Gabarito_APX.1_Matemática na Educação 2_2020_1

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
CENTRO DE EDUCAÇÃO E HUMANIDADES 
FACULDADE DE EDUCAÇÃO 
FUNDAÇÃO CECIERJ /Consórcio CEDERJ / UAB 
Curso de Licenciatura em Pedagogia – Modalidade EAD 
Avaliação Presencial X.1 (APX.1) – 2020.1 
 
Disciplina: Matemática na Educação 2 Coordenadora: Andreia Carvalho Maciel Barbosa Data: 13/04/2020 
Postar na plataforma até 19/04/2020 
	
Aluno	(a):_________________________________________________________	Matr.:_____________________Polo:	_____________________	
	
• Justifique todas as suas respostas! 
Boa prova J! 
Questão	1	 (𝟐, 𝟎)			
Um aluno estava observando os discos de fração referentes as metades, aos terços e aos sextos. 
 
Ele pegou uma peça de cada disco e juntou, como indicado na figura a seguir e ficou surpreso porque as peças 
formaram um círculo. 
 
Utilizando frações, explique detalhadamente o porquê de o aluno ter formado um círculo completo. 
 
Efetuando a adição das frações temos 
1
2 +
1
3 +
1
6 =
3
6 +
2
6 +
1
6 =
6
6 = 1 
Logo, podemos concluir que juntando as frações temos 1 inteiro. 
 
 
Atribuir (0,5) para a justificativa incompleta (por exemplo, falar que é um inteiro sem mostrar a adição) + (1,0) 
para a indicação das frações equivalentes + (0,5) para resposta com justificativa correta). 
 
	
	
	
	
Questão	2	 (𝟐, 𝟎 = 𝟒	. 𝟎, 𝟓)			
	
Para calcular a medida de um segmento de reta conhecendo o ponto inicial final e o ponto inicial devemos 
efetuar a subtração do valor do ponto final pelo ponto inicial. 
Manuela dividiu um segmento de reta em cinco partes iguais e depois marcou as frações +
,
 e +
-
 nas extremidades, 
conforme a figura abaixo. 
 
(a) Qual a medida do segmento que tem o ponto inicial no +
,
 e o final no +
-
? Justifique seu raciocínio. 
1
4
−
1
5
=
5
20
−
4
20
=
1
20
 
 
(b) Qual a medida de cada uma das cinco partes que o segmento foi dividido? Justifique seu raciocínio. 
1
20
÷ 5 =
1
100
 
 
(c) Como podemos obter a fração que representa o ponto A? Faça os cálculos e encontre-a. 
Realizando a adição entre 
!
"
 e 
!
!##
. 
1
5
+
1
100
=
20
100
+
1
100
=
21
100
 
 
(d) Como podemos obter a fração que representa o ponto D? Faça os cálculos e encontre-a. 
Realizando a adição entre 
!
"
 e 4 vezes 
!
!##
. 
1
5
+
1
100
+
1
100
+
1
100
+
1
100
=
20
100
+
4
100
=
24
100
 
 
Atribuir (0,5) para cada item sendo (0,3) para o processo ou justificatica e (0,2) pela resposta correta. 
 
	
Questão	3	 	(𝟐, 𝟎 = 𝟐	. 𝟏, 𝟎)			
Suponha que você é professora de uma turma de 5o ano e deu a um grupo de alunos 48 tampas de garrafa de 
refrigerante. Usando o material (as tampinhas), 
(a) descreva uma explicação, direcionada a seus alunos, de como encontrar +
/
 do total de tampas? 
Considerando que a fração +
/
 significa que deverá pegar o total de 48 tampas e dividir em 8 grupos com a 
mesma quantidade de tampas. O valor encontrado em cada grupo corresponderá a +
/
 de 48. Assim, 
encontrará 6 tampas como resultado. 
(b) descreva uma explicação, direcionada a seus alunos, de como encontrar 0
-
 do total de tampas? 
Considerando que a fração +
-
 significa que deverá pegar o total de 48 tampas e dividir em 4 grupos com a 
mesma quantidade de tampas. O valor encontrado em cada grupo corresponderá a +
-
 de 48. Para obter 0
-
, 
deverá multiplicar o valor encontrado e multiplicar por três. Assim, encontrará 12 tampas que corresponde 
a +
-
 e 36 tampas que corresponde a 0
-
. 
 
Atribuir (1,0) em cada item: (0,5) pela resolução + (0,5) pela explicação do problema usando tampas. 
 
Questão	4	 	(𝟐, 𝟎 = 𝟐	. 𝟎, 𝟓 + 	𝟏, 𝟎)			
Um professor utilizou o diagrama a seguir para explicar a divisão de uma fração por 2. 
 
(a) Qual a operação e o resultado expresso no diagrama? 
3
4
÷ 2 =
3
8
 
(b) Descreva o processo realizado. 
Cada “quarto” foi dividido ao meio. Depois, de cada um dos três quartos, foi considerada uma das partes. 
Com isso obtivemos 3 partes de um inteiro dividido em 8 partes. 
 
(c) Crie um exemplo de um diagrama semelhante ao do professor para explicar uma divisão por 5 e explique 
o processo. Quais as frações (inicial e resultado da divisão) utilizadas no seu exemplo? 
Resposta do aluno. 
 
Atribuir (0,5) para os itens (a) e (b). No item (a) atribuir (0,3) para a fração inicial dividida por 2 e (0,2) pelo 
resultado. No item (b), atribuir (0,3) para a descrição da divisão do inteiro em duas partes + (0,2) para a 
descrição das três partes consideradas. 
Atribuir (1,) para o item (c), (0,4) para o exemplo + (0,4) pela explicação do processo + (0,2) para a indicação 
das frações. 
	
Questão	5	 	(𝟐, 𝟎 = 𝟐	. 𝟎, 𝟓 + 𝟏, 𝟎)			
A escala é muito usada em mapas, mas também é muito utilizada para representar objetos reduzidos (ou 
ampliados) de tamanho real. 
Observe na figura a seguir, a representação dos polígonos na malha quadrangular. 
 
 
 
 
 
Responda: 
(a) Qual polígono corresponde a representação do Polígono A na escala 1:2 (1 para 2). Por quê? 
Lembre-se que a representação de um objeto na escala 1:2, ou seja, para cada 1 unidade de comprimento 
no desenho, a medida na realidade é de 2 unidades de comprimento. 
O polígono , porque a cada unidade representada no desenho correspondem a 2 unidades do Polígono A. 
 
(b) Qual polígono corresponde a representação do polígono A na escala 1:0,5 (1 para 0,5). Por quê? 
O polígono C, porque a cada unidade representada no desenho correspondem a 0,5 unidade do Polígono 
A. 
 
(c) Quais polígonos não correspondem a uma ampliação ou redução do polígono A? Por quê? 
Os polígonos B e E. Os dois polígonos não mantêm a mesma forma do polígono inicial 
 
Atribuir (0,5) para os itens (a) e (b), sendo (0,3) para a resposta e (0,2) pela justificativa. 
No item (c) atribuir (0,5) por cada polígono indicado corretamente, sendo (0,3) para a resposta e (0,2) pela 
justificativa.