EXERCICIO 9 BASES MATEMATICAS

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07/05/2020
	
	2020.1 EAD
	Disciplina: EGT0001 - BASES MATEMÁTICAS 
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que a curva de demanda de certa utilidade é dada por  , em que Q é a quantidade demandada aproximada (em unidades) dessa utilidade (num período) e p o seu preço unitário (em reais). Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que:
		
	
	O gráfico da função é uma reta e que corta o eixo das abscissas em um único ponto que corresponde ao valor de q igual a 150.
	
	Um aumento no preço provoca aumento na quantidade demandada.
	
	O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 150,00.
	 
	O gráfico da função receita total dessa utilidade é uma parábola.
	
	O preço unitário desse artigo é fixo.
	Respondido em 07/05/2020 15:50:39
	
Explicação:
A função receita total é dada, de forma geral, por RT=p⋅Q . Se, na função p=150-Q , então, substituindo essa expressão na função receita total, teremos:
RT=p⋅Q
RT=(150-Q)⋅Q
RT=150Q-Q2
Vemos que tal função é do segundo grau. Portanto, seu gráfico é uma parábola.
Objetivo: Aplicar as funções de demanda e oferta de um produto.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por:
		
	
	LT =9Q+8.000
	
	LT =8.000-9Q
	
	LT =9Q-8.000
	 
	LT =6Q-8.000
	
	LT =6Q+8.000
	Respondido em 07/05/2020 15:49:51
	
Explicação:
Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função receita total na forma CT=9Q+8.000 .
Como o preço unitário de venda é de R$ 10,00, então sua função receita total é RT=15Q .
A função lucro pode ser obtida da seguinte forma:
LT=RT-CT
LT=15Q-9Q+8.000
LT=15Q-9Q-8.000
LT=6Q-8.000
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	As funções custo total e receita total, dadas em reais, para um determinado bem são, respectivamente:
C=50.000+400q    e   R=700q
onde q (em toneladas) é a quantidade produzida e comercializada. Qual deve ser a quantidade (aproximada) produzida e comercializada desse bem para que o lucro seja igual a R$ 60.000,00?
		
	
	350 toneladas
	
	338 toneladas
	
	317 toneladas
	 
	367 toneladas
	
	342 toneladas
	Respondido em 07/05/2020 15:48:53
	
Explicação:
Para determinarmos a função lucro desse bem, devemos subtrair o custo da receita:
L=R-C
L=700q-50.000+400q
L=700q-50.000-400q
L=300q-50.000
Igualando-se o lucro a R$ 60.000,00 e resolvendo a equação resultante, chegamos ao valor solicitado:
300q-50.000=60.000
300q=110.000
q=110.000300
q=367   toneladas aproximadamente.