pelo paciente, neste percurso. 
 
25. Um ponto material é deslocado de um ponto A" até o ponto "B" de 10 m, quando submetido á uma força de 
50N, conforme pode ser visto na figura abaixo relacionado. Pede-se determinar o trabalho a ser realizado por 
esse deslocamento, sabendo-se que ( sen 60º = 0,87 e cos 60º = 0,5). 
 
 
 
 
 
 
 
26. Observe a figura ao lado. 
Uma esfera de massa m = 100 g foi solta de uma altura h em relação ao solo. 
Ao tocar o solo, a esfera realizou um trabalho de T = 3,0 joules. 
Desprezando a resistência do ar , é correto afirmar que: 
 
a ( ) A energia cinética da esfera no ponto médio da altura vale 1,5 joules. 
b ( ) A velocidade da esfera ao tocar o solo, vale 5,5 m/s. 
c ( ) A energia cinética da esfera, a uma altura h = 2,0 m vale 2,0 joules. 
d ( ) A velocidade da esfera, ao passar pelo ponto médio da altura h, vale, aproximadamente, 5,5 m/s. 
27. Um corpo de massa m, preso a um fio ideal, oscila do ponto P ao ponto S, conforme representado na 
figura. 
 
 
 
 
 
 
O ponto Q é o mais baixo da trajetória; R e S estão , respectivamente, 0,90 m e 1,80 m, acima de Q. 
Despreze a resistência do ar, considere g = 10 m/s2 e observe a proposições a seguir. 
I. A velocidade do corpo em Q é cerca de 6,0 m/s. 
II. No ponto S a energia cinética do corpo é máxima. 
III. No ponto R a energia potencial do corpo é igual a energia cinética. 
 
Com relação a estas proposições pode-se afirmar que: 
a ( ) Apenas I é correta. 
b ( ) Apenas II é correta. 
c ( ) Apenas a I e II são corretas. 
d ( ) Apenas a I e III são corretas. 
e ( ) Todas são corretas 
 
 
 
 
 
 
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28. Um corpo escorrega sobre a pista sem atrito que aparece na Figura. Inicialmente, no ponto P, o corpo 
desce com a velocidade Vo = 6 m/s, sabendo que sua massa 1 Kg, determine: 
a) A altura que o corpo foi abandonado. 
b) Velocidade ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória. 
c) Altura máxima que o corpo atinge. 
d) Qual é a altura mínima que devemos abandonar o corpo para que ele consiga subir a rampa? Justifique sua 
resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
29. Uma esfera de massa 1 kg é solta de uma altura de 0,5 m. Ao chocar-se com o solo perde 20 % de sua 
energia. Despreze os atritos. Pede-se: 
a) a energia cinética da esfera imediatamente após o primeiro choque; 
b) a velocidade da esfera ao atingir o solo pela segunda vez. 
 
30. Um corpo encontra-se na extremidade de uma mola,deformada de um valor X. Aumentando-se a 
deformação da mola para um valor 2X: O valor da constante elástica da mola aumenta, diminui ou não varia? 
Quantas vezes maior torna-se a força exercida pela mola sobre o corpo?Quantas vezes maior torna-se a EP 
elástica do corpo? R= NAO VARIA, 2 VEZES MAIOR, 4 VEZES MAIOR) 
31. Um corpo de 2 kg repousa em A à frente de uma mola ideal de constante elástica 1x104 N/m, que está 
comprimida de 20 cm. Os trechos AB e BC são lisos e CD é rugoso. Liberando a mola, o corpo pára em D, sem 
perder o contato com a pista. A energia dissipada pela força de atrito foi, em joules, de : 
a ( ) Zero 
b ( ) 50 
c ( ) 100 
d ( ) 200 
e ( ) 400 
 
 
32. Um bloco de 250g cai sobre uma mola vertical, cuja constante k = 2,5 N/cm (conforme figura).O bloco 
prende-se à mola e esta sofre uma compressão de 12 cm antes de ficar momentaneamente parada. Enquanto a 
mola está sendo comprimida, qual é o trabalho realizado, desprezando-se o atrito:(a) pela gravidade e (b) pela 
mola? (c) Qual era a velocidade do bloco imediatamente antes dele chocar-se com a mola? (d) Se a velocidade 
com que o bloco atinge a mola fosse dobrada, qual seria a compressão máxima da mola? 
 
 
 
 
 
 
ENERGIA 13 
33. O gráfico abaixo mostra como varia a intensidade da força elástica que uma argola de 0,5 kg aplica nas 
mãos de um desportista enquanto ele faz exercícios com um aparelho do tipo mostrado na figura. Calcule: 
c) a constante elástica da mola no SI; 
d) a energia potencial elástica armazenada no sistema quando x = 0,8 cm. 
e) Trabalho realizado pela mola de 0,3 cm a 0,7 cm. 
 
34. A figura ao lado mostra uma mola comprimida empurrando bloco desde o ponto A, onde sua deformação é 
XA = 0,40 m, até o ponto 0, no qual a mola não apresenta deformação. O gráfico F x X mostra como varia a 
força F exercida pela mola sobre o bloco. 
 
a) Calcule a inclinação deste gráfico. Então, qual é o valor da constante elástica da mola? R= 150 N/m 
b) Podemos usar a expressão T = F d cos  para calcular o trabalho realizado pela mola ao empurrar o 
bloco? Por quê? R. Não podemos utilizar a fórmula apenas se a força for constante. 
c) Diga como você poderia calcular este trabalho usando o gráfico F x X. área 
d) o valor da energia potencial elástica do bloco quando ele se encontra na posição A? 
e) Então, qual o trabalho que a mola realiza ao empurrar o bloco de para 0? 
f) No instante em que ele está passando ponto B, no qual a deformação da mola é XB = 0,20 m. Qual é a 
energia potencial elástica do bloco nesta posição? R= 12J 
g) Lembrando-se da relação entre trabalho e EP elástica, calcule o trabalho que a mola realiza ao 
empurrar o bloco de A para B. R =12J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENERGIA 14 
Respostas 
1.a 2. a 3. b 4.a. 6 m/s b. 0,6 m 5. d 6.e 7.d 8.b 9. 40kw 10. a. 4 m/s b. -1j c. 0,5 N d. 
ultrapassa 11.a.0,5m b. 0,4m 12. a. -1j b. 7j 13.b. 0,3m c. 0,25m 
superior rampa inferior mola
cinética C A C D
gravit C D N N
elástica N N N A
mecânica C C C C 
14.a 1,35m b. 5,65 m/s 15.a. 5,16 m/s b.1,13m 16. a.562,5j b. 16,77 m/s 17.a. 0,25 m b. a 
0,53 m do ponto B 18.a. 6,32 m/s b. 5m 19. c 20. d 21. 20 w 22. d 23. fat = 
0,51 N 24. 2100j 25.250 j 26.a.ec=1,5, Epg = 1,5 j, Em = 3,0 j b. 7,75 m/s c. Epg = 2,0j, Ec= 
1,0 j , Em = 3,0j 27. V, F ( Ec = 0j ), V 28. a. 6,8m b. 11,66 m/s c. 6,8 m d. 10m 
29.a. 4j b. 2,82 31.a. 0,5m; b. 0,4 m 32.a. 0,3j b. 1,8 j c. 3,46 m/s d.0,209 m 33.a. 5.104 N/m b. 1,6 
j34. a. K= 150 N/m b.Não podemos utilizar a fórmula apenas se a força for constante. c. área do gráfico 
e. 12J f.12J