Matemática para pré-vestibular - Caio Alves AULA 01

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Matemática para pré-vestibular
Caio alves lima
Aula 1: Potenciação com expoente natural
Representamos por , sendo b (denominado base) um número real e n (denominado expoente) um número natural maior que 2, o produto de n fatores iguais a b, o seguinte produto
Exemplos
Cálculo do valor de , no qual a base é um número natural: 
= 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 32
Cálculo do valor de (–3)³, no qual a base é um número inteiro negativo
 (–3)³ = (–3) ∙ (–3) ∙ (–3) = –27 
= (–3) ∙ (–3) ∙ (–3) ∙ (–3) = 81
 Observação: note que, se a base for um número real negativo e o expoente um número natural ímpar, o resultado é negativo, mas se o expoente for um número natural par, o resultado é positivo.
Exemplos
Cálculo do valor de , no qual a base é um número racional:
= . . = 
No caso em que n < 2, definimos:
 = 1, para b ≠ 0;
 = b
Algebricamente, sendo x ∈ ℝ, a potenciação pode ser escrita da seguinte forma: 
x = x¹    x ∙ x = x²    x ∙ x ∙ x = x³
Potenciação com expoente inteiro negativo
Dada uma base b real não nula e um expoente n ∈ ℤ negativo, definimos:
 = 
Dessa forma, quando o expoente for um número inteiro negativo, podemos inverter a base a fim de tornar o expoente positivo e efetuar as operações da mesma forma que vimos anteriormente
Exemplos
= = 
 = = =
 = = 
 = ​  , sendo x ∈ ℝ e não nulo
Potenciação com expoente racional
Dado um número real a e um número racional ​  ,sendo m ∈ ℤ e n ∈ ℤ* (n ≠ 0), definimos a potenciação de base a e expoente ​   ​ da seguinte forma:
Como podemos ver, quando temos um expoente racional na forma da fração ​   ​, podemos reescrever a potência como uma raiz n-ésima de . 
Propriedades da potenciação
Exemplos p1:
Exemplos p2:
Exemplos p3:
Exemplos p4:
Exemplos p5:
desmitificando
Dica de filme;
Uma Mente Brilhante
2001 ‧ Drama/Obra de Época ‧ 2h 20m
Bibliografia:
https://www.cursinhoparamedicina.com.br/hexag-solidario/
www.google.com.br (PAI GOOGLE)