Relação da Raiz de 3 entre Linha e Fase

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lucas coelho dos santos da silva
RELAÇÃO DA RAIZ DE 3 ENTRE LINHA E FASE
Curitiba
2018
lucas coelho dos santos da silva
lucas coelho dos santos da silva
RELAÇÃO DA RAIZ DE 3 ENTRE LINHA E FASE
teoremas de thévenin, norton e máxima transferência de potência
Trabalho dissertativo individual apresentado ao Centro Universitário Autônomo do Brasil - UniBrasil, para o 5°Semestre do Curso de Engenharia Elétrica na disciplina de Projetos e Instalações Elétricas I.
Orientador: Prof. Eduardo Torres da Rocha. 
Curitiba
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2018
INTRODUÇÃO
Este trabalho segue a norma de apresentação e formatação de trabalhos acadêmicos NBR – 14724/2011.
Este trabalho irá abordar a relação da raiz de 3 entre fase e linha.
Tensão de fase é a tensão medida entre o centro-estrela e qualquer um dos terminais do gerador ou da carga.
Tensão de linha é a tensão medida entre dois terminais (nenhum deles sendo o "centro estrela") do gerador ou da carga. Evidentemente, define-se a tensão de linha como sendo a tensão medida entre os condutores que ligam o gerador à carga. 
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LIGAÇÕES ESTRELA – RAIZ QUADRADA DE TRÊS, TENSÃO DE LINHA E FASE, E A MUDANÇA DE FASE DE 30 GRAUS
Para uma ligação estrela balanceada, se tem os seguintes vetores tensão de fase quando a fase A para tensão neutra está em zero graus:
Para se chegar à tensão de linha, deve-se medir a tensão através de duas linhas, ignorando o neutro. 
Para se ter a fórmula correta para a tensão de linha A, deve-se adicionar as tensões de A a neutro, e de neutro a B. Observando a polaridade nas equações a seguir pode-se ver que as duas tensões de fase estão sendo subtraídas.
Agora deve-se converter ambas para retangular, então subtrair os dois vetores, e por último converter para polar e observar o que se tem para a tensão de linha A. 
Isso é para quando a tensão de linha está na forma retangular. Convertendo para polar:
Isso significa que a tensão linha a linha de um sistema balanceado sempre será igual a:
A diferença entre duas tensões de fase (por conta da polaridade ao atravessar o neutro);
Que é igual a raiz quadrada de três multiplicada pela magnitude da tensão de fase, que irá levar a tensão de fase por um ângulo de 30 graus.
A mesma matemática se aplica a ligações delta, já que para um sistema balanceado as correntes de fase também são iguais em magnitude e são espaçadas em 120 graus.
CONCLUSÃO
A presente dissertação possibilitou ao autor um aprofundamento do conteúdo aplicado em sala, e do motivo porque é utilizado a raiz quadrada de três em aplicações de linha e fase.
REFERÊNCIAS
ALBUQUERQUE, RÔMULO O. Análise de Circuitos em Corrente Alternada. 2. ed. São Paulo. Érica, 2007. 240p.
PHDONLINE. The Square Root of Three (v3) in Electrical Calculations. Disponível em: 		
< https://pdhonline.com/courses/e431/e431_new.htm>. Acesso em: 05/10/2018.