MOVIMENTO UNIFORME

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MOVIMENTO 
UNIFORME
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
O movimento é retilíneo uniforme quando o móvel percorre uma
trajetória retilínea e apresenta velocidade escalar constante
( MRU )
Movimento Uniforme
O movimento é uniforme quando a velocidade escalar do móvel é constante em qualquer instante ou
intervalo de tempo, significando que, no movimento uniforme o móvel percorre distâncias iguais em
tempos iguais.
Módulo: v = 4m/s
direção: horizontal
Sentido: para direita
Velocidade vetorial
Velocidade escalar
Módulo: v = 4m/s
v = 4 m/s
s(m) 3 6 9 12 15 18 21 24
t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7
COMO ASSIM ESPAÇOS IGUAIS EM INTERVALOS DE TEMPOS IGUAIS?
∆𝑆 = 6-3 = 3m
∆𝑡 = 1 - 0 = 1 s
s(m) 3 6 9 12 15 18 21 24
t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7
COMO ASSIM ESPAÇOS IGUAIS EM INTERVALOS DE TEMPOS IGUAIS?
∆𝑆 = 9 - 6 = 3m
∆𝑡 = 2 - 1 = 1 s
∆𝑺 = 3m
∆𝒕 = 1s
s(m) 3 6 9 12 15 18 21 24
t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7
COMO ASSIM ESPAÇOS IGUAIS EM INTERVALOS DE TEMPOS IGUAIS?
∆𝑺 = 3m
∆𝒕 = 1 s
s(m) 3 8 13 19 23 28 35 40
t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7
∆𝑺 = 8 - 3 = 5 m
∆𝒕 = 1 - 0 = 1 s
∆𝑺 = 13 - 8 = 5 m
∆𝒕 = 2 -1 = 1 s
∆𝑺 = 19 -13 = 6 m
SITUAÇÃO QUE NÃO É MOVIMENTO 
UNIFORME
∆𝒕 = 3 - 2 = 1 s
t
S
V


= 𝑉 =
𝑆 − 𝑆0
𝑡 − 0
0SStV −=
tVSS += 0
FUNÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO DO MU
Em qualquer dos casos o deslocamento pode ser calculado como:
Onde: S é a posição final
S0 é posição inicial
v = velocidade (constante)
t = tempo 
=
𝑆 − 𝑆0
𝑡
=S so v∙t+
So = 0 m
v∙t1 = 8 ∙1= 8 m
v = 8 m/s
v∙t2 = 8 ∙2= 16 m
v∙t3 = 8 ∙3= 24 m
v∙t4 = 8 ∙4= 32 m
v∙t5 = 8 ∙5= 40 m
Movimentos Progressivo
O movimento progressivo é aquele em que o 
móvel caminha no mesmo sentido da orientação 
da trajetória. Aqui os espaços crescem no 
decorrer do percurso em função do tempo
-1,0 m 0 m 1,0 m 2,0 m 3,0 m 4,0 m
SO = -1,0 m S = 4,0 m
Movimento progressivo: v > 0
∆s > 0∆s = 4 – (-1) = 5 m
∆s > 0 v > 0
Movimentos Retrógrado
Quando o móvel caminha contra a orientação da trajetória.
Seus espaços decrescem no decorrer do tempo e sua
velocidade escalar é negativa. (v < 0)
0 m-1,0 m-2,0 m-3,0 m-4,0 m-5,0 m
SO = 0 m
S = -5,0 m
Movimento retrógrado: v < 0
∆s < 0∆s = -5 – 0 = - 5 m
∆s < 0 v < 0
S = S0 + vt S0 v Sentido movimento
S = 2 + 4t
S = -3 +2t
S = 6 – 5t
S = 7 - t
S = 2t
S = 1 - t
2 m 4 m/s Progressivo
Retrógrado
-3 m 2 m/s Progressivo
6 m -5m/s
7 m -1m/s Retrógrado
0 m 2m/s
1 m -1m/s Retrógrado
Progressivo
S = S0 + vt t cálculo S
S = 2 + 4t
S = -3 +2t
S = 6 – 5t
S = 7 - t
S = 2t
S = 1 - t
S = - 5 - 2t
2 s S = 2 + 4∙2 = 2 + 8 = 10 m
6 s S = -3 + 2∙ 6 = -3 + 12 = 9 m
1 s
10 s
5 s
6 s
S = 6 - 5∙ 1 = 6 - 5 = 1 m
S = 7 - 1∙ 10 =7 - 10 = -3 m
S = 2∙ 5 = 10 m
S = 1 - 1∙ 6 = 1 - 6 = -5 m
3 s S = -5 - 2∙ 3 = - 5 - 6 = -11 m
S = S0 + vt S cálculo t
S = 2 + 4t
S = 6 + 2t
S = 3t
S = 1 - t
S = - 8 - 5t
22 m 22 = 2 + 4∙ t ⟹ 22 - 2 = 4∙ t 
5 s20 = 4∙ t =
30 m
60 m
-10 m
30 = 6 + 2∙ t ⟹
12 s
60 = 3∙ t 
-10 = 1 – t ⟹ t = 10 + 1 11 s
-28 m -28 = - 8 - 5∙ t ⟹ - 28+8 = -5∙ t 4 s
30 - 6 = 2∙ t 
24 = 2∙ t 
20 s
EXEMPLO 1: Dada a função horária s = 10 + 3t, válida no SI, 
isto é, com s em metros e t em segundos, determine:
a) se o movimento é uniforme ou variado;
b) o espaço inicial, a velocidade escalar e o sentido do movimento
em relação à trajetória;
c) o espaço em t = 5 s e o instante em que s = 31 m.
b) Temos: s = 10 + 3t (SI) e s = s0 + v t
Confrontando essas duas expressões termo a termo, vem:
31 - 10 = 3t ⇒
Resolução:
a) O movimento é uniforme, porque a função horária
s = 10 + 3t é do primeiro grau em t.
s0 = 10 m (Espaço inicial) v = 3 m/s (Velocidade escalar)
O sentido do movimento é o mesmo da trajetória, pois a 
velocidade escalar é positiva (movimento progressivo).
c) Para t = 5 s, obtemos:
s = 10 + 3(5) ⇒
Para s = 31 m, vem:
s = 25 m
31 = 10 + 3t ⇒
3t = 21 ⇒ t = 7 s
EXEMPLO 2: A função horária dos espaços de um móvel é s = 50 – 10t 
no SI.
a) Determine o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços.
b) Supondo que a trajetória seja retilínea, esboce-a, mostrando as posições 
do móvel nos instantes 0 e 6 s.
Resolução:
b) t = 0 ⇒ s0 = 50 m
a) s = 0 ⇒ 0 = 50 – 10t ⇒ t = 5 s10t = 50 ⇒
t = 6 s ⇒ s = 50 – 10 · 6 ⇒ s = – 10 m
Origem dos 
espaços